... dục 20003. Ngô Thúc Lanh Đại sốtuyếntính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 19704. Bùi Tường Trí. Đại sốtuyến tính. 5. Mỵ Vinh QuangBài tập đạisốtuyến tính. Bài 1: ĐỊNH THỨCĐể ... nghĩa định thức cấp n như sau.2ĐẠI SỐTUYẾN TÍNHPGS. TS Mỵ Vinh QuangNgày 11 tháng 10 năm 2004Mở Đầu Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đạisốtuyếntính là môn cơ bản, là môn thi bắtbuộc ... tham khảo thêm một số sách viết về Đạisốtuyến tính, chẳng hạn :1. Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thiên Hương Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo dục 19982. Jean - Marie Monier. Đại số 1 - Nxb Giáo dục...
... bD1= a2Vậy ta cóDn− bDn−1= an(2)Khử Dn−1từ trong (1) và (2) ta sẽ được kết quảDn=an+1− bn+1a − b3ĐẠI SỐTUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh ... Pháp Tính ĐịnhThức Cấp nĐịnh thức được định nghĩa khá phức tạp, do đó khi tính các định thức cấp cao (cấp lớnhơn 3) người ta hầu như không sử dụng định nghĩa định thức mà sử dụng các tính ... và các tính chất của địnhthức để biến đổi ma trận của định thức về dạng tam giác. Định thức sau cùng sẽ bằng tích củacác phần tử thuộc đường chéo chính (theo tính chất 3.3).Ví dụ 1.1: Tính định...
... 2x in the second row and the xin the third. To get rid of the 2x, we mentally multiply the entire first row by−2, add that to the second row, and write the result in as the new second row.To ... course, “ignoring the constantson the right” is formalized by considering the associated homogeneous system.We are simply putting aside for the moment the possibility of a contradictoryequation.)A ... subsection of this section. Inthe second section we give a geometric description of solution sets. In the finalsection of this chapter we tackle the last set of questions. Consequently, by theend of...
... (F + G) = 419. Trong R cho2 khônggiancon F = < (1, 1, 1), (2, 1, -1) > G = < (1, 2, m) >m bằng bao nhiêu thì G là khônggiancon của Fa/ m = 4 b/ m c/ m 4 d/ Không tồn tại m20. ... P [x] cho khônggian conF∈∈{}2214 1234 4= p(x) P [x] p(1) 0 và f(x) = x x mm bằng bao nhiêu thì f(x) Fa/ m = 2 b/ m = -2 c/ m d/ Không tồn tại mx6. Trong R cho khônggiancon F = (x ... toạ độ trong cơ sở {u,v,w} là (1,2,-1). Tìm toạ độ của vectơ x trong cơ sở u, u+v, u+v+w a. (-1,3,-1) b. (3,-1,-1) c. (1,3,1) d. (3,1,1) IV/ KHÔNGGIANCON : {} {}1. Trong...
... Vậy bài toán vô nghiệm khi 3k, có vô số nghiệm khi 3k, bài toán không có trường hợp có nghiệm duy nhất. Câu 7: Bài toán này không phải là tuyếntính 9tancos3sin610tan2cos2sin43tan3cossin2 ... 9tancos3sin610tan2cos2sin43tan3cossin2 Vì thế không thể áp dụng phương pháp Gauss. Hãy đưa nó về dạng tuyếntính và giải. Đặt tan,cos,sin zyx , khi đó ta có hệ phương trình tuyếntính ... nghiệm duy nhất. Câu 12: Lấy ra 4 số tự nhiên, sau đó lấy trung bình cộng của 3 số bất kỳ cộng với số thứ 4 ta có kết quả là 29, 23, 21, 17. Hãy tìm bốn số ban đầu. ...
... kiện trong định nghĩa một khônggiancon do đó Wlà một khônggiancon của V . ✷Ví dụ:1. Khônggian vectơ V bất kỳ đều có hai khônggiancon là bản thân tậpV và tập {θ} gồm chỉ một vectơ không. ... là hai K khônggian véc tơ trên trường K , f : U → V là ánh xạ tuyến tính, khi đó:1. Nếu U′là khônggiancon của U thì f(U′) là khônggiancon của V .2. Nếu V′là khônggiancon của V ... n}.Khi đó Pn[x] là một khônggiancon của R [x].2.5 Giao của một sốkhônggian con Mệnh đề 2.5.1Giả sử W1, W2, . . . , Wmlà những khônggiancon của một khônggian vectơ Vtrên trường...
... số thực có bậc không vượt quá n là một không giancon của khônggian vectơ R [x].II.8. Tập con nào trong các tập con sau đây là khônggiancon của không gian vectơ R3?1. W1= {(x1, 0, x3)}.2. ... kiện trong định nghĩa một khônggiancon do đó Wlà một khônggiancon của V . ✷Ví dụ:1. Khônggian vectơ V bất kỳ đều có hai khônggiancon là bản thân tậpV và tập {θ} gồm chỉ một vectơ không. ... một họ tùy ý những khônggiancon của một không gian vectơ V . Chứng minh rằng W =i∈IWilà một khônggian của V .II.14. Cho W1, W2là hai khônggiancon của khônggian vectơ V . Chứng...
... printf("%15.5f\n",b[i]);printf("\n");t=1;100CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠISỐTUYẾN TÍNH§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSSCó nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyếntính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản ... gặp trong thực tế. Các hệ phương trình tuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phương trình có nghiệm. Chúng ta biết rằng các nghiệm của hệ không ... loại trừ số hạng chứa x3 trong dòng thứ 3 bằng cách tương tự.Ta nhân hàng thứ 2 trong hệ A'X = B' với a,32/a,22 và đem trừ đi hàng thứ 3 trong hệ mới. Như vậy số hạng chứa...
... tập.✷2.4 Khônggian vectơ con Định nghĩa 2.4.1Giả sử V là một khônggian vectơ trên trường K . Tập con W khác rỗng của Vđược gọi là khônggian vectơ con (hay khônggian con) của khônggian vectơ ... là hai K khônggian véc tơ trên trường K , f : U → V là ánh xạ tuyến tính, khi đó:1. Nếu U′là khônggiancon của U thì f(U′) là khônggiancon của V .2. Nếu V′là khônggiancon của V ... . . 91BÀI GIẢNGĐẠI SỐTUYẾN TÍNHĐẠI HỌC THĂNG LONGHọc kỳ I, năm học 2005 - 20063.2. Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyếntính 221. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α = θ ta...
... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010Môn học: Đạisốtuyến tính. Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.Sinh viên không được sử dụng tài liệu.HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬNCA 1Câu ... phương trình 5 x2+2 xy+5 y2−2√2 x+4√2 y = 0 .Nhận dạng và vẽ đường cong ( C) .Đáp án đề thi Đạisốtuyến tính, năm 2009-2010, ca 1Thang điểm: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6: 1.5 điểm; câu 7: ... : Cho ánh xạ tuyếntính f : IR3−→ IR3, biết ma trận của f trong cơ sởE = {( 0 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) ; ( 1 , 1 , 1 ) } là A =2 1 −13 2 44 3 9. Tìm cơ sở và số chiều của...
... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010Môn học: Đạisốtuyến tính. Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.Sinh viên không được sử dụng tài liệu.HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬNCA 2Câu ... trị riêng âm.Câu 6 : Cho ánh xạ tuyếntính f là phép quay trong hệ trục toạ độ Oxy quanh gốc tọa độ CÙNG chiềukim đồng hồ một góc 6 0o. Tìm ánh xạ tuyếntính f. Giải thích rõ.Câu 7 : Cho ... nghịch khi và chỉ khi λ = 0 KHÔNG làtrị riêng của A.Khi A khả nghịch chứng tỏ rằng nếu λ là trị riêng của A, thì1λlà trị riêng của A−1.Đáp án đề thi Đạisốtuyến tính, năm 2009-2010, ca 2Thang...
... 2009-2010Môn học: Đạisốtuyến tính. Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.Sinh viên không được sử dụng tài liệu.HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬNCA 3Câu 1 : Trongkhônggian IR4với tích vô ... xạ tuyếntính f là phép đối xứng trong hệ trục toạ độ Oxy qua đường thẳng 2 x−3 y = 0 .Tìm tất cả các trị riêng và cơ sở của các khônggiancon riêng của f. Giải thích rõ.Đáp án đề thi Đạisố ... ánh xạ tuyếntính f : IR3−→ IR3, biết ma trận của f trong cơ sởE = {( 1 , 2 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) ; ( 1 , 1 , 1 ) } là A =−1 4 −2−3 4 0−3 1 3.Chéo hoá ánh xạ tuyếntính f.Câu...