phuong trinh nghiem nguyen thi chuyen nn

Chuyên đề Giải phương trình nghiệm nguyên

... phơng trình cho vô nghiệm * Bài tập tơng tự: a/ Tìm nghiệm nguyên (và tìm nghiệm nguyên dơng) phơng trình: a1 / 18x - 7y = 45 , a2/ 9x + 20y = 5472, a3 / 5x + 13y = 169 b/ Chứng tỏ phơng trình ... đợc nghiệm: (3; ), ( 0;1), (1, ) nghiệm phơng trình ( 4) 2 Bài toán 2.3: Cho phơng trình x - y + 7x = (5) a/ Tìm nghiệm nguyên phơng trình với y N b/ Tìm số x Z để x + 7x số phơng Hớng giải: ... cho Nh 7x - y !9 ! (6' ) nghiệm nguyên Nhận xét: Phơng trình nghiệm nguyên dạng "bậc có hai ẩn" dạng toán thờng gặp bậc THCS Khi giải thờng đa phơng trình ớc số (phơng trình tích) dùng tính chất...

6
11,749
226

CHUYEN DE PHUONG TRINH NGHIEM NGUYEN

...

5
4,561
106

Bài soạn Chuyen de- Phuong trinh nghiem nguyen

... (x, y, z, t) = (4, 2, 1, 1) hoán vò i) x + y + z + t = xyzt (x, y, z, t∈Z ) b) Phuong Trinh Nghiem Nguyen Trang Bài 70 : Giải phương trình sau tập số nguyên : a) j) x3 - 3y3 - 9z3 = k) 3 5x + ... trình : 1+ 2y - x z= x2 − x +2 xy + Ta có yz = x - + xy + ⇒ + 2y - x = + 2y - x ≥ xy + Phuong Trinh Nghiem Nguyen Trang Nếu + 2y - x = yz = x - nên yz = 2y ⇒ z = ; y = t ∈ N* ; x = + 2t 2y Nếu ... 48y2 = 1003 + 30xy (1) 2 Xem (1) phương trình bậc II theo x : 3x - 30xy + 48y - 1003 = Phuong Trinh Nghiem Nguyen Trang ⇒ ∆‘ = 81y2 + 3009 = k2 : số phương để có x nguyên ( k∈Z+) ⇒ k2 - 81y2 =...

10
3,408
62

Chuyen de phuong trinh nghiem nguyen

...

10
2,124
40

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 1

... (2009-2 010 ) xyz + x + z 11 z 1 = x+ = + x + = + 1 suy x=-2,y =1, z=3 c/ Ta có yz + yz + 2y + 2+ z 2 3.9a/ Vì 19 87 số nguyên tố nên ta có trờng hợp sau: x y =(x-y).(x+y) =1 1987 =19 87 =( -1) .( -19 87)= ... x + >1 nên x + nhận giá trị ớc 27 ,9 ,27 Kiểm tra điều kiện ta đợc nghiệm (x,y)=( -1; -3);(5,5) b/ 4( x x + y ) ( y + y + 4) = 11 4( x + y ) ( y + 2) = 11 (2 x + y 2)(2 x + y + 2) = 11 Ta ... ( x + 1) = 15 76 + x = 15 77 + x ( y x + 1) ( x + 1) = 15 77 = 19 .83 3.25/ x y = x + xy + y Do x,y không âm nên x x y = x + xy + y xy - Nếu x=0 ta có y=0 - Nếu x khác suy y=0, x =1 Suy ngiệm...

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 2

... x1 + y1 + z1 + t 12 = 8x1y1z1t1 Lập luận tương tự cho phương trình này, ta nghiệm phải chẵn ⇒ x1 = 2 2 2x2 , y1 = 2y2 , z1 = 2z2 , t1 = 2t2 ⇒ ta : x2 + y2 + z2 + t2 = 32. x2y2z2t2 Một cách tổng ... : x ) + ( )2 = (x2 + )2 y 2 x2 5 = ( x + + x − )( x + − x + ) ⇒ y2 = x2[(x + 2) 2 - 3](x - 2) 2 y 2 2 ⇒ { y nguyên ⇔ x = x = (x + 2) 2 - = k2 số phương ( k ∈Z+ ) } Xét (x + 2) 2 - = k2 ⇒ = (x + + ... a) -6x2 - 2y2 + 6xy + 8x + 3y = 168 a) δ (x) = -3[(y - 7 )2 + 5:3] < b) Vô nghiệm ! 1987x2 + 1988y2 = 3000 - 2x2y2 2 c) 6y2 = 42 - k2 ⇒ y2 = - k2 : ≤ ⇒ k2 = 36 c) 2x + 3y = 19 - 4x d) 3(2x2 + 1)...

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 3

... thay vào (2) chia hai vế cho ta đợc: 2x31+4y31=z3 (3) Từ (3) ta thấy z M2 đặt z = 2z1 với z1 nguyên Thây vào (3) chia hai vế cho 2, ta đợc: x 13+ 2y 13= 4z 13 (4) Nh (x; y; z) nghiệm (1) (x1; y1; ... 13 b 23x+53y= 109 c 12x-5y = 21 d 12x+17y = 41 Bài 2: Tìm nghiệm nguyên phơng trình sau: a/ 1+y+y2+y3 = t3 b/ 1+y+y2+y3+y4 = t4 Bài 3: Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình sau: a/ 5(x+y)+2 = 3xy ... dụ 16: Tìm nghiệm nguyên phơng trình : x3+2y3=4z3 (1) Giải: Từ (1) ta thấy x M2 , đặt x=2x1 với x1 nguyên hay vào (1) chia hai vế cho ta đợc 4x31+y3=2z3 (2) Từ (2) ta thấy yM2 , đặt y=2y1 với...

phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 4

... 2  x =1 y = 40 xyzt+xy+xt+zt+1 1  ⇔ x+ = 1+ ⇒ ( 3) ⇒ = 1 31 yzt+y+t z = y+ 3+ 1 t = z+ 2+  t d) Sử dụng ... ±1; ±2} x +1 x +1 ⇒ x ∈ { −2;0; −3;1} ⇒ ( x, y ) = ( −2; −3 ) , ( 0;3 ) , ( −3; −3 ) , ( 1;3 ) ( 4) ⇒ y = Sử dụng bất đẳng thức để thu hẹp miền giá trị: Ví dụ : Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: ... a) x + xy + y =9 b) 5x + 25 = −3xy + 8y 3) Tìm hai số nguyên x, y không âm thỏa: a) x − y = x y 4) Tìm số nguyên x, y thỏa : a) 2xy + x + y+1 =x +2y +xy b) x + y3 − 3y = 65 − 3y b) x + xy + y...

CHUYÊN đề PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN TOÁN 8

... Tìm nghiệm nguyên phương trình: (2x+5y+1)( x +y+x2+x) = 105 Tìm số nguyên tố p để (4p+1) số phương Tìm nghiệm nguyên tố phương trình: xy+1 = z Hướng dẫn giải 1.Tìm nghiệm nguyên tố phương trình: ... Tìm nghiệm tự nhiên phương trình : 3, Tìm nghiệm tự nhiên phương trình: 55( x y + x + y ) = 229( xy + 1) 4, Tìm nghiệm nguyên dương phương trình sau: 7( x y + x + xy + y ) = 38 xy + 38 1, Tìm nghiệm ... nghiệm nguyên phương trình: x + y + z − xy − yz − z = 2, Tìm nghiệm nguyên phương trình: 3, Tìm nghiệm nguyên dương phương trình sau: x − xy + y = 169 4, Tìm nghiệm nguyên phương trình sau: a x +...

28
7,929
102

Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên

... thiệu chuyên đề Phương trình nghiệm nguyên Chuyên đề tập hợp phương pháp dạng phương trình khác phương trình nghiệm nguyên, chúng em sưu tầm từ nguồn kiến thức khác Chúng em mong muốn chuyên đề ... đủ phương trình năm 1766 Phương trình Pel có vô nghiệm nguyên Ngoài nghiệm tầm thường x  1; y  , để tìm nghiệm nguyên phương trình, ta cần tìm nghiệm nguyên dương Ta gọi ( x1 , y1 ) nghiệm nguyên ... (3) vô nghiệm phương trình cho vô nghiệm Cách Giả sử phương trình có nghiệm Từ phương trình cho ta suy x2 ≡ -1 (mod 4), điều không xảy với số nguyên x Vậy phương trình cho vô nghiệm b) Phương...

Chuyên đề một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên

... THCS Yên Lạc www.VNMATH.com Chuyên đề: Một số phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyên 2.Đa phơng trình ớc số: Ví dụ2: Giải phơng trình nghiệm nguyên sau: x + y + 3xy = Giải: (2) (2) x ( + y ) ... www.VNMATH.com Chuyên đề: Một số phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyên áp dụng tính đơn điệu vế: Ta một v i giá trị biến thoả m n phơng trình chứng minh l nghiệm Ví dụ 19: Giải phơng trình nghiệm nguyên ... www.VNMATH.com Chuyên đề: Một số phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyên Phơng pháp 8: Sử dụng mệnh đề số học Trớc tiên ta đến với b i toán nhỏ sau Cho p l số nguyên tố có dạng p = k 2t + với t nguyên...

23
1,123
3

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 Phương trình nghiệm nguyên

... chia cho dư Vậy phương trình (8) nghiệm nguyên BÀI TẬP Tìm nghiệm nguyên phương trình sau : a) 3x2 – 4y2  13 ; b) 19x2  28y2  2009 ; c) x2  2y2 – 8y + ; d) x2 – 4y2  12345…20 082 009 Chứng minh ... minh đa thức f(x) nghiệm nguyên II PHƢƠNG PHÁP XÉT SỐ DƢ TỪNG VẾ Tìm nghiệm nguyên phƣơng trình Ví d Tìm nghiệm nguyên phương trình : 9x   y2  y (6) Giải : Viết lại phương trình thành : 9x ... số nguyên x để biểu thức sau số phương : x4  x3 + x2  x  20 Tìm nghiệm nguyên phương trình : x(x2  x  1)  4y(y  1) 21 Tìm nghiệm nguyên phương trình : x4  x3  x2  x  y2  y 22 Tìm nghiệm...

Chuyên đề: Phương trình nghiệm nguyên

... , , ữ nghiệm phơng trình 3 x y z 0 Quá trình tiếp tục đợc: k , k0 , k ữ nghiệm nguyên (1) với k điều 3 xảy x0 = y0 = z0 = Vậy ( 0, 0, ) nghiệm phơng trình cho Ví dụ 2: Tìm nghiệm nguyên ... phơng trình cho nghiện nguyên dơng Với x < 5, cách thử trực tiếp x = 1, 2, 3, phơng trình có nghiệm (1,1) (3,3) Ví dụ 2: Tìm nghiệm nguyên phơng trình: x + x3 + = y Giải: Rõ ràng x = 0, y = nghiệm ... nên Giải hệ phơng trình ta đợc nghiệm nguyên phơng trình là: ( x; y ) = (4;0);( 4;0);(8; 4);( 8; 4); Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phơng trình: 3( x + xy + y ) = x + y Giải: Phơng trình cho đợc viết...

Chuyên đề: Phương trình nghiệm nguyên.

... pháp 8: Phương pháp sử dụng điều kiện có nghiệm phương trình bậc hai Phương pháp thường áp dụng với phương trình f(x, y) = 0, f(x, y) đa thức bậc hai Ta biến đổi phương trình dạng phương trình ...    2t  t  x  Suy phương trình có nghiệm  y  Bài tập 7: Cho phương trình: x - y = Tìm nghiệm nguyên phương trình thoả mãn x< y > - Giải Phương trình có họ nghiệm x  t  tZ  y  ... Giải hệ trên, ta nghiệm phương trình cho Phương pháp 3: Phương pháp cực hạn (tính chất đối xứng ẩn) Phương pháp thường sử dụng với phương trình đối xứng Cách giải: Vì phương trình đối xứng nên...

21
1,547
0

Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8-phương trình nghiệm nguyên

... minh đa thức f(x) nghiệm nguyên II PHƢƠNG PHÁP XÉT SỐ DƢ TỪNG VẾ Tìm nghiệm nguyên phƣơng trình Ví d Tìm nghiệm nguyên phương trình : 9x   y2  y (6) Giải : Viết lại phương trình thành : 9x ... www.VIETMATHS.com CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƢỠNG HSG MÔN TOÁN – PHẦN ĐẠI SỐ Vì x  Z nên  Z, suy y – phải ước y 1 Ta lập bảng : y–1 x y –1 –2 –3 –2 Vậy nghiệm nguyên phương trình (3) là: (4 ; 2), ... CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƢỠNG HSG MÔN TOÁN – PHẦN ĐẠI SỐ Ví d 13 Chứng minh với số nguyên k cho trước, không tồn số nguyên dương x cho : x(x + 1) = k(k + 2) Giải : Giả sử : x(x + 1) = k(k + 2) với k nguyên, ...

Xem thêm