§2 hàm số liên tục trên một đoạn

HAM SO LIEN TUC THEO MOT BIEN.pdf

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... hạn Khi đặt f (x0 + t) − f (x0 ) gọi đạo hàm f x0 t→0 t f (x0 ) = lim Nếu f khả vi x ∈ I, ta nói f khả vi I Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liên tục [a, b], khả vi (a, b) Giả sử f (x) ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

9
3,953
40

Hàm số liên tục theo một biến

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... hạn Khi đặt f (x0 + t) − f (x0 ) gọi đạo hàm f x0 t→0 t f (x0 ) = lim Nếu f khả vi x ∈ I, ta nói f khả vi I Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liên tục [a, b], khả vi (a, b) Giả sử f (x) ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

9
1,627
17

ham so liên tục(2 tiết)

Danh mục: Toán học

...

18
602
9

ham so lien tuc (tiet 2)

Danh mục: Toán học

... SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ x −1 y= x −1 a) Tại x= 1; b) Tại x= -1 • BÀI HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 2) III/ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN ĐỊNH LÝ 1 :Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) hàm số ... xét: hàm số cho liên tục khoảng (-∞;4) (4;+∞) + Tại x = ta có: f(4) = x − 16 lim = lim( x + 4) = x→4 x − x→4 Vậy f(x) liên tục x = Kết luận: hàm số cho liên tục R Giả sử hàm số y=f(x) liên tục ... ĐỊNH LÝ 3: NẾU HÀM SỐ y= f(x) LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN [a; b] VÀ f(a)f(b) < 0, THÌ TỒN TẠI ÍT NHẤT MỘT SỐ THỰC c∈ (a; b) SAO CHO: f(c)= NÓI CÁCH KHÁC: NẾU HÀM SỐ y= f(x) LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN [a; b] VÀ...

13
500
2

Hàm số liên tục(tiết 2)

Danh mục: Tư liệu khác

... điểm đồ thị hàm số liên tục [a;b] Trả lời: Đồ thị hàm số liên tục đoạn [a; b] đường liền đoạn [a; b] y y y=f(x) y=f(x) B B A A a b Hàm số liên tục [a; b] x a b Hàm số khơng liên tục [a; b] x ... c c c c Hàm số liên tục [a; b] b x y B f(b) y=f(x) M A a f(a) b Hàm số khơng liên tục [a; b] x y B f(b) y=f(x) M A a y=M f(a) b x Ý nghĩa hình học định lí: Nếu hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a; ... b] x a b Hàm số khơng liên tục [a; b] x TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC Định lí 2: Giả sử hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b] Nếu f(a) # f(b) với số thực M nằm f(a) f(b), tồn điểm c∈(a; b) cho f(c)...

13
475
4

Một bài liên quan đến hàm số liên tục

Danh mục: Toán học

...

1
346
1

Đề cương ôn tập học kì 2 – năm học 2010-2011 PHẦN GIẢI TÍCH- HÀM SỐ LIÊN TỤC ppt

Danh mục: Toán học

... Trang 2/4b) Tài liệu sưu tầm  1 2x   f ( x)   2 x 2 x   x0  x2 x2 Bài Xét tính liên tục R hàm số sau:  x2  a) f ( x )   x   b) kh i  4   x  ,x  f (x)   x  ,x  x2  x ...   có hai nghiệm d) Phương trình 1  m   x  1  x  x   có nghiệm với m ĐẠO HÀM Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 7.1 y  x  x  7.2 y   x x 7.3 y= x4 – x2 + 3x – 7.4 y  ( x  x)(5  3x ... y0 = 1; d) Có hệ số góc k = 31Song song với đường thẳng d: y = 7x + 3; e) Vuông góc với đường thẳng : y = -  x5 16 3x  Bài Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y  : x 1 a)...

4
505
0

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC ( TIẾT 2)

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... nghĩa hàm số liên tục khoảng Hàm số f(x) xác định khoảng (a,b) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Định nghĩa hàm số liên tục đoạn Hàm số f(x) xác định đoạn [a,b] đư ợc gọi liên tục đoạn liên ... với x xét liên tục hàm số R Giải: với x f(x) hàm đa thức nên liên tục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = x x f(0) = Vậy lim f(x) = f(0) hàm số liên tục x = Do f(x) liên tục toàn trục số x Giải: ... gọi liên tục đoạn liên tục khoảng (a,b) lim f(x) = f(a) ; lim f(x) = f(b) x a+ x b- Một số hàm số thường gặp liên tục tập xác định + Hàm đa thức + Hàm số hữu tỉ + Hàm số lượng giác tập 2x2-3x+1...

17
357
0

HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 2)

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... h×nh häc cđa ®Þnh lÝ  f liên tục [a; b]  M nằm f (a) f (b) §êng th¼ng y=M c¾t ®å thÞ hµm sè y=f(x) Ýt nhÊt c ∈ (a; b) t¹i mét ®iĨm cã hoµnh ®é c; HƯ qu¶  f liên tục [a; b]   f (a) f (b) ... − − x→ x→ lim f ( x ) = lim( x −1) = + + x→ x→ ⇒ lim f ( x ) ≠ lim f ( x ) − + x →1 x →1 hàm số gián đoạn điểm x = hµm sè liªn tơc VÝ dơ 3: XÐt tÝnh liªn tơc cđa hµm sè y  x + với x ≤  f (x) ... −1 2 Ta cã lim f ( x ) = lim( x +1) = f (−1) = x →−1 x →−1 2 lim f ( x ) ≠ f (−1) x →−1 hàm số gián đoạn điểm x = −1 hµm sè liªn tơc VÝ dơ 2: XÐt tÝnh liªn tơc cđa hµm sè y  x + với x ≠ −1...

28
360
0

Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (2)

Danh mục: Toán học

... b ) x® b ïî + - 1 )Hàm số f(x) liên tục [a;b] liên tục điểm đoạn đó? 2 )Hàm số y=x+1 liên tục R Sai Đúng 3)Hµm sè y = liªn tôc trªn x Đúng (-¥ ;0)vµ (0;+¥ ) 4 )Hàm số y= x2 liên tục R Đúng Y Nhận ... không liên tục điểm xo gọi gián đoạn điểm xo I :Hàm số liên tục điểm: 1.Định nghĩa: I :Hàm số liên tục điểm: Định nghĩa:(sgk) Hµm sè y = f ( x ) liªn tôc Ví dụ: Xét tính liên tục hàm số t¹i ®iÓm ... í +) lim x ® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî + - I :Hàm số liên tục điểm: II :Hàm số liên tục khoảng ,một đoạn II:HSLT khoảng ,đoạn: Định nghĩa:(sgk) Định nghĩa: Ví dụ: ìïï x - x víi £ x...

11
183
0

bai tap ham so lien tuc

Danh mục: Toán học

... kiến thức hàm số liên tục 1) Hàm số liên tục điểm Hàm số f(x) xác định khoảng (a; b) f(x) liên tục x0 (a; b) lim f ( x) = f ( x ) x x 2) Hàm số liên tục khoảng *) Định nghĩa: - Hàm số f(x) xác ... (a; b) Bài tập hàm số liên tục f(x) liên tục f(x) liên tục điểm khoảng f(x) = có nghiệm Q BàI tập Đ3 hàm số liên tục Vấn đề 1: Xét tính liên tục hàm số điểm x0 *)Phương pháp: Hàm số f(x) xác định ... gọi liên tục khoảng đó, liên tục điểm khoảng *) Định lý 1: Tổng, hiệu, tích, thương ( với mẫu khác 0) hàm số liên tục điểm liên tục điểm *) Định lý 2: Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số...

13
12,795
298

ham so lien tuc

Danh mục: Toán học

... Giả sử hàm số y = f(x) hàm số y = g(x) hai hàm số liên tục điểm xo Khi đó: liên tục khong (a;b) lim f ( x ) = f ( a ) a) Các hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) y xa + = f(x).g(x) liên tục ... ) x x0 số định lí bản: - f(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 a) Hàm số đa thức liên tục toàn tập số thực R b )Hàm số phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) hàm số lượng giác liên tục khoảng ... x0 Vậy hàm số liên tục x Nhóm 2: Cho hàm số y = f ( x) = x Ta có: TXĐ: D = Hàm số x = Với xo ( ;1) (1;+ ) ,f(xo) = lim f ( x ) = x x0 f(xo) lim f ( x ) x x0 Vậy hàm số liên tục khoảng...

23
859
7

Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục

Danh mục: Toán học

... a để hàm số liên tục điểm x=1 Tìm a để hàm số liên tục điểm x=0 cos x , x < f ( x ) = x sin x x +2 , x x +1 Xét tính liên tục điểm x=0 II .Hàm số liên tục khoảng ,trên đoạn ,trên tập số thực ... = Xét tính liên tục hàm số Ă { x2 + + x2 + , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàm số Ă 2x + , x > f ( x ) = ax ,x Tìm a để hàm số liên tục Ă III.ứng dụng hàm số liên tục Bài 1: Chứng ... ,x = ,x = Xét tính liên tục hàm số tập xác định hàm số sin x , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàm số Ă x , x 1 f ( x ) = x a ,x = Tìm a để hàm số liên tục Ă , x f ( x )...

2
17,443
514

Bài Tạp Hàm Số Liên Tục

Danh mục: Toán học

...

1
4,257
111

Bài tập: Hàm số liên tục

Danh mục: Tư liệu khác

... Cho hàm số f ( x ) = x +1 g(x) = tanx + sinx x2 + x − Với hàm số, xác định khoảng hàm số liên tục Hàm số y = f(x) liên tục trên: Đồ thị hàm số (-∞; -3), (-3; 2)+ (2; +∞) x f ( x) = x + x−6 Hàm số ... tính liên tục hàm số điểm xo  Xác định TXĐ D, kiểm tra x0 thuộc D lim  Tính f(x0) x → x f ( x) = l  So sánh f(x0) l f(x0) = l f(x) liên tục x0 Dạng 2: Xét tính liên tục hàm số khoảng (đoạn) ... x0 thuộc số Để chứng kiểm hàm D lim  Tínhliên )tục tạixđiểm) x0 lta thực f(x0 x → f ( x = Bài tập (SGK-Tr141) nào?  So sánh f(x0) hàm số a) Xét tính liên tục l f(x0) = l f(x) liên tục x0 y =...

14
4,174
11

Hàm số liên tục _GA thi GVG Tỉnh

Danh mục: Toán học

... ùa Hàm số y=f(x) liên tục điểm x nếu: với x>3 ù ợ ỡ a Tìm a để hàm số liên tục x=3 ù ù ù + )x ẻ TX Đ ù b Xét tính liên tục hàm số o ù ù ù +)$ lim f ( x ) x=0 x=3 với a ù xđ x0 ù ù c CM hàm số liên ... Vậy hàm số liên tục với " x o ẻ ( 0; 3) Hm s liờn tc trờn mt khong, trờn mt on nh ngha: (SGK) a ) f ( x ) liên tục (a;b) liên tục điểm thuộc ( a;b) b) f ( x ) liên tục [a;b] nếu: ỡ ù + ) f(x) liên ... Ví dụ 1: Cho hs f ( x ) = ù ùa với x>3 ù ợ b Xét tính liên tục hàm số x=0 x=3 với a c CM hàm số liên tục " x0 ẻ ( 0; 3) Gii: b )Tại x = hàm số xác định Kin thc cn nh Hs f(x) liờn tc ti x0 nu ỡ...

15
760
3

ham so lien tuc (da dat giai)

Danh mục: Toán học

... Vậy hàm số liên tục x=-1 Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết ) Hàm số liên tục điểm Hàm số liên tục khoảng đoạn định nghĩa (sgk) để CM hàm số liên tục khoảng (a;b) ta làm nào? Ta CM hàm số liên tục ... nét mà bị đứt quãng x=0 Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết ) Hàm số liên tục điểm Từ ví dụ định nghĩa hàm số liên tục x0 ? Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết ) Hàm số liên tục điểm định nghĩa: * f ( x ) ... hạn hàm số x=1 Do hàm số gián đoạn x=1 Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết ) Hàm số liên tục điểm Các ví dụ Bài 3: a? ể hàm số liên tục x=0 x + x + x < f ( x) = x x + a Lời giải: TX:D= R ,Hàm số xác...

25
633
8

ham so lien tuc

Danh mục: Toán học

... 3. (hàm số liên tục khoảng, đoạn ) • Định nghĩa • 1.Giả sử hàm số f xác định tập hợp J,trong J khoảng hợp nhiều khoảng Ta nói hàm số f liên tục J liên tục điểm thuộc tập hợp • Hàm số f xác định đoạn ... Hoạt động 2. (hàm số liên tục điểm) • Định nghĩa • Giả sử hàm số f xác định khoảng (a;b) x ∈ (a; b) • hàm số f gọi liên tục điểm x0 lim f ( x) = f ( x0 ) • x → x0 • Hàm số không liên tục điểm x0được ... tính liên tục hàm số f khoảng (a;b) • B2 Tính lim f ( x); f (a ) so sánh kết x→a+ lim f ( x); f (b) x →b − • B3 Kết luận Hoạt động 4.(đặc trưng hàm số liên tục) • Hàm số liên tục khoảng đoạn có...

6
779
6

Chương IV - Bài 3: Hàm số liên tục

Danh mục: Toán học

... đònh f(x0) để hàm số f(x) liên tục x0 Do f liên tục x0 ⇒ f ( x0 ) = lim f ( x) Tìm lim f ( x) ⇒ f(x0) x→ x x → x0 Bài toán : Cho hàm số f(x) = (1 + cos2x).tgx π f ( ) để hàm số liên tục x0 = π Đònh ... toán : Cho hàm số x f ( x) =  x +1 x≤0 x>0 Xét tính liên tục hàm f x0 = Nhận xét : Do lim f ( x ) ≠ lim f ( x ) x →0 x →0 + − Nên hàm số không tồn giới hạn x→ Vậy hàm số không liên tục x = x ... nên Do hàm số liên tục x0 = Tính lim f ( x ) ⇒ Suy kết π x→ π f ( ) = lim f ( x) π x→ 2 Bài toán 2: Cho hàm số  3x2 + x −  f ( x) =  x3 + x − ax −  x >1 x ≤1 Tìm a để hàm số f liên tục x0...

14
1,413
7

giới hạn của hàm số.Hàm số liên tục

Danh mục: Toán học

... Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Bài 4: Định nghĩa số định lí giới hạn hàm số Giới hạn hàm số điểm a Giới hạn hữu hạn: x2 Xét toán: f ( x) = Cho hàm số x2 dãy x1 , x2 , , xn , với N * n số thực ... 4: Định nghĩa số định lí giới hạn hàm số Giới hạn hàm số vô cực: Định nghĩa 3: Giả sử hàm số f xác định (a; + ) Ta thấy rõ ràng hàm số f có giới hạn số thực L x dẫn đến + với dãy số ( xn ) khoảng ... nghĩa số định lí giới hạn hàm số Định nghĩa 1: Giả sử (a; b) khoảng chứa điểm x0 f hàm số xác định (a; b) \ { x0 } Ta nói hàm số f có giới hạn số thực L x dần tới x0(hay điểm x0 ) với dãy số (...

18
5,216
69