... đó: ( p , +,.) trường, gọi trường số p-adic p với: Phầntử khơng: = {0} Phầntử đơn vị: = {1} Phầntử đối x = {xn } là: − x ={− xn } Phầntử nghịch đảo: Với {xn } ≠ {0} ⇔ xn / ⇒ ∃N > : ∀n > ... 1.1.3 Nhận xét Nếu F trường hữu hạn (có hữu hạn phần tử) F có chuẩn chuẩn tầm thường Chứng minh Giả sử • : F → chuẩn, trường F có q phầntử với phầntử đơn vị e + Nếu x = x = + Nếu ∀x ≠ 0, x ∈ ... p 10 1.5 Khai triển p-adic phầntử p 14 Chương 2.HÀM ĐƠN ĐIỆU TRÊN TRƯỜNG PHI ARCHIMEDEAN 18 2.1 Mở đầu 18 2.2 Dấu phầntử p 19 2.3 Hàm đơn điệu...
... 10 Kết hợp với trường hợp, ta có m ∈ ; +∞ ÷ hàm số (3) nghịch biến ( −∞; −2] 11 Kết luận Ngoài cách giải toán theo cách trên, số trường hợp dùng đạo hàm để giải toán cách đơn giản Trên ... giải toán đôi lúc gặp phải số khó khăn định (như giải ví dụ trên) mà cách giải đạo hàm không khắc phục Trong cách giải toán theo cách trên khắc phục nhược điểm không sử dụng định lí đảo dấu tam ... nghiÖm tho¶ − ≤ x ≤ x PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN (HAY NGHỊCH BIẾN) TRÊN MỘT MIỀN Giáo viên: Lê-Viết-Hòa,Tổ Toán-Tin,Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, TT_Huế 2+ ...
... s bi n m i kho ng x 1;1 1; x , trư ng h p không th a + m> ( ) ( ng ) th a mãn yêu c u c a toán Bài t p tương t : Tìm m hàm s sau ngh ch bi n m i kho ng xác nh x − m + 7m − 11 m − x + 2x + 1 ... < x Hàm s (x ; x ) Trư kho ng ng bi n ng h p không th a mãn V y m ≤ −2 nh ng giá tr c n tìm Bài t p tương t : Tìm m hàm s sau ngh ch bi n m i kho ng xác nh m 1 y = x + + y = x − m 2x + x ... tho mãn yêu c u toán ng bi n » ch a < −1 ∨ a ≥ Do ó hàm s y ng bi n » V y v i ≤ a ≤ hàm s y Bài t p tương t : Tìm m hàm s sau ng bi n m i kho ng xác nh m y = x − x + m − x − 3 x y = − mx...
... trình f '' x = x = −1 < Do ó, hàm s ã ( ) m ≤ lim g x = −10 − x →1 V y m ≤ −10 tho yêu c u toán Bài t p t luy n: Tìm m hàm s sau: mx − 1 y = ngh ch bi n kho ng 2; +∞ x −m x − 2m y = ngh ch bi ... lim g (x ) = x → 2+ x →+∞ B ng bi n thiên x g' x ( ) +∞ − 13 ( ) g x V y m≥ tho yêu c u toán 13 Bài t p t luy n: Tìm m hàm s sau: mx + m + x − 1 y = 2x − m ( ) ( y = x − mx − 2m ( ( ) − 7m + ) ... = g (x ) ∀x ∈ 1; +∞ ⇔ m ≤ g(x ) x ≥1 x + 4x 14 14 Ta có g (x ) = g (1) = − ⇒m ≤− 5 x ≥1 ) ) Bài t p t luy n : Tìm m hàm s sau : y = ( ) x2 + m − x − ng bi n n a kho ng −∞;1 ( x +m x +...
... y = 3x2 + 6x + a; ∆y = − 3a Với − 3a ≤ ⇔ a ≥ ⇒ y ≥ 0, ∀ ∈ R ⇒ hàm số đồng biến R, mâu thuẫn giả thiết Do a ≥ không thỏa mãn Với − 3a > ⇔ a < ⇒ y có hai nghiệm x1 , x2 (x1 < x2 ) Bảng biến thiên ... khoảng đơn điệu cụ thể nên dùng PP1 toán có bậc m lớn khoảng đơn điệu không cụ thể phải dùng PP2 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 − mx − nghịch biến (−∞; 0) Tìm m để hàm số y = 31...
... đẳng thức Bài toán 2.1 Chứng minh bất đẳng thức sau a) x > ln(1 + x) với x > b) ex > + ln(1 + x) với x > Bài toán 2.2 Chứng minh với số nguyên dương n, ta có e
... BÀIGIẢNG Định lý 2.7 (Maclaurin, Cauchy) Giả thiết giảm Khi đó, ta có Khi hàm đơn điệu hàm nghịch biến có dấu bất đẳng thức thực Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.1 HÀM ĐƠN ĐiỆU • BÀIGIẢNG ... tựa đơn điệu 2.1 HÀM ĐƠN ĐiỆU • BÀIGIẢNG Hệ 2.2 Giả thiết Gọi hàm đồng biến hàm ngược Khi đó, ta có Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.1 HÀM ĐƠN ĐiỆU • BÀIGIẢNG Định lý 2.10 Cho hàm số với ... 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀIGIẢNG Định nghĩa 2.2 Hàm số xác định hàm số tựa nghịch biến khoảng đó, gọi Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀIGIẢNGBài toán 2.2 Mọi hàm tựa...
... văn gồm phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo ba chương Chương trình bày kiến thức giải tích p-adic lý thuyết Nevanlinna p-adic Đây kiến thức sở cho chương sau Chương trình bày kết đa ... tập hợp gồm n phầntử K đa n thức P (z) = (z − zi ) Khi đó, cặp ({∞}, S) bi-URS cho M(K) i=1 P (z) đa thức mạnh cho M(K) Chứng minh Đây hệ bổ đề 3.2 Trong phần tiếp theo, khẳng đònh kết song tập ... Cherry có tương tự trường số phức trường p-adic: "Mọi kết cho đa thức (hoặc hàm hữu tỷ) C cho hàm nguyên (hàm phân hình, tương ứng) Cp , trừ kết hiển nhiên sai", nghóa tồn dòch từ trường số phức...
... Nevanlinna tơng ứng với n = Trờng hợp n = 1, kết tốt URS cho M(C) có 11 phầntửTrên K, Hu - Yang tồn URS cho M(K) có 10 phần tử, tập có số phầntử tìm đợc Trờng hợp n = 2, năm 1996, Li -Yang ... i=j bi-URS (bi-URSIM) Với họ S = (S1 , S2 , , Sn ), định nghĩa số phầntử S #S = #S1 + #S2 + + #Sn , đó, #Si số phầntử Si Ký hiệu cn (F) := min{#S | S nU RS cho F}, in (F) := min{#S | ... phân hình gặp nhiều khó khăn muốn giảm số phầntử URS Cho đến cha tìm phơng pháp để xác định URS cho hàm phân hình phức (p-adic, tơng ứng) có số phầntử 11 (tơng ứng, 10) Bởi vậy, vấn đề đợc đặt...
... tâm nhiều nhà tốn học Các vấn đề liên quan đến hàm đơn điệu khơng ngừng nảy sinh có nhiều kết đẹp, nhiều kết ứng dụng việc giải tốn lượng giác Trong luận văn này, tác giả thầy hướng dẫn giao nhiệm ... vây, theo giả thiết f (x) hàm đơn điệu giảm nên ta ln có k+1 f (k + 1) ≤ f (x)dx ≤ f (k), k = 0, 1, k Lấy tổng theo k, ta thu (1.8), điều phải chứng minh Định lý 1.9 ([4],[6]) Giả thiết f (x) ... g(f (x)) hàm lồi I(a, b) Chứng minh Thật vây, theo giả thiết, f (x) hàm số liên tục I(a, b) nên tập giá trị tập dạng I(a, b) ∈ R Theo giả thiết f (x) hàm lồi I(a, b) nên với x1 , x2 ∈ I(a, b)...
... tâm nhiều nhà tốn học Các vấn đề liên quan đến hàm đơn điệu khơng ngừng nảy sinh có nhiều kết đẹp, nhiều kết ứng dụng việc giải tốn lượng giác Trong luận văn này, tác giả thầy hướng dẫn giao nhiệm ... vây, theo giả thiết f (x) hàm đơn điệu giảm nên ta ln có k+1 f (k + 1) ≤ f (x)dx ≤ f (k), k = 0, 1, k Lấy tổng theo k, ta thu (1.8), điều phải chứng minh Định lý 1.9 ([4],[6]) Giả thiết f (x) ... g(f (x)) hàm lồi I(a, b) Chứng minh Thật vây, theo giả thiết, f (x) hàm số liên tục I(a, b) nên tập giá trị tập dạng I(a, b) ∈ R Theo giả thiết f (x) hàm lồi I(a, b) nên với x1 , x2 ∈ I(a, b)...
... điều kiện toán, ta xét tất tổ hợp chập n k phầntử (ai1 , ai2 , , aik ) ứng với trường hợp Chẳng hạn (ai1 , ai2 , , ain ) tổ hợp chập n k phầntử aij theo thứ tự tăng Ta tính n f (aij ) ... chập 10 phần tử, ta cần chọn điểm liên tiếp (trong số điểm cực trị đánh số thứ tự trên) Do π π π + sin − sin +π + 2 i=0 π + · · · + sin + 7π − sin 10π = + 7.2 + = 16 x Xét dãy số tuỳ ý Bài toán ... max M = Bài toán 3.6 Cho f (x) = x4 − x3 − 5x2 Tìm x1 , x2 ∈ (−2, 3) cho x1 < x2 S = f (−2) − f (x1 ) + f (x1 ) − f (x2 ) + f (x2 ) − f (3) đạt giá trị lớn − , 0, Ta có C3 = nên có phầntử xếp...
... 10] a1 = −1, a2 = Ta thấy, số điểm nguyên [−10, 10] nhiều số phầntử dãy (xi )5 Số phần i=1 tử dãy (xi )5 nhiều số điểm cực trị, ta có kết i=1 max M = f (−10) − f (−1) + f (−1) − f (1) + f (1) ... kiện toán ta xét tất tổ hợp chập n k phầntử (a + i1 , a + i2 , , a + ik ) ứng với trường hợp Chẳng hạn (a + i1 , a + i2 , , a + in ) tổ hợp chập n k phầntử a + ij theo thứ tự tăng Ta tính S= ... x = y ln y (x2 + 1) x (y + 1) y 22 Bài tập áp dụng Bài 1.1 Chứng minh với x > 0, ta có ( ) √ ln + 1+x < x + ln x Bài 1.2 Cho < x ̸= Chứng minh ln x x > y > Chứng minh...
... n(f, ) i=2 Vậy tồn i ∈ {a1 = ∞, a2 , , aq } cho f = có nghiệm ∎ 40 Kết luận Luận văn trình bày lại kết [1] Các kết tương tự kết phương trình hàm [8] Cụ thể Định lý 2.1.1, Định lý 2.1.2, Định ... chương với phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo Chương Trong chương xem xét Vấn đề Mục tiêu tổng hợp trình bày nội dung phương trình Diophantine số nguyên đa thức trường số phức, nhắc lại kết vấn ... Luận văn tương tự kết phương trình hàm [8] trình bày kết [1] Cụ thể là: Định lý 2.1.1, Định lý 2.1.2, Định lý 2.1.4 tương tự Định lý 2.30, Định lý 2.32 Định lý 2.33 [8] Trình bày kết [1] qua Định...
... hàm số nghịch biến liên tục tập xác định D [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG II Bài tập vận dụng Bài 1: Giải phương trình: x3 x2 x x Sử dụng công cụ Mode (Table) với: F X X ... 1; Vậy f x có tối đa nghiệm Mà x nghiệm nên nghiệm phương trình Kết luận: Phương trình có nghiệm x Bài 2: Giải phương trình: 5x x x Sử dụng công cụ Mode (Table) với: ... tối đa nghiệm Do f ( x) đồng biến liên tục Vì f (1) nên x nghiệm phương trình Kết luận: Phương trình có nghiệm x Bài 3: Giải phương trình: x2 x 3x x2 Sử dụng công...