19 cách giải khác nhau cho 1 bài toán về bất đẳng thức

... Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 1/ 3 . Cách 12 : Sử dụng vec-tơ và tọa độ trong không gian: Trong không gian Oxyz, xét (   ;  (1; 1 ;1) . Ta luôn có . ...    = 1 + a + 2      1 + a + 2  = 1 + a + 2  = 1 + a + 2 = 1 + a +    = 2(a + 1) (vì a. ... 1/ 3 1 f „(a) + 0 - + f (a)  2 Vậy  =  tại a = 1/ 3 hay ta được    . Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 1/ 3 . Cách 10 :...

9
4,471
59

12 cách giải khác nhau cho một bài toán

... đi tìm lời giải cho bài bất đẳng thức này, tôi có nhân xét:  Đây không phải là một bất đẳng thức đối xứng theo các biến nên đa số học sinh chưa có thói quen giải nó. Các bất đẳng thức trong ... được đẳng thức. May mắn cho ta là có một bất đẳng thức quen thuộc là  24y z yz  và các dạng biến thể của nó nên việc tìm lời giải cho bất đẳng thức sẽ xoay quanh phát hiện này. Cách ... 1a b ab ab a b ab ab          . Bất đẳng thức (*)                              3 3 33 33 32 332 1 1 3 1 1 52 6 1 1 53 1 24 5 3 1 27...

Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về bất đẳng thức cho học sinh lớp 10

... y0 w1 h1" alt="" ...

70
1,160
1

Tài liệu MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC pptx

... Giải: 6 Bài 9: Cho các số thực dương x 1 , x2, , xn thoả mãn 12 1 1 1 1 1 1 1nx x x      Chứng minh rằng: x 1 .x2 xn(n -1) n Giải: Ta có 1 1 1 1 223 1 1 1 1 1 ... 1 11 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 )nnn n nnxnx x x xx x x           Nhân hai vế của n bất đẳng thức trên ta có:        12 1 1 12 1 ... Giải: Ta có 1 1 1 1 223 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 )nnnxnx x x xx x x           2 1 2 2 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 )nnnxnx x x xx x x...

12
1,758
45

KỸ THUẬT NÂNG CAO TÍNH TÍCH CỰC VÀ SÁNG TẠO TRONG CÁC BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

... bất đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi cba ==.2.6. Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho n + 1 số dương 1 2 1 1 1 1 1 1,, ,,++++ nnnnaaaata có 21 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2sè 1 1 1 1 1 1 )1( )1( ... cócbacbaabccbacbacba ++≥++⇒=⋅⋅≥++++ 911 193 11 13)( 11 133 Đẳng thức xảy ra khi a = b = c. 1. 2. Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có2 21 21 21 21 11 1) ( 1 11 naaanaaanaaaaaannnnnn=⋅⋅⋅⋅≥++++++nnaaanaaa ... được++≥++++++++−−−−−−++++++nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnaccbbaaccbbaaccbbaaccbba3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1++≥+++++⇒−−−−−−++++++nnnnnnnnnnnnnnnnnnaccbbaaccbbaaccbba2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Kết hợp...

28
2,418
2

skkn rèn luyện, phát triển tư duy học sinh qua một số bài toán về bất đẳng thức lớp 8

... bằng cách dùng bảng)Nhận xét: - Rèn cho học sinh thêm một cách giải khác bằng cách dùng bảngxét dấu. - Một bài toán không chỉ có 1 cách giải mà có thể có nhiều cách, tuỳ vào từng bài toán ... kiến thức cơ bản mà học sinh được học ở lớp mà còncủng cố cho học sinh một số kĩ năng, cách giải các bài toán, cách phân tích các bài toán để có thể giải một số bài toán khó những được quy về ... Nếu có bài tập nâng cao thì làm xong bài nàochỉ biết cách làm bài đó không biết cách suy luận để chuyển về những bài toán về những dạng đã làm, đã giải, không biết mở rộng những bài toán đã...

12
2,474
12

Đề + các cách giải khác nhau độc đáo môn Toán ĐH 2009

... x= 0 ⇒ t = 0; x = 2π ⇒ t = 1 ( )( ) 1 13 52 4 1 002 2 2 22 2220 00 0 0 023 202 8 1 23 5 15 1 cos2 1 1 1 1cos cos2 sin 22 2 2 2 4 48cos 1 cos 15 4= − + = − + =+= = = + ... R) ⇔ 2 1 4m 1 m 1 −=+ ⇔ 1 – 8m + 16 m2 = m2 + 1 ⇔ 15 m2 – 8m = 0 ⇔ m = 0 hay m = 8 15 2. M ( -1 + t; t; -9 + 6t) ∈∆ 1 ; ∆2 qua A (1; 3; -1) có véctơ chỉ phương ar= (2; 1; -2)AMuuuur ... ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )3 2 233 33 333 3 22 3 1 1 3 1 1 3 1 1 52 6 1 1 5 2 6 (1 ) 5 1 2 6 1 5 4 6 4 0 2 1 2 03⇔ + − + + − + + + + + ≤⇔ + − + + ≤ ⇔ + − + + + ≤+ ⇔ +...

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm

... với mọi(0 ;1) x 27 1 1( ) ( )3 10 10 10 f a a   27 1 1( ) ( )3 10 10 10 f b b   27 1 1( ) ( )3 10 10 10 f c c   27 27 3( ) ( ) ( ) ( ) 10 10 10 10 10 f a f b ... Sáng tạo bất đẳng thức. Nxb Tri Thức. 10 . Phan Huy Khải (20 01) , 500 bài toán chọn lọc về bất đẳng thức tập 1. Nxb Hà Nội. 11 . Phan Huy Khải (2002), 500 bài toán chọn lọc về bất đẳng thức tập ... hàm cấp cao 2.2. Giải bài tập bất đẳng thức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳng thức kinh điển như bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki...

26
2,110
3

SKKN những sai lầm hay mắc phải trong giải toán và cách giải quyết một số bài toán theo bất đẳng thức cauchy (toán 10)

... 2 17 17 17 16 32 16 32 16 32 17 . 17 . 17 . 16 16 16 a b cb c a≥ + + = 17 17 17 8 16 8 16 8 16 17 16 16 16 a b cb c a + +   3 17 17 17 17 8 16 8 16 8 16 8 5 5 5 1 17 3. . . 3. 17 . 16 ... lời giải: Xét bảng biến thiên của a, 1 a và S để dự đoánMin S a 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 30 1 a 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12  1 30S 3 1 34 1 45 1 56 1 67 1 78 1 89 1 9 10 1 10 11 1 11 12 1 1230 1 30Nhìn ... trong Cauchy ta có lời giải sau:Lời giải 2: ( )( )( )2 2 2 22 22 2 2 22 22 2 2 22 2 1 1 1 1 4. 1 4 . (1) 17 17 1 1 1 1 4. 1 4 . (2) 17 17 1 1 1 1 4. 1 4 . (3) 17 17 a a ab b bb b bc...

21
1,982
0

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki

... 1 99 1 99 1 99 .10 1 1 01 100 10 0 10 0 5 10 0 5 10 a a aaaa        . Tương tự 1 1 1 1 10 0 , 10 00 10 0 10 00bcbc     . Vậy min 11 1 11 10 10 00P  đạt được tại 10 , ... SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI. 2 .1. Bất đẳng thức Côsi 2 .1. 1. Bất đẳng thức Côsi: Với n số không âm 12 , ... cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức. - Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki. - Thực...

21
2,920
6

Xem thêm