... chophươngtrìnhđạohàmriêng tuyến tính vii Giả thuyết khoa học Tổng quan tồn nghiệm yếu toánCauchychophươngtrình hyperbolic tuyến tính viii Chương KháiniệmtoánCauchychophươngtrìnhđạo ... vi KháiniệmtoánCauchychophươngtrìnhđạohàmriêng 1.1 Đặt toánCauchy 1.2 Nghiệm yếu toánCauchy 1.3 Điều kiện cần đủ để tồn nghiệm yếu BàitoánCauchy ... đầu Lý chọn đề tài BàitoánCauchy vấn đề quan trọng lý thuyết Phươngtrìnhđạohàmriêng Nhiều vấn đề thực tiễn công nghệ đưa tới việc giải toánCauchychophươngtrìnhđạohàmriêng tuyến tính...
... kh6ng gian dong H2 Cho {vn} Ia day V cho Vn -+ V H2 n HJ- n HJ Ta chung minh ding v E V Vi c;; E HI =0r vac;; I nell, theo dinh 19 vSt, t6n t£;li fiQth~ng s6 f C > (ph\! thuQc [2) cho ov ox IIP(r) ... (danh gia tren t(ip Q cc D) cO"dinh t~p ma Q cc D, la'y mQtt~p ma Q' cho Q cc Q' cc D X6t ham ch~t c1;lt~ E Cgo(R2), < ~< cho ~ -1 tren Q tren R2 - Q' { ~=O GQiv la mQtham ba't ky thuQclop V ... H-I : U -+ Q cho H E C2(Q), J E C2(U) va H(Q+)=Un~, H(Qo)=Unf Ky hi~u Qo = {(x,y) E Q,y = a}, Q+ = {(x,y) E Q,y > a} Ta vie't (YI,Y2)= J(x, y), (x, y) = H(yl, Y2) ChQn s > kha be cho nii'ahlnh...
... suy {wm} Ia day Cauchy ~(T) Do t6n t(;li Ta cling chli y ding W E ~(T) sac cho Wm + W m(;lnh VI(T) Wm E V(M, T) Den tITday {Wm} ta Iffy du cho S~)(O) < ~2 C (75) Vlthe' ft M2 Sm(t) < + TK2 + Jo S~)(T)dT TITgia thie't (64)- (65) ta co lirn TK(M,T,f) =0, T ->0+ Hrn TK1(M,T,f) T ->0+ =0 do ta Iuan chQn du'QcT > cho (76) (~2 ... dllf/Cso M > 0, T > thoa (75),(76) va (77) saD chobai loan II co nghi?m ylu nhdt w E V(M, T), h(Jnnila wI! E Loo(O,T, H2) Noi cach khac day {wrn} cho bOi (67)-(68) hQi t1:l {lnh vi nghi?m w m...
... phương pháp số giải phươngtrình vi phân 1.1 Phươngtrình vi phân Định nghĩa 1.1 Phươngtrình vi phân phươngtrình ẩn hàm số phươngtrình vi phân chứa thực đạohàm (hoặc đạohàm cấp cao) ẩn hàm ... z = p (x) z phươngtrình Bernoulli Ví dụ 1.21 Giải phươngtrình y + 2y (y − x) = Đây phươngtrình Riccati Dễ thấy y = x nghiệm phươngtrìnhcho Đặt y = x + z ta đưa phươngtrìnhcho dạng z + ... xấp xỉ toánCauchyphươngtrình vi phân −4− Khóa luận bao gồm chương phụ lục • Chương Trình bày số kháiniệmphương pháp số giải phươngtrình vi phân kiến thức liên quan • Chương Tập trung trình...
... trình bày 1.1 BàitoánCauchyphươngtrình vi phân cấp Một phươngtrình vi phân cấp viết dạng giải y / f x, y mà ta tìm hàm y từ đạohàm Tồn vô số nghiệm thoả mãn phươngtrình Mỗi nghiệm ... phươngtrình vi phân (1.1) dễ dàng thực tính toán máy tính khoa học Casio fx-570 ES lập trình Maple Dưới trình bày cách giải toánCauchychophươngtrình vi phân phương pháp Euler, Euler cải tiến phương ... Giải toánCauchychophươngtrình vi phân máy tính điện tử Maple Công thức tính xấp xỉ nghiệm theo phương pháp Euler, phương pháp Euler cải tiến phương pháp Runge-Kutta cho thấy, việc giải gần phương...
... thường đạt chotoán hỗn hợp với hệ số số hệ số phụ thuộc vào biến không gian, kết chotoán Cauchy, đặc biệt trường hợp hệ số phươngtrình phụ thuộc thời gian Vì vậy, báo này, đánh giá cho trường ... hàm u(x, t) gọi thuộc vào tập U u(ã, 0) E, với E số dương cho trước Khi nghiệm (1.1) hạn chế tập U vừa định nghĩa ta đánh giá tính ổn định nghiệm Các đánh giá tính ổn định nghiệm chophươngtrình ... trường hợp hệ số phươngtrình phụ thuộc thời gian Vì vậy, báo này, đánh giá cho trường hợp hệ số phươngtrình có dạng a(t) phụ thuộc vào biến thời gian Kết bổ trợ Trước hết, nêu kết bổ trợ sau (Bất...
... giả thiết hàm tựa tăng Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 BàitoánCauchyphươngtrình vi phân cấp Phươngtrình vi phân phươngtrình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạohàm (hay ... THỨC CHUẨN BỊ 1.1 BàitoánCauchyphươngtrình vi phân cấp 1.2 Hàm liên tục tuyệt đối số tính chất liên quan 1.3 Nghiệm phươngtrình vi phân cấp 1.4 Hàm Carathéodory ... (1.1.1) Ví dụ 1.3.1 Chophươngtrình x = t2 − 2t + Khi nghiệm phươngtrình vi phân x(t) = t3 − t2 + 5t + C, với C số Ví dụ 1.3.2 Chophươngtrình x = f (t, x) = 1, t≥0 −1, t
... phươngtrình phi tuyến nói chung phươngtrình vi phân đạohàmriêng phi tuyến nói riêng vấn đề cần thiết Giải tích đại: lĩnh vực Phươngtrìnhđạohàmriêng phi tuyến cấp thấy hàng loạt công trình ... hệ phươngtrình vi phân đặc trưng -Khảo sát tính quy nghiệm toàn cục toánCauchychophươngtrình Hamilton-Jacobi Hamiltonian lồi 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu BàitoánCauchychophươngtrình ... vụ nghiên cứu luận văn là: - Tổng quan phương pháp đặc trưng phươngtrìnhđạohàmriêng phi tuyến cấp - Mô tả nghiệm toàn cục chotoánCauchychophươngtrình Hamilton-Jacobi trường hợp Hamiltonian...
... chung phươngtrình vi phân đạohàmriêng phi tuyến nói riêng vấn đề cần thiết Giải tích đại: lĩnh vực Phươngtrìnhđạohàmriêng phi tuyến cấp thấy hàng loạt công trình nhiều nhà Toán học giới, Phương ... quan phương pháp đặc trưng phươngtrìnhđạohàmriêng phi tuyến cấp Mô tả nghiệm toàn cục chotoánCauchychophươngtrình HamiltonJacobi trường hợp kiện ban đầu lồi thông qua nghiệm hệ phươngtrình ... toàn cục toánCauchychophươngtrình Hamilton-Jacobi kiện ban đầu lồi Đối tượng phạm vi nghiên cứu BàitoánCauchychophươngtrình Hamilton-Jacobi trường hợp kiện ban đầu lồi, hệ phương trình...
... chung phươngtrình vi phân đạohàmriêng phi tuyến nói riêng vấn đề cần thiết Giải tích đại: lĩnh vực Phươngtrìnhđạohàmriêng phi tuyến cấp thấy hàng loạt công trình nhiều nhà Toán học giới, Phương ... quan phương pháp đặc trưng phươngtrìnhđạohàmriêng phi tuyến cấp Mô tả nghiệm toàn cục chotoánCauchychophươngtrình HamiltonJacobi trường hợp kiện ban đầu lồi thông qua nghiệm hệ phươngtrình ... toàn cục toánCauchychophươngtrình Hamilton-Jacobi kiện ban đầu lồi Đối tượng phạm vi nghiên cứu BàitoánCauchychophươngtrình Hamilton-Jacobi trường hợp kiện ban đầu lồi, hệ phương trình...
... Ngoi ra, nu cho D C R m l mt nún li, nún cc dng ca D c xỏc nh bi: D * := {x* e Cho a, b Mm, a :< x \ x 0,Vx D} b v ch a b D] a ^ v ch d ^ 0, %= , m Kớ hiu R"* := {x G Mm : X ^ 0} v cho p : X ... hoc tng ng: ò y G >4 cho X > y Dc bit c l nhn, X G E(A) v ch A n (x C) {x}; (c) Khi c ^ EjX Ê w E(A) v ch kh A n (x i n t c ) = hoc tng ng vi ò y Ê A cho X y M n h 1.4 Cho khỏc rng A c E cú ... h a 1.10 Cho X Ê E Tp ct A ti X v kớ hiu A x n (x C) c gi l mt nhỏt 13 M n h 1.5 Cho X E vi A x Ta cú : (a) I E ( A X) ầ I E ( A ) nu I E ( A ) 0; (b) E ( A X) ầ E(A) (tng t cho W E )...
... IE, P rE, W E cho E(F (X), C) có kháiniệm IS(X; F ), P rS(X; F ) W S(X; F ) Quan hệ điểm hữu hiệu, hữu hiệu thực hữu hiệu yếu VOP trình bày mệnh đề sau: Mệnh đề 1.6 Cho VOP, có bao hàm thức sau: ... vector Chương trình bày cấu trúc tập nghiệm Pareto yếu toán tối ưu đa mục tiêu tuyến tính khúc không gian định chuẩn Các ví dụ trình bày chương để phân tích kết đạt Chương Bàitoán tối ưu vector ... kinh tế, tổ chức khoa học, lượng, Ta biết họ hàm tuyến tính khúc lớn họ hàm tuyến tính tồn lớp rộng hàm xấp xỉ hàm tuyến tính khúc Vì việc nghiên cứu toán tối ưu đa mục tiêu tuyến tính khúc có...
... chương trình bậc đại học, bước đầu làm quen với môn phươngtrìnhđạohàmriêng Trong đó, ta biết vấn đề liên quan đến phươngtrình Lapace, phươngtrình truyền sóng, phươngtrình truyền nhiệt Đó phương ... hiểu sâu môn phươngtrìnhđạohàm riêng, cụ thể phươngtrình parabolic cấp hai Đóng góp thêm tài liệu tham khảo cho giảng viên, sinh viên tất quan tâm đến môn phươngtrìnhđạohàmriêng 3.2 Nhiệm ... đặt toánCauchy – Dirichlet phươngtrình parabolic cấp hai 3.3 Những đóng góp khoá luận Đóng góp bật khoá luận cung cấp hệ thống tri thức chuyên sâu môn phươngtrìnhđạohàmriêng đại Đó khái niệm...
... chương trình bậc đại học, bước đầu làm quen với môn phươngtrìnhđạohàmriêng Trong đó, ta biết vấn đề liên quan đến phươngtrình Lapace, phươngtrình truyền sóng, phươngtrình truyền nhiệt Đó phương ... hiểu sâu môn phươngtrìnhđạohàm riêng, cụ thể phươngtrình parabolic cấp hai Đóng góp thêm tài liệu tham khảo cho giảng viên, sinh viên tất quan tâm đến môn phươngtrìnhđạohàmriêng 3.2 Nhiệm ... đặt toánCauchy – Dirichlet phươngtrình parabolic cấp hai 3.3 Những đóng góp khoá luận Đóng góp bật khoá luận cung cấp hệ thống tri thức chuyên sâu môn phươngtrìnhđạohàmriêng đại Đó khái niệm...
... 1.2 Bàitoán Dirichlet chophươngtrình Poisson 1.2.1 Bàitoán Dirichlet Cho Ω miền bị chặn Rn , u ∈ C (Ω), hàm u(x)thỏa mãn phươngtrình Laplace ∆u = với x ∈ Ω gọi hàm điều hòa Ω Dạng không phương ... Dạng không phươngtrình Laplace ∆u = f (1.10) gọi phươngtrình Poisson Bàitoán tìm hàm u(x) thỏa mãn phươngtrình (1.10) Ω với điều kiện biên u = ϕ toán Dirichlet chophươngtrình Poisson 1.2.2 ... f (x) ∈ C(Ω) gọi phươngtrình elliptc tuyến tính cấp hai Bàitoán tìm hàm u(x) thỏa mãn phươngtrình (2.1) Ω với điều kiện biên u(x) = ϕ(x), x ∈ ∂Ω toán Dirichlet chophươngtrình elliptic cấp...
... PHƯƠNG PHÁP ĐẠOHÀM TĂNG CƯỜNG MỞ RỘNG Phương pháp đạohàm tăng cường phương pháp hữu hiệu để giải toán bất đẳng thức biến phân toán cân Nét bật phương pháp đạohàm tăng cường cho phép giải toán ... hợp riêngtoán cân Bàitoán cân toán tổng quát, bao hàm nhiều lớp toán quan trọng thuộc nhiều lĩnh vực khác toán tối ưu, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm bất động, toán điểm yên ngựa, toán ... Phương pháp đạohàm tăng cường Phương pháp đạohàm tăng cường lần G.M Korpelevich [34] đề xuất để giải toán tìm điểm yên ngựa sau phát triển chotoán bất đẳng thức biến phân Phương pháp đạo hàm...
... phươngtrình phi tuyến nói chung phươngtrình vi phân đạohàmriêng phi tuyến nói riếng vấn đề cần thiết giải tích đại: lĩnh vực Phươngtrìnhđạohàmriêng phi tuyến cấp thấy hàng loạt công trình ... Mô tả nghiệm nhớt chotoánCauchychophươngtrình Hamilton–Jacobi thông qua nghiệm phươngtrình vi phân đặc trưng 3 - Khảo sát tính quy nghiệm nhớt toánCauchychophươngtrình Hamilton–Jacobi ... R nửa lồi u := −v nửa lõm 1.7 Đặc trưng phươngtrìnhđạohàmriêng phi tuyến cấp 1.7.1 Phươngtrình vi phân thường đặc trưng Xét phươngtrìnhđạohàmriêng phi tuyến cấp một: F (x, u, Du) = U...