Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... tan(+)x2- 11cos121cos12= tan2 một số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2+ cos2= 11) Phơng pháp:a) Nếu thấy x2+ ... Công thức biến đổi tích thành tổng:+ cos.cos =)]cos()[cos(21+++ sin.sin =)]cos()[cos(21+++ sin.cos =)]sin()[sin(21++Biểu thức đại số Biểu thức lợng giác tơng tựCông thức lợng giác 1 ... +23=( )[ ]23121+β+α−βα−β+α )sinsincos(cos.coscosG.NTH4 Chứng minh rằng: a2+ b2+ 2(b-a) - 1Giải:Biến đổi bất đẳng thức: a2+ b2+ 2(b-a) - 1 (a-1)2+ (b + 1)2 1Đặt=+=cosR1bsinR1avới...

14
3,324
42

dung tiep tuyen de chung minh bat dang thuc

... đơn giản (đó là dùng tiếp tuyến kết hợp với tínhlồi, lõm của đồ thị hàm số để chứng minh bất đẳng thức) nhưng có hiệu quả khigiải quyết một lớp bài toán về chứng minh bất đẳng thức (BĐT) hay ... đồ thị hàm số lõm ta có bất đẳng thức ngược lại. Bất đẳng thức (1) cho phép ta đánh giá biểu thức ( )f x thông qua biểu thức bậcnhất. Hơn nữa, ta có thể chọn c sao cho dấu đẳng thức xảy ra ... khái niệm này. Chứng minh bất đẳng thức là một bài toán hay và khó và thường gặp trongcác kì thi vào đại học, cao đẳng và các kì thi học sinh giỏi. Đứng trước một bất đẳng thức, học sinh thường...

Sử Dụng AM - GM Để Chứng Minh Bất Đẳng Thức (NXB Đại Học Sư Phạm 2011) - Võ Bá Cẩn

...

257
3,896
1

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

... pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi” dành để trình bày về bất đẳng thức Côsi. Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bất đẳng thức. Trong ... hằng số như thế nào để có thể áp dụng được bất đẳng thức Côsi vào bất đẳng thức cần chứng minh. Đồng thời phải chọn đúng hệ số khi ghép cặp để đẳng thức có thể xảy ra được. 1.4.2 Một số thí ... liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 43 Giống như khi dùng bất đẳng thức Côsi, để có thể áp dụng thành công được bất đẳng thức B.C.S là ứng với mỗi bất đẳng thức cần chứng minh...

99
3,508
11

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :1) ex > 1+x với x...

2
9,634
152

Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức

... hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. ANội dung:Cho hai bộ n số Xét tất cả các tổng có dạng:S = Trong đó là một hoán vị nào đó của các số là một hoán vị nào đó của các số: 1,2,3,…,n.Nhận ... dụng để chứng minh các bất đẳng thức khi trong giả thiết và kết luận của bài toán, vai trò của các số là như nhauqua một phép hoán vị vòng quanh. B Bài tập ví dụ:Bài 1: Cho 3 số dương bất ... dương bất kỳ a, b, c. Chứng minh rằng:BG:Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có:Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. Chuyên đề : Phương...

4
1,244
13

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM - KHAI THÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... ]f x f x x x f x x a b£ - + " Î Đẳng thức trong hai Bất đẳng thức trên xảy ra 0x xÛ =. Ta có thể chứng minh định lí trên như sau i) Xét hàm số 0 0 0( ) ( ) '( )( ) ( )g x ... Phong – Biên Hòa 1 KHAI THÁC KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỒI, LÕM ĐỂ ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC 1. Cơ sở lí thuyết. a. Định nghĩa: Cho hàm số ( )y f x= liên tục [ ; ]a b và có đồ thị ... ø Đẳng thức xảy ra 13a b cÛ = = =. Ví dụ 2 : Cho các số thực dương , ,a b c thỏa : 2 2 23a b c+ + =. Chứng minh 1 1 111 8 1 8 1 8a b b+ + ³+ + +. Giải : Xét hàm số :...

19
1,223
2

Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf

... ⎪⎩⎪⎨⎧=++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với...

2
3,317
48

Ứng dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

... dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức ” nhằm giúp học sinh giải một lớp bài toán chứng minh bất đẳng thức( hoặc tìm cực trị của biểu thức) ... phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi 133u v w a b c= = = ⇔ = = =.Ví dụ 5. Chứng minh rằng 2 cos sin cos 1x x x+ + ≥ (1)Nhận xét. Để vận dụng số phức chứng minh bất đẳng thức (1) chúng ... y z+ + Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với3 3 3. . . . . .y z x z x y x y z y z z x x y x y z− + − + − ≥ − − − + +Sử dụng *3) và bất đẳng thức tam giác ta có điều phải chứng minh. ...

22
4,936
23

áp dụng một số bất đẳng thức đơn giản để chứng minh bất đẳng thức trong chương trình đại số lớp 10

... Cho a và ab=1. Chứng minh rằng Chứng minh : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức (*) và bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm ta có (đpcm) Đẳng thức xảy ra khi ... vế với vế các bất đẳng thức trên ta được điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Áp dụng bất đẳng thức (**) và bất đẳng thức tổng quát vào chứng minh các bất đẳng thức sau.Bài ... Cho hai số dương a,b .Chứng minh rằng : Chứng minh : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Đây chính là bất đẳng thức (**) cho hai số dương nên ta được điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy...

15
4,211
1

Xem thêm