Phú Q – Phương trình Lơgarit – phương trình mũ. Bài 1: Giải các phương trình sau ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1/ 2log 2x 2 log 9x 1 1 Bài giải 1 Điều kiện: x> 9 2log 2x 2 log 9x 1 1 log 2x 2 log 9x 1 1 log 2x 2 log 9x 1 1 2x 2 log log 2 9x 1 2x 2 2 9x 1 2x 2 2(9x 1) x 8x 4 18x 2 4 − + + − = + + − = ⇔ + + − = ⇔ + − − = + ⇔ = − + ⇔ = − ⇔ + = − ⇔ 4 + + = − ⇔ 2 2 x 10x 6 0 2x 5x 3 0 x 1 3 x 2 − + = ⇔ − + = =   ⇔  =  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 1 3 3 1 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 2 2 2/ 2log 4x 3 log 2x 3 2 Bài giải 3 Điều kiện: x> 4 2log 4x 3 log 2x 3 2 log 4x 3 log 2x 3 2 log 4x 3 log 2x 3 2 4x 3 log log 9 2x 3 4x 3 9 2x 3 4x 3 9 2x 3 16x 24x 9 18x − − + + = − + + = ⇔ − + + = ⇔ − − + = − ⇔ = + − ⇔ = + ⇔ − = + ⇔ − + = 27+ ( ) 2 16x 42x 18 0 x 3 3 x loại 8 ⇔ − − = =   ⇔  = −  Bài 2: Giải phương trình sau: 3 3 3 2x x 3 3 2x x 6 4 2x x 2x x 2 2 2 2 2 8 log 64 log 16 3 Giải 2x>0 x 0 x 0 1 Điều kiện: x 2x 1 2 x 1 x 1 8 Pt log 64 log 16 3 8 log 2 log 2 3 4 8 6log 2 log 2 3 3 1 4 1 8 . log 2x 3 log x 3 2 4 log 2 log x 3log x 3 + =  >    >   ⇔ ≠   ≠   ≠   ≠   + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ 6. + = 3 ⇔ + = + ( ) 2 2 2 2 2 1 4 2 1 4 4 2 4 (*) 1 log x 3log x 3 Đặt t=log x 3 2 4 Pt(*) 1 t 3t 3 3.3t 2(1 t) 4 (1 t).3t 3 3. 9t 2 2t 4.(1 t).3t 4t 7t 2 0 t 2 1 t 4 Với t 2 log x 2 x 4 1 1 1 1 Với t log x x 2 4 4 2 2 − 3 ⇔ + = + ⇔ + = + + + ⇔ = + ⇔ + + = + ⇔ − − = =   ⇔  = −  = ⇒ = ⇔ = = − ⇒ = − ⇔ = = = 1 Phú Q – Phương trình Lơgarit – phương trình mũ. Bài 3: Giải phương trình sau: 1 3 5 1 3 5 0 3 3 3 1 log log x 2 0 3 Bài giải Điều kiện: x-2 0 x 2 1 Pt log log x 2 0 3 1 1 log x 2 1 3 5 log x 2 3 x 2 3 27 x 2 27 x 2 27 x 29 x 25   − =     ≠ ⇔ ≠   − =       ⇔ − = =  ÷   ⇔ − = ⇔ − = = − =  ⇔  − = −  =  ⇔  = −  Bài 4: Giải phương trình sau: ( ) 7 x 7 x 7 7 7 7 7 2 7 7 7 2 7 log x log 7 2 Bài giải Điều kiện: x>0, x 1 Pt log x log 7 2 1 log x 2 0 log x log x.log x 1 2log x 0 log x 2log x 1 0 Đặt t=log x Pt t 2t 1 0 t 1 log x 1 x 7. + = ≠ + = ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔ − + = ⇔ = ⇔ = ⇔ = Bài 5: Giải phương trình sau: ( ) ( ) 4 x 4 x log x 2 .log 2 1 Bài giải x+2>0 x 0 Điều kiện: x>0 x 1 x 1 Pt log x 2 .log 2 1 + =  >   ⇔   ≠   ≠  + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 log x 2 . 1 log x 1 1 log x 2 . 1 2 log x 1 log x 2 log x 2 log x 2 2.log x log x 2 log x x 2 x x x 2 0 x 1 loại x 2 1 Chu ù ý: Ta có thể giải pt: log x 2 log x 2 bằng cách sau: 1 Pt log x 2 log x 2 l ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ − − =  = − ⇔  =  + = + = ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 og x 2 log x x 2 x Binh phương hai vế . x 2 x x 2 x x x 2 0 + = ⇔ + =   ⇔ + =  ÷   ⇔ + = ⇔ − − = Bài 6: Giải phương trình sau: x 3x x 3x 3 3 3 3 3 3 3 1 log 3.log 3 6 Bài giải 1 Điều kiện: x>0, x 1, x 3 1 Pt log 3.log 3 6 1 1 1 . log x log 3x 6 1 1 1 . log x log 3 log x 6 1 1 1 . log x 1 log x 6 = ≠ ≠ = ⇔ = ⇔ = + ⇔ = + 2 Phỳ Quý Phng trỡnh Lụgarit phng trỡnh m. ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 1 1 log x 1 log x 6 log x 1 log x 6 log x log x 6 0 log x 3 x 3 log x 2 x 9 = + + = + = = = = = Bi 7: Gii phng trỡnh sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x 1 2 2 x x 2 2 x x 2 2 x x 2 2 2 x x 2 2 2 x x 2 2 x x x 2 x x 2 x 2 log 2 1 .log 2 2 2 log 2 1 .log 2 .2 2 2 log 2 1 .log 2. 2 1 2 log 2 1 . log 2 log 2 1 2 log 2 1 . 1 log 2 1 2 log 2 1 log 2 1 2 0 log 2 1 1 2 1 2 2 1 x 0 log 2 1 2 2 1 2 2 + + + = + + = + + = + + + = + + + = + + + = + = + = = = + = + = = 3 0 4 < Bi 8: Gii phng trỡnh sau. ( ) ( ) ( ) ( ) x 3 3 x x 3 x 3 x 3 x x log 1 log 2 7 1 Baứi taọp 2 7 0 ẹieu kieọn: 1 log 2 7 0 Pt 1 log 2 7 3 log 2 7 2 2 7 9 2 16 x 4 + = > + > + = = = = = Bi 9: Gii phng trỡnh sau. x 3 2 x 2 x 2x 2 x x 2 2 2 log log x 2 9 2x x>0 ẹieu kieọn: log x 2 9 0 Pt log x 2 9 3 log x 2 9 9 log x 2 0 log x 2 x 4 + = + > + = + = = = = Bi 10: Gii phng trỡnh sau. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x 2 5 5 5 x 4 x 2 5 5 5 5 x x 2 5 5 x x 2 x x x x x x x x 2 x x log 4 144 4log 2 1 log 2 1 log 4 144 log 2 log 5 log 2 1 4 144 log log 5. 2 1 16 4 144 5. 2 1 16 2 4 144 16.5 1 4 2 4 144 16.5. 16.5 4 4 144 20.2 80 4 20.2 64 0 2 20.2 64 0 2 + = + + + = + + + = + + = + + = + ữ + = + + = + + = + = x x 4 x 2 2 16 x 4 = = = = Bi 11: Gii phng trỡnh sau. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x 2 2 x x 2 x x 2 2 x 2 x x 2 2 2 x x x 2 2 2 x x x 2 2 2 x x x x 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 ẹieu kieọn: 4.2 3 0 1 Pt log 4 15.2 27 log 0 4.2 3 1 log 4 15.2 27 log 0 4.2 3 1 log 4 15.2 27 log 0 4.2 3 4 15.2 27 log log 1 4.2 3 4 15.2 27 4.2 3 + + + = > + + + = ữ + + + = + + + = + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x x x 2 2 x x x x 2 x x x 2 x 1 4 15.2 27 4.2 3 15.2 27 16. 2 24.2 9 15. 2 39.2 18 0 2 3 x log 3 2 2 loaùi 5 = + + = 2 + + = + = = = = 3 Phú Quý – Phương trình Lôgarit – phương trình mũ. Bài 12: Giải phương trình sau. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 5 3 3 5 3 3 3 5 3 3 5 3 3 5 3 3 5 3 3 5 3 log x 2 .log x 2log x 2 x>0 Ñieàu kieän: x 2 x-2>0 Pt log x 2 .log x 2log x 2 log x 2 .log x 2log x 2 2log x 2 .log x 2log x 2 log x 2 .log x log x 2 log x 2 .log x log x 2 0 log x 2 . log x 1 0 log x 2 − = −  ⇔ >   ⇔ − = − 1 ⇔ − = − 1 2 ⇔ − = − ⇔ − = − ⇔ − − − = ⇔ − − = − = ⇔ 5 0 5 0 log x 1 0 x 2 3 1 x 3 log x 1 x 5   − =  − = = ⇔ =  ⇔  = ⇔ =  Bài 13: Giải phương trình sau. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1/ ln 4x+2 ln x 1 lnx 4x+2>0 Ñieàu kieän: x-1>0 x 1 x>0 4x 2 PT ln lnx x 1 4x 2 x x 1 4x 2 x x 1 4x 2 x x x x 4x 2 x 5x 2 0 5 33 x 2 5 33 x loaïi 2 − − =   ⇔ >    + ⇔ = − + ⇔ = − ⇔ + = − ⇔ + = − ⇔ − = + ⇔ − − =  + =   ⇔  − =   Bài 14: Giải phương trình sau. 2 2 4 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 log log x log log x 2 x>0 Ñieàu kieän: log x 0 x 1 log x 0 Pt log log x log log x 2 1 1 log log x log .log x 2 2 2 1 1 log log x log log log x 2 2 2 1 log log x log log x 1 2 2 1 1 log log x 3 2 3 + =   > ⇔ >   >  ⇔ + =   ⇔ + =  ÷   ⇔ + + = ⇔ + − =   ⇔ + =  ÷   ⇔ 2 2 2 2 2 2 4 log log x 3 2 log log x 2 log x 2 4 x 2 16. = ⇔ = ⇔ = = ⇔ = = Bài 15: Giải phương trình sau. ( ) x x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x x 2 x x x x x x x x x x x x x x 9 4 1 1 3.4 .9 6.4 .9 3 2 1 1 9 .9 6.4 3.4 3 2 1 1 .9 .9 .9 .9 6.4 .4 3.4 3 2 81 9 .9 24 3 .4 3 2 63 .9 21.4 2 63.9 21.2.4 63.9 42.4 9 42 4 63 9 2 4 3 2 1 x log 3 2 + + + + + + + = − ⇔ + = − ⇔ + = −   ⇔ + = −  ÷   ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =   ⇔ =  ÷   ⇔ = = − 4 Phú Q – Phương trình Lơgarit – phương trình mũ. Bài 16: Giải phương trình sau. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 x x 1 x 2 x x x 2 x x x x x x x x x x 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 .2 3 2 3 1 1 4 2 1 3 2 3 9 4 .2 .3 2 3 4 2 3 9 3 2 2 4 2 . 3 9 3 8 27 8 x log 27 x 3 x 3 − − + − = − ⇔ + = +     ⇔ + = +  ÷  ÷     ⇔ = ⇔ = ⇔ = 2   ⇔ =  ÷ 3   ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± Bài 17: Giải phương trình sau. ( ) ( ) a e 2 lnx log x 2 lnx log x 2 lnx 2 2 2 e x 3 Điều kiện: x>0 Pt e .e x 3 CT: a x e .x x 3 (Chú ý: e =e =x). e .x x 3 e 1 .x 3 3 x e 1 + = + ⇔ = + = ⇔ = + ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = − Bài 18: Giải phương trình sau. ( ) ( ) ( ) 4 lnx 4 4 4 2 2 4 lnx 2 4 2 2 2 4 2 2 e x Điều kiện: x>0 e e Pt x x e x x e e x x = e e e x = - e e e loại − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =  = =  ⇔  = − = −   Bài 19: Giải phương trình sau. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 2x x 2x 7 7 x 2x 7 7 2 7 7 2 7 2 2 7 7 2 7 7 7 .5 7 Lấy lôgarit cơ số 7 hai vế, ta được: log 7 .5 log 7 log 7 log 5 1 x .log 7 2x.log 5 1 x 2.log 5.x 1 0 (*) ' log 5 1. 1 log 5 1 0 Pt * có hai nghiệm: x=-log 5 log 5 1 = = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + − = ∆ = − − = + > ± + Bài 20: Giải phương trình sau. Đặt thừa số chung. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x x x x 2x x x 2x x x 2x x x 2x x x 2x x x 2x 2x 2x x x 2x x x 2x 2x 2 x x x x 0 2 2 4.2 2 4 0 2 4.2 2 4 0 2 .2 4.2 2 4 0 2 . 2 4 2 4 0 2 4 2 1 0 2 4 0 2 1 0 @: 2 4 0 2 2 2x 2 x 1. @: 2 1 0 2 2 x 0 x x 0 x 1 + − − + − − − − − − − − − − + = ⇔ − − − = ⇔ − − − = ⇔ − − − = ⇔ − − =  − = ⇔  − =   − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = − = ⇔ = =  ⇔ − = ⇔  =  Bài 21: Giải phương trình sau. Đặt thừa số chung. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 0 x x x x x x 8 x 3 16 8 6 3 0 8.2 8 3.2 3 0 8 .2 8 3 .2 3 0 2 1 3 2 1 0 2 1 8 3 0 1 0 2 2 x 0 8 3 0 8 8 8 3 1 1 x log 1 0 3 3 − − + = ⇔ − − + = ⇔ − − + = ⇔ 8 − − − = ⇔ − − =  2 − = ⇔ = ⇔ = ⇔  − =    = ⇔ = ⇔ = ⇔ = =  ÷   x 5 Phú Q – Phương trình Lơgarit – phương trình mũ. Bài 22: Giải phương trình sau. ( ) x x 10 5 10 x x 1 5 10 x x 10 5 x x 5 10 2 x x x x .2 2 10 10 10 5 2 x 2 10 3 3 84 3 3 84 3 3 84 3 1 3 .3 84 3 Đặt t=3 t 3 3 3 , t>0. 1 Pt t t 84 0 3 x t 9 3 9 3 2 x 20 10 28 t loại 3 − − + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + =   ⇒ = = =  ÷   ⇔ + − =  = ⇔ = = ⇔ = ⇔ =  ⇔   = −   ( ) x x 5 10 x 1 x . 5 2 5 1 x x 2 5 5 x x 5 5 2 x x x 2 5 5 5 2 x x 5 5 Cách 2: 1 Từ pt:3 .3 84 3 1 3 .3 84 3 1 3 . 3 8 3 1 3 . 3 8. 3 Đặt t= 3 t 3 3 , t>0. 1 Pt t t 84 0 3 t 9 28 t loại 3 x t 9 3 9 3 81 4 x 20 5 + = ⇔ + =   ⇔ + =  ÷   ⇔ + =   ⇒ = =  ÷  ÷   ⇔ + − = =   ⇔  = −  = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = Bài 23: Giải phương trình sau. ( ) ( ) ( ) x 1 x 2 x 1 x 2 x 2 x 2 x x x 2 x 9 3 4 9 .9 3 .3 4 0 9. 3 9.3 4 0 9. 3 9.3 4 0 Đặt t=3 ,t 0. Pt 9t 9t 4 0 1 t 3 x 1 3 4 t loại 3 + + + = ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ + − = > ⇔ + − = 1  = ⇒ = ⇔ = −  3 ⇔   = −   Bài 24: Giải phương trình sau. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 1 1 2 2 4 2 2 1 1 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 log x 3 log 5 2log x 1 log (x 1) Điều kiện: x>1. Pt log x 3 log 5 2log x 1 log (x 1) log x 3 log 5 2log x 1 log (x 1) log x 3 log 5 log x 1 log (x 1) log x 3 log x 1 log (x 1) log 5 log − − + + = − − + ⇔ + + = − − + ⇔ + + = − − + ⇔ + − = − − − + ⇔ + + − + + = ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 2 x 3 log x 1 x 1 log 5 log x 3 x 1 x 1 log 5 x 3 x 1 x 1 5 x 2x 8 0 x = -4 loại x 2 x 2 x 2 loại + + − + = ⇔ + − + = ⇔ + − + = ⇔ + − =  ⇔  =   = ⇔  = −   Bài 25: Giải phương trình sau. ( ) ( ) lnx lnx lnx lnx 2 lnx lnx lnx 2 lnx 9 3 6 0 Điều kiện: x>0. Pt 3 6 0 3 6 0 Đặt t=3 , t>0. Pt t t 6 0 t 3 3 3 lnx 1 x e t 2 (loại) 2 − − = ⇔ 3 − − = ⇔ 3 − − = ⇔ − − =  = ⇒ = ⇔ = ⇔ = ⇔  = −  Bài 26: Tính giá trị biểu thức. 6 Phú Quý – Phương trình Lôgarit – phương trình mũ. Chú ý: Áp dụng công thức: ( ) ( ) a n m log x x m.n m n a a x, log a x, a a a = = = = ( ) ( ) ( ) 1 8 2 3 8 2 2 81 81 4 3 3 3 1 5 3 1 5 5 5 log 15 1 1 1 log 5 log 15 log 15 log 5 3 3 3 3 log 5 log 5 log 5 1 1 1 log 5 log 5 1 4 4 4 A log 125 3 A log 125 log 5 log 5 3.1 3. 1 B 2 B 2 2 2 2 5 5 1 C 3 1 1 C 3 3 5 3 3 − − − − = = = = = − = − − = = = = = = =   =  ÷       = = = = =  ÷  ÷     Bài 27: Tính giá trị biểu thức. 1 2 4 2 6 2 2 2 16 3 16 2 2 2 A log 64 A log 64 log 2 2.6log 2 12.1 12 B log 0,125 1 1 B log 0,125 log log 2 8 4 3 3 log 2 4 4 − = = = = = = = = = = = − = − Bài 28: Tính giá trị biểu thức. ( ) 27 4 3 3 27 3 10 10 10 10 log 81 4 4 4 log 3 .1 log 3 log 81 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2log 3 2 3 2log 3 2log 3 log 3 3 3 3 2 3 A 3 A 3 3 3 3 3 3 3 .3 3 3 3 3 B 10 B 10 10 .10 10 . 10 10 .3 10 .9 9000 + + = = = = = = = = = = = = = = = = = Bài 29: Rút gọn biểu thức: 3 5 a 1 1 3 3 5 5 2 a a 1 1 3 2 5 a 37 10 a A log a a a A log a a a log a .a .a =log a 37 log a 10 + + = = = = = Bài 30: Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) 3 3 3 5log 2 5 5log 2 log 2 5 3 2 3 3 2 3 2 3 3 1 1 1 3 3 3 1 3 2 3 2 1 1 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 1 1 3 3 B 3 B 3 3 2 32 C log log 8 C log log 8 log log 2 log 3 1 1 D 2log 6 log 400 3log 45 2 log 6 log 400 log 45 log 36 log 400 log 45 log 36 log 20 log 45 log 36 log 45 lo = = = = = = = = = = = − + = − + = − + = − + = + − 1 1 3 1 1 3 3 1 1 3 3 4 3 g 20 log 36.45 log 20 36.45 log log 81 20 log 3 4 − = − = = = = − Bài 31: Tính giá trị biểu thức. ( ) ( ) ( ) ( ) 4 0,75 3 3 4 4 3 4 3 3 4 4 . 3 . 4 3 3 4 1 1 A 16 8 2 2 2 2 2 2 8 16 24 − − − − − −     − − − −  ÷  ÷         = +  ÷  ÷     = + = + = + = + = Bài 32: Rút gọn biểu thức: 3 6 1 1 1 1 1 3 6 3 6 2 A a a a .a a a + = = = = Bài 33: Tìm tập xác định của hàm số. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1/ y=log x 3x 2 Haøm soá xaùc ñinh x 3x 2 0 x - ;1 2; 2/ y=log x 4x 3 Haøm soá xaùc ñinh x 4x 3 0 x 1;3 − + ⇔ − + > ⇔ ∈ ∞ ∪ +∞ − + − ⇔ − + − > ⇔ ∈ Bài 34 : Giải các phương trình sau : 7 Phú Quý – Phương trình Lôgarit – phương trình mũ. 1/ 2 8 1 log (5 ) 2log 3 1 3 x x− + − = Giải Điều kiện : x<3 . Pt ( ) 3 1 2 8 2 log (5 ) 2log 3 1x x⇔ − + − = ( ) 8 8 8 1 log (5 ) 2. log 3 1 2 log (5 )(3 ) 1 (5 )(3 ) 8 1 x x x x x x x ⇔ − + − = ⇔ − − = ⇔ − − = ⇔ = 2/ 3 3 2( log 2) log 2 3 2 3 x x+ + − = . Giải Pt 3 3 2 ( log 2) log 2 3 3 2 0 x x+ +   ⇔ − − =   Đặt t= 3 log 2 3 x+ , t>0 . Pt 2 2 0 1( ) 2 t t t t ⇔ − − = = −  ⇔  =  loai Với t=2 3 log 2 3 3 3 2 log 2 log 2 0 x x x + ⇒ = ⇔ + = ⇔ = 3/ 2 2 3 3 2 .5 2 .5 x x x x+ + = Giải Pt ( ) ( ) 2 3 2.5 2.5 x x+ ⇔ = 2 3 10 10 2 3 1 x x x x x + ⇔ = ⇔ + = ⇔ = . 4/ 6.2 2 1 x x− = + Giải Pt 1 6. 2 1 2 x x ⇔ = + . Đặt t=2 x , t>0 Pt 2 2 1 1 6. 1 6 6 0 3( ) 2 2 2 1 x t t t t t t t t x ⇔ = + ⇔ = + ⇔ + − = = −  ⇔  = ⇒ = ⇒ =  loai Bài 35: Giải các phương trình sau : 1/ 1 2 9 10.3 1 0 − − − + = 2 2 x +x x +x Giải Pt 2 9 3 10. 1 0 9 3 ⇔ − + = 2 2 x + x x +x ( ) ( ) 2 2 9 10.3 9 0 3 10.3 9 0 3 10.3 9 0 ⇔ − + = ⇔ − + = ⇔ − + = 2 2 2 x +x 2 2 x +x 2 x +x x +x x +x x +x Đặt t= 3 2 x + x , t>0 . Pt 2 10 9 0 1 9 t t t t ⇔ − + = =  ⇔  =  0 2 0 3 1 3 3 0 1 x x x x =  ⇒ = ⇔ = ⇔ + = ⇔  = −  2 2 x + x x +x 2 2 2 1 3 9 3 3 2 2 0 2 x x x x x x =  ⇒ = ⇔ = ⇔ + = ⇔ + − = ⇔  = −  2 2 x + x x +x 2/ 9 9 3 log log log 27 4 6.2 2 0 x x − + = Giải Pt ( ) 3 9 9 3 log log log 3 2 2 6.2 2 0 x x ⇔ − + = ( ) log 9 9 2 log 3 2 6.2 2 0 x x ⇔ − + = Đặt t= 9 log 2 x , t>0 . Pt 2 6 8 0 2 4 t t t t ⇔ − + = =  ⇔  =  9 9 log log 1 9 2 2 2 2 log 1 9 x x x x⇒ = ⇒ = ⇔ = ⇔ = 9 9 log log 2 2 9 2 4 2 2 log 2 9 81 x x x x⇒ = ⇒ = ⇔ = ⇔ = = 3/ 3 3 3 log log log 9 4 5.2 2 0 x x − + = Giải Pt ( ) 2 3 3 log log 3log 2 2 5.2 2 0 x x ⇔ − + = ( ) log 3 3 2 log 2 2 5.2 2 0 x x ⇔ − + = Đặt t= 3 log 2 x , t>0 . Pt 2 5 4 0 1 4 t t t t ⇔ − + = =  ⇔  =  Với t=1 3 3 log log 0 3 2 1 2 2 log 0 1 x x x x⇒ = ⇒ = ⇔ = ⇔ = Với t=4 3 3 log log 2 2 3 2 4 2 2 log 2 3 9 x x x x⇒ = ⇒ = ⇔ = ⇔ = = 8 . + − > ⇔ ∈ Bài 34 : Giải các phương trình sau : 7 Phú Quý – Phương trình Lôgarit – phương trình mũ. 1/ 2 8 1 log (5 ) 2log 3 1 3 x x− + − = Giải Điều kiện : x<3 . Pt ( ) 3 1 2 8 2 log. − ⇒ = − ⇔ = = = 1 Phú Q – Phương trình Lơgarit – phương trình mũ. Bài 3: Giải phương trình sau: 1 3 5 1 3 5 0 3 3 3 1 log log x 2 0 3 Bài giải Điều kiện: x-2 0 x 2 1 Pt log log x 2 0 3 1 1 log. log 3 2 2 loaùi 5 = + + = 2 + + = + = = = = 3 Phú Quý – Phương trình Lôgarit – phương trình mũ. Bài 12: Giải phương trình sau. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )