... ColTech) Tínhiệu Hệ thống X (ω) jω 2009 / 12 BiếnĐổiFourierTínHiệu Không Tuần Hoàn Các tính chất biếnđổiFourierBiếnđổiFourier tích chập: F[f (t) ∗ g(t)] = F (ω)G(ω) BiếnđổiFourier ... +π/ω0 x(t)e−jωt dt −π/ω0 Tínhiệu Hệ thống 2009 / 12 BiếnĐổiFourierTínHiệu Không Tuần Hoàn BiếnđổiFourier Đặt X (ω) = 2πc(ω)/ω0 , có công thức biếnđổiFouriertínhiệu x(t): +∞ x(t)e−jωt ... df x(t) = −∞ Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tínhiệu Hệ thống 2009 / 12 BiếnĐổiFourierTínHiệu Không Tuần Hoàn BiếnđổiFourier Hàm X (ω) gọi phổ (Fourier) tínhiệu x(t) theo tần số Hàm biểu diễn...
... hiểubiếnđổiFourier cho tínhiệu hệ thống rời rạc miền tần số liên tục BiếnđổiFourier ngược BiếnđổiFourier ngược cho phép tìm dãy x(n) từ hàm ảnh X(ejω) Để tìm biểu thức phépbiếnđổiFourier ... biếnđổiFourier cho tínhiệu hệ thống rời rạc miền tần số liên tục I BIẾNĐỔIFOURIER LÀ GÌ ? BiếnđổiFourier hay chuyển hóa Fourier, đặt tên theo nhà toán học người Pháp Joseph Fourier , biến ... bảng biếnđổi z thay z = ejω , để tìm biếnđổiFourier ngược, cách tính trực tiếp tích phân [21], sử dụng phương pháp giống tìm biếnđổi Z ngược Các tính chất biếnđổiFourier Do biếnđổi Fourier...
... Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Biểu diễn tínhiệu tuần hoàn chuỗi Fourier 3.3 PhépbiếnđổiFourier liên tục 3.4 PhépbiếnđổiFourier rời rạc EE3000 -Tín hiệu hệ ... chất tần số tínhiệu EE3000 -Tín hiệu hệ thống Tại lý thuyết Fourier quan trọng ? PhépbiếnđổiFourier ánh xạ tínhiệu miền thời gian sang tínhiệu miền tần số Bản chất tần số tínhiệu giải thích ... tần số thấp cao Bất biến với tínhiệu cao tần EE3000 -Tín hiệu hệ thống Chương 3: Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Biểu diễn tínhiệu tuần hoàn chuỗi Fourier 3.2.1 Hàm...
... Outline BiếnđổiFourier Chuỗi Fourier rời rạc cho dãy tuần hoàn BiếnđổiFourier rời rạc Khái niệm dãy tuần hoàn x (n) = x (n − N), ˜ ˜ ◮ ◮ ◮ ∀n Chu kỳ N ∈ Z → ký hiệu x (n)N ˜ Tồn khai triển Fourier ... hoàn toàn x(n) từ mẫu X (e jk N )? Outline BiếnđổiFourier Chuỗi Fourier rời rạc cho dãy tuần hoàn BiếnđổiFourier rời rạc Khái niệm Xét tínhiệu x(n) có chiều dài hữu hạn N, lấy đủ mẫu (tối thiểu ... Tồn khai triển Fourier Khác hệ số N so với khái niệm chuỗi Fourier cho tínhiệu tuần hoàn môn Tínhiệu hệ thống! Định nghĩa cặp chuỗi Fourier rời rạc cho dãy tuần hoàn N−1 ˜ X (k) = x (n)e −j...
... Đề 4.2 PhépbiếnđổiFourier rời rạc tínhiệu rời rạc có chiều dài hữu hạn Trong thực tế thường thu tínhiệu rời rạc có số lượng mẫu hữu hạn (chiều dài hữu hạn) để áp dụng phépbiếnđổiFourier ... với tínhiệu rời rạc có chiều dài hữu hạn, ta xem tínhiệu có chiều dài hữu hạn chu kỳ tínhiệu rời rạc tuần hoàn Giả sử ta xét tínhiệu x(n) có N mẫu, ta xem x(n) chu +∞ ∑ x(n + kN ) Áp dụng phép ... dụng phépbiến % kỳ tínhiệu rời rạc tuần hoàn x (n) = k =−∞ % đổiFourier rời rạc với tínhiệu x(n) ta có: % X (k ) N −1 % = ∑ x ( n )e −j 2π nk N n =0 % Mặt khác ta thấy X (k ) tínhiệu rời...
... Fouriertínhiệu sau: Bài tập BiếnđổiFourier cho tínhiệu sau: Bài tập Tínhiệu x(n) có biếnđổiFourier X(ejω)= 1/(1ae-jω) Tìm biếnđổiFourier cho tínhiệu sau: Bài tập Bài tập Đáp ứng ... BiếnđổiFouriertínhiệu liên tục Định nghĩa: BiếnđổiFouriertínhiệu liên tục theo thời gian (Continous Time Fourier Transform- CTFT) xa(t) xác định bởi: Thường gọi phổ tínhiệu ... Tìm biếnđổiFouriertínhiệu sau: a b c d x(n) x(n) x(n) x(n) = δ(n-1) = δ(n-1) + δ(n+1) =(1/2)nu(n) =2nu(n) a b c BiếnđổiFourier ngược tínhiệu rời rạc: Một số tính chất DTFT Tính...
... 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFouriertínhiệu rời rạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFouriertínhiệu rời rạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tínhiệu liên tục tuần ... Kiểm tra kết cách tính DTFT ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉPBIẾNĐỔIFOURIERCỦATÍNHIỆU RỜI RẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổiFourier rời rạc thuận tínhiệu rời rạc tuần hoàn ... cách hai đỉnh nhọn 1.22 Hz 5.3.2 Tính tínhiệu hệ thống rời rạc LTI Tínhiệu hệ thống rời rạc LTI tính cách chập tínhiệu vào với đáp ứng xung hệ thống: y[n ] = x[n ] ∗ h[n ] Ta có hai cách để tính...
... Trình bày số biếnđổi dạng mũ hệ số Fourier - Định lý Riman - Lơbe phépbiếnđổiFourier không gian L - Biếnđổi ngợc hệ phépbiếnđổiFourier = 26 = - Một số tính chất biếnđổiFourier vài lớp ... 22 = Đ Một số tính chất biếnđổiFourier vài lớp hàm 4.1 BiếnđổiFourier vài lớp hàm a Giả sử hàm F() biếnđổiFourier f(x) Khi đổiFourier hàm Ta có: f(x) = Suy f ( x) = F ( ) biến f (x ) ... B Các phépbiếnđổiFourier Đ Dạng mũ hệ số Fourier Đ BiếnđổiFourier không gian L 10 Đ Một số kết Fourier không gian L 16 Đ Một số tính chất biếnđổi Fourier...
... 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFouriertínhiệu rời rạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFouriertínhiệu rời rạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tínhiệu liên tục tuần ... Kiểm tra kết cách tính DTFT ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉPBIẾNĐỔIFOURIERCỦATÍNHIỆU RỜI RẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổiFourier rời rạc thuận tínhiệu rời rạc tuần hoàn ... cách hai đỉnh nhọn 1.22 Hz 5.3.2 Tính tínhiệu hệ thống rời rạc LTI Tínhiệu hệ thống rời rạc LTI tính cách chập tínhiệu vào với đáp ứng xung hệ thống: y[n ] = x[n ] ∗ h[n ] Ta có hai cách để tính...
... hàm 1/x Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier liên tục 5-17 Bảng biếnđổiFourier Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier liên tục 5-18 Bảng biếnđổiFourier Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier liên ... Điều kiện áp dụng phépbiếnđổiFourier • Các tính chất phépbiếnđổiFourier liên tục • BiếnđổiFourier ngược 5-41 PhépbiếnđổiFourier ngược Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier liên tục 5-42 ... Fourier liên tục 3.3 PhépbiếnđổiFourier liên tục • Dẫn xuất phépbiếnđổiFourier liên tục • Điều kiện áp dụng phépbiếnđổiFourier • Các tính chất phépbiếnđổiFourier liên tục • Biến đổi...
... chất phépbiếnđổi tích phân Fourier … … 1.2 PhépbiếnđổiFourier cosine Fourier sine ……………………….…… 17 1.2.1 Định nghĩa phépbiếnđổiFourier cosine …………….…… … 17 1.2.2 Các tính chất phépbiếnđổi ... Với phépbiếnđổi t x iy ta nhận được: 2a y 4a at 4ya f ( y) e e dt e 2 2a 1.1.2 Các tính chất phépbiếnđổi tích phân Fourier Tính chất PhépbiếnđổiFourierphépbiếnđổi ... Các phépbiếnđổi tích phân Fourier, Fourier cosine, Fourier sine … …8 1.1 Phépbiếnđổi tích phân Fourier ……………………………………………… 1.1.1 Định nghĩa phépbiếnđổiFourier ……………………… .….8 1.1.2 Các tính...
... 1.2 Phépbiếnđổi Mellin ngược Một phépbiếnđổi tích phân thực hữu ích tồn phépbiếnđổi ngược Vì vậy, với Mellin ta cần xác định phépbiếnđổi M−1 cho M−1 [Mf ] = f Đối với phépbiếnđổi Fourier, ... riêng biếnđổiFourier đề cập [1] Với mục đích tìm hiểuphépbiếnđổi Mellin, hàm ảnh hàm Hermite qua phépbiếnđổi Mellin, ứng dụng phépbiếnđổi này, lựa chọn đề tài luận văn "Phép biếnđổi Mellin ... ký hiệu iii Lời mở đầu v Phépbiếnđổi tích phân Mellin 1.1 Định nghĩa tính chất phép 1.2 Phépbiếnđổi Mellin ngược 1.3 Tính chất toán tử phépbiếnđổi Mellin 1.4 Tích chập phép biến...
... trường hợp phépbiếnđổiFourierphépbiếnđổi Laplace, phép tính toán tử xây dựng dựa phépbiếnđổiFourier phân Phépbiếnđổi tích Cho f (x) hàm thuộc lớp hàm L2 (R), ta cần phépbiếnđổiFourier ... cho phépbiếnđổiFourier phân tổng quát hóa phépbiếnđổiFourier thông thường mà phát triển phép toán tử cho biếnđổi đồng thời ứng dụng để giải vấn đề học lượng tử Tuy nhiên, phépbiếnđổiFourier ... 1)π Vấn đề điều kiện tồn biếnđổiFourier phân nghiên cứu [11] Tác giả biếnđổiFourier phân tồn điều kiện phépbiếnđổiFourier tồn Một số tính chất sau nhân phépbiếnđổi suy trực tiếp từ định...
... chíp” làm nhiệm vụ chuyển đổi hệ số Fourier thành hàm số (tín hiệu số) kiêm chức “khử nhiễu” hay hiệu chỉnh tínhiệu dựa phépbiếnđổiFourier Ngoài phépbiếnđổiFourier có nhiều ứng dụng ... khác Do tầm quan trọng chuỗi Fourierphépbiếnđổi Fourier, với mong muốn tìm hiểu sâu chuỗi Fourierphépbiếnđổi Fourier, chọn đề tài “Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier để nghiên cứu Mục đích ... phân Fourier 46 3.2 PhépbiếnđổiFourier 49 3.3 Các tính chất phépbiếnđổiFourier 56 3.4 PhépbiếnđổiFourier LP (R), < p ≤ 61 3.5 Hàm...
... (Biến đổiFourier hàm suy rộng) Nếu phépbiếnđổiFourier u S Rd u, kí hiệu Fu hay u định nghĩa Fu, = u () = u () , S Rd (1.11) 16 Chú ý 1.3 F (u) = F [u (x)] , u S Rd 1.2.3 BiếnđổiFourier ... gian đổiFourier ngược hàm S(Rd ) định nghĩa biến , ký hiệu F , làm hàm xác định d F () = (2) eix. (x) dx (1.10) Rd Chú ý 1.2 eix. = eix. = 1, L1 Rd nên biếnđổiFourier F biếnđổiFourier ... (x, ã) biếnđổiFourier cận f đoạn với tâm nằm lân x Khi x biến thiên, cửa sổ trượt dọc theo trục thời gian x đến vị trí khác Với lí mà biếnđổiFourier thời gian ngắn thường gọi "biến đổi Fourier...
... 10 1.4 Tích phân Fourier 14 CHƯƠNG PHÉPBIẾNĐỔIFOURIER 18 2.1 BiếnđổiFourier L1 ( ) 18 2.2 BiếnđổiFourier L2 ( ) 35 2.3 BiếnđổiFourier rời rạc ... PhépbiếnđổiFourier Chương 3: Một số ứng dụng phépbiếnđổiFourier Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu khái niệm, số tính chất số ứng dụng phépbiếnđổiFourier Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu phép ... Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu phépbiếnđổiFourier tính chất - Nghiên cứu số ứng dụng phépbiếnđổiFourierĐối tượng phạm vi nghiên cứu PhépbiếnđổiFourier số ứng dụng Phương pháp nghiên...