ứng dụng của tam thức bậc 2 vào tìm cực trị của hàm số

... tìm cực trị của biểu thức bậc hai ở trờng THCS. II.mục đích nghiên cứu Giúp HS nắm đợc một số phơng pháp giải toán cực trị của biểu thức bậc hai một ẩn hoặc hai ẩn thờng gặp trong trờng THCS ... – b2)(y + 242 bac bdae−−)2 + 4ah – d2 - (242 bac bdae−−)2 VËy cã (2) víi m = a41, F(x,y) = 2ax + by + d, n = - aacb442−; G(y) = y + 242 bac bdae−−; r = h ... ==20952yx Từ các kết quả trên suy ra:GTNN(U) =415;GTLN(U) =425Bài tập 8:(dạng 4) Cho x, y là hai số thỏa mản: x + 2y = 3. Tìm GTNN của: E = x2 + 2y2Lời giải:Cách1: Từ x + 2y = 3 suy...

... – b2)(y + 242 bac bdae−−)2 + 4ah – d2 - (242 bac bdae−−)2 VËy cã (2) víi m = a41, F(x,y) = 2ax + by + d, n = - aacb442−; G(y) = y + 242 bac bdae−−; r = h ... ==20952yx Từ các kết quả trên suy ra:GTNN(U) =415;GTLN(U) =425Bài tập 8:(dạng 4) Cho x, y là hai số thỏa mản: x + 2y = 3. Tìm GTNN của: E = x2 + 2y2Lời giải:Cách1: Từ x + 2y = 3 suy ... Cách1:Do x 0 nên ta có: C = 1 - x2 + 22008x. Đặt x1 = t, khi đó: Ta đa về đa thức bậc hai nh sau: C = 2008t2 – 2t + 1 = 2008(t2 – 2t20081 + 20081) C= 2008(t2 – 2t20081...

... một biểu thức chứa biến và một số hạng tự do.II - Các ví dụ:Dạng 1: Tìm cực trị của tam thức bậc hai1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của 182+=xxA2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của 1422+=xxB3/ Tìm ... 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2923 xxy+=HD: áp dụng bất đẳng thức Bunhia với )92;3();1;1(2xx3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1415=xM4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ... pháp giải toán cực trị III - Một số bài tập tự giải:1/ Tìm giá trị nhỏ nhất (lớn nhất) của biểu thức sau:a/ 352042+=xxAb/ 1322++=xxB2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:a/ )5)(3(2)(1(=xxxxAb/...

... tợng: Vài phơng pháp tìm cực trị của biểu thức biểu thức bậc hai ở trờng THCS2. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu thực trạng giải bài toán cực trị của biểu thức bậc hai của học sinh THCS.IV. ... Vài phơng pháp tìm cực trị của biểu thức bậc hai ở trờng THCS. II.mục đích nghiên cứu Giúp HS nắm đợc một số phơng pháp giải toán cực trị của biểu thức bậc hai một ẩn hoặc hai ẩn thờng gặp trong ... hoặc không biết cách giải bài toán cực trị của biểu thức bậc hai nói riêng và các dạng cực trị khác nói chung.II. nội dungDạng1: Tìm cực trị của biểu thức dạng:F(x) = ax2 + bx + c. (a...

... Giải thuật di truy n, tôi ứng dụng lý thuyết n y để xây dựng chơng trình tìm cực trị của đa thức bậc n và lựa ch n ng n ngữ lập trình VB 6.0 để cài đặt chơng trình ho n chỉnh.Kết quả lu n v n ... bi n. + Những ứng dụng của Giải thuật di truy n . + Minh hoạ Giải thuật di truy n với bài to n tìm cực trị của đa thức bậc n + Ph n phụ lục là chơng trình cụ thể viết bằng ng n ngữ lập trình ... thuật di truy n và ứng dụng để tìm cực trị của đa thức bậc n& quot;, tôi trình bày các v n đề sau: + Khoa học Trí tuệ nh n tạo với Giải thuật di truy n + Tổng quan về Giải thuật di truy n: lịch...

... : Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề . 2. Gi thuyết ... 2: Một số ứng dng của tam thức bậc hai vo một số bi toán trong chƣơng trình trung học phổ thông theo phƣơng pháp dy học gii quyết vấn đề. 2.1. Một số ứng dng của tam thức bậc hai vo một ... 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC THEO HƢỚNG TIẾP CẬN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC ỨNG DỤNG TAM THỨC BẬC HAI 3.1. Định hƣớng xây dựng v thực hiện các biện pháp dy học gii quyết vấn đề. ...

... : Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề . 2. Gi thuyết ... 2: Một số ứng dng của tam thức bậc hai vo một số bi toán trong chƣơng trình trung học phổ thông theo phƣơng pháp dy học gii quyết vấn đề. 2.1. Một số ứng dng của tam thức bậc hai vo một ... Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề 14 3...

... dụ về các bài toán được giải không bằng định lý đảo về dấu tam thức bậc 2. Rất mong được sự quan tâm, đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn.I.SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ÉT ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH BẬC ... +∞ 3 49 /20 129 / 52 2 2 Vậy 129 / 52 < -2m < 3 hay -3 /2 < m < - 129 /104IV. ỨNG DỤNG VÀO CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ VÀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU TRONG KHẢO SÁT HÀM SỐ.Bài 1: Tìm các giá trị của m để ... x1 + x 2 = -2m -1 và x1x 2 = m 2 – 10 Ta có – 6 < x1 , – 6 < x 2 khi 0 < x1 + 6, 0 < x 2 + 6. Do đó ta có hệ: 2 1 2 1 2 (x 6)(x 6)>0m -12m + 92 > 011 (2) (x 6)+(x...

...

... - c 2 - d 2 > 0 (1) Chứng minh: (p 2 - a 2 - b 2 )(q 2 - c 2 - d 2 ) £ (pq - ac - bd) 2 (2) Giải: Vì (1) nên: (p 2 - a 2 - b 2 ) + (q 2 - c 2 - d 2 ) > 0 ị $ 1 trong 2 số ... D1 + D 2 = 02) (4 21 2 2 2 121 2 2 2 1-++-+ aaaabbaa DPCMịờởộDDị00 2 1 VD14: Chứng minh rằng: Trong 3 phương trình sau: x 2 + 2ax+ bc = 0 x 2 + 2bx + ca = 0 x 2 + 2cx + ... tổng quát, giả sử: p 2 - a 2 - b 2 > 0 Xét tam thức: f(x) = (p 2 - a 2 - b 2 )x 2 - 2 (pq - ac - bd)x + (q 2 - c 2 - d 2 ) PHƯƠNG PHÁP TAM THỨC BẬC 2 13 Chứng minh rằng: cSdPSdPa...

... 12 cos 2 x - 7sinxcosx - 12sin 2 x + 1 ⇔ y = 12 cos 2 x - sin2x + 1 y0 là một giá trị của hàm số ⇔ 24 cos2x - 7sin2x + 2 - 2y = 0 có nghiệm x ∈ R⇔ 24 2 + (-7) 2 ≥ (2y - 2) 2 ⇔ (2y - 2) 2 ... đi sâu vàotừng vấn đề ,ứng dụng cụ thể của nó. Vì vậy nhóm nghiên cứu chúng tôi đã lựa chọn đề tài Ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số _Đây là một trong những ứng dụng ... ≥ 2 ⇔ ⇒ Tam thức bậc 2 F(x) vó 2 nghiệm khi y0 ≥ 2 và lúc đó 2 nghiệm đều dương⇒ f(x) = 2 tại x = Dạng 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1:[1] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y...

... tôêài: Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề . 3 2. Gi thuyt khoa học ... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ NGỌC ANH ỨNG DỤNG CỦA TAM THỨC BẬC HAI VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BAN NÂNG CAO ... Chƣơng 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TAM THỨC BẬC HAI VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 26 àình 26 2.2. Các bài toáì...

... tại:PR68?Z[H<I8?ZT8P<=9T\8VBT<DE6WE?TX:GTYP$<]8?=5T\6VR=S8?BT<DET@JAUEVBT<DE6WE?TX:GTY5^_NYL`AJE<D8abZ:T-678*9+-:;+9<-2=(=/;>?@ABC-464-6784DE-4'46?FFGHG-6H<+-H7?16-<=31H4I4*JK/<=L-/E3H&,7M-4C-464G3H)N0?(O2-78-OPQGRS6+-PT'/HU/0V/HQ-W34<=31XY-678ZZ[HC-!HV5\]V.V-678H-@>?P+-@0^Q!#=.4)-C-_'-9YO`=!!]a-;b)=AB6784'*-c--d0=+-G<H16-H`-0G-'>?Pc-.V0*d--J4H>=`-`44^FGG(/8e0*<=.*07f-H*/Hg;+E-&h-H7f</X*/8e`H(/8J)=-d-6e04'D/*4C-4647?3Hh/-'>?P/fi-c=?e^-d/**.VOE-4I4<=4C-4647?3)?Vj-*46)KOE--L-<=VOP)FQ(=?H(f-=.0--678-kl.4&6C&=-dP9P^POm5nHOQVO=3;46)KH-d=46()=)h-`c-1GO(OE-K1?L6-?e0FO=3DKHL`7iP6P4f0FU4C-464O6-d=)h-(/8<=O=3OE-4'T/f0FHT`KOE-&=-dT/)=/T/6-'>?P.VHT/c-f)'0d.4c-&6/-dd--J4)-+1j-?H)-V-678P-*;`C1oKT/+4C-4647?3/*H=?=-304C-464-'>?P.VY)&0U/10-]H=?4C-464a0)?VP48+-6&-'-`1p)-C-)T16-6O=C-464?(=?;1q78-oV)d-3o=rs;)o/+?Pj<)-'6-678o/+1j*O6r6(/B=/Q&=X;=)=)-63Lc-.4&)..4-4'PC-\4^_1jn&=f-=/*-*(/+6^?<_`0/+C@OPQl1*&+C-)T_1j)-34DE-`)e-&+C-)T63)-34DE-`--`0P//+=)k>=)3-j*(-'6&64DE-=/Q&=`VQ-78-)-(-'4C-)TH(4C-)TH&.4C-)T(&.4C-)T`Q==/1jH=/Q&=k7I-KQ-/&.t-QJ-'6&60e>=P4C-)T/u_f?F0/+E-8C-'-(>'K-').V&6g?e1j&+C-)T64DE-Lc-0F7)eHE3-eQV: Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề .QYTcZ<6CdZe<JX<DEP-6e&PQ-78-=/Q&=/+60H,-dOP4*4C-4647?3-'>?P.V/+640FH(>')-6Of<=>6)T7?3T`KFG6+-<=31>=`46)K-0GQ7?<=31o/Q+=H-`44^f-=.0-7?363o)d-4DE-fYUEa`E<8?<Tg8Eh6r=6Q-78-<==/Q&=/+1j&6C-)T)-34DE-/+6(j-H)-`1q78-4C-4647?3-'>?P.Vh/46?FFGH<+-7?16-<=31OY<T\H9U8?<Tg8Eh6v-eQ0F0V4C-46446(-'>?P.Vv-eQQ-78-<==/Q&=)-6&6+C-)T)-34DE-&=f-=v-eQ>6)T7?3VQ-78-<==/Q&=U4C-46446(-'>?P.VvG-(/14//+4^OP>'-eQKOK/-(/FO'<=ViY$<=>8?;<@;8?<Tg8Eh65.1. ... c7c hoá tư duy của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề. - Trình bày kiến thức kiểu nêu vấn đề Bi9n pháp 3: Tích c7c hoá hoạt động của học sinh trong quá trình kết luận vấn đề và đánh giá- ... c7c t duy học sinh trong quá trình phát hi9n vấn đề - Giải bài tập vào lúc mở đầu: - Hướng dẫn học sinh áp dụng phép tương tự:- Khái quát hoá- Yêu cầu học sinh tìm sai lầm trong lời giải Bi9n...

... của tam thức bậc 2 ta có thể rút ra 1 số quan hệ về dấu của f(x) với a và ∆, từ đó đi đến 1 số tính chất của tam thức bậc 2 để áp dụng chứng minh bất đẳng thức: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2+ ... những ứng dụng của tam thức bậc 2, như tìm nghiệm của phương trình, tìm miền giá trị Đơn giản và trong sáng, sử dụng tam thức bậc 2 để chứng minh bất đẳng thức từ lâu đã là 1 phương pháp hay và ... + zsinB)2≤ 0Vậy theo định lý về dấu của tam thức bậc 2 ta có bất đẳng thức cần chứng minh Ví dụ 22.a) Chứng minh rằng ∀x, y, z ∈ R+và tam giác ABC bất kỳ ta có:cos Ax+cos By+cos...

... - 1 -∞ 1 3\2 +∞ xCâu hỏi: Xét dấu biểu thức:I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI:1. Tam thức bậc hai:Định nghĩa: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c, ... phát biểu đúng:a .Tam thức f(x) = x2 + 3x + 3 có ∆ = ……0 và hệ số a = ……… 0 nên f(x) ….… b. Tam thức f(x) = -x2 + 6 x – 9 có ∆ =…… và hệ số a =……… 0 nên f(x) ….… c. Tam thức f(x) = ... dụng:a. Xét dấu tam thc bc hai:Các bớc xét dấu tam thức bậc 2Bc 1. Xét dấu hệ số a, tính ∆, dấu của ∆ và tìm nghiệm (nếu có)Bước 2. Dựa vào định lí để kết luậnVd3: Xét dấu các tam thức bậc hai:2....