... loại hàm số thường gặp: Ta thường gặp các loại hàm số cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàm số
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàm số ... để nêu ra các loại hàm số thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàm số trên một đoạn để nhầm giúp học sinh hạn chế những sai sót trên .
B Nội Dung.: Giả sử tìm GTLN- GTNNcủahàm số
( )
y f x=
trên ...
1
0;
2
2) Hàm phân thức :
2.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàm số sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trên đoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàm số trên một đoạn - Ôn...
... nhỏ nhất củahàm số
BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦAHÀM SỐ
A. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦAHÀM SỐ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Bài toán chung: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất củahàm số ... −0+ƒ(t)4
04
Chương I. Hàm số – Trần Phương
≥
9 135 18 135 153 3 17
4
2 16 4 4 4 2
+ ì = + = =
. Với
1
2
a b c= = =
thì
3 17
Min
2
S =
B. CÁC ỨNGDỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀM SỐ
I. ỨNGDỤNG TRONG PHƯƠNG ... bậc hai.
Phương pháp 3: Sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Côsi; Bunhiacôpski
Phương pháp 4: Sử dụngđạo hàm.
Phương pháp 5: Sử dụng đổi biến lượng giác.
Phương pháp 6: Sử dụng phương pháp véctơ và...
... tập D thì tích của hai hàm đồng biến (Nghịch biến )chưa chắc là
hàm đồng biến (nghịch biến) chỉ có tích của hai hàm đồng biến (nghịch biến ) dương
mới là hàm số đồng biến (nghịch biến . Ta xét ... lớp 12 có phần ứngdụng
đạo hàm gồm các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất củahàm số. Với tính năng ưu việt của việc ứngdụngđạohàm vào giải toán, ... các hàm đồng biến ( nghịch biến ) trên D là đồng biến (nghịch biến )
trên D.
Tích của hai hàm số dương đồng biến (nghịch biến ) trên D là một hàm đồng
biến (nghịch biến ) trờn D.
Giáo viên:...
... Cho hàm số y = x
3
3(2m+1)x
2
+ (22m+5)x + 2. Tìm m để hàm số :
a) Đồng biến trên R b) Nghịch biến trên [
2 ; 1]
Bài 3 Cho hàm số y =
x
3
+ (m
1)x
2
(m
2
13)x + 9. Tìm m để hàm ... +1)x
2
+ (3
m)x
4 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
Bài 6 Cho hàm số y =
2
3
x
3
+ (m +1)x
2
+ (m
2
+ 4m+3)x +5 .Tìm m để hàm số đồng biến trên
[
)
1;+
Bài 7 Cho hàm số y =
x
3
+ (2m
3)x
2 ... (2m
3)x
2
+ (6
3m)x . Tìm m để hàm số nghịch biến trên
(
]
; 2
Bài 8 Cho hàm số y =
1
3
x
3
(m +1)x
2
+ (m
2
+ 3m)x
1. Tìm m để hàm số đồng biến trên
[ ]
2;1
Bài 9 Cho hàm số y =
2 2
x...
... <
+ + <
B
c
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦAHÀM SỐ VÀ ỨNGDỤNG
I. DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦAHÀM SỐ
Bài 1. (Đề dự bị TSĐH 2003 khối B)
( ... =
MV:0B
[ ]
( )
2
x 0;3
Maxf x m 4m
∈
≥ −
⇔
2
m 4m 21− ≤
⇔−>≤m≤i
III. DẠNG 3: ỨNGDỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. '&45
ln x x<
∀xb<
a
x<:> ... d2d,RS
PVxy0_Vx>y;?0
:
;:Vy90
:
;>>
IXVxy0_>
y 1 0 y 1
x 3y 4 0 x 1
− = =
⇔
− + = = −
II. DẠNG 2: ỨNGDỤNG GTLN, GTNN ĐỂ GPT, GBPT
Bài 1. \,RS5
4 4
x 2 4 x 2− + − =
( )
4 4
f x x 2 4...
... loại hàm số thường gặp: Ta thường gặp các loại hàm số cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàm số
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàm số ... để nêu ra các loại hàm số thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàm số trên một đoạn để nhầm giúp học sinh hạn chế những sai sót trên .
B Nội Dung.: Giả sử tìm GTLN- GTNNcủahàm số
( )
y f x=
trên ... đề: GTLNGTNNcủahàm số trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010. GV: Trần Phú Vinh
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số...
... Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đại số
Dấu “=” xảy ra khi x = 5
Do đó GTNNcủa y là 6 khi x = 5
Bài toán 3: GTNNcủa y là 6 khi x = 5
Tìm GTNNcủa biểu thức: ... =
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy GTLNcủahàm số y là 2 tại x = 3.
Bài toán 2: Tìm GTLN, GTNNcủahàm số:
3 1 4 5 (1 5)y x x x= − + − ≤ ≤
.
Giải:
a) GTLN:
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho hai ...
0 0 1m≤ <=> ≤ ≤
Vậy nghịêm của phương trình đạt GTNN là 0 với a = -1
Vậy nghịêm của phương trình đạt GTLN là 1 với a = -2
Bài 24: Tìm GTNN, GTLNcủa t =
2
2
2 2
1
x x
x
+ +
+
Gợi ý:...
... Tìm giá trị lớn nhất, giá trị của nhất của biểu thức một biến dạng
phân thức
(GV : Nguyễn Hà Tuyên THCS Hoàng Hoa Thám, Cầu ... trình lớp 8 khi học về chơng phân thức các em học sinh gặp dạng bài tìm giá trị lớn
nhất, giá trị của nhất của biểu thức một biến dạng phân thức. Bài viết sau đây xin giới thiệu một
số ví dụ ... Dấu = xảy ra x=2010
6) Ví dụ 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
4 2
1
x
F
x x
=
+ +
Giải:
Ta có:
4 2
2
2 2
1 1 1
1
x x
x
F x x
+ +
= = + +
Mặt khác: áp dụng bất đẳng thức
2 2
2a b ab+...
... L
H
−
Q
SỬ DỤNGĐẠOHÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
ITÓM TẮT LÍ THUYẾT
... =
.
( )
( ) ( )
( )
{ }
G H
A / B
=
IIIBÀI T)P ÁP DỤNG
B*i 1
I9I;J:$K"LLM"-
K H
K...
... f(x) 12
2 3( 5 2)−
Suy ra phương trình có nghiệm :
2 3( 5 2) 12m
− ≤ ≤
Ví dụ 4: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt:
4 3 4 34
4 16 4 16 6x x x ... f(x)
- 0 + 0 +
+∞
+∞
-27
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt
27 27m m− > − ⇔ <
Ví dụ 5: Tìm m để phương trình :
2
2m x x m+ = +
có hai nghiệm ...
+∞
f’(x) 1
+ 0 - + 0
f(x) 5/2
−∞
-11
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm :
1 5/ 2 3/2m m
− ≤ ⇔ ≥ −
Ví dụ 3: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:
12 ( 5 4 ) 0x...
... chúng ta chỉ ñề cập tới phạm vi ứngdụngcủa ñạo hàm ở một góc ñộ hẹp
hơn nữa là ứngdụngcủa ñạo hàm ñể tìm cực trị hàm số.
Việc tìm các ñiểm cực trị củahàm số là một khâu không thể thiếu ... Hậu
42
CHNG 3. ỨNGDỤNGCỦAĐẠOHÀM ĐỂ TÌM
CỰC TRỊ HÀM SỐ NHIỀUBIẾN
3.1. Cực trị củahàm số hai biến số
3.1.1. Định nghĩa
) Định nghĩa cực trị ñịa phương: Cho hàm số:
(
)
,
u ... ch
ương này còn bổ sung thêm ý nghĩa của ñạo hàm ñể tìm
cực trị củahàm số nhằm ñưa ra cơ sở lý luận vững chắc cho khóa luận.
ỨNGDỤNGCỦAĐẠOHÀM ĐỂ TÌM CỰC TRỊ HÀM S
Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu...
... biểu diễn TU
MU
x
=
Qx
∆
∆
TU
( đạohàm bậc 1 của TU nếu TU liên tục)
MU
x
=
dQx
dTU
( đạohàm bậc 1 của TU nếu TU liên tục)
Với hàmnhiều biến, thì hàm hữu dụng được cho là :
U = U (x
1
, ... nghĩa củađạohàm trong kinh tế
Đạo hàm và giá trị biên tế trong kinh tế
Cho mô hình hàm số y = f(x), x và y là các biến kinh tế
x: biến độc lập hay biến đầu vào
y: biến phụ thuộc hay biến đầu ... x
2
,…, x
n
).
Trong đó :
U : Dụng ích
x
1
, x
2
,…, x
n
: các sẩn phẩm dần được mô tả bằng công thức :
CHỦ ĐỀ:
CHỦ ĐỀ:
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMCỦAHÀM MỘT BIẾN
HAY NHIỀUBIẾN TRONG BÀI TOÁN KINH TẾ
Mã...