Bài tập hình học toạ đô trong mặt phẳng ôn thi đại học

26 1.9K 37
Bài tập hình học toạ đô trong mặt phẳng ôn thi đại học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

I. Heä truïc toaï ñoä ÑEÀCAÙC trong maët phaúng: • x Ox : truïc hoaønh • y Oy : truïc tung • O : goác toaï ñoä • : veùc tô ñôn vò ( 12 e , e JG JJ G 12 1 1 vaø e = e = e ⊥ e JG J J GJG G 2 J J ) x y 1 e K 2 e K O x y Quy öôùc:Maët phaúng maø treân ñoù coù choïn heä truïc toaï ñoä ÑeàCaùc vuoâng goùc Oxy ñöôïc goïi laø maët phaúng Oxy vaø kyù hieäu laø : mp(Oxy) II. Toaï ñoä cuûa moät ñieåm vaø cuûa moät veùc tô: 1. Ñònh nghóa 1:Cho () M ∈ mp Oxy . Khi ñoù veùc tô OM J JJ J G ñöôïc bieåu dieån moät caùch duy nhaát theo ee bôûi heä thöùc coù daïng : OM 12 , JG JJ G x e ye 12vôùi x,y J = +∈ JJ J GJG J J G . Caëp soá (x;y) trong heä thöùc treân ñöôïc goïi laø toaï ñoä cuûa ñieåm M. Kyù hieäu: M(x;y) ( x: hoaønhñoä cuûa ñieåm M; y: tung ñoä cuûa ñieåm M ) x y 2 K 12 ( ; ) ñn M xy ⇔ OM = x e + ye J JJ J GJG J J G • YÙ nghóa hình hoïc: x = OP vaø y=OQ 2. Ñònh nghóa 2:Cho a ∈ mp(Oxy) G . Khi ñoù veùc tô a G ñöôïc bieåu dieån moät caùch duy nhaát theo ee bôûi heä thöùc coù daïng : 12 , JG JJ G 11 2 2 1 2 aa e a e vôùi a ,a = +∈ G JG JJ G . Caëp soá (a1 ;a 2 ) trong heä thöùc treân ñöôïc goïi laø toaï ñoä cuûa veùc tô a . G Kyù hieäu: 12 a = (a ; a ) G 12 1 1 2 2 =(a ;a ) ñn a ⇔ a = a + GG G e a e J G J J • YÙ nghóa hình hoïc: 11 1 2 2 2 vaø a =A a = A B B x 1 e K e O M Q P y y x O x y M Q P x y x y 1 e K 2 e K O x y P a G y x O x y 1 A 1 B 2 A 2 B B K A H http:aotrangtb.com BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Trong maët phaúng Oxy haõy veõ caùc ñieåm sau: A(2;3), B(1;4), C(3;3), D(4;2), E(2;0), F(0;4) III. Caùc coâng thöùc vaø ñònh lyù veà toaï ñoä ñieåm vaø toaï ñoä veùc tô: Ñònh lyù 1:Neáu B (;) vaø B(x;) A AB Axy ythì 92 (;) B AB A ABxxyy =− − JJJG Ñònh lyù 2:Neáu aa thì 12 12 (; ) vaø (; ) a bbb == GG ab 11 22 a b ab = ⎧ =⇔⎨ = ⎩ GG ab 112 2 (; ) a ba b += + + GG ) a ba b −= − − GG ) ka ka = G ab 112 2 (; ka () 12 .(; k∈ BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Baøi 1: Cho A(1;3), B(2;1), C(3;4). Tìm toaï ñoä ñieåm D sao cho töù giaùc ABCD laø hình bình haønh. Baøi 2: Cho A(1;2), B(2;3), C(1;2). Tìm ñieåm M thoaû maõn 022 =+− CBMBMA IV. Söï cuøng phöông cuûa hai veùc tô: Nhaéc laïi • Hai veùc tô cuøng phöông laø hai veùc tô naèm treân cuøng moät ñöôøng thaúng hoaëc naèm treân hai ñöôøng thaúng song song . • Ñònh lyù veà söï cuøng phöông cuûa hai veùc tô:  Ñònh lyù 3:Cho hai veùc tô vaø vôùi 0 abb≠ G GGG a kb GG ab cuøng phöông k sao cho . ⇔∃ ∈ = GG Neáu 0 a≠ GG thì soá k trong tröôøng hôïp naøy ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: k > 0 khi a G cuøng höôùng b G k < 0 khi a G ngöôïc höôùng b G a k b = G G  Ñònh lyù 4 : , , thaúng haøng cuøng phöông AB C AB AC ⇔ JJJG JJJG (Ñieàu kieän 3 ñieåm thaúng haøng )  Ñònh lyù 5:Cho hai veùc tô 12 12 (; ) vaø (; ) aaa bbb == G G ta coù : ab12 21 cuøng phöông a . . 0 bab ⇔ −= GG (Ñieàu kieän cuøng phöông cuûa 2 veùc tô );( AA

[...]... chung của hai 16 9 9 16 elíp trên x 2 y2 Bài 7: Cho Elíp (E) : + = 1 Xét hình vuông ngoại tiếp (E) ( tức là các cạnh hình vuông tiếp xúc 24 12 với (E) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh hình vuông đó x 2 y2 Bài 8: Cho Elíp (E) : + = 1 Cho A(-3;0),M(-3;a),B(3;0),N(3;b) trong đó a,b là hai số thay đổi 9 4 1 Xác đònh toạ độ giao điểm I của đường thẳng AN và BM 2 Chứng minh rằng điều kiện... Cho hình chử nhật ABC có tâm I(1/2;0) , phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hòanh độ âm Bài 19: Trong mp(Oxy) cho hai đường thẳng d1 : x − y = 0 và d 2 : 2 x + y − 1 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B,D thuộc trục hoành -Hết 103 ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT... ) 3 3 2 Viết phương trình tiếp tuyến với (H) biết nó vuông góc với đường thẳng : Δ : x − y − 2 = 0 3 Viết phương trình tiếp tuyến với (H) kẻ từ M(2;-1) x 2 y2 Bài 4: Cho Hypebol (H): 2 − 2 = 1 trong mặt phẳng Oxy a b Tìm a,b để (H) tiếp xúc với hai đường thẳng (D1 ) : 5 x − 6 y − 16 = 0 và (D2 ) :13 x − 10 y − 48 = 0 114 ĐƯỜNG PARABOL TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN I Đònh nghóa : (P) = {M... ≠ 0 thì Δ ≠ Δ1 và Δ1 trong trường hợp này phương trình Δ có thể viết dưới dạng sau: 1 m(A1 x + B1y + C1 ) + (A 2 x + B2 y + C2 ) = 0 hoặc 2 (A1 x + B1y + C1 ) + n(A 2 x + B2 y + C2 ) = 0 BÀI TẬP ÁP DỤNG: Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng 3 x − 5 y + 2 = 0 & 5 x − 2 y + 4 = 0 và vuông góc với đường thẳng ( d ) : 2 x − y + 4 = 0 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Phương trình hai... μ ( x 2 + y 2 − 2a2 x − 2b2 y + c2 ) = 0 (λ 2 +μ 2 ≠ 0) BÀI TẬP ỨNG DỤNG: Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của hai đường tròn (C1 ) : x 2 + y 2 − 10 x = 0; (C2 ) : x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 20 = 0 và đi qua điểm A(1;-1) BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba đỉnh là A(1;1); B(-1;2); C(0;-1) Bài 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác... 3x-4y=0 Bài 19: Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn (C): ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 9 Xác đònh toạ độ các điểm B, C biết điểm A(-2;2) Bài 20: Trong mp(Oxy) cho họ đường tròn (Cm) có phương trình : x 2 − 2mx + y 2 + 2(m + 1)y − 12 = 0 1) Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm) 2) Với giá trò nào của m thì bán kính của họ đường tròn đã cho là nhỏ nhất? Bài 21: Cho hai họ đường tròn : 108 (Cm ) :... để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⎧ x 2 + y2 − x = 0 Bài 2: Cho hệ phương trình : ⎨ ⎩ x + ay − a = 0 Xác đònh các giá trò của a để hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài 3: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất ⎧(x − 2)2 + y 2 = m ⎪ ⎨ 2 2 ⎪x + (y − 2) = m ⎩ 109 ĐƯỜNG ELÍP TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN I.Đònh nghóa: Elíp (E) là tập hợp các điểm M có tổng khoảng cách đến hai điểm cố đònh... trục toạ độ tại A và B Tìm M sao cho diện tích ΔOAB nhỏ nhất x 2 y2 Bài 5: Cho Elíp (E) : + = 1 và đường thẳng (d): x − y 2 + 2 = 0 8 4 1 CMR (d) luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt A,B Tính độ dài AB 2 Tìm toạ độ điểm C thuộc (E) sao cho ΔABC có diện tích lớn nhất x 2 y2 x2 y2 Bài 6: Cho hai Elíp : (E1 ) : + = 1 và (E2 ) : + = 1 Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai 16 9 9 16 elíp trên x 2 y2 Bài. .. 102 Bài 9: Cho tam giác ABC biết C(4;3) phân giác trong (AD):x+2y-5=0, trung tuyến (AE) 4x+13y-10=0.Lập phương trình ba cạnh Bài 10: Cho tam giác ABC biết A(2;-1) và phương trình hai đường phân giác trong của góc B và C lần lượt là d: x-2y+1=0 và x+y+3=0 Tìm phương trình của đường thẳng chứa cạnh BC Bài 11: Cho điểm M(-2;3) Tìm phương trình đường thẳng qua M và cách đều hai điểm A(-1;0) và B(2;1) Bài. .. ) a b ( Δ ) tiếp xúc (H) ⇔ A 2a2 − B2 b2 = C2 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 2 2 x y − =1 16 9 1 Tìm độ dài trục ảo, trục thực , tâm sai , tiêu điểm F1,F2 của (H) 2 Tìm trên (H) những điểm sao cho MF1 ⊥ MF2 Bài 1: Cho Hypebol (H): x 2 y2 Bài 2: Cho Hypebol (H): 2 − 2 = 1 a b CMR tích các khoảng cách từ một điểm M0 bất kỳ trên (H) đến hai tiệm cận là một số không đổi Bài 3: Cho Hypebol (H): x 2 − 4 y 2 = 4 10 4 . Chuyên đề 14: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ 91 I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trong mặt phẳng. Vẽ phân giác trong AD và phân giác ngoài AE. Tìm toạ độ D và E 2. Tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 7: Cho hai điểm A(0;2), )1;3( −−B . Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đường. Cặp số (a 1 ;a 2 ) trong hệ thức trên được gọi là toạ độ của véc tơ a .  Ký hiệu: 12 a= (a;a)  / 12 11 22 =(a ;a ) đn a⇔a=a+  eae  • Ý nghóa hình học: 111 222 và

Ngày đăng: 29/09/2014, 16:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan