... lg ( 9lg x + 1) lg3 + lg x.lg3 lg ( 9lg x + 1) lg3 ( lg x 1) 9lg x + lg lg3 ( lg x 1) 10 M ũ hoá với số 10 hai vế bất phương trỡnh ta : lg x 1) 9lg x + lg x 1) lg3 ( ( 10 ) = 3( 10 ... nghiệm bất phương trỡnh : S = ; 1ữ ( 1; ) ( 0; ) Cỏc phng phỏp gii bt phng trỡnh m v lụgarit P1 I Phng phỏp bin i chuyn v cựng mt c s sau ú lụgarit hoỏ hoc m hoỏ (tt) 2x Giải bất phương ... Bất phương trỡnh viết dạng : 22x 3.2 x +x + 22 x +2 4.22 x + 3.2 x +x 22x Chia hai vế bất phương trỡnh cho 2 + 3.2x x Đặt t = 2x x ( x x ) 02 ( x x ) 3.2x x x > ta được: 40 > thỡ bất phương...
... nghiệm bất phương trình x ∈ log 2; ÷∪ log 20; +∞ 2 BÀI TOÁN 4: SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ- DẠNG I Phương pháp: Phươngpháp giống phương trình mũ II VD minh hoạ: VD1: Giải bất phương trình: ... ⇔ −1 ≤ m ≤ Vậy bất phương trình có nghiệm < m ≤ 2 CHỦ ĐỀ 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ I Phương pháp: Phươngpháp sử dụng nhiều để giải hệ mũ việc sử dụng ẩn ... số phương II VD minh hoạ: 199 ( ) 2x x x x VD1: Giảiphương trình: − + + 9. 2 = Giải: Đặt t = 3x , điều kiện t>0 Khi phương trình tương đương với: 2 t = t − x + t + 9. 2 x = 0; ∆ = x + − 4 .9. 2...
... + xy y = 2 x 655 xy 660 y = 199 2 Giải: x + xy y = 2 x + 656 xy 657 y = 198 3 x + xy y = ( x + y )( x 657 y ) = 198 3 2 Xét : (x+y)(x-657y)= 198 3=661.3 x + y = 661 x = 660 Không ... 1) = x x = x x + = x (1) Giải (1): x2 - x - = (2) (3) = + = > 0, Pt có nghiệm x1 = 1+ 5 ; x2 = 2 Giải (2): 3x - = x= Giải (3): x2 - 4x + = = - = > 0, Pt có nghiệm x1 = + 3; x = Vậy ... nghiệm phơng trình S = {1;2} Ví dụ 2: Giải phơng trình: 3x+1 + 2x.3x - 18x - 27 = TXĐ: x R Giải 3x+1 + 2x.3x - 18x - 27 = 3x(3 + 2x) 9( 2x + 3) = (2x + 3) (3x - 9) = x +3 =0 x =0 x = x = Vậy...
... nên phương trình (*) có nghiệm có nhiều nghiệm Mà t nghiệm (*) nên nghiệm (*) log x x Vậy phương trình cho có nghiệm x = Phƣơng pháp 5: DÙNG ẨN PHỤ Ví dụ Giải phƣơng trình: 22x 9. 2x Giải: ... Khi phương trình tương đương với: t2 t t3 t 2t t x t2 t x t t2 t Vậy phương trình có nghiệm x = Ví dụ Giải phƣơng trình: 32x 3x 9. 2x 3x , điều kiện t > Khi phương trình tương đương với: Giải: ... hàm nên phương trình (*) có nghiệm có nhiều nghiệm Mà t nghiệm (*) nên nghiệm (*) log7 x x 49 Vậy phương trình có nghiệm x = 49 Ví dụ Giải phƣơng trình: x1 6log7 (6 x 5) Giải: ...
... nên phương trình (*) có nghiệm có nhiều nghiệm Mà t nghiệm (*) nên nghiệm (*) log x x Vậy phương trình cho có nghiệm x = Phƣơng pháp 5: DÙNG ẨN PHỤ Ví dụ Giải phƣơng trình: 22x 9. 2x Giải: ... Khi phương trình tương đương với: t2 t t3 t 2t t x t2 t x t t2 t Vậy phương trình có nghiệm x = Ví dụ Giải phƣơng trình: 32x 3x 9. 2x 3x , điều kiện t > Khi phương trình tương đương với: Giải: ... hàm nên phương trình (*) có nghiệm có nhiều nghiệm Mà t nghiệm (*) nên nghiệm (*) log7 x x 49 Vậy phương trình có nghiệm x = 49 Ví dụ Giải phƣơng trình: x1 6log7 (6 x 5) Giải: ...
... 2 9x 42 ⇔ x = 63 ⇔ x − 5x − = + 33 x = ⇔ − 33 ( loại ) x = x 9 ⇔ ÷ = 4 ⇔ x = log = − 4 Phú Q – Phương trình Lơgarit – phương trình mũ Bài 16: Giảiphương trình sau Bài 19: Giảiphương ... 16 Bài 13: Giảiphương trình sau 1/ ln ( 4x+2 ) − ln ( x − 1) = ln x Bài 15: Giảiphương trình sau 1 3.4 x + x +2 = 6.4 x +1 − x +1 1 ⇔ 9x + + x +1 = 6.4 x +1 − 3.4 x 1 ⇔ 9x .92 + x .9 = 6.4 x.4 ... Phú Q – Phương trình Lơgarit – phương trình mũ x +1 + 3x +2 = Bài 22: Giảiphương trình sau x x −10 ⇔ x .91 + 3x.32 − = + 10 = 84 x x −1 10 ⇔3 +3 ⇔ ( 32 ) + 9. 3x − = x = 84 ⇔ ( 3x ) + 9. 3x − =...
... (*) log x x Vậy phương trình cho có nghiệm x = Phƣơng pháp 5: DÙNG ẨN PHỤ Ví dụ Giải phƣơng trình: 22x 9. 2x Giải: Chia vế phương trình cho 22x 22x 2x 9. 2x 2x 9. 2x 2.22x 2x Đặt t 2t 2 ... Khi phương trình tương đương với: t2 t t3 t 2t t x t2 t x t t2 t Vậy phương trình có nghiệm x = Ví dụ Giải phƣơng trình: 32x 3x 9. 2x 3x , điều kiện t > Khi phương trình tương đương với: Giải: ... 2x t2 2x 9. 2x 4 .9. 2x 2x t t 2x Khi : + Với t + Với t x 3x x x x 2 x x Vậy phương trình có nghiệm x = 2, x = Page Ví dụ Giải phƣơng trình: 22x 2x 6 Giải: Đặt u 2x , điều kiện u > Khi phương trình...
... nên phương trình (*) có nghiệm có nhiều nghiệm Mà t nghiệm (*) nên nghiệm (*) log x x Vậy phương trình cho có nghiệm x = Phƣơng pháp 5: DÙNG ẨN PHỤ Ví dụ Giải phƣơng trình: 22x 9. 2x Giải: ... Khi phương trình tương đương với: t2 t t3 t 2t t x t2 t x t t2 t Vậy phương trình có nghiệm x = Ví dụ Giải phƣơng trình: 32x 3x 9. 2x 3x , điều kiện t > Khi phương trình tương đương với: Giải: ... hàm nên phương trình (*) có nghiệm có nhiều nghiệm Mà t nghiệm (*) nên nghiệm (*) log7 x x 49 Vậy phương trình có nghiệm x = 49 Ví dụ Giải phƣơng trình: x1 6log7 (6 x 5) Giải: ...
... (*) log x x Vậy phương trình cho có nghiệm x = Phƣơng pháp 5: DÙNG ẨN PHỤ Ví dụ Giải phƣơng trình: 22x 9. 2x Giải: Chia vế phương trình cho 22x 22x 2x 9. 2x 2x 9. 2x 2.22x 2x Đặt t 2t 2 ... Khi phương trình tương đương với: t2 t t3 t 2t t x t2 t x t t2 t Vậy phương trình có nghiệm x = Ví dụ Giải phƣơng trình: 32x 3x 9. 2x 3x , điều kiện t > Khi phương trình tương đương với: Giải: ... 2x t2 2x 9. 2x 4 .9. 2x 2x t t 2x Khi : + Với t + Với t x 3x x x x 2 x x Vậy phương trình có nghiệm x = 2, x = Page Ví dụ Giải phƣơng trình: 22x 2x 6 Giải: Đặt u 2x , điều kiện u > Khi phương trình...
... nên phương trình (*) có nghiệm có nhiều nghiệm Mà t nghiệm (*) nên nghiệm (*) log x x Vậy phương trình cho có nghiệm x = Phƣơng pháp 5: DÙNG ẨN PHỤ Ví dụ Giải phƣơng trình: 22x 9. 2x Giải: ... Khi phương trình tương đương với: t2 t t3 t 2t t x t2 t x t t2 t Vậy phương trình có nghiệm x = Ví dụ Giải phƣơng trình: 32x 3x 9. 2x 3x , điều kiện t > Khi phương trình tương đương với: Giải: ... 22x 9. 2x Giải: Chia vế phương trình cho 22x 22x 2x 9. 2x 2x 9. 2x 2.22x 2x Đặt t 2t 2 x 2x 2 x 2x 2 22x 0 ta được: 2x x2 x 0 điều kiện t > Khi phương trình tương đương với : t 9t x 4 t 2x x 2x x 22...
... 1 (7) x x3 = log ( x + ) x 8) log ( x + 2) + log x + x + = S: x=25; x=- 29 9) log ( x + 2).log x = K: 00 (3) 9log2 x = x 3log x 3log x 3log x = x t log2x=t pt tr thnh 3t+1=4t Pt cú nghim t=1 x=2 2 7) log ( x + x + 1) = log ( x + x) x + ... + 1) = t Pt tr thnh = t t t = x = 2 2) log x x log x = 12 K : 0
... Chí Minh 10 Các phơng phápgiải phơng trình bất phơng trình NXB Khoa học Kĩ thuật 11 Tuyển tập giới thiệu đề thi môn toán vào trờng cao đẳng đại học năm 199 7, 199 8, 199 9, 2000, 2001 NXB Giáo ... ơng pháp đem bảng nhóm rút phơng phápgiải lên bảng trình bày ngắn Cho lớp nhận xét rút phơng pháp tối u cho cách giải tập Một HS đọc to đề Một HS nêu vài ph- Phơng pháp hệ ph- ơng phápgiải ... học sinh nắm đợc phơng phápgiảigiải phơng trình vô tỉ Trên sở đó, tìm đợc vớng mắc, khó khăn mà em thờng gặp phải trình giải loại tập Hai là, hệ thống đợc phơng phápgiải phơng trình vô tỉ,...
... SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ ****************************** – Phươngpháp nghiên cứu lý luận – Phươngpháp khảo sát thực tiễn – Phươngpháp phân tích – Phươngpháp tổng hợp – Phương ... – Phươngpháp khái quát hóa – Phươngpháp quan sát – Phươngpháp kiểm tra – Phươngpháp tổng kết kinh nghiệm VI Thời gian nghiên cứu Đề tài thực từ ngày 05. 09. 2008 đến ngày 30.3.20 09 VII Giới ... + 9) = 2x − + (x − 4)(x − 1) ⇔ + x(x + 9) = (x − 1)(x − 4) 2 ⇔ 49 + x + 9x + 14 x(x + 9) = x − 5x + ⇔ 45 + 14x + 14 x(x + 9) = Với x ≥ ⇒ vế trái của phương trình là một số dương ⇒ phương...
... 5) − ( 20 09 x + ).( 2010 x + ) = ⇔ 40 19 x + = x + x + = ⇔x=− x = −1; x = 40 19 Vậy phương trình cho có nghiệm x = − 40 19 ; x = −1; x = 2 Đưa phương trình bậc cao giải a) Ví dụ 4: Giảiphương trình: ... −1 II PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Đặt ẩn phụ : NGUYỄN ĐĂNG ÁNH - TRƯỜNG THCS CỬA TÙNG MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU x + 3x + = x3 + x − x a) Ví dụ : Giảiphương trình : Lời giải ... MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Lời giải: ĐK: x ≠ − ;− ;− ;− 2008 20 09 2010 2011 Với ĐK trên, phương trình cho tương đương với: 1 1 + = + 2008 x + 2011x + 20 09 x +...
... a ) x = ( a ) = a a 2 2 Ghi chú: giải đợc PT tổng quát giảIPT với a=4, a =9, đợc kết gọn gàng Ví dụ2: giảiPT x + x + = x + x + 3x x Giải: biến đổi PT thành x + x + = (2 x + x + 7) 16(2 ... t đơc pt t 16t 4t + 35 = (t 6) (2t + 1) = Ví dụ3: giải phơng trình : + x + x + (3 + x)(6 x) = Giải: đặt t = + x + x , Bunhiacopski t 2 t = + (3 + x)(6 x) (3 + x)(6 x) = PT cho ... phơng hai vế (đk x ) đợc x2+2x- 19= 0 chọn x= III/ Phơng pháp đa phơng trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối: Ví dụ1: Giải phơng trình + x x +1 + 10 + x x +1 =1 (1) Giải: (1) ( x +) + ( x + 3) = +...
... thấy Phươngpháp Sử dụng phép chia hết phép chia có dư (còn nữa) Bài tập (Phương pháp 4) : Tìm x,y Z a, b, =304 197 5 197 5 199 5 = c, = 199 5 d, e, (x,y Z+) (x,y Z+) g, (x,y Z+) PhươngphápPhươngpháp ... *Với phươngpháp thường cho ta nghiệm PhươngphápPhươngpháp Ví dụ toán cho kiện a+b+c=0 ta viết a=-(b+c) ; b=-(a+c) ; c(a+b) áp dụng vào toán PhươngPháp : Tích số tự nhiên liên tiếp số phương ... quen thuộc PT ẩn Ví dụ: Tìm nghiệm nguyên phương trình : a,x+y+z=xyz b, 5(xy+yz+xz)=4xyz Phươngpháp "Kẹp" số bình phương, lập phương, tích số nguyên liên tiếp Ví dụ : Tìm nghiệm nguyên phương trình...
... thấy Phươngpháp Sử dụng phép chia hết phép chia có dư (còn nữa) Bài tập (Phương pháp 4) : Tìm x,y a, b, c, d, e, g, Z =304 197 5 197 5 199 5 = = 199 5 (x,y (x,y Z+) Z+) (x,y Z+) PhươngphápPhươngpháp ... lẻ) Vậy PT vô nghiệm nguyên 6,Sử dụng dạng phân tích liên phân số: VD 6: Giải PTNN: Lời giải: Vì dạng phân tích nên Phươngpháp : Sử dụng tính chẵn lẻ: (Phương pháp ko ko cần VD ) Phươngpháp ... ko xét phương. Rồi đưa PT ước số ) ( ) Thay vào tìm Nên ) mà ta xét : PT có nghiệm nguyên VD 4: Giải PTNN: số Lời giải: Xét : Phương trình có nghiệm nguyên số phương. Hay: Đây ;là PT ước số,...
... dẫn giải Ta có sơ đồ đường chéo: 81 35 Br 79, 3 19 – 79 = 0,3 19 A = 79, 3 19 79 35 Br 81 – 79, 3 19 = 1,681 81 % 35 Br => 0,3 19 0,3 19 81 35 => % Br = = 79 35 % Br 1,681 x 100% = 15 ,95 % 1,681 + 0,3 19 ... ngược lại Có thể nói phươngpháp “Bảo toàn khối lượng” “Tăng giảm khối lượng” anh em sinh đôi, toán giảiphươngphápgiảiphươngpháp Tuy nhiên, tùy tập mà phươngpháp hay phươngpháp ưu việt VD: ... + 16x) g 98 x (g) (2MR + 96 x)g Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có : 98 .x mdd sau pö = (2 M R +16 x) + × 100 = (2 M R + 2016 x)g 4 ,9 Phương trình nồng độ % dung dịch muối : M R + 96 x ⋅100%...