 ví dụ 2 tìm giá trị lớn nhất max trong hai số a và b

Khóa luận tốt nghiệp toán học: Một số bài toán nhận dạng tam giácMột số phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và ví dụ

... b ∈ R ta có a2 + b2 ≥ 2ab Dấu xảy a = b √ Với a, b ≥ ta có a + b ≥ ab Dấu xảy a = b Với a, b > ta có (a + b) 1 + a b Dấu xảy a = b ≥ 1 + ≥ a b a+ b Với a, b, c ∈ R ta có a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc ... Svacxơ) Dấu xảy a2 a2 a2 (a1 + a2 + · · · + an )2 n + + ··· + ≥ b1 b2 bn b1 + b2 + · · · + bn a1 a2 an Dấu xảy = = ··· = b1 b2 b2 B t đẳng thức với giá trị trung b nh Với n số dương a1 , a2 , ... Tìm giá trị lớn P = 1− a b+ c 1− b c +a 1− c a+ b Bài số 3.15 Cho a, b, c ∈ (0; +∞) th a mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ 1 P = + + a + 2bc b + 2ca c + 2ab B i số 3.16 Cho a, b, c ∈ ; Tìm giá trị lớn...

46
1,170
0

một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và ví dụ

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... b ∈ R ta có a2 + b2 ≥ 2ab Dấu xảy a = b √ Với a, b ≥ ta có a + b ≥ ab Dấu xảy a = b Với a, b > ta có (a + b) 1 + a b Dấu xảy a = b ≥ 1 + ≥ a b a+ b Với a, b, c ∈ R ta có a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc ... Svacxơ) Dấu xảy a2 a2 a2 (a1 + a2 + · · · + an )2 n + + ··· + ≥ b1 b2 bn b1 + b2 + · · · + bn a1 a2 an Dấu xảy = = ··· = b1 b2 b2 B t đẳng thức với giá trị trung b nh Với n số dương a1 , a2 , ... Tìm giá trị lớn P = 1− a b+ c 1− b c +a 1− c a+ b Bài số 3.15 Cho a, b, c ∈ (0; +∞) th a mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ 1 P = + + a + 2bc b + 2ca c + 2ab B i số 3.16 Cho a, b, c ∈ ; Tìm giá trị lớn...

46
605
0

Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất biểu thứ chứa 2 biến

Danh mục: Toán học

... Vậy : minG = , maxG = B i toán : (Tuyển sinh đại học khối A năm 20 06 ) Cho hai số thực thay đổi x 0,y thoả mãn : (x x3 Tìm giá trị lớn biểu thức A Lời giải : Gọi T3 tập giá trị A Ta có (x y)xy ... pháp : B i : Cho hai số thực x , y thoả mãn : Vậy : minK = Trang Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức B i : Cho số thực x, y thoả mãn : Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức F x B i : Cho số thực không âm ... xy 2y Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức Q x Cho số dương x , y thoả mãn : xy x y 3x 3y Tìm GTLN biểu thức G x y2 y x y (Cao đẳng kinh tế kỹ thuật năm 20 08) Cho hai số x , y thoả m ãn : x 3 y2 Tìm...

4
2,725
23

CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. pptx

Danh mục: Toán học

... đpcm B i 14: Cho ba số a, b, c th a mãn: a > b > c > 0.CMR: b a b  a b  c a c  a c Giải: Ta có: b a b  a b  c a c  a c  a b  a b a c  a c   a b  a b  a c  a c 2  2a  a  b ...  c  5bc   2b  c   9bc (1) Mà: (a + b + c )2  ( 2b + c )2 (2) Từ (1) (2) suy ra: (a + b + c )2  ( 2b + c )2  9bc Ta có đpcm B i 13: Cho < a, b, c < 2. CMR:Ba số a. (2- b) ; b. (2- c) ; c. (2- a) không ... + z = (a + b + c )2 - 9.(ab + bc + ca) = 3. (a2 + b2 +c2- ab - bc - ca) = = (a  b)  (b  c)  (c  a)  (Do a  b  c  a)   Vậy ba số x,y,z ln có số dương a  b  1 a  b  ab  B i 5:...

7
3,743
27

Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa 2 biến docx

Danh mục: Toán học

... a + b ) − 3ab 2 2 (a + b) 2 a+ b a+ b ab ≤   nên a + b = ( a + b ) − 3ab ≥ ( a + b ) −   =     ⇒ (a + b) − 4 (a + b) ≤ ⇒ ≤ a + b ≤ Do ó A = ( a + b ) ≤ 16 V y giá tr l n nh t c a ... ng b t ng th c) 1 1 Ta có: ( x + y ) xy = x + y − xy ⇔ + = + − x y x xy y 1 t a = , b = , ta c a + b = a2 + b2 − ab (1) x y ( ) A = a3 + b3 = ( a + b ) a2 + b2 − ab = ( a + b ) (1) ⇔ a + b = ... + lna - f(x) f( a + lna ) D a vào b ng bi n thiên, ta có: +∞ +  a + ln a  ( a − ln a ) f ( b) ≥ f  =   Xét hàm s f ( a ) = a − ln a v i a > f ' (a) = − = ⇔ a = a BBT: a - f' (a) f (a) +∞...

25
8,395
64

skkn ứng dụng lượng giác trong bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất THPT thường xuân 2

Danh mục: Giáo dục học

... Vậy giá trị nhỏ cần tìm Ví dụ 2: Cho x, y hai số thực thay đổi th a: 14xy +23 x -25 y2 24 y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức x + y Giải:  x = Asint Tương tự ví dụ 1, đặt:  y=Acost  ⇒ x2 + y2 =A2 Khi ... lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: P = x 2+ y + y 2+ x x + 12 6) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = + x2 7) Cho hai số thực x, y thay đổi th a hệ thức: x + y = Tìm giá trị lớn nhất, ... P = ,m ax P = Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ P = Ta có: ( a + b) (1 − ab) (1 + a )(1 + b ) Giải: Dấu hiệu chuyển sang lượng giác là: + a ,1 + b π π   Đặt a = tan α , b = tan β ;α...

22
833
1

Sử dụng tam thức bậc 2 giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong phần cơ học lớp 10

Danh mục: Vật lý

... 18t B ’ Áp dụng định lý Pitago ’ Trong tam giác vng A BB’ ta có: v 2 A B = A B + BB’ B A B 2 = ( AB – AA’ )2 + BB 2 A vA A B A B 2 = ( 1- 24 t )2 + (18t )2 y = 900t2 – 48t + (1) Ngoài hai cách ... B ’ ’ ⇒ S = BB' = 30t v v21 Ta có: HB’ = BB’.sin α = BB' v = 18t α v 21 HB = BB'.cos α = BB ' A v1 = 24 t v 21 H v2 B Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vng AHB’ ta có: AB 2 = AH2 + HB 2 AB 2 ... có nghiệm (với ≤ x < S) ∆' ≥ ⇒ p2v 22 + v12v22d2 − v14d2 − v22p2 + v12p2 ≥ v 12 (v22d2 − v12d2 + p2)≥ ⇒ p2 ≥ (v 12 − v 22) d2 v2d 2 x = Vậy Pmin = d v1 − v2 v 12 − v 22 + Nếu x ≥ S tốn vơ nghiêm tức...

19
427
0

Ba phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... Đặt A = a b + b c + c a ⇒ A2 = a2 b2 c2 a b b c c a + + +2 +2 +2 b c a c a b A p dụng b t đẳng thức Co-si cho b n số dương ta a2 a b a b b2 b c b c + + + c ≥ 4a ; + + + a ≥ 4b ; b c c c a a Cộng ... A ≥ c2 c a c a + + + b ≥ 4c a b b Ví dụ 23 Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn điều kiện: a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : S = bc ac ab + + a b c bc ac ) + ( )2 ≥ c … a b Ví dụ 24 ... a, b, c th a mãn điều kiện a2 + b2 + c2 ≤ 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 + + + ab + ab + ab 1 + ab + ≥ (1) Đẳng thức xảy ab = + ab 25 1 + bc 1 + ca (2) ; (3) + + ≥ ≥ + bc 25 + ca 25 HD :Áp dụng...

7
53,604
527

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của BTDS

Danh mục: Toán học

... x2 = C .b i tập đề nghị B i 1: Tìn x,y,z để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ ®ã: a) M= x2 + 4y2 + x2 – 2x + 8y – 6z + 15 b) N = 2x2 + 2xy + y2 – 2x + 2y + B i :Tìm giá trị nhỏ lớn (nếu ... f (a) B. VÝ dơ: B i 1: Tìm giá trị lớn (nếu có) giá trị nhá nhÊt (nÕu cã) c a c¸c biĨu thøc sau: a) –x2 + 2x + b) 2x2 – x + c) d) x − x +1 + x −1 Gi¶i: a) –x + 2x + = -x + 2x – + = - ( x2 + 2x + ... hàm số: a) y = b) y = x − x + 20 08 x2 x2 + x +1 x2 − x +1 c) y = d)y = − 1− x2 + 2x − x + B i 3: Tìm Max Min c a biĨu thøc: S = x6 + y6 biÕt x2 +y2 = Trần văn Đoàn B i 4: cho x + y =1 xy = a Tìm giá...

7
11,613
126

tim gia tri lon nhat, gia tri nho nhat bang pp dao ham

Danh mục: Toán học

... n 2 x − cos x n 2 x ) = ⇔ tan n 2 x = ⇔ tan x = ⇒ x = π Ta có b ng biến thiên x /4 f '( x) f ( x) - π /2 + 1 π f( ) 2 n π n π VËy f ( x ) = f ( ) = 2( ) = 2 đạt đợc x = π (0; ) VÝ dụ 2: Tìm ... Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhÊt c a hµm sè sau y = f (x) = sin x víi x ∈[0;π ] + cos x Giải: Xét hàm số D = [0; ] cos x (2 + cos x ) + sin x + cos x = Đạo hàm: y ' = (2 + cos x )2 (2 + ... (2 + cos x )2 (2 + cos x )2 Khi ®ã y ' = ⇔ + cos x 2 = ⇔ cos x = − ⇔ x = (2 + cos x ) Ta cã f (0) = 0, f ( 2 )= , f (π ) = 3 VËy max y = max{ 0; x∈D y = min{0; x∈D 1 2 }= đạt đợc x = 3 }= đạt...

3
2,945
43

chuyen de tim gia tri lon nhat nho nhat

Danh mục: Toán học

... Thầy giáo Lê Văn Tiến Lập luận sai từ đoạn nào: A (IV) B (II) C (III) D Các b ớc không sai 14 Giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y = sinx + cosx là: A GTLN 2; GTNN baèng B GTLN baèng 2; GTNN baèng -2 ... C GTLN baèng 2; GTNN baèng - D GTLN 1; GTNN -1 15 Giá trò nhỏ hàm số y = x (x - 4) là: A -9 B -27 C -18 D Không tồ GTNN 16 Giá trò lớn hàm số y = − 2x − x là: A B C D    1 17 Hàm số y = x ... với số nào: A B 20 Giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ hàm số y = A B −∞ C ( x + 2) x C D khoảng ( 0;+∞ ) là: D Không có kết Trang LUYỆN THI ĐH- CĐ Khởi tạo đáp án đề số : 001 01 ; - - - Thầy giáo...

3
2,434
11

Tim giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Danh mục: Toán học

... B i 2: Cho biÓu thøc B = - a2 – b2 +ab + 2a+ 2b B đạt giá trị lớn nào? Giải: Ta có B = - a2 – b2 +ab + 2a+ 2b ⇔ 2B = - 2a2 – 2b2 +2ab + 4a+ 4b = - (a2 - 2ab +b2 ) –( a2 - 4a +4) – (b2 - 4b +4) + = – (a- b )2 ... ; Cho a + b = Giải: Ta có : F = (a+ b) (a –ab +b2 ) +ab Thay a+ b =1 vào F ta F = a2 – ab +b2 + ab F = a2 +b2 F = (a+ b )2 – 2ab Gi¸o viên : Nguyễn Thị Phơng Chuyờn : Tỡm giỏ trị lớn – giá trị nhỏ ... – 2ab Do a+ b =1 ⇔ a = 1 -b thay vào F ta có : F = 1- 2( 1 -b) b F = - 2b+ 2b 1 2 1 - ) + ≥ Với 1 ⇔ b = a = 2 F = 2( b2 – b+ ) + F = 2( b Dấu “ = ” xảy : b - = Vậy Min F = Khi a =b = b Bài : Tìm giá trị...

7
78,866
769

Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... 2a − a − 7a + 22 = 2a − − a − 7a + 22 a − 7a + 22 ta cã : a − 7a + 22 = ( 2a −7 )2 +39 > | 2a − 7| ≥ 2a − Do ®ã y' < 0, víi a hàm số nghịch biến khoảng [1, + ) B ng biến thiên : a + y' y D a ... x2 + ( 2a − 6)x + a − 13 = víi a1 Tìm a để nghiệm lớn phơng trình đạt giá trị lớn Giải Ta có : = a2 − 7a + 22 > 0, a tøc lµ, phơng trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = − a − a − 7a + 22 vµ x2 ... = Max f = f(0) = MaxP = đạt ®ỵc : t∈ D t=0⇔  x + y = x =0 vµ y =1 ⇔ x =1 vµ y =0  xy =   Ví dụ 7: Tìm giá trị nhỏ biểu thøc : F= a4 b + b4 a −( a2 b + b2 a )+ a b + víi a, b ≠ b a Gi¶i...

18
4,795
3

Chủ đề: Ứng dụng tập giá trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất dẳng thức

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Chđ ®Ị 2: øng dụng tập giá trị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh b t đẳng thức ymin=0 đạt đợc -2cosx =2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ 6k2-4k +2 nhá ... nghiệm y2+(y-2k )2 ≥( k+1-2y )2 ⇔ 2y2-4y-3k2+2k+1≤0 1 ⇔ 16 k − k + ≤y≤1+ 6k − 4k + 2 1 VËy: ymax=1+ k − k + & ymin=16k − 4k + 2 a Víi k=1, thì: ymax =2 đạt đợc 2sinx= -2 sinx=-1 ⇔ x=30 π +2kπ, k∈Z ... hµm sè y= ⇔ a2 +(1-y )2 ≥(2y-1 )2 ⇔ 3y2-2y -a2 ≤0 ⇔ − + 3a + + 3a ≤y≤ 3 VËy, |y|≤ + + 3a (đpcm) II Các toán chọn lọc B i (ĐHGT/Đề 2- 97): Tìm giá trị lớn nhÊt vµ nhá nhÊt c a hµm sè y=1+ 28 sin x +...

5
5,246
61

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Danh mục: Toán học

...

34
854
2

LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG - TẬP 3: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Danh mục: Bất động sản

... Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ II TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC CH A THAM SỐ - Dạng tập a phần xoay quanh vấn đề biện luận theo tham số tìm giá trị lớn nhất, giá trị ... tổng quát Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số B i 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số |√ | ( √ √ ) √ √ www.VNMATH.com Chương : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giải: a Ta có : |√ | ... cao việc sử dụng thành thạo b t đẳng thức việc v a tìm giá trị lớn v a tìm giá trị nhỏ nên a phần tốn dạng u cầu tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số hay biểu thức 11 www.VNMATH.com Chương : Tìm...

120
5,395
16

Tài liệu Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

3
2,422
39

Tài liệu Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức pptx

Danh mục: Mầm non - Tiểu học

... ab với a, b (B t đẳng thức Côsi) Xảy dấu đẳng thức a = b 1 9) a ≥ b, ab > Xảy dấu đẳng thức a = b a b a b 10) + ≥ với ab > Xảy dấu đẳng thức a = b b a d) Khi tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu ... 14 B i tập Tìm giá trị lớn biểu thức: N = x +2 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức: M = Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lín nhÊt c a biĨu thøc cã ch a hai (hc nhiỊu) biến Ví dụ 10: Tìm giá ... nhiều ta cần phải đổi biến e) Khi tìm giá trị nhỏ giá trị lớn nhÊt c a mét biĨu thøc A víi A > 0, A2 nhiều trờng hợp ta lại xét biểu thức A B i toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức...

16
11,212
65

Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông

Danh mục: Khoa học xã hội

... a, b, c  Dấu "=" xảy a  b2  c2  d  a b c a b c Ví dụ 16: Cho a; b; c  0; abc  Tìm GTNN P; Q:  ad  bc  x y z   a b c a2 b2 c a2 b2 c2 ; Q với  ,   cho trước P     b c a c ... b  c  2  a Chẳ ng ̣n: b c b c a  0; b  0; c   Ví dụ 17: Cho  1 Tìm GTNN a  b  c   P  a  b  ab  b  c  bc  c  a  ca Q  a  2b  ab  b  2c  bc  c  2a  ca Hướng dẫn: ... dẫn: P: 3 2 a  b a  b2  ab   a  b    a  b    a  b   a  b  ab  4  P  3 a = b = c = 2. 4.1 .2 Dạng có ràng buộc hai biến có liên quan đến biểu thức lượng giác Với số dương x;...

16
10,023
0