điều kiện để phương trình bậc 2 có 1 nghiệm
Phương trình bậc 2 có chứa tham số
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:28
... có x
1
+x
2
= -b/a và x
1
+x
2
=c/a
Vậy x
1
+x
2
= -2m (1) và x
1
x
2
= 2m +1
=>m = (x
1
x
2
- 1) /2
Thế m=(x
1
x
2
-1) /2 vào (1) ta được:
x
1
+x
2
=1- x
1
x
2
Vậy hệ thức giữa x
1
và ... ≠ 4 thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu.
Dạng 10 : Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm.
Ví dụ: Tìm m để các phương trình có 2 nghiệm đều âm
1/ x
2
+ (m + 2) x + 2m = 0
2/ 2x
2
+ 8x ... m để phương trình có nghiệm:
Ví dụ: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm
1/ mx
2
+ 2( m +1) x + m – 2 = 0
2/ (m -1) x
2
– 2mx + m +2 = 0
Hướng dẫn:
1/ Lập Δ‘ = b’
2
– ac = (m +1)
2
– m(m -2) ...
- 17
- 22K
- 105
chuyên đề phương trình bậc 2
Ngày tải lên :
14/10/2013, 06:11
... =
vaø
2
2 2
0x p x q+ + =
có các
hệ số thỏa mãn điều kiện
( )
1 2 1 2
2p p q q≥ +
thì ít nhất 1 trong 2 phương trình đó có nghiệm.
HD:
( )
( )
2 2 2 2
1
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2
4 , 4 4p ... x=
Suy ra
2
1 2 1 2 2 1
1 2 1 2
q p p q q q
p p p p
− −
=
− −
, khai triển và biến đổi ta có (*).
txx
n
xx
hxxkxxxx
=+
=++=+=+
3
2
3
1
21
2
2
2
1
2
2
2
12 1
)5
11
)4)3 )2) 1
ã PHệễNG ... )
1 2 1 2 1 2 1 2
2 4 2p p q q q q p p≥ + ⇒ − + ≥ −
,
neân
( ) ( )
2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 0p p p p p p⇒ ∆ + ∆ ≥ + − = − ≥
. Do đó 1 trong 2 số
1 2
;∆ ∆
là không âm nên ít
nhất 1 trong 2...
- 11
- 4.9K
- 60
Bài giảng HE THONG KIEN THUC PHUONG TRINH BAC 2
Ngày tải lên :
05/12/2013, 04:11
...
Bài 3. Giả sử x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình
2x
2
– 7x – 3 = 0. Hãy lập phương trình có nghiệm là:
2 2
1 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 2 1
1 1 1 1 x x
a) 3x ; 3x b) ; c) ... sau:a)
1 2
1 1
x x
+
b)
2 2
1 2
x x+
c)
2 2
1 2
1 1
x x
+
d)
3 3
1 2
x x+
e.
1
2
2
1
11
x
x
x
x
+
+
+
f)
1
2
2
1
x
x
x
x
+
g) x
1
– x
2
h) x
1
2
– x
2
2
5. Cho phương trình: x
2
– 2mx ... + =
2 2 2
h) x 15 x 16 0 i) 19 x 23 x 4 0 k) 2x 5 3x 11 0− − = − + = + + =
( ) ( )
2 2 2
2
1 1 27
n) 3x x 14 2 p) x x 1 x x 12 12 q) x x
x x 4
− + = + + + + = + + + =
2 2 2 3 2
y 3 1 9x 12 1 1
l)...
- 8
- 2K
- 13
RÈN LUYEN KĨ NĂNG KÊT HỢP NGHIỆM VÀ ĐIỀU KIỆN TRONG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ ĐIỀU KIỆN
Ngày tải lên :
22/02/2014, 21:49
... thành
2
2 4 4 2
2
os 2 0 sin 2 1
sin 2 os 2 1 0 os 2 os 2 0
sin 2 0
os 2 1
c x x
x c x c x c x
x
c x
= = ±
+ − = ⇔ − = ⇔ ⇔
=
=
Đối chiếu điều kiện ta được
( )
sin 2 1 2 .2 .
2 4
x ...
1/
2 3
2
2
os os 1
os2 tan
os
c x c x
c x x
c x
− −
− =
;
2/
2
os2 1
cotx 1 sin sin 2
1 tanx 2
c x
x x
− = + −
+
(20 03_A);
3/
2
cotx t anx 4sin 2
sin 2
x
x
− + =
(20 03_B);
4/
2 2 ... tuổi trẻ 11 /20 09)
Giải phương trình
1 1 2
cos sin 2 sin 4
x x x
+ =
Lời giải:
Điều kiện
2
cos 0 sin 1 sin 1 sin 1
sin2x 0 sinx 0 sinx 0 sinx 0
sin 4 0 os2 0
1 2sin 0
2
sin
2
x x x x
x...
- 20
- 3.7K
- 1
Phương trình bậc 2 với lượng giác cơ bản ôn thi đại học môn toán (có đáp án)
Ngày tải lên :
12/06/2014, 13:07
...
()
2
22 22
13
sin x cos x 2sin x cos x sin 4x sin 2x 0
22
⎡⎤
π
⎛⎞
⇔+ − + −+−
⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
2
=
[]
2
11 3
1 sin 2x cos 4x sin 2x 0
22 2
⇔− + − + − =
()
22
11 11
sin 2x 1 2sin 2x sin 2x 0
22 22
⇔− ...
()
()
()
()
()
()
()
()
2
222
2
22
2
2
2
2
2t t
dot1
t 2 t 1t
t
t1t1t
1t1t 1tt
t 1 nhaän do t 1
1t 0
1t 1tt
2t t 1 0 vô nghiệm
− ≠−
+
+
⇔− + =−
=≠−⎡
−=
⎡
⇔⇔
⎢
⎢
+=−
−+=
⎢
⎣
⎣
Vậy (*)
1t 1t 1
.
−−
⇔= +
t 1 1
++
2
1
1t ... =−
⎜⎟
⎝⎠
⇔+−=
⎡
=−
⎢
⇔⇔−
⎢
=
⎢
=
π
⇔=⇔=+ ∈
24 2
42
2
2
1
* 16 1 sin 2x sin 2x 17 1 sin 2x
8
2sin 2x sin 2x 1 0
sin 2x 1 loaïi
11
1cos4x
1
22
sin 2x
cos 4x 0 x 2k 1 , k Z
8
Baøi 69
⎣
2
()
3
5x x
sin 5cos x.sin *
22
=
: Giải phương...
- 23
- 1.2K
- 14
ứng dụng định lý vi-et giải một số dạng toán phương trình bậc 2 – quy về bậc 2 có tham số
Ngày tải lên :
23/06/2014, 12:04
... 20 04
0 21 63 26 0 12 54 34
20 04 – 20 05
0 17 64 19 0 4 58 38
20 05 – 20 06
0 14 68 18 0 0 60 40
20 06 – 20 07
0 12 66 22 0 0 64 36
20 07 – 20 08
0 16 51 23 0 3 56 41
20 08 – 20 09
0 15 57 28 0 2 61 37
2) ... Phương trình (1) có nghiệm
⇔
phương trình (2) có nghiệm
0t ≥
TH1 : Phương trình (2) có nghiệm
1 2
5
0 0 5 2 0
2
t t P m m≤ ≤ ⇔ ≤ ⇔ − ≤ ⇔ ≥
.
TH2 : Phương trình (2) có nghiệm
2
1 2
12 ... pt (1) ta được phương trình:
( ) ( )
2 2
2 1 3 2 0 2t m t m m+ − + − + =
a) Để phương trình (1) có nghiệm
1x
≥
⇔
phương trình (2) có nghiệm
0t ≥
TH1 : Phương trình (2) có nghiệm
2
1 2
0...
- 23
- 8.5K
- 3
cong thuc nghiem cua phuong trinh bac 2
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:26
... 4 .2. (-3) = 25 + 24 = 49
7
=∆⇒
1
-(-5)+7
x = = 3
4
2
-(-5)- 7 1
x = = -
4 2
Nhóm 2: ∆ = b
2
– 4ac = (-5)
2
– 4 .1. 1 = 21
21 ⇒ ∆ =
y
1
-(-5)+ 21 5+ 21
= =
2 2
2
-(-5)- 21 5 - 21
y = =
2 2
Củng ... 4x
2
– 4x + 1 = 0
∆ = b
2
– 4ac = (-4)
2
– 4.4 .1 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
2
1
2. 4
4)(
2a
b
xx
21
=
−−
=
−
==
c, - 3x
2
+ x + 5 = 0
∆ = 1
2
– 4.(-3).5 = 61
1
-1+ 61 1- 61
x = =
2. (-3) ... định nghĩa phương trình bậc hai có một ẩn số?
Giải phương trình sau: x
2
– 4x – 12 = 0
⇔ x
2
– 4x = 12
⇔ x
2
– 4x + 4 = 12 + 4
⇔ (x - 2)
2
= 16 = 4
2
⇔
⇔
x - 2 = 4 x...
- 12
- 6.4K
- 13
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:25
... trình
03mx42xm2x
22
=+++
có nghiệm.
Bài 9: Tìm m để phơng trình
03mx)3mm(x)1m(x
22 23
=++++
có 3 nghiệm phân
biệt.
Bài 10 : Tìm m để phơng trình sau có nghiệm.
a)
0m6mx2x)3m(
24
=+
.
b)
02mmx2x
24
=++
c) ...
0mx40x6x8x
23 4
=+++
có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 32: Cho phơng trình:
.0x4)1x(x)1m2 (2) 1x)(6mm(
22 222
=+++
Tìm m để ph-
ơng trình có ít nhất một nghiệm.
Bài 33: Cho phơng trình:
.c)bx()ax(
44
=+++
Tìm điều ... 40: Tìm m để phơng trình:
03mmx2x
24
=+++
Có 4 nghiệm phân biệt
.x21xxx
4 3 21
<<<<<
Bài 41: Cho phơng trình:
01m2x)1m(2x
24
=++++
. Xác định m để phơng trình có 4
nghiệm phân...
- 7
- 6.3K
- 88
Công thức nghiệm TQ phương trình bậc 2
Ngày tải lên :
24/07/2013, 01:25
... dung
1/ Công
thức nghiệm
1/
1/ Công thức nghiệm
:
:
2/ áp dụng :
2/ áp dụng
d/ 3 915 x
2
- 25 17 = 0
a = 3 915 ; b = 0; c = -25 17
= 0
2
4.3 915 .( -25 17 ) = 39 41 622 0
=> Phương trình có 2 nghiệm ... (5/4)
2
= -1 + (5/4)
2
Ta được: (x + 5/4)
2
= -1 + 25 /16
Hay: (x + 5/4)
2
= 9 /16 => x + 5/4 = ± 9 /16 = 3/4
Vậy phương trình có 2 nghiệm : x
1
= -2/ 4 = -1 /2 ; x
2
= -8/4 = -2
Bài tập 14 ... 5
= 1
2
4.(-3).5 = 1 + 60 = 61
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x
1
= ( -1 - 61 )/(-6) = (1 + 61 )/6
x
2
= ( -1 + 61 )/(-6) = (1 - 61 )/6
TiÕt 53
TiÕt 53
:
:
Công thức nghiệm...
- 19
- 1.3K
- 1