... .Giả sử hàm số ( )f x xác định trên D, kiểm tra tính liên tục, khả vi của( )f x trên D.Khảo sát hàm số ( )f x để tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến các cực trị bằng công cụ đạo hàm. Dựa ... =.TÝnh chÊt 3 : NÕu ( )f x là hàm số tăng còn là ( )g x hàm số giảm trên(a;b) thì phơng trình ( ) ( )f x g x= có nhiều nhất là 1 nghiệm.Hoặc ta có khi sử dụng định lý Lagrang.Ví dụ 1 : ... (3 1) (1)x x y y− + = − +Xét hàm số 21( ) log (3 1) , .3f t t t t= − + > Cã 3 1'( ) 1 0(3 1)ln2 3f t xt= + > ∀ > Hàm số ( )f t là hàm đồng biến trên 1( ; )3+∞2(1)...
... na a a b b b = = =* BĐT trị tuyệt đốia b a b+ +* BĐT trong tam giácTa phải áp dụng linh hoạt các bất đẳng thức trên để có thể tìm đợc cựctrị Khi tìmcựctrị của các biểu thức ta nên ... ) ( ) ( )2 2 2a b c a b c a b c a b c 3abc+ − + + + + II - áp dụng BĐT để tìmcực trị - Một số BĐT thờng gặp để tìmcực trị * BĐT Côsi: Cho n số không âm: a1, a2, an ta cã:(a1+ a2+ ... Một bài toán tìmcựctrị ta có thể áp dụng nhiều BĐT để giảiVídụ : Cho 3 số dơng a, b, c ; a +b +c = m là 1 hằng số Tìm min của A 2 2 2a b cb c a c a b+ ++ + +Cách 1: áp dụng BĐT Côsi...
... na a a b b b = = =* BĐT trị tuyệt đốia b a b+ +* BĐT trong tam giácTa phải áp dụng linh hoạt các bất đẳng thức trên để có thể tìm đợc cựctrị Khi tìmcựctrị của các biểu thức ta nên ... ) ( ) ( )2 2 2a b c a b c a b c a b c 3abc+ − + + + + II - áp dụng BĐT để tìmcực trị - Một số BĐT thờng gặp để tìmcực trị * BĐT Côsi: Cho n số không âm: a1, a2, an ta cã:(a1+ a2+ ... Một bài toán tìmcựctrị ta có thể áp dụng nhiều BĐT để giảiVídụ : Cho 3 số dơng a, b, c ; a +b +c = m là 1 hằng số Tìm min của A 2 2 2a b cb c a c a b+ ++ + +Cách 1: áp dụng BĐT Côsi...
... 24.5x 4x 6 (5x 4x 6) + + ữ+ + + + Bài tập Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhấtBài 1 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : a/ y= x3 x2 8x +1 trên đoạn [-2 ... Cho hàm số y = x3 3(2m+1)x2 + (22m+5)x + 2. Tìm m để hàm số :a) Đồng biến trên R b) Nghịch biến trên [2 ; 1]Bài 3 Cho hàm số y = x3 + (m1)x2 (m213)x + 9. Tìm m để hàm ... [1 ; 3]Bài 4 Cho hàm số y = (m1)x3 + (m1)x2 (2m5)x +1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên RBài 5 Cho hàm số y = (2m1)x3 + (m +1)x2 + (3m)x 4 . Tìm m để hàm số nghịch biến...
... Cho hàm số y = x3 3(2m+1)x2 + (22m+5)x + 2. Tìm m để hàm số :a) Đồng biến trên R b) Nghịch biến trên [2 ; 1]Bài 3 Cho hàm số y = x3 + (m1)x2 (m213)x + 9. Tìm m để hàm ... [1 ; 3]Bài 4 Cho hàm số y = (m1)x3 + (m1)x2 (2m5)x +1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên RBài 5 Cho hàm số y = (2m1)x3 + (m +1)x2 + (3m)x 4 . Tìm m để hàm số nghịch biến ... trên RBài 6 Cho hàm số y = 23x3 + (m +1)x2 + (m2+ 4m+3)x +5 .Tìm m để hàm số đồng biến trên [)1;+Bài 7 Cho hàm số y =x3 + (2m3)x2 + (63m)x . Tìm m để hàm số nghịch biến...
... ứngứngứngứngdụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT ... +∞ +∞ +∞ 92 ứngứngứngứngdụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT ... -∞ + +∞ -2 2 ứngứngứngứngdụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT...
... pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng bất đẳng thức cosi rồi tìmcựctrị của nó.Biện pháp 1: Để tìmcựctrị của một biểu thức ta tìmcựctrị của bình phơng biểu thức đó. .161235yxyxP+++=HD: ... .31251085110832532yxyx Dấu = xảy ra 53;5232===yxyx. Chuyên đề 1: Vận dụng bất đẳng thức cosi để tìmcực trị. Chúng ta đà biết với a0; b0 thì a + b 2ab (1) (dấu = xảy ra a ... của hai căn thức.Đến đây có thể vận dụng bất đẳng thức cosi: baab+2.Biện pháp hai : Nhân và chia một biểu thức với cùng một số khác 0.Thí dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .59xxA=Giải:...
... trình. 2.1.4. Sử dụnghàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, chứng minh bất đẳng thức Việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, của biểu thức hay chứng minh bất đẳng ... hàm số f có đạohàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm. 2. Tính f(a), f(b) và các f(xi). 3. So sánh các giá trịtìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số f trên ... tập giá trị của hàm số, trên cơ sở tập giá trị ta kết luận giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số (nếu có). Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức. +, Nếu Hàm số f...
... 1.9. Ứngdụngđạohàm trong chƣơng trình THPT 1.10. Nội dung chủ đề Ứngdụngđạohàm trong chƣơng trình THPT 1.11. Hiện trạng sử dụng và phát triển dạy học GQVĐ trong dạy học phần Ứngdụngđạo ... thuộc phần Ứng dụng đạohàm 2.3.3.1. Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìmcựctrị 2.3.3.2. Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên ... Hà Nội, 2008. Bài 2: Cựctrị của hàm số. Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3.2.2. Bài soạn dạy thực nghiệm Bài soạn 1 Chương 1. Ứngdụng của đạohàm để khảo sát v v ...
... . . . . . 52.2 Ứngdụngđạohàm để giải phương trình . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Ứngdụngđạohàm biện luận phương trình . . . . . . . . . . . . . 222.4 Ứngdụngđạohàm để giải hệ phương ... x + 22x2− 4x + 4= x2− 3x + 2.2.3 Ứngdụngđạohàm biện luận phương trìnhMột trong những ứngdụng mạnh và lý thú của hàm số là vận dụng vào việc tìm điều kiện của tham số để phương trình ... thích hợp, từđó vận dụnghàm số để giải.Ví dụ 2. Giải phương trình: 8 log2(x2− x + 5) = 3(x2− x + 5)7 2.2. Ứngdụngđạohàm để giải phương trình TRẦN MẠNH HÂNXét hàm số f(t) = t +3√t,...