... x− + + ≤. Giải. Xét 2 23 3( ) (1 ) (1 )f x x x= − + + ta có /3 32 2( )3 1 3 1f xx x−= +− + và /( ) 0 0f x x= ⇔ =.Vì f(−1) = f(1) = 34, f(0) = 2 nên [ 1;1]max ( ) (0) ... luôn có 2 2 2a b c ab bc ca+ + ≥ + +. Đẳng thức xảy ra kvck a = b = c.CM. Ta có (a−b)2 + (b−c)2 + (c−a)2 ≥ 0. Khai triển, chuyển vế ta được ngay BĐT này.2. Với a, b, c tùy ý ta luôn có ... không âm ta có 2( )( ) ( )a b a c a bc+ + ≥ +. Từ đây suy ra 2a b a c a bc+ + + ≥ +.7. Với mọi x, y, z không âm ta luôn có 33(1 )(1 )(1 ) (1 . . )x y z x y z+ + + ≥ +.CM. Ta có (1+x)(1+y)(1+z)...