bo de chung minh bat dang thuc

... Cho x,y,z và xyz=1. Chứng minh rằng : zyxzyx ++≥++333 Ví dụ 7: Cho x, y, z > 0 và x+y+z=xyz. Chứng minh rằng : 33≥xyxVí dụ 8: Cho ba số dương a, b, c . Chứng minh rằng : 9≥++++++++ccbabcbaacbaVí ... của hàm sốVí dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 21cos2xx −> với mọi x > 0 Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: xtgxx ... 9≥++++++++ccbabcbaacbaVí dụ 9: Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn 1≤++ zyx. Chứng minh rằng : 10111≥+++++zyxzyxVí dụ 10: Cho a,b,c >0 và abc=1. Chứng minh rằng :3b c c a a ba b ca b c+ + ++ + ≥ + + +3....

Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức

... n=kTheo nguyên lí quy nạp thì (*) được chứng minh xong.Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khiTrường hợp của (1), chứng minh tương tự.Vậy (1) được chứng minh hoàn toàn.Áp dụng: Cơ sở của phương ... 3 số dương bất kỳ a, b, c. Chứng minh rằng:BG:Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có:Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. Chuyên đề : ... của cácsố: 1,2,3,…,n.Nhận xét rằng số các tổng như vậy là hữu hạn và ta luôn có:Chứng minh: Ta chứng minh mệnh đề (1) bằng quy nạp cho (*)• Với n=1: (*) luôn đúng.• Giả sử (*) đúng đến n=k-1;...

4
1,244
13

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

... quan trng nht, quen thuc nht, v cú mt tm ng dng rng rói trong cỏc b mụn ca toỏn hc s cp. c bit l dựng chng minh bt ng thc. S thnh cụng ca vic ỏp dng bt ng thc Cụsi chng minh cỏc bi toỏn v ... thức cần chứng minh. Đồng thời phải chọn đúng hệ số khi ghép cặp để đẳng thức có thể xảy ra được. 1.4.2 Một số thí dụ minh hoạ. Thí dụ 1.20 Cho ,,0xyz> và 1xyz++=. Chứng minh: 343xxyxyz++£. ... chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho 12,, ,0nxxx> tho món: 12 1nxxx+++=. Chng minh: 1212 1111nnxxx nxxxn+++Ê++++. Thớ d 1.4 Cho ,,0xyz> . Chng minh rng:...

99
3,508
11

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức

... 0989966850 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều BĐT ... về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh BĐT được dễ dàng hơn.Sau đây là một số ví dụ : VD1:(BĐT Nesbitt): Cho a,b,c là các số thực ... y x z y x z    ⇔ + + + + + ≥ + + = ÷  ÷ ÷     (đúng)Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu “=” xảy ra a b c⇔ = =VD2: (Prance Pre –MO 2005) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn:...

5
1,806
48

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :1) ex > 1+x với x > 02) ln (1 + x ) < x với x > 03)...

2
9,634
152

chuyen de chung minh bat dang thuc

... và b . Chứng minh rằng : 1 1 4a b a b+ + b) Cho 0 < x < 2 và x 1 . Chứng minh rằng : ( )( )221 1421xx xx+ > Bài 5: a ) Cho a > b > 0 . Chứng minh rằng 2a ... tự các ẩn trong việcchứng minh một bất đẳng thức 3. Một số ph ơng pháp chứng minh bất đẳng thức :3.1. Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thứcVí dụ 1: Chứng minh rằng với mọi số thức ... 2;2yChứng minh rằng: (x + y) (x2 + y2) x5 + y5Bài 2: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:bacacbcbaccbbaa++++++++++23111222Bài 3: Chứng minh rằng:40062001)20022001(40031...

44
3,559
76

Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... có chứa biểu thức22mx thì đặt x =cosmvới 23,2;02. Các ví dụ minh hoạ:VD1: Chứng minh rằng A =21 32 1aaa + Giải:Do |a| 1 nên :Đặt a =cos1với 23,2;0== ... Nếu x R và bài toán chứa (x2+m2) thì đặt x = mtg với 2,22. Các ví dụ minh hoạ:VD1: Chứng minh rằng: S =114133232++ )x(xxxGiải:Đặt x = tg với 2,2=+cosx112, ... ) thì đặt[ ]sin ;2 2cos 0;x m khix m khi = = 2. Các ví dụ minh hoạ:VD1: Chứng minh rằng: (1+x)p+ (1-x)p 2p |x| 1 ; P 1.Giải:Đặt x = cos với [0, ], khi...

14
3,324
42

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM - KHAI THÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... Chứng minh rằng : 2 2 22 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )35( ) ( ) ( )b c a c a b a b cb c a c a b a b c+ - + - + -+ + ³+ + + + + +. (Olympic Toán Nhật Bản 1997) Lời giải . Vì Bđt cần chứng minh ... Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 21 3 1 1 1( )( )3 3a b c a b c a b ca b c++ + + + ³ + + + + + . (Trích đề thi Albania 2002) Lời giải. Vì BĐT đã cho thuần nhất nên ta chỉ cần chứng minh Bđt ... øå å å å. b) Chứng minh tương tự. Ví dụ 20. (2M) Cho hai bộ số thực dương 1 2, , ,nx x x và 1 2, , ,na a a thỏa mãn: 1 1n ni ii ix a= ==å å. Chứng minh rằng: 1 1i in...

19
1,223
2

Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf

... sau. 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 0 2) ln (1 + x ) < x với x >...

2
3,317
48

dung tiep tuyen de chung minh bat dang thuc

... x x xfn n+ + + + + + ≥ ÷ L LNhận xét. Đây là cách chứng minh ngắn gọn và dễ hiểu nhất so với các cách chứng minh đã biết trong các tài liệu. Ngoài ra, dùng tiếp tuyến ta còn có thể ... Bécnuli). Cho 1x > − và số thực α. Chứng minh rằnga) (1 ) 1 , ( ;0) (1; )x xαα α+ ≥ + ∀ ∈ −∞ ∪ +∞b) (1 ) 1 , (0;1)x xαα α+ ≤ + ∀ ∈Chứng minh. Xét hàm số ( ) (1 )y f x xα= = +.Ta ... 1 (BĐT Cô - si). Cho a1, a2, …, an là các số không âm. Chứng minh rằng1 21 2 nnna a aa a an+ + +≥Chứng minh. Nếu có một số ai = 0 (i = 1, 2, …, n) thì bđt là hiển nhiên....

Xem thêm