... phương pháp giải một số dạngtoán về bấtđẳngthức và tìm cực trị của một biểu thức đại số.A. BẤTĐẲNG THỨCKhái niệm về bấtđẳng thức: Ta goïi a b (hay a b, , a b) là bấtđẳng thức. a là vế ... chứng minh những bấtđẳngthức như vậy đôi khi ta phải nhờ đến một bất đẳng thức khác như bấtđẳngthức cauchy (cô sy), Bunhiacopsky,…sau đây là một số bài toán chứng minh bấtđẳngthức bằng phương ... vướng mắc khi giải toánbấtđẳngthức trong quá trình dạy học, tôi đã tổng hợp được một số dạngtoán chứng minh bấtđẳngthức và giải bài toán cực trị ở bậc THCS cùng với phương pháp giải chúng.Sau...
... trợ giảitoánbấtđẳngthức 222 Bước giải suy ra từ một bước giải trước đó => x^2+1>0 3 Bước giải đưa ra một bất đẳng thức, hoặc đẳngthức đúng Ta co x^2+y^2>0 4 Bước giải ... Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 40 Bất đẳngthức - Biểu thức vế lớn - Biểu thức vế nhỏ - Khởi tạo từ chuỗi - Lấy dạng chuỗi - Kiểm tra bấtđẳngthức là đúng - Kiểm tra ... THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1 107 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 343 Bài giải 4 Bài học 5 Đáp án 6 Bước giải 7 Bấtđẳngthức 8...
... thấy rằng: Bất đẳngthức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương thì bấtđẳngthức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bấtđẳngthức khác?Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) ... được do ảnh hưởng bởi bấtđẳngthức tổng quát chứng minh bằng bấtđẳngthức Trêbưsép. Lúc này vấn đề là GV phải khơi dậy được ở học sinh tính sáng tạo.GV gợi ý bấtđẳngthức a2+b2 (a+b)ab ... Quốc Việt - GV THCS Nhân Hòa-VB-HP Cộng từng vế của các bấtđẳngthức ta suy ra được bấtđẳngthức cần chứng minh.Áp dụng các bấtđẳngthức mở rộng ở trên ta làm các bài tập sau:Bài 26: Cho...
... bấtđẳng thức. 3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bấtđẳng thức. 4). ứng dụng của bấtđẳng thức. 5). Những sai lầm thờng gặp của học sinh lớp 10 khi giảitoán chứng minh bấtđẳng thức. 6). ... một trong các bấtđẳngthức trên là đúng. ( đpcm )VI. Phơng pháp vận dụng các bấtđẳngthức cơ bản về phân số.A. Kiến thức cơ bản. Một số bài toánbấtđẳngthức có có dạng phân thức thờng vận ... phơng pháp quy nạp toán học:1) Kiểm tra bấtđẳngthức đúng khi 1=n.2) Giả sử bấtđẳngthức đúng khi kn=. Chứng minh bấtđẳngthức đúng khi 1+=kn3) Kết luận bấtdẳngthức đúng với mọi...
... )( )()(2121 Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thức lượng giác thì ... )CBACBACBACCBBAACBACBAcoscoscos2sin2sin2sin23sinsinsin23cossincossincossin3coscoscos3sinsinsin++++≥++⇔++≥++++ ⇒ñpcm. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABC∆ñều. 1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thức trong tam giác : Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam ... Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 1 Các bước ñầu cơ sở The Inequalities Trigonometry 4 1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơ bản : 1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM : Với...
... ≥ + + Đây chính là bấtđẳngthức ((**)) Bài toán 4 Cho , , 0a b c≥.chứng minh: 2 24cycab c a b c≥+ + +∑ Bấtđẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 11 4 2 2 ... Bấtđẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 19 Lời giải: Bài này ,đẳng thức xảy ra tại 2 điểm 1,a=1,b=c=03a b c= = = và hoán vị Vì thế,ta có lời giải 2222( ... áp dụng bấtđẳngthức (!!) và bổ đề (*) ta được Bấtđẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 22 Cho 3a b c+ + =. CMR:1 1 1 39 9 9 8ab bc ca+ + ≤− − − Lời giải : (Phạm...
... giả một số phương pháp, kinh nghiệmgiải bài toánbấtđẳng thức. Đề tài gồm 2 phần cơ bản: Phần I: Một số phương pháp chứng minh bấtđẳng thức. Phần II: Bấtđẳngthức lượng giác trong tam ... A O B C Một số kinhnghiệmgiải bài toánbấtđẳngthức Đinh Thị L-u Tr-ờng THPT Chuyên Quảng Bình 2 B. NI DUNG Phn I: MT S PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC 1) Dùng các phép ... ,,21 bất kì ta có ) )( ( 222212222122211 nnnnbbbaaabababa Đẳng thức xảy ra nnbababa 2211 Một số kinhnghiệmgiải bài toánbấtđẳngthức ...
... p2)9 bất đẳngthức Schur(6)2p3+ 9r ≥ 7pqChứng minh(1) Theo bấtđẳngthức AM-GM, ta có:(a + b + c)3≥ 27abc ⇔ p3≥ 27rDấu “=” xảy ra tại a = b = c.(2) Theo bấtđẳngthức AM-GM, ... 3pr≥ 0 Bất đẳngthức cuối luôn đúng do q2− 3pr ≥ 0. Bài toán được chứng minh hoàn toànQua các bài toán trên, ta thấy việc sử dụng các đa thức đối xứng sơ cấp trong chứng minh bất đẳngthức ... mọi p ≥ 12 Sau đây, ta xét đến một số bấtđẳngthức cơ bản thể hiện mối quan hệ giữa ba đại lượngp, q, r để phục vụ cho việc giảitoánbấtđẳngthức ba biến đối xứng, cực trị của hàm ba...
... giải đưa ra một bất đẳng thức, hoặc đẳngthức đúng Ta co x^2+y^2>0 4 Bước giải áp dụng bấtđẳng thức Cauchy để đưa ra một bất đẳngthức có dạng Cauchy ADC x,y,z ta duoc … 5 Bước giải ... diễn cú pháp biểu thức, bấtđẳngthức 147 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 6HÌNH 32: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 4 109 ... Bước giải suy ra được nhờ cộng vế các bấtđẳngthức trong các bước giải được chọn trước đó) Cong ve (1),(2) ta duoc 8 Bước giải suy ra được nhờ nhân vế các bấtđẳngthức trong các bước giải...
... Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 40 Bất đẳngthức - Biểu thức vế lớn - Biểu thức vế nhỏ - Khởi tạo từ chuỗi - Lấy dạng chuỗi - Kiểm tra bấtđẳngthức là đúng - Kiểm tra ... hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 39- Nội dung bài giải - Thời gian giải - Thời điểm bắt đầu - Điểm số - Kiểm tra bước giải mới - Xử lý bước giải - Thêm bước giải - Lưu bài giải - ... Import bài giải - Kiểm tra bài giảitoàn bộ - Chấm điểm Đáp án - Mã số - Nội dung đáp án - Ngày soạn - Lưu đáp án Bước giải - Bấtđẳngthức hoặc đẳngthức - Khởi tạo bước giải - Kiểm...
... vế bấtđẳng thức đang xét với một bất đẳng thức khác 5 NhanVeTheoVe(CBatDangThuc) Nhân vế theo vế bấtđẳng thức đang xét với một bất đẳng thức khác 6 DoiChieu() Đổi chiều bấtđẳngthức ... trợ giảitoánbấtđẳngthức 1103.1.5 Bước giải loại 5 ( Loại bước giải áp dụng bấtđẳngthức Bunhixcopki) Hình 33: Sơ đồ biểu diễn thuật toán kiểm tra bước giải loại 5 Thuật giải: ... trợ giảitoánbấtđẳngthức 1083.1.2 Bước giải loại 2 (suy ra một bấtđẳngthức từ bước giải trước đó) Thuật giải: - Tương tự như hàm kiểm tra của bước giải loại 1 3.1.3 Bước giải...
... giảitoánbấtđẳngthức 1401.2 Bước giải loại 1 ( biến đổi tương đương một bấtđẳngthức hoặc đẳng thức) 1.3 Bước giải loại 2 ( suy ra một bấtđẳngthức hoặc đẳngthức từ bước giải ... hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức 135bước giải trước đó 3 Ta co < bấtđẳng thức& gt; Bước giải đưa ra một bất đẳng thức, hoặc đẳng thức đúng Ta co x^2+y^2>0 4 ADC <biểuthức> ... trợ giảitoánbấtđẳngthức 136 thức& gt; đẳngthức trong các bước giải được chọn trước đó) 9 Dat <kí tự> = <biểu thức& gt; thi < ;bất đẳng thức& gt; đặt ẩn phụ và thế vào bất...
... với bấtđẳngthức chứa căn và một số bất đẳngthứcdạng phân thức (phân thức bậc cao). Bài viết nhỏ này, chúng tôi xin đượcchia sẻ cùng bạn đọc một phương pháp dồn biến giúp chúng ta giải quyết ... để bấtđẳngthức sau đúng1a2+ b2+ k+1a2+ c2+ k42a2+ b2+ c2+ 2k m(b c)2.Nhân cả hai vế của bấtđẳngthức này với (a2+ b2+ k) + (a2+ c2+ k) và sử dụng đẳng thức ... biến. Bất đẳngthức này tương đương với32pa pb278(a b)2+ 2cpa pb2q2(a2+ b2+ ac + bc) (ab)28+p4ab + 4cpab,2 Lời giải. Để ý rằng bấtđẳngthức trên...
... ĐÁNH GIÁ SỐ THÀNH PHẦN LIÊN THÔNG CỦA TẬP NGHIỆM BÀI TOÁNBẤTĐẲNGTHỨC BIẾN PHÂN AFFINE HAI MỤC TIÊU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Ngun – 2013 Số hóa...
... Dirichlet để giải một số dạngtoánbất đẳng thức trong phạm vi kiến thức chương trình Toán ở Trung học phổ thông.Chương 3. Ứng dụng nguyên lý Dirichlet để giải một số dạngtoán bất đẳngthức trong ... Dirichlet để giải một số dạngtoánbấtđẳngthức đã rútra được một số kết quả sau:1) Có thể ứng dụng nguyên lý Dirichlet để giải một số dạngtoánbất đẳng thức trong chương trình Toán ở Trung ... NGUYÊN LÝ DIRICHLET ĐỂ GIẢIMỘT SỐ DẠNGTOÁNBẤTĐẲNGTHỨC TRONG VIỆCBỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 323.1 Ứng dụng nguyên lý Dirichlet để giải một số bài toánbất đẳng thức trong các kì thi học...