Bài giảng cực trị hàm nhiều biến

... CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Xét toán: Bài 1: Tìm cực trị z = 1− x − y z = 1− x2 − y 2 Cực đại đạt (0,0), z=1 Bài 2: Tìm cực trị z = − x − y Thỏa điều kiện x + y – = z = 1− x − y Bài 2: Tìm cực trị ... 1.Nếu d2L(M0) xác định dương f đạt cực tiểu có điều kiện M0 2.Nếu d2L(M0) xác định âm f đạt cực đại có điều kiện M0 Các bước tìm cực trị có điều kiện hàm biến Loại 1: điều kiện bậc theo x, y( ... −2dy Vậy f đạt cực đại có đk P3, f(P3) = Tương tự P4(-2, -1) 3/ Tìm cực trị z = f ( x , y ) = − x − y thỏa điều kiện x + y – = x+y–1=0⇔y=1–x ⇒ z = 2x − 2x Bài toán trở thành tìm cực trị z với x∈...

29
1,679
0

Cực trị hàm nhiều biến

... (c + 1) (3c + c + 1) Với c > g’(c) = c0 = Qua c0 g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều ... P= Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c + = g (c ) (2)→ P = f ( x) − + ≤ c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c + 1) ... 4y  4y  ƒ’(x) đổi dấu từ (−) → (+) nên ƒ(x) đạt cực tiểu x0 Từ f ( x) ≥ f ( x0 ) = x0 − 4y → P(x,y,z) ≥ ƒ(x) + 2y ≥ ƒ(x0) + 2y = g(y) Xét hàm số g ( y ) = y + 32 y + 14 qua x0 4y (3) + 32 y...

5
6,403
103

Bai giang CUC TRI HAM SO 2014

... học 2014 Theo giả thiết: x1 x2  2 x1  x2     3m2  2m   m   m  So sánh điều kiện ta có m  thỏa mãn yêu cầu toán 1 Câu 3: Cho hàm số y  x   m  1 x  3 m  2 x  , với m tham ... Hằng 0935 905 892 Page Cực trị hàm số So Sánh điều kiện ta  Luyện thi Đại học 2014 17  m  thỏa mãn ycbt Câu 25: Cho hàm số y  x  3x  mx  m  (m tham số) có đồ thị (Cm) Xác định m để (Cm) ...  x  mx  mx  , với m tham số thực Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1  x2  GV: Huỳnh Ái Hằng 0935 905 892 Page Cực trị hàm số Luyện thi Đại học 2014   65 m  ĐS:  ...

BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH HÀM NHIỀU BIẾN SỐ

...

146
1,277
4

CỰC TRỊ hàm NHIỀU BIẾN TOÁN CAO cấp a2 (lý THUYẾT + ví dụ)

... vˆy a 16 + = 11, 5 16 − = fmin = − 5 V´ du T` cu.c tri c´ diˆu kiˆn cua h`m ı ım e e ’ a o ` 2 1) f(x, y) = x + y + xy − 5x − 4y + 10, x + y = 2) u = f (x, y, z) = x + y + z fmax = + z − x ... cua h`m ı ’ a f(x, y) = x2 + xy + y − 2x − 3y ’ ’ Giai i) Hiˆn nhiˆn Df ≡ R e e ng Ta c´ ’ ii) T` diˆm d` ım e o u fx = 2x + y − fy = x + 2y − ⇒ 2x + y − = 0, x + 2y − = 4 ’ Hˆ thu du.o.c c´ ... tr` r`ng buˆc x + y = ta c´ y = − x v` u f (x, y) = x2 + (4 − x)2 + x(4 − x) − 5x − 4(4 − x) + 10 = x2 − 5x + 10, ´ ´ o e o ta thu du.o.c h`m mˆt biˆn sˆ a g(x) = x2 − 5x + 10 ’ u ınh a e...

9
2,592
24

Cực trị hàm nhiều biến

...

9
1,398
12

tài liệu cực trị hàm nhiều biến

... M1 điểm cực tiểu f (M1 ) = −72 • Tại M2 , ∆ = 288 > nên M2 không cực trị • Tại M3 , ∆ = −288 < 0, A = −18 < nên M3 điểm cực đại f (M3 ) = 72 • Tại M4 , ∆ = 288 > nên M4 không cực trị Cực trị có ... giá trị hàm số điểm Bước Tìm điểm tới hạn biên L miền D, tính giá trị điểm Bước Nếu biên không trơn tính giá trị cuả hàm số điểm giao cuả phần biên Bước So sánh giá trị ta suy giá trị lớn giá trị ... (2, 0) Khi f (0, 0) = 0; f (0, 2) = 2; f (2, 0) = • Giá trị lớn hàm số đạt (0, 2) Giá trị nhỏ hàm số − đạt (1, ) 4 Bài tập 4.1 Tìm cực trị hàm số z = 4x − x3 − xy 2 z = x2 + y − 6x + 8y z = x4...

6
33,858
381

Cực trị hàm nhiều biến luyện thi đại học

... Xét hàm số g(t) = − t3 + t2 − 2t + với t ∈ (0; 3) 27 Ta có: g (t) = − t + 2t − với t ∈ (0; 3)  t= Suy g (t) = ⇔ − t + 2t − = ⇔  t=3 Bảng biến thi n: t − g (t) + g(t) Dựa vào bảng biến thi n, ... 36 (t2 + 2t + 3)2   t = −2 f (t) = ⇔ −8t + 12t + 36 = ⇔ t=3 Bảng biến thi n: x −3 −∞ − f (x) +∞ + − f (x) −6 Theo bảng biến thi n ta được: a = √ , b = −√  13 13 • P = f (t) ≥ −6, dấu “=” xảy ... xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P , đạt a = b = c = 10 P ≥ Sử dụng phương pháp đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x...

giải tích 2 (cực trị hàm nhiều biến)

... = (3 2, 2)  ′ = 2y + = ⇔  x + y < fy   2 (loại) x + y < Trên biên D: x2 + y2 = 1, xét hàm Lagrange 2 2 L( x , y ) = x + y − 3x + y + λ ( x + y − 1) Điểm đặc biệt biên điểm dừng 2 2 L( ... 2x − 2x Bài toán trở thành tìm cực trị z với x∈ (0, 1) z′( x ) = − 2x 2x − 2x z’ đổi dấu từ + sang – qua x = 1 /2 , nên z đạt cđại x = 1 /2 fcd = / Vậy f đạt cđại có điều kiện (x,y) = (1 /2, 1 /2) ... dx + ydy 4 Tại P1 (2, -1), λ = d 2L(P ) = dx + 2dy + 2dxdy   dϕ (P1 ) = dx − dy =  d 2L(P1 ) = 8dy > ⇒ dx = 2dy Vậy f đạt cực tiểu có đk P1, f(P1) = -2 Tương tự P2( -2, 1) λ x ′′ ′′ ′′...

29
1,745
31

Bài giảng: Cực trị của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

... giá trị tham số m, tìm toạ độ điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Bài tập 12: Cho hàm số: y = msinx x a Với m = 2, tìm cực trị hàm số b Với giá trị tham số m, tìm cực trị đồ thị hàm số Bài tập ... để: a Hàm số cực trị b Hàm số có cực đại Bài tập 23: Cho hàm số: y = 2x + + m x 4x + Tìm m để hàm số có cực đại Bài tập 24: Cho hàm số: y= a sin x cosx a cos x Xác định a để hàm số đạt cực ... số: y = msinx x a Với m = 2, tìm cực trị hàm số b Với giá trị tham số m, tìm cực trị đồ thị hàm số Bài tập 10:Tìm hệ số a, b, c cho hàm số: f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị điểm x = đồ thị...

41
6,137
1

BÀI TẬP: CỰC TRỊ HÀM SỐ

... Cho hàm số y = x − 3(m + 3) x + 18mx − ( Cm ) a) Tìm m để hàm số có cực đại x= b) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu c) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu có hoành độ dương d) Tìm m để hàm ... 29/ Cho hàm số y = x − mx2 + (2m − 1)x − m + 2.Tìm m cho hàm số có cực trị có hồnh độ dương 30/ Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + (m2 + 2m − 3)x + 3m + 1.Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu ... số có cực đại cực tiểu x1 x2 cho x1 + x2 = e)Tìm m đđđể hàm số có cực đại cực tiểu nằm hai phía trục Ox f) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trò g) Tìm m để hàm số có cực đại cực...

6
1,721
40

bài tập cực trị hàm số

...

1
1,424
10

Tài liệu Bài 4: Cực trị hàm đa thức - Trần Phương pdf

... 4ax + 3bx + 2cx + d cú nghiệm nghiệm đơn có cực trị có nghiệm Cc tr: Xột f ( x ) = nghiệm kép có nghiệm phân biệt có cực trị gồm CĐ CT K nng tớnh nhanh cc tr Gi s f (x) trit ... cho f (x) ta cú: Bậc Bậc Bậc Bc 2: Do f (x0) = nờn f (x0) = r(x0) H qu: Cỏc im cc tr ca hm bc 4: y = f (x) nm trờn y = r(x) II CC BI TP MU MINH HA Bi Tỡm cc tr ca hm s y = f ( x ) = x x x...

11
1,563
23

giáo án bài học cực trị hàm số - toán 12 - gv.lý ngọc mưa

... dẫn học sinh thực quy tắc cho VD Chú ý hướng dận tìm giá trị hàm số lượng giác - Học sinh thực - ưa nhận xét số cực trị hàm số lượng giác Củng cố : + ĐN cực trị, cách xác định cực trị hàm số ... cực trị hàm số: - Nếu y’ đổi dấu x qua x0 hàm số đạt cực trị điểm x0 Cụ thể cho cực đại, cực tiểu - Cách xác định cực trị hàm số Lập bảng xét dấu y’ (bảng biến thiên) y = -x + 12x -9 y ... cố: Bài vừa học : Dấu hiệu tìm cực trị, vận dụng tìm cực trị, vài dạng toán liên quan Bài học : §3 GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ + Nắm lại định nghĩa GTLN – GTNN hàm số + Lập bảng biến thiên hàm số :...

bài tập vi phân hàm nhiều biến

...

1
2,779
68

Xem thêm