... Định nghĩa tíchphân bất định2. Bảng các tíchphân cơ bản3. Các tính chất của tíchphân bất định 2. Phương pháp tíchphân từng phần Giả sử u(x), v(x) là hai hàm số khả vi, có các đạo hàm u’(x), ... ∫−=vduuvudv 6.1.4. Tíchphân của hàm lượng giác và vô tỉ* Để tính tíchphân của hàm lượng giác và vô tỉ, ta tìm cách đổi biến số để đưa chúng về tíchphân của các phân thứchữu tỉ.a. Dạng ... tính tíchphân các hàm hữu tỉ thực sự, ta phântích nóthành tổng của các phân thức đơn giản, rồi tính tích phân. 6.1.2. Các phương pháp tính TPBĐ1. Phương pháp đổi biến số.2. Phương pháp tích...
... nhưngdx lúc đó là viphân của hàm x = ϕ(t). Ta nói viphân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng viphân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số ... →cos(x)2sin(2x) Chương 3ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀMMỘTBIẾN THỰC3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạo hàm tại x0nếu tồn tại giớihạn ... − f.dgg2.Tính bất biến của viphân bậc nhất.Giả sử hàm số hợp y = g(t) là hợp của hai hàm khả vi: y = f(x) và x = ϕ(t).Lúc đó nếu xem x như biến độc lập, ta có viphân của y theo dx là:dy...
... Đạo hàm của hàm số hợp 4 4.2.3 Đạo hàm của hàm số ngược 6 4.2.4 Đạo hàm theo tham số 7 4.2.5 Đạo hàmmột phía 7 4.2.6 Đạo hàm vô cùng 9 4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ cấp 9 4.3 Viphân của hàm ... tính viphân của hàmmộtbiến 2 4.1 Đạo hàm và cách tính 3 4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3 4.1.2 Công thức đối với số gia của hàm số 3 4.2 Các qui tắc tính đạo hàm 4 4.2.1 Các qui tắc tính đạo hàm ... 4.8.3 Viphân cấp cao Cho U mở trong và f là hàm khả vi cấp n trên tập mở U. Ta gọi viphân cấp hai của hàm f, ký hiệu là d2f là biểu thức d2f=d(df). Một cách tổng quát, ta gọi vi phân...
... y), f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, . ... năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004Phép Tính ViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn), ... 0:Cho f có đạo hàm riêng∂f∂x,∂f∂yliên tục trong lân cận của (x0, y0). Giả sử:f(x0, y0) = 0 và∂f∂y(x0, y0) = 0Khi đó, có khoảng mở I chứa x0, hàm y : I → R khả vi liên tục...
... GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 3 tháng 12 năm 2004Phép Tính ViPhân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm ... sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), i =1, 2, . . . , n tồn tại với mọi x ∈ D. Khi đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị của hàm ϕ với t 0:Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...
... y), f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, . ... năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004Phép Tính ViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn), ... 1). Với x ∈ D, đạo hàm riêngcủa f tại x theo biến xi, ký hiệu∂f∂xi(x), định bởi:∂f∂xi(x) = limt→0(x + tei) − f(x)t(nếu giới hạn tồn tại, hữu hạn)2. Sự khả vi: Cho D là tập mở...
... y z∂ ∂ ∂− + − + − =∂ ∂ ∂. . . Chương 1Chương 1 : Đạo hàm và viphân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và viphân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R ... '' , '' ,Chú ý : Cho hàm n biến ( )1 2 nu f x x x= , , ,Đạo hàm riêng theo biến xi là đạo hàm của hàm theo biến xi nếu coi các biến khác là hằng số. Ký hiệu iux∂∂ ... xyz x y z a x y z a 0= = + + = >, , với điều kiện ( , , , ) VIPHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ1) Định nghóa viphân của hàm 2 biến :Cho ( )z f x y= , xác định trong 1 lân cận ( )o oB x...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCHPHÂN CỦA HÀMLƯNG GIAÙC.1/ cos sin I dx ; J dxsin cosx xa x b a x b= =+ +∫ ∫Daïng 1: Tính các tíchphân sau:cos 4 sin 2 I dx J dx2sin ... +∫ ∫c) d) I R(sin ,cos ) dx x x=∫ / Dạng 2 : 2(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)Tính các tíchphân sau:4 3 5 2 I sin .cos dx J sin cos dxx x x x= =∫ ∫1. a) b) 5...