... nBD (1; 7); nAC (a; b) (vi a2+ b2 > 0) ln lt l VTPT ca cỏc ng uuu uuu r r uuu uuu r r cos ( nAB , nBD ) = cos ( n AC , n AB ) thng AB, BD, AC Khi ú ta cú: a = b 2 2 a 2b = a + b a + 8ab + ... 15 = r uu r 17 uuu 28 : Tỡm c t = , MA = ; ữ VTCPd : ud = ( 2;7 ) d: x3 y = x y 21 = Bi Do B l giao ca AB v BD nờn to ca B l nghim ca h: 21 x = x y +1 = 21 13 B ; ữ 5 x y + ... ) = R1 2B + C = A + B d ( I ; ) = R2 A B + C = A2 + B ( ) A + B T (1) v (2) suy A = B hoc C = Trng hp 1: A = B Chn B = A = C = ( : Ax + By + C = A2 + B : 2x + y = ) Trng hp...
... ACB = 600 (1); DOE = 600 (gt) =>DOB + EOC = 1200 (2) DBO có DOB = 600 => BDO + BOD = 1200 (3) Từ (2) (3) => BDO = COE (4) BD BO = Từ (2) (4) => BOD CEO => => BD.CE = BO .CO mà CO CE OB = OC ... đổi BD OD BD OD BD BO = = => = mà CO = BO => (5) CO OE BO OE OD OE Lại có DBO = DOE = 600 (6) Từ (5) (6) => DBO DOE => BDO = ODE => DO tia phân giác BDE Theo DO tia phân giác BDE => O cách DB ... tia phân giác BOC => BOA = COA (1) OB AB ( AB tiếp tuyến ); CH AB (gt) => OB // CH => BOA = CDO (2) Từ (1) (2) => COD cân C => CO = CD.(3) theo ta cóCO = CD mà CO = BO (= R) => CD = BO (4)...
... chung (ANB) ( SBD) • I ∈ SO mà SO ⊂ ( SBD) ⇒ I ∈ ( SBD) D • I ∈ AN mà AN ⊂ (ANB) ⇒ I ∈ (ANB) ⇒ I điểm chung (ANB) ( SBD) • J ∈ SE mà SE ⊂ ( SBD) ⇒ J∈ ( SBD) • J ∈ MN mà MN ⊂ (ANB) ⇒ J ∈ (ANB) O ... giao điểm đường thẳng AN với mặtphẳng (SBD) b Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặtphẳng (SBD) Giải a Tìm giao điểm đường thẳng AN với mặtphẳng (SBD) • Chọn mp phụ (SAC) ⊃ AN • Tìm giao tuyến ... (ABCD) , gọi P = AC ∩ BD ⇒ ( SAC) ∩ (SBD) = SP • Trong (SAC), gọi I = AN ∩ SP I ∈ AN A I ∈ SP mà SP ⊂ (SBD) ⇒ I ∈ (SBD) Vậy : I = AN ∩ (SBD) b Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặtphẳng (SBD) P •...
... ) b = (b1; b2 ) ta có : a phương b ⇔ a1.b2 − a2 b1 = 92 (Điều kiện phương véc tơ http://aotrangtb.com a = ( a1 ; a ) a = (1;2) VD : b = (b1 ; b2 ) b = ( 2;4) BÀITẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Cho A(0; ... Tìm tọađộ K P b) Tìm điểm A d cho AM + ANcó giá trò nhỏ tính giá trò Bài 17: Cho tam giác ABC vuông A , phương trình BC 3x − y − = , đỉnh A B thuộc trục hòanh bán kính đường tròn nội tiếp Tìm ... b2 = (Điều kiện vuông góc véc tơ) Đònh lý 10: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) b = (b1; b2 ) ta có cos(a, b) = a.b a.b = a1b1 + a2 b2 a12 + a22 b12 + b2 (Công thức tính góc véc tơ) BÀITẬP ÁP DỤNG:...
... ) , (BD) có n2 = ( 1; −7 ) ⇒ cosϕ = ur uu = 50 10 10 n1 n2 r - Gọi (AC) có n = ( a, b ) ⇒ cos ( AC,BD ) = cos2ϕ = a-7b 9 = cos ϕ − = ÷− = 10 50 a + b 2 - Do : ⇒ a − 7b = 50 a + b ⇔ ( ... khác : k BD 1 − 1 = , k AB = ⇒ tan ϕ = = 11 1+ 72 = k − = tan ϕ = = - Gọi (AC) có hệ số góc k ⇒ tan 2ϕ = k + k − tan ϕ − 1+ k− 17 28k − = −3k − 21 k = − ⇔ 31 - Do : 7k − = k + ⇔ 28k − ... OB ) Khi : π π ⇔ A ( OAcosα ;OAsinα ) , B OBcos + α ÷; OB sin + α ÷ = ( −OB sin α ; OBcosα ) 2 2 2 2 2 2 OA cos α OA sin α OB sin α OA cos α + = 1, + = Từ ta suy : Thay...
... td http://ebooktoan.com/forum Hướng dẫn: * Dễ dàng xác định đỉnh C đối xứng với A qua tâm I(1,-2) => C(0;2) * Do diện tích ABC suy 10 B giao điểm d(B;AC)= đường ... qua M 20 18 x+y-5=0 16 14 D 12 M 10 c 35 30 25 20 15 M' 10 H Bài B 10 td http://ebooktoan.com/forum Hướng dẫn: *Do tam giác ABC cân A, nên dựng hình bình hành AMEM' AMEM' hình thoi tâm I hình chiếu ... độ M ( Có hai điểm M thoả mãn đk) độ đỉnh tam giác d2 B d1 I(2;1) M A Bài d C td http://ebooktoan.com/forum Hướng dẫn: * Viết pt đường thẳng (D) qua M tạo với đt d góc 45°, Đỉnh B giao (D) d...
... x cos m y cos2 m 2sin m e) x y2 x cos m y sin m Bài 18 a) www.toantrunghoc.com : Đề Thi – ĐápÁn - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , Trang 32 Trần Sĩ Tùng www.toantrunghoc.com ... byM c)(axN byN c) www.toantrunghoc.com : Đề Thi – ĐápÁn - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , Trang 23 Phương pháp toạđộmặtphẳng www.toantrunghoc.com Trần Sĩ Tùng Phương trình ... đường thẳng qua điểm M có VTCP u : www.toantrunghoc.com : Đề Thi – ĐápÁn - Chun Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Tốn , Trang 24 Trần Sĩ Tùng www.toantrunghoc.com Phương pháp toạđộmặtphẳng a) M(–2;...
... Bài 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( - ; -2 ; 4) đờng thẳng d : y = t z = + 4t Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A vuông góc với đờng thẳng d Bài 15 Trong không gian Oxyz , cho hai đờng ... trình tham số đờng thẳng nằm mp(P) , biết qua A vuông góc với đờng thẳng d Bài 11 Trong không gian Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC với A(0 ; - ; 0),B(4 ; ; 0),C(0 ; ; 0), B(4 ; ; 4) a, Tìm ... Mặtphẳng (P) cắt đờng thẳng AC điểm N Tính độ dài đoạn MN x y + z +1 = = Bài 12 Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng : d1 : d2 giao tuyến hai mặtphẳng : () : x + y z = () : x + 3y 12...
... Bài 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( - ; -2 ; 4) đờng thẳng d : y = t z = + 4t Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A vuông góc với đờng thẳng d Bài 15 Trong không gian Oxyz , cho hai đờng ... với BC Mặtphẳng (P) cắt đờng thẳng AC điểm N Tính độ dài đoạn MN x y + z +1 Bài 12 Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng : d1 : d2 giao tuyến hai = = mặtphẳng : () : x + y z = () : x + 3y ... Mp(Oxz) cắt hai d1 d2 lần lợt A , B, Tính diện tích tam giác OAB (O gốc toạ độ) Bài 13 Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi , AC cắt BD gốc toạđộ O Biết...
... phẩm ống CaO , Cu , Al2O3 , Fe , NaOH Cho tác dụng với CO2 CaO + CO2 CaCO3 Cu + CO2 Al2O3 + CO2 Fe + CO2 2NaOH + CO2 Na 2CO3 + H2O Cho tác dụng với dung dòch HCl CaO + 2HCl ... CaCl2 CaCl + Na CO CaCO + 2NaCl 2 b b b CaCl2 + NaHCO3 không phản ứng m1= 100b Thêm (a+b)mol Ca(OH) Ca(OH) + Na CO CaCO + 2NaOH 2 3 b b b Ca(OH) + NaHCO CaCO + NaOH + H O 3 a ... biệt ống nghiệm Bài giải a/ Theo tính tan muối dd muối : BaCl2 , Pb(NO3)2 , MgSO4 , K 2CO3 Vì : - Gốc axit CO3 tạo kết tủa với Ba , Pb , Mg nên dd K 2CO3 - Pb tạo kết tủa với gốc Cl , SO4 nên...
... Chi Thắng, giáo viên trường THPT Nho Quan C, trưởng nhóm; - Dương Thị Ly, giáo viên trường THPT Nho Quan C - Nguyễn Thị Thu Hiền, giáo viên trường THPT Nho Quan C III Nội dung sáng kiến Thực trạng ... pháp Thời gian nghiên cứu họctập tương đối phù hợp Các em học sinh dựa vào phân tích toán sáng kiến để tìm lời giải cho toán khác, tránh tình trạng học thêm tràn lan vừa tốn vừa không mang lại hiệu ... nội dung chương trình sách giáo khoa hành Do khả áp dụng đề tài vào thực tế khả quan dễ thực VI Nội dung giải pháp mới: 1.1 Một số kiến thức liên quan đề tài Đề tài nghiên cứu thành nhiều mảng...
... thẳng ANcó phương trình 2x – y – = Tìm tọađộ điểm A Giải: A B M D N C 5a a 10 a ; AM = ; MN = ; AM + AN − MN · cosA = = ⇒ MAN = 45o 2 AM AN · (Cách khác :Để tính MAN = 450 ta tính Ta có : AN ... đại học phương pháp tọađộmặtphẳng =1 · · tg ( DAM − DAN ) = ) 1 + 11 Phương trình đường thẳng AM : ax + by − a − b = 2 2a − b a · cos MAN = = ⇔ 3t2 – 8t – = (với t = ) ⇒ t = hay t = − 2 b 5(a ... hình chữ nhật Giải: AC: kx – y – 2k + = 12 Luyện thi đại học phương pháp tọađộmặtphẳng cos CAB = cos DBA ⇔ • k= k+2 k +1 ⇔ k − 8k + = ⇔ k = 1; k = k = , AC : x – y – = • = , AC : x – 7y +...
... BI = x,( x > 0) Do AC = BD ⇒ AI = BI = x Kẻ IH ⊥ AB ⇒ IH = R = B H A d I C D 1 1 1 + = ⇔ 2+ = ⇔ x = ( Do x > 0) 2 IA IB IH 4x x 20 Suy IB = Gọi B(t ;2t − 5), (t > 0) t = (tm) 2 Do IB = ⇔ (t − ... toán hìnhhọctoạđộ giải theo ba hướng sau: H1: Giải hoàn toàn theo quan điểm hìnhhọc giải tích H2: Giải hoàn toàn theo quan điểm hìnhhọcphẳng sau áp dụng vào toạđộ H3: Khai thác yếu tố hình ... 22 + 32 = 13 Do đường tròn cần tìm có phương trình ( x − 1) + ( y − 3) = 13 2 Trường hợp 2: I, K nằm phía so với đường thẳng AB Ta có AK = HA2 + KH = HA2 + ( KI + IH ) = 22 + = 53 Do đường tròn...
... x 0) Do AC 2BD AI 2BI 2x Kẻ IH AB IH R B H d A I C D 1 1 1 2 x ( Do x 0) 2 IA IB IH 4x x 20 Suy IB Gọi B(t;2t 5), (t 0) Trong AIB có : t (tm) Do IB ... toán hìnhhọctoạđộ giải theo ba hướng sau: H1: Giải hoàn toàn theo quan điểm hìnhhọc giải tích H2: Giải hoàn toàn theo quan điểm hìnhhọcphẳng sau áp dụng vào toạđộ H3: Khai thác yếu tố hình ... 32 13 Do đường tròn cần tìm có phương trình x 1 y 3 13 2 Trường hợp 2: I, K nằm phía so với đường thẳng AB Ta có AK HA2 KH HA2 KI IH 22 72 53 Do đường tròn...
... Người thực hiện: Trần Thanh PhongPage Sáng kiến kinh nghiệm 2014-1015 A PHẦN MỞ ĐẦU I LỜI MỞ ĐẦU: Trong chương trình hìnhhọc phổ thông hìnhhọc 10 có phần quan trọng phương pháp tọađộphẳng ... hướng cách giải Dẫn đến học sinh đầu tư nhiều thời gian cho toán mà ảnh hưởng đến toán khác mà chưa giải Trước thực trạng để học sinh giải nhanh toán hìnhhọctọađộ phẳng, có ý tưởng cần cho học ... cho toán Trong yêu cầu học sinh lựa chọn lời giải ngắn gọn xác quan trọng Góp phần làm cho người dạy toán, học toán có hành trang kiến thức phong phú để giải toán hìnhhọctọađộphẳng II CÁC...
... x,( x > 0) Do AC = BD ⇒ AI = BI = x A Kẻ IH ⊥ AB ⇒ IH = R = Trong ∆AIB có : I C D 1 1 1 + = ⇔ 2+ = ⇔ x = ( Do x > 0) IA2 IB IH 4x x 20 Suy IB = Gọi B (t ;2t − 5), (t > 0) t = (tm) Do IB = ⇔ ... toán hìnhhọctoạđộ giải theo ba hướng sau: H1: Giải hoàn toàn theo quan điểm hìnhhọc giải tích H2: Giải hoàn toàn theo quan điểm hìnhhọcphẳng sau áp dụng vào toạđộ H3: Khai thác yếu tố hình ... 22 + 32 = 13 Do đường tròn cần tìm có phương trình ( x − 1) + ( y − 3) = 13 2 Trường hợp 2: I, K nằm phía so với đường thẳng AB Ta có AK = HA2 + KH = HA2 + ( KI + IH ) = 22 + = 53 Do đường tròn...
... suy ( D2 ; D3 ) = ( D1; D2 ) Do ú ã ã cos(D2 ; D3 ) = cos(D1; D2 ) 1.a + 2.b = 4.1 + 2.3 25 5 a2 + b2 ộa = a + 2b = a2 + b2 a(3a - 4b) = ở3a - 4b = ã a = ị b Do ú D3 : y - = ã 3a 4b = 0: ... ( = AD = AB) =2 2 2 a +b Trang 17 PP to mt phng Trn S Tựng 4b = 2 a2 + b2 a2 = b2 a = b Chn b = thỡ a = hoc a = Vy phng trỡnh cỏc ng thng cn tỡm l: x + y - = hoc x - y = Cõu 41 Trong mt ... 16 ị PA + PB Ê Du "=" xy PA = PB P l trung im ca cung ằ AB P(2; 1) hoc P(0; 1) m = hoc m = Vy PA + PB ln nht m = hoc m =2 Cõu 22 Trong mt phng to Oxy, cho ng thng (D): x y = v hai im...