Đạo hàm và vi phân

... tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN A.LÝ THUYẾT: 1.1 Đạo hàm riêng: Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ( ) ( ) yxfZyx ... kiện cần: Giả sử (x o ,y o ) là cực trị của hàm z = f(x,y) với điều kiện 0),( = yx ϕ . Ta giả thiết thêm các hàm f(x,y) ; ( ) yx, ϕ có các đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của điểm (x ... = = = = = = − = Ta có: 2 2*2 0 4 0AC B∆ = − = − = > Hàm có cực trị. Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0) Câu 18: Cho hàm 4 2 2 8 5z x x y= − + + Tìm cực trị? Giải: Trang 8...

19
2,660
15

Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien

... Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n : ( ) { } n ... thì khả vi tại x o . ( ) y y x= HÀM ẨN VÀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN 1) Đònh nghóa hàm ẩn : • Cho phương trình ( ) F x y 0=, , ( ) F x y, xác đònh trên miền 2 D ⊂ ¡ Nếu tồn tại ( ) a b, và hàm ( ) ( ... thì hàm gọi là khả vi tại o x . Ta có các tính chất sau : • f khả vi tại x o thì liên tục tại x o . • f khả vi tại x o thì có đạo hàm riêng tại x o , ( ) o i i f x A x ∂ = ∂ • f có các đạo hàm...

30
1,860
22

Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực

... Chương 3 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC 3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao 3.1.1. Định nghĩa Cho hàm f xác định trên N δ (x 0 ). Ta nói f có đạo hàm tại x 0 nếu tồn tại giới ... trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó là đạo hàm cấp hai của f, và ký hiệu là f  . Vậy, f  := (f  )  . Tương tự, ta có định nghĩa đạo hàm cấp ba ... 3.2.2. Vi phân cấp cao Giả sử hàm f khả vi tại mọi điểm thuộc khoảng (a; b). Lúc đó df(x) là một hàm của x. Ta định nghĩa vi phân bậc hai của f là vi phân của df (nếu nó tồn tại) 52 và ký hiệu...

15
1,090
2

Đạo hàm và vi phân

...

Giải Tích 1 - Đạo Hàm và Vi Phân

... Chương 2: Đạo hàm và vi phân • Giảng vi n Ts. Đặng Văn Vinh (9/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn 20 Đạo hàm của hàm ẩn. Để tìm đạo hàm của hàm ẩn, ta đạo hàm hai vế: coi x là biến, y là hàm theo ... f(x) có đạo hàm hữu hạn khác không tại x0, thì hàm g(y) sẽ có đạo hàm tại y0 = f(x0) và 17 Ví dụ Tìm đạo hàm hàm ngược của hàm 3( )f x x x= +f(x) là hàm 1-1 trên R, đạo hàm ' ... ⋅Qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp. Đạo hàm của hàm hợp 16 Đạo hàm của hàm ngược. '0'01( )( )g yf x= Hàm y = f(x) là hàm 1-1 có hàm ngược x =...

87
5,169
75

Chương 1: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx

... dung1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)3.Sự khả vi và vi phân. VI PHÂN CẤP CAO( )2x yd f d f dx f dy′ ′= +( ) ( )x yd f dx d f dy′ ′= + Vi phân ... −ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾNChương 1:Phần 1Tổng qt thì các đạo hàm hỗn hợp khơng bằng nhauxy yxf f′′ ′′≠liên tục trong miền mở chứa (x0, y0)Định lý Schwartz: nếu f(x, y) và ... ∆x, ∆y → 0 vi phân của f tại (x0, y0)Điều kiện cần của sự khả vi: 1. f khả vi tại (x0, y0) thì f liên tục tại (x0, y0).2. f khả vi tại (x0, y0) thì f có các đạo hàm riêng tại...

38
2,897
12

Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc

... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... uo=u(xo). Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm tại xo và y’(xo) = f’(uo). u’(xo). Ví dụ: 3. Ðạo hàm của hàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo)  0 và nếu có hàm ngýợc x ... ðó biểu thức vi phân của một hàm số y=y(x) sẽ ðýợc vi t dýới dạng : dy = y’. dx Ghi chú: Từ ðịnh nghĩa của vi phân ở trên và công thức : dy = y’dx Ta có: nếu y’(x)  0 thì dy và  y là 2...

16
1,235
5

bài giảng đạo hàm và vi phân

... lân cận x0, nếu f’ có đạo hàm tại x0, đặtCó thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp (n – 1)ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN.Ví dụ1( ) arctanf xx=21 1( )11f xxx′ ... xxxxx′=′=′=′= − Đạo hàm hàm cho theo tham sốCho các hàm số :( )( )x x ty y t==Nếu : * x = x(t) có hàm ngược t = t(x) * x(t) và y(t) có đạo hàm, x’(t) ≠ 0( ) ( ). ( )y ... 1lim1xxx+→− −=−tại x = 1(1) 2f′⇒ = Đạo hàm và liên tụcf có đạo hàm tại x0 thì f liên tục tại x0.VD: tìm các hằng số a, b để f có đạo hàm tại x0(Nên xét tính liên tục tại x0 trước)sin...

51
1,749
0

giáo án - bài giảng đạo hàm và vi phân

... 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN1.6 Đạo hàm cấp cao :Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu có, của đạo hàm cấp 1 gọi là đạo hàm cấp ... theo x, hàm y = f(u) có đạo hàm tương ứng u = u(x) thì hàm số hợp fou có đạo hàm theo x và y’(x) = y’(u).u’(x).05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 4C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN1.4 Đạo hàm của hàm số ... 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 3C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN1.2 Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số:Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì:1) u + v cũng có đạo hàm tại x và (u + v)’ =...

18
1,419
4

Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định

... ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH§1. ĐẠO HÀM ROMBERGĐạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy để xác định đạo hàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai triển Taylor của hàm ... =−−=161200492284.414)2,2(D)2,3(D4)3,3(D22=−−=Chương trình tính đạo hàm như dưới đây. Dùng chương trình tính đạo hàm của hàm cho trong function với bước h = 0.25 tại xo = 0 ta nhận được giá trị đạo hàm là 1.000000001.Chương trình ... có:⋅⋅⋅−−′=−=66ha641)x(f15)2,2(D)2,3(D16)3,3(D(14)Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h6. Lại tiếp tục chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h8. Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg là :D(1,...

8
4,372
43

Xem thêm