skkn khai thác một số hướng sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

... CHNG MINH BT NG THC Một số hớng sử dụng đạo hàm toán chứng minh bất đẳng thức (bt) Để chứng minh bđt dạng f ( x ) > g ( x ) với x D ; ( f ( x ) ; g ( x ) hàm số) , ta xét hàm số h( x ) = f ( x ... dụng bất đẳng thức Cô si chứng minh : t (1 t ) 3 ) Sử dụng bất đẳng thức đợc chứng minh đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Các bất đẳng thức nói đến phn nh: sin x < x x > tgx > x x (0; ) ... ) 20 Bất đẳng thức đợc sử dụng là: k n chứng minh đợc nhờ bất đẳng thức : < n 1+ k n k < n ; bất đẳng thức kn >1+ ln n n N* Li gii : Ta chứng minh : 2x > 1+xln2 x > với x [ 0,+ Xét hàm số y=f(x)...

skkn khai thác một số hướng sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

... CHNG MINH BT NG THC Một số h-ớng sử dụng đạo hàm toán chứng minh bất đẳng thức (bt) Để chứng minh bđt f ( x ) g ( x ) với x D ; dạng ( f( x) ; g( x) hàm số) , ta xét hàm số h( x ) f ( x ) ... dụng bất đẳng thức Cô si chứng minh : t (1 t ) 3 ) Sử dụng bất đẳng thức đ-ợc chứng minh đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Các bất đẳng thức nói đến phn nh-: sin x x x tgx x x (0; ) ... n Bất đẳng thức đ-ợc sử dụng là: k n < k n kn k < n ; bất đẳng thức chứng minh đ-ợc nhờ bất đẳng thức : n ln n > + n N* Li gii : Ta chứng minh : 2x > 1+xln2 x y=f(x) =2x - xln2 -1 Xét hàm số...

skkn phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

... tiểu hàm số *) Nếu f ′( x0 ) = f ′′( x) < x0 điểm cực đại hàm số Phạm Văn Dũng Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ... Dũng Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Nhận xét: Khi BĐT có chứa loại hàm số khác ta thường cô lập loại hàm số để dễ xét dấu đạo hàm, ta đạo hàm liên tiếp để khử bớt loại hàm ... sin x Bài 1: Chứng minh +2 tan x ≥2 x+2  π , ∀x ∈ 0; ÷  2 Bất đẳng thức có hai hay nhiều biến số 12 Phạm Văn Dũng Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh BĐT có...

36
1,111
0

Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

... Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bất đẳng ... Dũng Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Nhận xét: Khi BĐT có chứa loại hàm số khác ta thường cô lập loại hàm số để dễ xét dấu đạo hàm, ta đạo hàm liên tiếp để khử bớt loại hàm ... sin x Bài 1: Chứng minh +2 tan x ≥2 x+2  π , ∀x ∈ 0; ÷  2 Bất đẳng thức có hai hay nhiều biến số 10 Phạm Văn Dũng Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh BĐT có...

skkn ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức, giải các bài toán cực trị, bài toán điều kiện về nghiệm của phương trình, bất phương trình

... 35 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ, BÀI TOÁN ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH ... ứng dụng đạo hàm để giải PT, HPT, BPT, HBPT Khả áp dụng sáng kiến: - Đối tượng nghiên cứu: Một số toán chứng minh bất đẳng thức, cực trị hàm số, toán giải phương trình, hệ phương trình, bất phương ... dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức, giải toán cực trị, toán điều kiện nghiệm phương trình, bất phương trình" Lĩnh vực/Môn: Toán 33 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương Tên tác giả: Tô Minh Hải...

36
1,596
3

skkn ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức, giải các bài toán cực trị, bài toán điều kiện về nghiệm của phương trình, bất phương trình

... SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ, BÀI TOÁN ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Môn : TOÁN Tên tác giả: TÔ MINH HẢI Chức ... VƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM "Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức, giải toán cực trị, toán điều kiện nghiệm phương trình, bất phương trình" Lĩnh vực/Môn: Toán Tên tác giả: Tô Minh Hải Chức vụ ... giải toán cực trị, toán điều kiện nghiệm phương trình, bất phương trình + Nội dung sáng kiến chia thành ba chuyên đề : ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN hàm số, ứng dụng đạo hàm để chứng minh...

ung dung dao ham chung minh bat dang thuc

... tiếp lấy đạo hàm hàm số f ( x) để xét tính đồng biến hay nghịch biến hàm số f ( x) Ví dụ 3: Chứng minh với x > ta có x3 x < sin x Giải: x3 Xét hàm số f ( x ) = x sin x với x Ta có : f '( x ) ... ( x ) < f (b) Ngợc lại f ( x ) đồng biến mà f (a) < f ( x ) < f (b) a < x < b Ví dụ 4: Chứng minh < sin 20 < 20 (4.1) Giải: Ta có : sin 60 = 3sin 20 4sin 20 Do sin 20 nghiệm phơng trình : ... < sin 20 < f ( ) < f (sin 20 ) < f ( ) 20 20 23 21 < < 4( )3 (4.1) 27 20 20 Ví dụ 5: Chứng minh bất đẳng thức Cauchy Cho n số thực x k (k = 1,2, , n) không âm Khi : x1 + x2 + + x n n x1...

6
2,925
65

Dùng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức (Bài toán trong kì thi Olympic)

...

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

... OB + OC + 2(OA.OB + OB.OC + OC.OA) 3R + R (cos A + cos B + cos 2C ) Suy điều phải chứng minh Ví dụ Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: 6cosA.cosB.cosC cos2A + cos2B + cos2C (1) Giải: Nếu tam giác ... Điều phải chứng minh Sử dụng tính chất Ta thờng sử dụng phơng pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh rằng: a ... (1) với a thuộc R + ( a) + ( ) 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đặt: 3 u = (a + ; ) ; v = ( a; ) 2 2 áp dụng tính chất 2, ta có điều phải chứng minh Ví dụ Chứng minh : x + xy + y + y + yz + z +...

6
1,159
23

SKKN Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức THPT XUÂN TRƯƠNG A

... minh bất đẳng thức Sử dụng tính chất * a + b ≥ a + b Đẳng thức xảy a b chiều Ta thường sử dụng phương pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có ch a tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đ a tổng ... Trường THPT Trần Quang Khải Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng véctơ chứng minh bất đẳng thức Đẳng thức xảy a b a b chiều a. b ≤ a b Tính chất 3: Đẳng thức xảy phương II Sử dụng tính chất vectơ để chứng ... chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính chất Ví dụ Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: cos 2A + cos2B + cos2C ≥− * Hướng giải toán: Để sử dụng tính chất véctơ vào toán công thức có ch a vectơ có chứa...

Sử dụng vec tơ chứng minh bất đẳng thức

...

29
2,189
4

một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... thấy phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số mà đa có kết tốt, công cụ hữu hiệu để giúp em có thêm cách để chứng minh bất đẳng thức đại số bổ sung cho em phơng pháp lợng giác hoá ... toán chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác nhiều sách đa phơng pháp chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác mơ hồ cha có hệ thống, cha phân chia thành dạng tập Với kiến thức chứng minh ... giác hoá toán nói chung làm cho em tự tin gặp tập chứng minh bất đẳng thức tất thi khó, nghĩ số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số đa khả quan III kết luận kiến nghị Trải qua...

14
2,855
7

Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... Ê Với sina = a = MinA = - ; với sin a |cosa | = MaxA = V Dạng 5: Đổi biến số đưa bất đẳng thức tam giác 1) Phương pháp: p ỡ ỡx; y; z >0 ùA B Cẻ ( ) a) Nếu $ ABC :ớ D 2 xyz ợx + y + z + = ... Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2a = 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức x2 - đặt x = ộ pử ộ 3p với aẻ ờ0 ữ ẩ p, ữ cosa 2ứ ứ b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức x - m2 đặt x = m ... sina 1 1 2 + = 2 (đpcm) cosa sina cosa sina sin2 a a - = VD5: Chứng minh y x2 -1+ y2 - 1+ 3Ê xy 26 " x y Giải: Bất đẳng thức x2 - + x Do |x|; |y| nên Đặt x = 1ổ y - 3ử ỗ + ữ Ê 26 (1 )...

12
1,301
1

Sử dụng vecto trong chứng minh bất đẳng thức toán THPT

... Các toán chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng tính chất vectơ IV Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa toán THPT Sách tập toán THPT Sách 500 toán chọn lọc bất đẳng thức Giáo sư Phan Huy Khải Báo toán ... Sử dụng vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị Thanh Hoa …………………………………………………………………………………………………… C PHẦN KẾT LUẬN I Kết ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng bồi ... viết Lê Thị Thanh Hoa SKKN Sử dụng vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị Thanh Hoa …………………………………………………………………………………………………… 10 SKKN Sử dụng vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị Thanh Hoa ……………………………………………………………………………………………………...

10
8,815
4

Su dung dao ham chung minh BDT

... y + 1), (1 < x < y ) Bài 11 Chứng minh rằng: ≤ x + cos x ≤ Bài 14 Chứng minh rằng: ∀t > 0, ln t < t Bài 15 Chứng minh rằng: e2x>2(x2+x), ∀ x>0 Bài 16 Chứng minh rằng: s inx ≤ 4 π x − x , ∀x ∈ ... a) Chứng minh rằng: ∀α>1 (hoặc α0 xα≥αx-α+1 (BĐT Bec-nu-li) b) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm chứng minh Bất ... Ta chứng minh: ( + + − 1) ≥ + + ⇔ ( + + ) ≥ b c a b c a b c a a b c abc = Áp dụng BĐT Cosi, ta có: ( + + ) ≥ 3 b c a bca Cộng vế theo vế ta được: Suy Đpcm Bài tập tự luyện Bài 6* Chứng minh tam...

10
1,726
49

Xem thêm