tính chất chuỗi luỹ thừa
Chuong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt
... ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n n =1 + Hệ quả: + n =1 Cho chuỗi (+): + n =1 un ; un + Lim = kR n + v n Thì chuỗi tính chất Dấu hiệu DAlembert ... o > : p > q o th n p n=q+1 un < c) Tính chất chuỗi hội tụ TC1: + + u v ; n =1 n TC2: n =1 + n + n =1 n =1 ht n + v n ); n (u n (u ku 0) 4.1.2 Chuỗi số dương a) Định + nghĩa: u n ch( ... 4.1.3 Chuỗi có dấu bất kỳ: a) Hội tụ tuyệt đối Bán hội tụ: Định nghĩa: + u n n =1 + hội tụ tđ u n + n =1 + u n bán ht u n n =1 + u n phân kỳ n =1 n =1 hội tụ Các tính chất: TC1: TC2: b) Chuỗi...
- 21
- 4,666
- 56
CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA
... n > n n ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n n =1 + Hệ quả: + n =1 Cho chuỗi (+): + n =1 un ; un + Lim = kR n + v n Thì chuỗi tính chất Dấu hiệu ... o > : p > q n o th ì p u n=q+1 n < c) Tính chất chuỗi hội tụ TC1: + + u ; v n =1 n TC2: n =1 + n + n =1 n =1 ht (u n + v n ); ku n (u n 0) 4.1.2 Chuỗi số dương a) Định + nghĩa: u n =1 ... 4.1.3 Chuỗi có dấu bất kỳ: a) Hội tụ tuyệt đối Bán hội tụ: Định nghĩa: + u n n =1 + hội tụ tđ u n + n =1 + u n bán ht u n n =1 + u n phân kỳ n =1 n =1 hội tụ Các tính chất: TC1: TC2: b) Chuỗi...
- 21
- 1,688
- 10
Chuỗi luỹ thừa hình thức và ứng dụng
... số hạng tổng quát dãy số dựa vào khái niệm chuỗi luỹ thừa hàm sinh Cuối chơng 1, luận văn đề cập đến tính chất hữu tỉ tính toán tổng vô hạn chuỗi luỹ thừa Chơng luận văn ứng dụng phần mềm Maple ... Thành Quang Vinh - 2007 mục lục mở đầu Chơng chuỗi luỹ thừa hình thức Trang 1.1 Phân thức hữu tỷ 1.2 Chuỗi luỹ thừa hình thức ứng dụng 11 Tính hữu tỉ chuỗi Chơng ứng dụng maple để khai triển ... 3an + an1 , n g ( x ) = g ( 0) + n 1.3 Tính hữu tỉ chuỗi Bây ta quan tâm đến tính hữu tỉ chuỗi tính tổng vô hạn 17 18 1.3.1 Định nghĩa Chuỗi f ( x ) gọi chuỗi hữu tỉ có hai đa thức k ( x) g (...
- 29
- 1,001
- 0
tính ổn định lũy thừa của họ tiến hóa các toán tử tuyến tính bị chặn trên không gian banach
... văn này, nghiên cứu tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa qtuần hoàn toán tử tuyến tính bị chặn, tính ổn định lũy thừa nửa nhóm tiến hóa đặc trưng tích phân cho tính ổn định lũy thừa nửa nhóm họ tiến ... khái niệm họ tiến hóa toán tử tuyến tính bị chặn không gian Banach kết thừa nhận Chương nhằm nghiên cứu trình bày tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa toán tử tuyến tính bị chặn không gian Banach, ... vài tính chất tổng quát nửa nhóm tiến hóa số ứng dụng lý thuyết bất đẳng thức Mục 2.2: Trích từ báo [2], nghiên cứu trình bày tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa q-tuần hoàn toán tử tuyến tính...
- 44
- 643
- 0
Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf
... số tính chất chuỗi lũy thừa liên quan ðến hội tụ ðều, tính liên tục, tính ðạo hàm tích phân Tính chất 1: Chuỗi lũy thừa hội tụ ðều ðoạn [a, b] nằm khoảng hội tụ Tính chất 2: Tổng chuỗi lũy thừa ... miền hội tụ chuỗi lũy thừa h c2 o Ðịnh lý: (Abel) Nếu chuỗi lũy thừa x hội tụ ih u V Nếu chuỗi lũy thừa phân kỳ chuỗi hội tụ tuyệt ðối chuỗi phân kỳ x Chứng minh: Giả sử chuỗi lũy thừa tụ Khi ... = Tính chất 4: Ta lấy ðạo hàm số hạng chuỗi lũy thừa khoảng hội tụ chuỗi nhận ðýợc có bán kính hội tụ với chuỗi ban ðầu Ví dụ: 1) Tính tổng Có thể tính ðýợc dễ dàng bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa...
- 8
- 1,041
- 22
DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf
... tụ chuỗi lũy thừa +∞ ∑ an xn biết chuỗi số ∑ an n =1 chuỗi đan n =1 dấu bán hội tụ +∞ Tìm miền hội tụ chuỗi hàm ∑ a ( x − 2) n n biết an > ∀n ≥ x = n =1 chuỗi bán hội tụ +∞ Cho chuỗi lũy thừa ... Các dạng tập chuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 Ví dụ 3: Xét hội tụ chuỗi số đan dấu, chuỗi có dấu sau: +∞ +∞ ∑ ( −1) n +1 n =1 n −1 +∞ ( −1) ... n =1 lim an = α CMR n →+∞ a) Nếu α ≠ miền hội tụ chuỗi (1) T = ( −1;1) b) Nếu α = chuỗi (1) có bán kính hội tụ R = Dạng 3: Tính tổng (nếu có) chuỗi số sau: +∞ n+2 ∑ n n =1 n.5 +∞ ∑ +∞ ∑ n =1...
- 3
- 8,830
- 205
CHUỔI SỐ VÀ CHUỖI LŨY THỪA
... có chất (ht/pk) ∞ ∞ n =1 n =1 / ∑ α an , α≠0, ∑ an có chất TÍNH CHẤT ∞ ∞ n =1 n =1 / ∑ an = A, ∑ bn = B ∞ ⇒ ∑ (α an + β bn ) = α A + β B n =1 • Tổng chuỗi hội tụ hội tụ • Tổng chuỗi hội tụ chuỗi ... ≥ = n →∞ n Vậy chuỗi phân kỳ n +1 ∞ 1 (−1) n +1 Sn = − + − L + (−1) 3/ ∑ n n 2 2n n =1 −1 1− ÷ 1 2 → = 1− −1 ÷ 2 Vậy chuỗi hội tụ có tổng 1/3 2/ ∑ n =1 n TÍNH CHẤT ∞ ∞ n =1 n=p ... − ⇒ an → ⇒ chuỗi phân kỳ / Ví dụ ∞ 3/ Ks hội tụ tính tổng có: ∑ x n n =1 n n x = 1: lim x = lim = ⇒ chuỗi pk n →∞ n →∞ x = – 1: lim x = lim ( −1) n n →∞ n n →∞ khơng tồn chuỗi pk n |x|...
- 52
- 1,449
- 44
CHUỖI LŨY THỪA potx
... hội tụ chuỗi lũy thừa (tt) ∗Nếu chuỗi lũy thừa ∞ ∑ anx n =1 n hội tụ ∀x ∈ R ta cho R = +∝ ∗Nếu chuỗi lũy thừa phân kỳ ∀x ≠0 ∞ ∑ anx n =1 ta cho R n = 3 Cách tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa ... nghĩa bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa ∗ Số R > cho chuỗi lũy thừa ∑ anx n =1 n x : x < R phân kỳ với hội tụ với x: x >R ∞ gọi bán kính hội tụ chuỗi ∗ Khoảng (-R, R) chuỗi lũy thừa ∞ gọi khoảng hội ... chất chuỗi lũy thừa: a) Tổng chuỗi lũy thừa hàm số liên tục miền hội tụ b) Trên khoảng hội tụ ta lấy đạo hàm số hạng chuỗi lũy thừa, nghĩa ′ ∞ n an x = ∑ nan xn−1 ∑ n=1 n=1 ∞ ∞ chuỗi...
- 31
- 1,423
- 5
chuối lũy thừa hình thức và hàm sinh
... Vành chuỗi lũy thừa hình thức Như tiếp tục vành đa thức ta nghiên cứu vành chuỗi luỹ thừa hình thức biến trường 2.1 k = Q, R, C Vành chuỗi lũy thừa hình thức Mục tập trung nghiên cứu vành chuỗi luỹ ... Đồng cấu 1.1.4 Trường 1.2 Vành đa thức nghiệm Chương II : Vành chuỗi luỹ thừa hình thức Tác giả giới thiệu kiến thức 2.1 Vành chuỗi luỹ thừa hình thức 2.2 Dãy hiệu dãy 2.3 Hàm sinh thường dãy Fibonacci, ... tới tính hội tụ tính giá trị chuỗi; quan tâm tới tính hữu tỉ công thức đóng chuỗi Người ta cần công 11 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 12 thức đóng chuỗi...
- 62
- 1,155
- 0
CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH
... giới hạn G(z) n → ∞ ta nói chuỗi lũy thừa hội tụ có tổng G(z), viết: G( z) = ∞ ∑a z n =0 n n ∞ Chuỗi (1) gọi hội tụ tuyệt đối chuỗi ∑|a z n=0 n n | hội tụ Tính chất: Chuỗi hội tụ tuyệt đối hội ... lim n +1 an - −1 Chuỗi tổng chuỗi tích ∞ ∞ n=0 n=0 n n Cho chuỗi lũy thừa f ( z ) = ∑ a n z g ( z ) = ∑ b n z với bán kính hội tụ R1 R2 Ta lập chuỗi tổng chuỗi tích sau: ( f + g )( ... (0 ≤ R ≤ +∞) cho: chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối | z | < R, chuỗi (1) phân kỳ | z | > R (ii) Hơn nữa, ≤ ρ < R chuỗi (1) hội tụ đĩa | z | ≤ ρ Ta gọi R bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa Ghi chú: Trên...
- 12
- 1,114
- 6
Chuoi luy thua pot
... TỔNG QUAN CHUỖI HÀM 2– CHUỖI LUỸ THỪA – BÁN KÍNH & MIỀN HỘI TỤ 3– CÔNG THỨC BÁN KÍNH HỘI TỤ 4– TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA 5– CHUỖI TAYLOR 6– KHAI TRIỂN HÀM THÀNH CHUỖI TAYLOR 7– CHUỖI LUỸ THỪA PHỨC ... ??? n n =1 ∞ Chuỗi chứa luỹ thừa bậc chẵn → Đổi biến Chỉ luỹ thừa bậc lẻ: Áp dụng trực tiếp tiêu chuẩn D’Alambert hay Côsi cho chuỗi trò tuyệt đối Σ |an(x–a)n | TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA ... =0 a n =0 THỪA ∞ ∑ an ( x − x0 ) n =0 n Khai triển hàm f(x) thành chuỗi luỹ thừa CHUỖI LUỸ THỪA Chuỗi luỹ thừa Σ n=0 an(x...
- 15
- 414
- 2
Sử dụng phương pháp chuỗi lũy thừa giải phương trình vi phân thường
... pháp chuỗi lũy thừa để giải phương trình vi phân Phương pháp chuỗi lũy thừa Ta nhắc lại số điều thường gặp chuỗi lũy thừa: Trong khoảng hội tụ chuỗi, ta lấy đạo hàm tích phân số hạng chuỗi, chuỗi ... PHƯƠNG PHÁP CHUỖI LŨY THỪA GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Phương pháp chuỗi lũy thừa phương pháp để giải phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hàm số Ý tưởng phương pháp chuỗi lũy thừa cho ... tổng quát phương trình: y − x2 y = dạng chuỗi lũy thừa Bài Tìm nghiệm phương trình: y + x2 y = thỏa mãn điều kiện: y (0) = 0, y (0) = phương pháp chuỗi lũy thừa Bài Tìm nghiệm tổng quát phương trình...
- 9
- 2,480
- 19
BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA
... n ∞ n + n =∑ n =1 (2 n +5 ) ∞ Chuỗi phân kỳ chất với ∑ n1/2 n =1 ∞ ∑ n =1 ( x =3 ( −1) n x n ) n + 3n ∞ ∑ n =1 ( ( −1) n n ∞ ) n + 3n Chuỗi đan dấu với =∑ an = Chuỗi ht theo tc Leibnitz MHT : ... , x0 = x −1 π b) f ( x ) = sin x , x = π π c ) f ( x ) = arctan x − ÷, x = 4 Tính tổng chuỗi lũy thừa sau: ∞ xn 1) ∑ , x ∈ ( −1,1) n =1 n ( n + 1) ( n + ) n ( x + 3) 2) ∑ (n + 1)! n =1 ... n →∞ e5/2 → Chuỗi pk theo đk cần n n n+3 ∑ 2n + ÷ ( x − 1) n =1 ∞ x =3 n n ∞ n+3 n 2n + ∑ 2n + ÷ = ∑ 2n + ÷ = ∑ an n =1 n =1 n =1 ∞ ⇒ an → ∞ Chuỗi pk theo đk...
- 36
- 1,000
- 1
Bài giảng chuỗi lũy thừa
... 3) x + 3 ∑ n = ∑ ÷ : chuỗi cấp số nhân n =1 n =0 x+3 < ⇔ −8 < x < Điều kiện hội tụ: Vậy miền hội tụ là: D = ( −8,2 ) Tính chất chuỗi lũy thừa Cho chuỗi lũy thừa ∞ n a x ∑ n có bán kính ... chuỗi chuỗi đạo hàm (tích phân) tương ứng 3.Bán kính hội tụ chuỗi đạo hàm chuỗi tích phân BKHT chuỗi ban đầu ∞ ∞ n =0 n =1 S ( x) = ∑ an x n ⇒ S ′( x) = ∑ nan x n−1 Ví dụ áp dụng: tính tổng chuỗi ... 1 − x n =1 x = , x ∈ − 1,1 ( ) (1 − x) CHUỖI TAYLOR Nhận xét: chuỗi đạo hàm chuỗi lũy thừa có khoảng htụ với chuỗi ban đầu nên tổng chuỗi lũy thừa hàm khả vi vơ hạn khoảng htụ f ( x) = a0...
- 65
- 1,000
- 0
Chuỗi số và chuỗi lũy thừa (phần 1)
... có chất (ht/pk) ∞ ∞ n =1 n =1 / ∑ α an , α≠0, ∑ an có chất TÍNH CHẤT ∞ ∞ n =1 n =1 / ∑ an = A, ∑ bn = B ∞ ⇒ ∑ (α an + β bn ) = α A + β B n =1 • Tổng chuỗi hội tụ hội tụ • Tổng chuỗi hội tụ chuỗi ... ≥ = n →∞ n Vậy chuỗi phân kỳ n +1 ∞ 1 (−1) n +1 Sn = − + − L + (−1) 3/ ∑ n n 2 2n n =1 1 1− − ÷ 1 2 → = 1− − ÷ 2 Vậy chuỗi hội tụ có tổng 1/3 2/ ∑ n =1 n TÍNH CHẤT ∞ ∞ n =1 n=p ... − ⇒ an → / ⇒ chuỗi phân kỳ Ví dụ ∞ 3/ Ks hội tụ tính tổng có: ∑ x n n =1 n n x = 1: lim x = lim = ⇒ chuỗi pk n →∞ n →∞ x = – 1: lim x = lim ( −1) n n →∞ n n →∞ khơng tồn chuỗi pk n |x|...
- 52
- 430
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25