... ()()()() 111 11 cos 2x 1 cos 6x 1 cos4x 1 cos 8x2222−+−=+++ ⇔ ()cos2x cos6x cos4x cos8x−+ =+⇔ 2cos 4x cos 2x 2 cos6x cos 2x−=⇔ ( )2cos2x cos 6x cos4x 0+= ⇔ 4 cos 2x cos5x cos x ... )++ =+23cos10x 2 cos 4x 6 cos 3x. cos x cos x 8 cos x.cos 3x * Ta có : (*)⇔ ( )( )3cos10x 1 cos 8x cos x 2cos x 4 cos 3x 3cos 3x++ = + − ⇔ ()cos10x cos 8x 1 cos x 2 cos x.cos 9x++=+⇔ ... 3x cos 4x sin 5x cos 6a *−=− Ta có : (*)⇔ ()()()() 11 1 11 cos 6x 1 cos 8x 1 cos10x 1 cos12x22 2 2−−+=− −+ ⇔ cos 6x cos 8x cos10x cos12x+= +⇔ 2cos7xcosx 2cos11xcosx=⇔ ( )2cos...
... phương trình cosx = a có nghiệm ? II.II.Phương trình cosx = aPhương trình cosx = aVí dụ: Tìm x để cosx = -2? cos 1; xx R≤ ∀ ∈Vì cos 1; xx R≤ ∀ ∈1a ≤ Cuỷng co Cuỷng co ã NhắcNhắc ... sau: =+ =0) 2cos 2) 2cos(2 45 ) 1a xb x* Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia :2) cosx = cos ; k Z2 4 4a xπ π= ⇔ = ± ∈0 00 00 002 45 60 21) cos(2 45 ) cos 6022 45 60 ... c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng trnhtrnh cosx = a cosx = aPhương trình cosx = aPhương trình cosx = a+ Nếu Ph¬ng trình v« nghiƯm + Nếu chọn k trên trụccos sao cho chọn điểm M trên đường tròn...
... 1mm> ⇔ < 22x kCosx Cosx kα παα π= += ⇔= − +( )k∈¢00360360x a kCosx Cosax a k= += ⇔=− +( )k∈¢arccos 2arccos 2x m kCosx mx m kππ= += ⇔= ... m kπ= ⇔ = +Điều kiện của phương trình2x kππ≠ +( )k∈¢cot cotx x kα α π= ⇔ = +0cot cot 180x a x a k= ⇔ = +cot cotx m x arc m kπ= ⇔ = +( )k∈¢Điều kiện của phương trìnhx ... += ⇔= − + ) 3 2a Cos x Sin x=3 2 3 2 052 23 ( 2 ) 0 2 . 02 2 25. 02 4 2 402 42 45502 42 422210 5Cos x Sin x Cos x Sin xx xCos x Cos x Sin Sinx xSin SinxxSinkxxkSinx...
... tr×nh Cosx = a3. Ph¬ng tr×nh tanx = a4. Ph¬ng tr×nh Cotx = a 1a) cosx=- 2Gi¶iπ⇔2 cosx=cos 3π⇔ ± π ∈2 x= +k2 ;k Z32b) cosx= 303c) cos(x+30 )= 2⇔ ± π2 cosx= arccos ... 22x k ; k Zx k ; k Z =Nếu R:2 2cos a ta viết: và đọc là: ac-=arccocossain-aKhi đó nghiệm của phươngtrình cosx = a còn được viết là: x= +k2 ; k Z HMM 1x ... Chú ý: + = 1. Phươngtrình x k2 ; k Z ( là số chocosx=c tros ước)Tổng quát:= = + cosf(x) cosg(x) f(x) g(x) k2 ; k Z = oocosx=c2. Phươngtrình x +k2o ; ks Z3. Trong công thức...
... ⇔b/ cosx = cosa ⇔ c/ tanx = tana ⇔x = a + kπd/ cotx = cota ⇔x = a + kπ* Chú ý:Với 1a ≤ và sinα = a (có thể lấyα = arcsina)Với 1a ≤ và cosα = a (có thể lấyα = arccosa)22x ... Zπ= ∈Ví dụ: Khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số y = sinx + cosxGiải:Ta có: D = R là tập đối xứng qua Of(x) = sinx + cosxf(x) = -sinx + cosxTa thấy : f(-x) = ± f(x)Suy ra y = f(x) là hàm số ... phươngtrình tìm được a + c = 0 → Giải phươngtrình bậc nhất a + c ≠ 0 → Giải phươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài ToánLượngGiác : Vấn đề 1 :...
... 3)153tan(0=+x2/ Giải phươngtrình : )1( 31cos =xĐặt 31arccos31cos =⇔= vvP.trình ( 1) trở thành cos x= cos v Phươngtrìnhcó nghiệm)(231arccos231arccos22Ζ∈+−=+=⇔+−=+=kkxkxkvxkvxππππ3/ ... phươngtrình : )1( 223cos −=x43cos)4cos(4cos3cos)1(ππππ=−=−=⇔ x)(k12080120100000Ζ∈+=+−=⇔kxkxII/ Phươngtrìnhlượnggiáccơbản : Cos u = a ( 1 )u:Là biểu thức ... phươngtrình : ) 1 ( 6coscosπ=xPhương trình (1 ) có nghiệm)(k 2626Ζ∈+−=+=ππππkxkxπππππkuukuukuu+=↔=+=↔−==↔=2 0cos2 1cos2 1cosBÀI 2:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG...
... Phơng trình cosx=a- trờng hợp a>1 pt (1) vô nghiệm-trờng hợp 1a đặt cos=a Có nghiệm là: x=2 ;k k Z + Tổng quát: cosf(x)=cosg(x)( ) ( ) 2f x g x k = +(kZCosx=cos00 0360 ... thực thoả mÃn điều kiện0cos a =Viết =arccosa. Khi đó nghiệm của pt là: x=arccosa+k2;kZCác trờng hợp đặc biệta=1.cosx=1có nghiệm x=2x k=a=-1.cosx có nghiệm: x=2k + ... là tìm tất cả xxa giá trị của ẩn số thoả mÃn pt đà choPt lợng giáccơbản là: sinx=a;cosx=a; tanx=a; cotx=a1.Phơng trình sinx=aXét pt sinx=a (1)- trờng hợp a>1 pt (1) vô nghiệm-trờng...
... trình?Hoạt động 2. Giải các PT sau:a. cos3x = cos120.b. cos(32 4xπ−)=-1/2.c.2cos 201 2xsin x=−.+ Công thức nghiệm của phương trình:cosx =cosa?+ Công thức nghiệm của phương ... +¢+giải phương trình: cos3x = cos1200 00 03 12 3604 120x kx k⇔ = ± +⇔ = ± ++ giải phương trình: cos(32 4xπ−)=-1/2+ Biến đổi: cos(32 4xπ−)=2cos3π+ Công thức nghiệm: ... +− = − + 11 418 3,5 418 3x kkx kπ ππ π= +⇔ ∈−= +¢+Giải phương trình: 2cos 201 2xsin x=−+ĐK: x4kππ≠ +.+Công thức nghiệm: cos2x=0+Nghiệm của...
... sau: =+ =0) 2cos 2) 2cos(2 45 ) 1a xb x* Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia :2) cosx = cos ; k Z2 4 4a xπ π= ⇔ = ± ∈0 00 00 002 45 60 21) cos(2 45 ) cos 6022 45 60 ... ph¬ng trinh trinh cosx = a cosx = a Phương trình sinx = aPhương trình sinx = a Thực hiện theo nhóm đã chia: C«ng thøc nghiƯm tÝnh theo arccosaC«ng thøc nghiƯm tÝnh theo arccosa , ... thøc nghiƯm cđa ph¬ng trinh trinh cosx = a cosx = aVì nªn kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cđa x ®Ĩ cosx = -2 . * Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia :Nên phươngtrình cosx = a có nghiệm khi...
... 2ÑAÙP AÙNA 11 3a.Giải phương trình: cos3x =cos120Vận dụng công thức nghiệm ta được gì?cos3x =cos120⇔3x=±120 + k3600 ⇔x = ± 40 + k1200 , ( k ∈Z )3b. Giải phương trình3 1cos2 4 2xπ ... nghiệm: x = ± arccosa+k2π,(k ∈Z)12Phöông trình vieát laïi: 3 2cos cos2 4 3xπ π − = ÷ 3 222 4 33 222 4 3xkxkπ πππ ππ− = +⇔− = − +( ) 11 418 3,5 418 ... trình: cosx = a* Nếu thì phươngtrình vô nghiệm. 1a >* Nếu thì phươngtrình có nghiệm. Khi đó: 1a ≤+ a là giá trị đặc biệt thì viết a = cosα, ta được công thức nghiệm: cosx = cosα⇔x...