bài toán về bất đẳng thức côsi
bai tap ve bat dang thuc cosi
Ngày tải lên :
18/09/2013, 23:10
... CMR:
12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
14.
. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
15. Cho 3 số dương . Chứng...
- 2
- 9.3K
- 158
Tài liệu MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC pptx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 20:20
...
11
2
2
f x f
a
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán
vị
1
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số ... c
Theo bất đẳng thức Holder ta có:
S
3
.P
(a +b +c)
4
S
3
(a +b +c)
2
= 1
S
1
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3
Bài 16: Cho a
1
,
a
2
, ... a
n
)
Theo bất đẳng thức Holder ta có : A
2
B
(a
1
+ a
2
+ + a
n
)
3
= 1
Dễ thấy B =1-(a
1
2
+ a
2
2
+ + a
n
2
)≤ 1-
2
1 2 n
a a a
1n
nn
do đó
1n
A
n
Đẳng thức xáy...
- 12
- 1.8K
- 45
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... nội dung bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki trong chương trình Toán
THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki ... HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY
HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC
BUNHIACOPXKI.
2.1. Bất đẳng thức Côsi
2.1.1. Bất đẳng thức Côsi: Với n số không âm
12
, , , ( 2)
n
a ... năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng
minh bất đẳng thức.
- Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki.
- Thực nghiệm sư...
- 21
- 2.9K
- 6
Bài tập về bất đẳng thức (dùng được)
Ngày tải lên :
26/08/2013, 21:10
... môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội
Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học)
Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý
CMR:
222222
zyzyzxzxyxyx
++≥+++++
Bài ...
2
33
22222
≥
+
+
+
+
+
ba
c
ac
b
cb
a
Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có :
3
22
3
22
3
22
3
cba
aacc
c
cbcb
b
baba
a
++
≥
++
+
++
+
++
Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh ...
cbazyx
111111
++>++
Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn
3
1
1
1
1
1
1
1
1
≥
+
+
+
+
+
+
+
dcba
CMR:
81
≤
abcd
Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc
[ ]
1;0
CMR:
accbbacba
222222
1
+++≤++
Bài...
- 2
- 5.1K
- 85
Bài tập về bất đẳng thức
Ngày tải lên :
10/10/2013, 22:11
... là một bất đẳng thức
Quy ước :
• Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất
đẳng thức đúng.
• Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... số
Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0
Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức:
2
1cos
2
x
x
−>
với mọi x > 0
Ví dụ 3 : Chứng minh bất đẳng thức:
xtgxx 2sin
>+
... d) D =
1
1
2
+
+
x
x
IV .Bất đẳng thức về trị tuyệt đối:
Bài 1: Cho
10
=++
zyx
CMR:
4321
++
zyx
Bài 2: CMR :
( )( )
( )( )
ababbababa
++++++
11112
22
Bài tập thêm :
Bài 1: Cho a,b,c > 0...
- 10
- 2.8K
- 31
Gián án các dạng toán về bất đẳng thức
Ngày tải lên :
30/11/2013, 01:11
... dùng bất đẳng thức quen thuộc
A/ một số bất đẳng thức hay dùng
1) Các bất đẳng thức phụ:
a)
xyyx 2
22
+
b)
xyyx
+
22
dấu( = ) khi x = y = 0
c)
( )
xyyx 4
2
+
d)
2
+
a
b
b
a
2 )Bất đẳng thức ... tơng đơng
L u ý:
Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc
bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng.
Chú ý các hằng đẳng thức sau:
( )
22
2
2 BABABA
++=+
... một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa
Kiến thức : Để chứng minh A > B
Ta chứng minh A B > 0
Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M
2
0 với M
Ví dụ 1...
- 25
- 1.3K
- 8
Gián án Bài tập về Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
03/12/2013, 20:11
... môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội
Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học)
Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý
CMR:
222222
zyzyzxzxyxyx
++≥+++++
Bài ...
2
33
22222
≥
+
+
+
+
+
ba
c
ac
b
cb
a
Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có :
3
22
3
22
3
22
3
cba
aacc
c
cbcb
b
baba
a
++
≥
++
+
++
+
++
Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh ...
cbazyx
111111
++>++
Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn
3
1
1
1
1
1
1
1
1
≥
+
+
+
+
+
+
+
dcba
CMR:
81
≤
abcd
Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc
[ ]
1;0
CMR:
accbbacba
222222
1
+++≤++
Bài...
- 2
- 2.1K
- 20
Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc
Ngày tải lên :
13/12/2013, 13:16
... c 3+ + =
CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT
Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng :
( )
3
2 2 2
a b c 10
abc
c a b
9 a b c
+ + + ≥
+ +
Bài 2 . Cho a,b,c ... A
2
64sin B 4 2
M
tg A 12sin B
+
+
=
+
Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2
2
3x 4 2 y
A
4x y
+ +
= +
Bài 23. Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác ... mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2008 2008
A 1 x 1 y= + + +
Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
( ) ( ) ( )
3 3 3
1 1 1
A
x y z...
- 5
- 4.7K
- 168
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... cấp cao
2.2. Giải bài tập bất đẳng thức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số
Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳng thức kinh điển như bất đẳng thức Cauchy, bất
đẳng thức Bunhiacopxki ... giỏi toán trung học phổ thông
bất đẳng thức. Nxb Giáo dục.
9. Phạm Kim Hùng (2006), Sáng tạo bất đẳng thức. Nxb Tri Thức.
10. Phan Huy Khải (2001), 500 bài toán chọn lọc về bất đẳng thức tập ...
thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh
quan tâm (về nhận thức và vận dụng).
3. Phân loại, xây dựng hệ thống các bài tập về bất đẳng thức được...
- 26
- 2.1K
- 3
Bài tập về bất đẳng thức, cực trị Ôn thi vào 10
Ngày tải lên :
13/05/2014, 08:01
... tầm
10
Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị
Ta có
( )
1
2
<++=++ cbazyx
(1)
9
111
≥++⇔
zyx
Với x+y+z < 1 và x ,y,z > 0
Theo bất đẳng thức Côsi ta có
≥++ zyx
3.
3
xyz
... a+b+c =1 ) (đpcm)
Toán 9- Thandieu2 sưu tầm
6
Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị
Giải:a)
ab
b
a ≥+
4
2
2
abba 44
22
≥+⇔
044
22
≥+−⇔ baa
( )
02
2
≥−⇔ ba
(bất đẳng thức này luôn đúng)
Vậy
ab
b
a ... Vậy ta có điều phải chứng minh
• Sử dụng một số bất đẳng thức cổ điển thông dụng:
Toán 9- Thandieu2 sưu tầm
2
Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị
a)
xyyx 2
22
≥+
b)
xyyx
≥+
22
...
- 14
- 2.9K
- 9
Các bài toán bất đẳng thức côsi (Bài tập và hướng dẫn giải)
Ngày tải lên :
28/10/2013, 06:15
... tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bất đẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: ... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bất đẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + ... ………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Page 9 of 9
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Bài 3 : Cho 3 số...
- 9
- 11.3K
- 319
