Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục

2 15,197 468
  • Loading ...
1/2 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 02/06/2013, 01:25

Nguyễn Phơng Hạnh-Trờng THPT chuyên Lê Hồng Phong Bài tập giới hạn hàm số,hàm số liên tục I.Giới hạn dạng 0 0 3 2 1 2 2 8 3 4 2 2 1.lim 2.lim 3.lim 2 2 3 4 1 3 x x x x x x x x x x x + + + + 2 2 3 1 1 2 2 1 2 2 2 1 3 1 4.lim 5. lim 6. lim 4 3 2 6 5 6 2 x x x x x x x x x x x x x + + + + + + + 2 3 3 3 4 0 1 2 2 1 8 7 5 3 2 3 7.lim 8.lim 9.lim 1 2 x x x x x x x x x x x x + + + 2 23 3 3 2 2 1 0 0 5 7 2 1 1 3 2 1 1 10.lim 11.lim 12.lim sin 1 x x x x x x x x x x x x + + + + + II.Giới hạn dạng 2 1.lim 2 x x x + + 2 2 2 3 2.lim 1 1 x x x x x x + + + + + 2 2 9 1 4 2 1 3.lim 1 x x x x x x + + + + + 2 3 23 4 3 7 4.lim 27 5 4 x x x x x x + + + + III.Giới hạn dạng ;0. 1. lim ( ) x x x x + 2 2.lim (2 5 4 4 1) x x x x 3 2 3 3 3 3.lim( 7 8) x x x x + + 3 3 4.lim( 8 2 1 2 ) x x x + + 2 2 5. lim ( 1 1) x x x x x + + + 3 2 3 6.lim( 2 1) x x x + + 2 7. lim ( 2 ) x x x x + + 2 8.lim ( 4 9 2 ) x x x x + + 2 3 3 9.lim ( 4 5 8 1) x x x x + IV.Giới hạn của hàm lợng giác . Công nhận các kết quả sau 0 0 sin lim 1;lim 1 sin x x x x x x = = 0 sin 1.lim sin x ax bx 2 0 1 cos 2.lim x ax x 0 1 cos 3.lim 1 cos x ax bx 0 sin 4.lim sin m n x x x 3 0 1 cos 5.lim .sin2 x x x x 2 3 3 0 (1 cos ) 6.lim sin x x tg x x 0 1 cos 4 7.lim .sin x x x x 2 0 2 1 cos 8.lim sin x x x + 3 sin3 9. lim 1 2 cos x x x 2 2 0 1 cos 10.lim x x x x + I.Hàm số liên tục tại diểm 3 1 1 , 0 1. ( ) 1 , 0 6 Xét tính liên tục tại điểm x=0 x x x x f x x + + = = 1 cos , 0 2. ( ) 1 , 0 4 Xét tính liên tục tại điểm x=0 x x x f x x = = 2 3 2 4 2 , 1 3. ( ) 1 , 1 2 Xét tính liên tục tại điểm x=1 x x x x x f x x = = Bài tập giới hạn-Bài tập giới hạn-Bài tập giới hạn-Bài tập giới hạn-Bài tập giới hạn- Nguyễn Phơng Hạnh-Trờng THPT chuyên Lê Hồng Phong 3 2 1 cos , 0 sin 4. ( ) 1 , 0 6 Xét tính liên tục tại điểm x=0 x x x f x x = = 2 2(1 cos3 ) , 0 5. ( ) 9 , 0 3sin5 , 0 2 Xét tính liên tục tại điểm x=0 x x x f x x x x < = = > 1 cos 6 , 0 sin 2 6. ( ) 2 , 0 1 Xét tính liên tục tại điểm x=0 x x x x f x x x x < = + + 2 1 2 1 , 0 sin 2 1 7. ( ) , 0 2 2 4 1 , 2 Xét tính liên tục tại điểm x=0 x=2 x x x f x x x x x + < = < + 2 , 0 8. ( ) 1 cos , 0 Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=0 x x f x ax a x = = (1 ) , 1 9. ( ) 2 , 1 Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=1 x x tg x f x a x = = II.Hàm số liên tục trên khoảng,trên đoạn,trên tập số thực R 3 1 , 1 1. ( ) 1 , 1 Tìm a để hàm số liên tục trên x x f x x a x = = Ă 2 2 1 1 , 0,1 2. ( ) 3 , 1 1 , 0 Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của hàm số x x x x f x x x + = = = 2 1 cos , 0 3. ( ) 0 , 0 Xét tính liên tục của hàm số trên x x f x x x = = Ă sin , 4. ( ) 1 , Xét tính liên tục của hàm số trên x x f x x x = = Ă { 2 2 2 , 1 5. ( ) 7 , 1 Tìm a để hàm số liên tục trên x x f x ax x + > = Ă 2 2 3 1 4 3 , 0 6. ( ) 0 , 0 Xét tính liên tục của hàm số trên x x x f x x x + + + = = Ă III.ứng dụng của hàm số liên tục ( ) ( ) 3 2 3 0 4 7 0 5 3 Bài 1: Chứng minh rằng a,Phương trình 2 3 1 0 luôn có nghiệm x 4;2 , Phương trình 3 0 luôn có nghiệm x 12;2 , Phương trình 5 4 1 0 luôn có 5 nghiệm phân biệt x x b x x c x x x = = + = ( ) 2 0 2 0 1 Bài 2 : Cho 2a+6b+19c=0.Chứng minh rằng PT 0 có nghiệm 0; 3 Bài 3 : Cho 2a+3b+6c=0 .Chứng minh rằng PT 0 có nghiệm 0;1 ax bx c x ax bx c x + + = + + = Bài 4: Chứng minh rằng PT acosx+bsin2x+ccos3x=x luôn có nghiệm Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c Bài tập giới hạn-Bài tập giới hạn-Bài tập giới hạn-Bài tập giới hạn-Bài tập giới hạn- . Xét tính liên tục tại điểm x=1 x x x x x f x x = = Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn- Nguyễn. ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn-
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục, Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục, Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn