... 4 .2. (-3) = 25 + 24 = 49
7
=∆⇒
1
-(-5)+7
x = = 3
4
2
-(-5)- 7 1
x = = -
4 2
Nhóm 2: ∆ = b
2
– 4ac = (-5)
2
– 4.1.1 = 21
21 ⇒ ∆ =
y
1
-(-5)+ 21 5+ 21
= =
22
2
-(-5)- 21 5 - 21
y = =
22
Củng ...
b
a
-c
a
b
2a
b
2
4a
2
-c
a
b
2
4a
2
b
2a
b
2
– 4ac
4a
2
Đặt ∆ = b
2
– 4ac (∆: Đọc là Đen ta) ta có:
(x + )
2
=
b
2a
∆
4a
2
Công thứcnghiệmcủa phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax
2
... =
2. (-3) 6
Tiết 53
Tiết 53
§4 –
§4 –
CÔNG THỨCNGHIỆMCỦA PHƯƠNG TRÌNH
CÔNG THỨCNGHIỆMCỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI
BẬC HAI
Tiết 53
Tiết 53
§4 –
§4 –
CÔNG THỨCNGHIỆM CỦA...
...
2
2
2
+−=++
a
c
a
b
xx
2
b
2a
÷
a
c
a
b
a
b
a
b
xx −
=
++
22
2
222
2
2
2
3
b b 4ac
x
2a 4a
−
⇔ + =
÷
(2)
Đặt :
acb 4
2
−=∆
Ta được :
CÔNG THỨCNGHIỆM ...
2
±=+
a
b
x
a
b
2
∆+−
a
b
2
∆−−
∆
=
+
2
2a
b
x
a
b
2
−
a2
∆
0
?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp
vào các chỗ trống (…) dưới đây:
CÔNG THỨCNGHIỆMCỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
16/
45a
Dùng côngthứcnghiệmcủa phương
trình bậc ... −=+
2
I. CÔNGTHỨC NGHIỆM
CÔNG THỨCNGHIỆMCỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
c
+
+ Vì a ≠ 0, chia vế cho hệ số a ta có:
ax
2
+ bx = 0
ax
2
+ bx = - c
2
ax bx
a a a
c
+ = −
+ Tách hạng tử
b
2 x
2a
×
...
...
2
2
(1) ( )
2 4
b
x
a a
∆
⇔ + =
2
0
4a
∆
<
2
( ) 0
2
b
x
a
+ ≥
CÔNG THỨCNGHIỆMCỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
0
0 ( do 0)
2. . ( ) 0
22 4
4
( ) 0
2 4
4
( ) (2)
2 4
ax bx ... nghiệm.
2
0 (1)ax bx c
+ + =
1 2
2
b
x x
a
= = −
1 ,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
2
4b ac
∆ = −
CÔNG THỨCNGHIỆMCỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2
2
22
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x ... trình)
a. 3 x
2
+ 5x -1 = 0
b.
2
4x 4x + 1 = 0
−
CÔNG THỨCNGHIỆMCỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
0
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:
2
b
x
a
+...
... lµ b×nh ph¬ng cña
mét biÓu thøc
x
a
b
x
a
b
2
.2
=
2
2
a
b
a
c
a
b
a
b
x
a
b
x
−
=
++
22
2
222
.2
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x
−
=
+
Ta ... có nghiệm kép
+Nếu thì PT vô nghiệm
+Nếu thì PT vô nghiệm
)0(0
2
=++
acbxax
acb 4
2
=
0
>
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
=
+
=
0
=
a
b
xx
2
21
==
0
<
HÃy giải các PT sau:
053.
0144.
045.
2
2
2
=+
=+
=
xxc
xxb
xxa
Lời ... thì từ PT (2) suy ra:
Do đó PT (2) có hai nghiệm:
0
>
2
=+
a
b
x
1
=
x
2
=
x
a2
a
b
2
+
a
b
2
b.Nếu thì từ PT (2) suy ra:
Do đó, PT(1) có nghiệm kép
x=
2
=+
a
b
x
a
b
2
0
HÃy giải...
... (c/a)
x
2
+ 2. x.(b/a) + (b/2a)
2
= (b/2a)
2
- (c/a)
Hay [x + (b/2a)]
2
= (b
2
4ac)/4a
2
(2)
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phương trình bậc hai
của ...
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phương trình bậc hai
của phương trình bậc hai
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phương trình bậc hai
của phương ... bậc hai có nghiệm, có 2
nghiệm, vô nghiệm ?
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thứcnghiệm
Công thứcnghiệm
của phương trình bậc hai
của phương trình bậc hai
Nội dung
Nội dung
1 /Công
thức...
...
+ + =
2
x ( 3 1)x 3 0.
Các công việc ở nhà:
Công thứcnghiệmcủa phương trình bậc hai
Ghi nhớ côngthứcnghiệmcủa phương trình bậc hai.
Vận dụng côngthứcnghiệmcủa phương trình bậc hai ... Dùng côngthức
nghiệm giải phương
trình bậc hai ở phần
kiểm tra bài cũ:
2x
2
- 10x + 12 = 0
=
= = >
= =
2
( 10) 4 .2. 12
100 96 4 0;
4 2.
+
= = = =
1 2
10 2 10 2
x 3;x 2.
4 4
1. Công ... 2. x.
2a 2a 2a a
hay:
+ =
ữ
2
2
2
b b 4ac
x
2a 4a
(2)
Người ta kí hiệu:
=
2
b 4ac
và gọi nó là biệt thức
của phương trình.
Thực hiện ?1
Thực hiện ?2
Ta có côngthức
nghiệm của phương...
... 0;
)0.3 2 1 .2 0; )2 24 70 0.
a x x b x x
c x x d x x
− + = − + =
− + = − + =
2.
( )
22
2 2
)3 10 7; )5 17 12 0
)0.3 2 1.7 0; ) 1 22 0
a x x b x x
c x x d x x
− + − + =
− + = − + + =
3.
( )
22
2 2
)3 ... =
3.
( )
22
2 2
)3 19 22 0; )2 7 5 0
)0.7 2, 3 3 0; )3 3 3 2 0
a x x b x x
c x x d x x
− − = + + =
− − = − − + =
4.
( ) ( )
( ) ( )
22
2
) 2 1 2 0; ) 1 3 2 1 0
) 1 22 1 2 0
a mx m x m b m x ... LỚP 10 CÔNGTHỨCNGHIỆMCỦA PT BẬC2
Dạng1 . Không giải phương trình ,tính tổng và tích các nghiệm
Bài 1: Không giải phương trình ,tính tổng và tích các nghiệmcủa mỗi PT sau:
22
2 2
) 14 33...
... a
+ =
2
2. . + - +
2
b c
x x
a a
+ =
2
( )
2
b
a
2
( )
2
b
a
2
b
( + ) =
2a
x
2
= b 4 a c
∆ −
⇔
⇔
⇔
Ñaët
(“ñelta”)
2
2
b - 4 a c
4a
§4. CÔNGTHỨCNGHIỆM
§4. CÔNGTHỨCNGHIỆM
CỦA PHƯƠNG ... PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
•
1 .Công thức nghiệm:
∆
∆
∆
∆
≠
2
b
a
− + ∆
2
b
a
− − ∆
2
b
a
−
?3. Áp dụng côngthứcnghiệm để giải các phương trình :
∆
Vậy phương trình vô nghiệm.
= (-1)
2
-4.5 .2= -39<0
(a=5 ... = , x
2
=
Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
x
1
= x
2
= ;
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
§4. CÔNGTHỨCNGHIỆM
§4. CÔNGTHỨCNGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CỦA PHƯƠNG...