... thực thao tác nói phương pháp đểcó kết luận xác Đồng thời trình bày vào làm phải nói rõ kết hợp ĐTLG ta nghiệmphươngtrình là… 3/ Cóphương pháp áp dụng cho tất toán PTLG cóđiềukiện không? Làm ... Trường THPT Kiến An B N I DUNG I CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP NGHIỆM VỚI ĐIỀUKIỆN PHỔ BIẾN: Biểu diễn nghiệm (của phươngtrình hệ quả) điềukiện (của phươngtrình ban đầu) qua hàm số lượng giác: 1.1 ... cho điều này) III Hướng phát triển chuyên đề: Do thời gian có hạn nên chuyên đềđề cập phương pháp kết hợp nghiệm với điềukiệnphươngtrình lượng giác cóđiềukiện Chuyên đề nghiên cứu để mở...
... KẾT HỢP NGHIỆM VÀ ĐIỀUKIỆN TRONG PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓĐIỀUKIỆN A MỞ ĐẦU “RÈN LUYỆN KĨ NĂNG KẾT HỢP NGHIỆM VÀ ĐIỀUKIỆN TRONG PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓĐIỀU KIỆN” ... thực thao tác nói phương pháp đểcó kết luận xác Đồng thời trình bày vào làm phải nói rõ kết hợp ĐTLG ta nghiệmphươngtrình là… 3/ Cóphương pháp áp dụng cho tất toán PTLG cóđiềukiện không? Làm ... B NỘI DUNG I CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP NGHIỆM VỚI ĐIỀUKIỆN PHỔ BIẾN :3 Biểu diễn nghiệm (của phươngtrình hệ quả) điềukiện (của phươngtrình ban đầu) qua hàm số lượng giác: ...
... thực thao tác nói phương pháp đểcó kết luận xác Đồng thời trình bày vào làm phải nói rõ kết hợp ĐTLG ta nghiệmphươngtrình là… 3/ Cóphương pháp áp dụng cho tất toán PTLG cóđiềukiện không? Làm ... 3 − = (vô lí) Tức nghiệm (2) thoả mãn điềukiện Giải (2) ta x = α ± arccos (với cosα = + k 2π 13 k ∈Z , ; sin α = ) 13 13 x = k 2π Vậy phươngtrìnhcónghiệm x = α ± arccos + k 2π 13 ... cho điều này) III Hướng phát triển chuyên đề: Do thời gian có hạn nên chuyên đềđề cập phương pháp kết hợp nghiệm với điềukiệnphươngtrình lượng giác cóđiềukiện Chuyên đề nghiên cứu để mở...
... trình m = b) Tìm m để phơng trình vô nghiệm c) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm d) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm phân biệt e) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm phân biệt f) Tìm m để phơng trìnhcó ... c) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm d) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm phân biệt e) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm phân biệt f) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm phân biệt Bài 59: Cho phơng trình: mx ... để phơng trình vô nghiệm c) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm d) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm phân biệt e) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm phân biệt f) Tìm m để phơng trìnhcónghiệm phân biệt Bài...
... Tìm nghiệm lại 3/ Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệm kép Tìm nghiệm kép 4/ Chứng minh phươngtrình luôn cónghiệm với m 5/ Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệm trái dấu 6/ Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệm ... Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệm dấu 8/ Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệm âm 9/ Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệmdương 10/ Tìm m để tổng bình phươngnghiệm 10 11/ Tìm m để tổng bình phươngnghiệm ... như: + Đểphươngtrìnhbậc hai ax2 + bx + c = có hai nghiệm trái dấu ac
... - 2x = x4 - 13x2 + 36 = 9x4 + 6x2 + = 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Chuyên đề Giải phơng trìnhbậc hai Nguyễn Thanh Hùng năm 2008 KQ Tr ờng THCS Tiên Nha 38 39 40 x2 2( ... tìm giá trị Bài tập 13. Cho phơng trình: 3x2 + mx + 12 = a)Tìm m để phơng trìnhcó hai nghiệm phân biệt b)Tìm m để phơng trìnhcónghiệm 1, tìm nghiệm lại Bài tập 14.Cho phơng trình: x2 - 2( k + ... định m để phơng trìnhcónghiệm 3, tìm nghiệm lại b) Xác định m để phơng trìnhcó hai nghiệm Bài tập 18.Cho phơng trình: x2 + tính giá trị biểu thức sau; a) 1 + x1 x b) 3x - = , gọi hai nghiệm...
... Tìm m để phơng trìnhcónghiệm c) Cho phơng trình: (m 1)x2 2mx + m = - Tìm điềukiện m để phơng trìnhcónghiệm - Tìm điềukiện m để phơng trìnhcónghiệm kép Tính nghiệm kép d) Cho phơng trình: ... phơng trìnhcónghiệm Tính nghiệm lại 3) Với điềukiện m phơng trìnhcó hai nghiệm dấu (trái dấu) 4) Với điềukiện m phơng trìnhcó hai nghiệm dơng (cùng âm) 5) Định m để phơng trìnhcó hai nghiệm ... theo t, từ tìm điềukiện m để phơng trình f(x) = có hai nghiệm lớn Bài 3: Cho phơng trìnhbậc hai: x2 + 2(a + 3) x + 4(a + 3) = a) Với giá trị tham số a, phơng trìnhcónghiệm kép Tính nghiệm kép...
... m đểphươngtrìnhcónghiệmdương ? Câu 28.Cho phươngtrình mx2 – 2(m – 3) x + m – = Định m đểphươngtrìnhcónghiệm âm ? Câu 29.Cho phươngtrình (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – = a) Tìm m đểphương ... trìnhcó hai nghiệmdương ? ĐS : - < m < b) Tìm m đểphươngtrìnhcó hai nghiệm x1; x2 nằm trục số cách đơn vị ? ĐS : m = 5/8 Dạng tốn 6: Điềukiệnđể PT cónghiệm âm nghiệmdương Xét phươngtrình ... m đểphươngtrìnhcó hai nghiệm phân biệt ? b)Xác định m đểphươngtrìnhcónghiệm x1 = 2; tính nghiệm x2 lại ? Câu 10.Cho phươngtrình : (m + 2)x2 + 2(3m – 2)x + m + = a) Tìm m đểphương trình...
... tham số Tìm điềukiện tham số a đểphươngtrìnhcó hai nghiệm phân biệt Với giá trò tham số a phươngtrìnhcónghiệm 3? Tính nghiệm lại Với giá trò tham số a phươngtrìnhcó hai nghiệm x 1, x2 ... Bài 34 : Cho phương trình: x + mx + m − = Tìm m đểphươngtrìnhcó hai nghiệm x1 , x2 cho x12 + x2 đạt giá trò nhỏ Bài 35 : Cho phươngtrình x − x + = cónghiệm x1 , x2 Không giải phươngtrình ... Giả sử phươngtrình ax + bx + c = cónghiệmdương x1 , x2 Chứng minh phương ( *) trình cx + bx + a = ( ) cónghiệmdương x3 , x4 Chứng minh x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 2 HD: Chia vế phươngtrình (1)...
... NỘI DUNG BA I DẠY ̉ ́ BA I 1: GIAI CAC PHƯƠNG TRÌNH sinx = − 2 sin( x − 60 ) = cos x − tan(3x − 30 0 ) = − π ÷= − 6 3 π ÷= 6 cos( x − 2) = cot x − ̉ ́ BA I 2: GIAI CAC PHƯƠNG ... 4 3 Bài Giải phươngtrình a) sin x = − , cosx = π b) sin ( x + 800 ) = − , cos 3x − ÷ = − 3 2 c) cos(x – 1) = , sin(2x – 3) = π d) 2sin x + ÷− = 3 e) 2sin x – = Bài Giải phương ... Ba i tập phương trình lượng giác ba n cosx = ⇔ x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) Phươngtrinh tanx = a ̀ Đk : x ≠ π + kπ ( k ∈ ¢ ) x = arc ta n a + kπ, k ∈ ¢ Chú ý: phươngtrinh cotx...
... trìnhbậc ba: x3 + px + q = ( * ) qua hệ số Mọi phươngtrìnhbậcba tổng quát a0y3 + a1y2 + a2y + a3 = 0, a0 ≠ đưa dạng ( * ) nhờ phép đổi ẩn số CTC viết sau: thức bậcba vế sau cóba giá trị, phải ... ta có pt: (x2 + a)2 = Y2 Đây công thức Ferrari (Theo Minh Tuấn ) **Lưu ý : nhiều trường hợp B=0 ta cóphươngtrình trùng phương CÔNG THỨC CACĐANÔ: công thức biểu diễn nghiệmphươngtrìnhbậc ba: ... II PHƯƠNGTRÌNHBẬC BỐN Phươngtrìnhbậc bốn có nhiều dạng đặc biệt, giải tổng quát sau : x4 + bx3 + cx2 + dx + e = Đặt x = t - b/4 pt trở thành :...
... > 0) 1) Nếu Δ > 1.1) |k| ≤ 1: Phươngtrìnhcóbanghiệm 1.2) |k| > 1: Phươngtrìnhcónghiệm 2) Nếu Δ = : Phươngtrìnhcónghiệm bội 3) Nếu Δ < 0: Phươngtrìnhcónghiệm ... hai rút v, ta có Thay vào phươngtrình thứ (3) ta cóPhươngtrình tương đương với phươngtrìnhbậc hai với u3 Khi giải, ta tìm đươc Vì t = v − u t = x + a /3, ta tìm Chú ý rằng, có sáu giá trị ... (1465-1526) tìm cách giải lớp phươngtrìnhbậcba dạng x3 + mx = n Thực ra, phươngtrìnhbậcba đưa dạng Tuy nhiên dẫn đến bậc hai số âm, điều lúc chưa giải Del Ferro giữ kín điều trước ông chết nói...
... x5 + x + 3x3 + 3x + x + = ; e) x + x3 − 36 x − x + = ; g) x − x3 + 14 x − x + = ; h) x + 25x3 + 12 x − 25x + = ; i) x5 = x + x3 + x2 + x + ; k) x − 3x3 + x − 3x + = ; l) x5 − x + 3x3 + 3x − x + ... ; 33 k) ( x + 3) − ( x + 1) = 56 ; l) x3 + ( x − 1) = ( x − 1) ; 4 m) ( x − ) + ( x − 8) = 16 ; Bài 15: Giải PT sau : a) x + 3x3 + x + 3x + = ; b) 3x − 13x3 + 16 x − 13x + = ; c) x + x3 − 38 x ... a) x3 + x + x + = ; b) x3 + x − x − = ; c) x − x − 21x + 45 = ; d) x3 + 3x + x + = ; e) x + x + x − = ; g) ( x + 1) = ( x − 1) ; 3 h) ( x − 1) + ( x + 3) = 27 x3 + ; i) x − x3 − x + x +...
... Phươngtrìnhcó hai nghiệmdương B Phươngtrìnhcó hai nghiệm âm C Phươngtrìnhcó hai nghiệm trái dấu D Phươngtrình vơ nghiệm 26/: Chọn câu trả lời Gọi x1; x2 hai nghiệmphươngtrình 7x2 + ax – ... =0 Tìm m để a/ Phươngtrình vơ nghiệm b/ phươngtrìnhcónghiệm c/ Phươngtrìnhcónghiệm -1 Tìm nghiệm lại 26/ Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ O qua điểm A(1; − ) a Viết phươngtrình parabol ... biệt b) Tìm giá trị m đểphươngtrình (1) có hai nghiệm phân biệt hai nghiệmcónghiệm −2 Cho phươngtrình x + 3x − = gọi hai nghiệmphươngtrình x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị 1 +...
... sau: Trình bày cách giải phươngtrìnhbậc ba, tính chất nghiệmphươngtrìnhbậc ba, đặc biệt nhận xét để đưa phươngtrìnhbậcba liên quan đến nghiệmphươngtrìnhbậcba ban đầu Trình bày lớp phương ... định lý tam giác 1 .3 Phương pháp giải phươngtrìnhbậcba 1.4 Các tính chất nghiệmphươngtrìnhbậcbaPhươngtrìnhbậcba x3 + ax2 + bx + c = (1.1) cóbanghiệm x1 , x2 , x3 (kể nghiệm phức) thỏa ... x1 , x2 , x3 banghiệmphươngtrình (1.1) x1 x2 , x2 x3 , x3 x1 nghiệmphươngtrình t3 − bt2 + act − c2 = (1.6) Chương Phươngtrìnhbậcba yếu tố tam giác 2.1 Phươngtrìnhbậcba với nghiệm yếu...