... dục 2000
3. Ngô Thúc Lanh
Đại sốtuyếntính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970
4. Bùi Tường Trí.
Đại sốtuyến tính.
5. Mỵ Vinh Quang
Bài tập đạisốtuyến tính.
Bài 1: ĐỊNH THỨC
Để ... nghĩa định thức cấp n như sau.
2
ĐẠISỐTUYẾN TÍNH
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
Mở Đầu
Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đạisốtuyếntính là môn cơ bản, là môn thi bắt
buộc ... tham khảo thêm một
số sách viết về Đạisốtuyến tính, chẳng hạn :
1. Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thiên Hương
Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo dục 1998
2. Jean - Marie Monier.
Đại số 1 - Nxb Giáo dục...
... quả
D
n
=
a
n+1
− b
n+1
a − b
3
ĐẠISỐTUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 10 năm 2004
Bài 2 : Các Phương Pháp Tính Định
Thức Cấp n
Định ... được định nghĩa khá phức tạp, do đó khi tính các định thức cấp cao (cấp lớn
hơn 3) người ta hầu như không sử dụng định nghĩa định thức mà sử dụng các tính chất của
định thức và thường dùng các ... và các tính chất của định
thức để biến đổi ma trận của định thức về dạng tam giác. Định thức sau cùng sẽ bằng tích của
các phần tử thuộc đường chéo chính (theo tính chất 3.3).
Ví dụ 1.1: Tính định...
... khoâng gian con F = < (1, 1, 1), (2, 1, -1) >
G = < (1, 2, m) >
m bằng bao nhiêu thì G là khônggian con cuûa F
a/ m = 4 b/ m c/ m 4 d/ Khoâng toàn taïi m
20. Cho U, W là 2 khônggian ... của khônggian V. Kđ nào sau đây đúng
a/ CCKĐS
∀≠
{}
{}
3
b/ Nếu U W = 0 thì V = U W
c/ Neáu U W = 0 thì dim U + dim W = dim V d/ dim (U + V) = dim U + dimW + dim(U W)
21. Cho F laø khoâng gian ...
2
4012
8034
22. Tính
6112
14135
a/ 1 b/ -2 c/ 2 d/ 4
111
23. Tính I = a b c
b+c c+a a+b
a/ I = 0 b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc d/ (a + b)(b + c)(a + c)
x+1 x 1 1
2x
24 .Tính I =
−
−
−−−
LLL
322...
...
Vậy bài toán vô nghiệm khi
3k
, có vô số nghiệm khi
3k
, bài toán không có
trường hợp có nghiệm duy nhất.
Câu 7: Bài toán này không phải là tuyếntính
9tancos3sin6
10tan2cos2sin4
3tan3cossin2
...
9tancos3sin6
10tan2cos2sin4
3tan3cossin2
Vì thế không thể áp dụng phương pháp Gauss. Hãy đưa nó về dạng tuyếntính và
giải.
Đặt
tan,cos,sin zyx , khi đó ta có hệ phương trình tuyếntính
... nghiệm duy nhất.
Câu 12: Lấy ra 4 số tự nhiên, sau đó lấy trung bình cộng của 3 số bất kỳ cộng với
số thứ 4 ta có kết quả là 29, 23, 21, 17. Hãy tìm bốn số ban đầu.
...
... D
-
a
.
i sˆo
´
tuyˆe
´
n tı´nh
Chu
.
o
.
ng 3
Khˆong gian vector
3.1 Kha´ i niˆe
.
m vˆe
`
khˆong gian vector
3.1.1 D
-
i
.
nh nghı
˜
a khˆong gian vector
D
-
i
.
nh nghı
˜
a 3.1. Cho mˆo
.
t tˆa
.
p ... . . . . . . . . . . 42
3 Khˆong gian vector 47
3.1 Kha´i niˆe
.
m vˆe
`
khˆong gian vector . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1.1 D
-
i
.
nh nghı
˜
a khˆong gian vector . . . . . . . . . . ... phe´p toa´n trˆen thoa
’
ma
˜
n 8 tiˆen d¯ˆe
`
cu
’
a d¯i
.
nh
nghı
˜
a khˆong gian vector. Vˆa
.
y V la` mˆo
.
t khˆong gian vector trˆen R.
c. Cho tru
.
`o
.
ng K, v´o
.
i n ≥ 1, xe´t tı´ch D
-
ˆeca´c:
K
n
=...
... một khônggianvectơ trên trường K (hoặc V là K− không
gian vectơ) . Ta cũng nói V là khônggiantuyếntính trên trường K .
Chú ý:
ã Cỏc phn t ca V c gi l cỏc vectơ. Phần tử θ được gọi là vectơ không, ... cộng các vectơ và phép nhân
một số thực với một vectơ là một khônggianvectơ thực. Khônggianvectơ này
được gọi là khônggianvectơ hình học và được ký hiệu là E
3
.
2. Xét trường số thực R ... nghĩa một khônggian con do đó W
là một khônggian con của V . ✷
Ví dụ:
1. Khônggianvectơ V bất kỳ đều có hai khônggian con là bản thân tập
V và tập {θ} gồm chỉ một vectơ không. Các không gian...
... tập.
✷
2.4 Khônggianvectơ con
Định nghĩa 2.4.1
Giả sử V là một khônggianvectơ trên trường K . Tập con W khác rỗng của V
được gọi là khônggianvectơ con (hay khônggian con) của khônggianvectơ ... đề
7
không được thoả mãn).
2.2. Ví dụ về khônggianvectơ 9
Khi đó ta nói rằng V là một khônggianvectơ trên trường K (hoặc V là K− không
gian vectơ) . Ta cũng nói V là khônggiantuyếntính ... cộng các vectơ và phép nhân
một số thực với một vectơ là một khônggianvectơ thực. Khônggianvectơ này
được gọi là khônggianvectơ hình học và được ký hiệu là E
3
.
2. Xét trường số thực R...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠISỐTUYẾN
TNH
Đ1. PHNG PHP GAUSS
Cú nhiu phng phỏp gii mt hệ phương trình tuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ...
Các hệ phương trình tuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phương trình có nghiệm. Chúng ta biết
rằng các nghiệm của hệ không đổi nếu ta thay ... có nghiệm. Chúng ta biết
rằng các nghiệm của hệ không đổi nếu ta thay một hàng bằng tổ hợp tuyến
tính của các hàng khác. Như vậy bằng một loạt các biến đổi ta có thể đưahệ
ban đầu về dạng...
... tập.
✷
2.4 Khônggianvectơ con
Định nghĩa 2.4.1
Giả sử V là một khônggianvectơ trên trường K . Tập con W khác rỗng của V
được gọi là khônggianvectơ con (hay khônggian con) của khônggianvectơ ... cộng các vectơ và phép nhân
một số thực với một vectơ là một khônggianvectơ thực. Khônggianvectơ này
được gọi là khônggianvectơ hình học và được ký hiệu là E
3
.
2. Xét trường số thực R ... duy nhất.
2.2. Ví dụ về khônggianvectơ 9
Khi đó ta nói rằng V là một khônggianvectơ trên trường K (hoặc V là K− không
gian vectơ) . Ta cũng nói V là khônggiantuyếntính trên trường K .
Chú...
... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn học: Đạisốtuyến tính.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN
CA 2
Câu ... nghịch khi và chỉ khi λ = 0 KHÔNG là
trị riêng của A.
Khi A khả nghịch chứng tỏ rằng nếu λ là trị riêng của A, thì
1
λ
là trị riêng của A
−1
.
Đáp án đề thi Đạisốtuyến tính, năm 2009-2010, ca 2
Thang ... trị riêng âm.
Câu 6 : Cho ánh xạ tuyếntính f là phép quay trong hệ trục toạ độ Oxy quanh gốc tọa độ CÙNG chiều
kim đồng hồ một góc 6 0
o
. Tìm ánh xạ tuyếntính f. Giải thích rõ.
Câu 7 : Cho...
... 2009-2010
Môn học: Đạisốtuyến tính.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN
CA 3
Câu 1 : Trong khônggian IR
4
với tích vô ... xạ tuyếntính f là phép đối xứng trong hệ trục toạ độ Oxy qua đường thẳng 2 x−3 y = 0 .
Tìm tất cả các trị riêng và cơ sở của các khônggian con riêng của f. Giải thích rõ.
Đáp án đề thi Đạisố ... ánh xạ tuyếntính f : IR
3
−→ IR
3
, biết ma trận của f trong cơ sở
E = {( 1 , 2 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) ; ( 1 , 1 , 1 ) } laø A =
−1 4 −2
−3 4 0
−3 1 3
.
Chéo hoá ánh xạ tuyếntính f.
Câu...
... giải hệ
đại sốtuyếntính bằng phương pháp lặp. Nội dung chính của khoá luận là giới thiệu
một số phương pháp lặp giải hệ phương trỡnh đạisốtuyến tính, đồng thời trỡnh
bày một số thuật toỏn ... TỬ TRỰC TUYEÁN
KILOBOOKS.COM
36
Chương 3: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI
HỆ ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
3.1 Giới thiệu
Cho hệ phương trỡnh đạisốtuyến tớnh :
bAX=
(3.1.1)
vi
nnnn
RXRbRA
ì
,,
... toỏn, thời gian
truyền thụng và thời gian rỗi.
Thời gian tớnh toỏn
Thời gian tớnh toỏn của một thuật toỏn (T
comp
) là thời gian sử dụng để
tính toán (bao gồm các phép toán logic và số học)....