... với tập mức, với đạo hàm vi phân hàm số, hàm tính chất Chương “Bài toán tối ƣu” trình bày khái quát vấn đề cựctrịhàm số: cựctrị địa phương cựctrị toàn cục, cựctrị tự cựctrị có điều kiện, ... đổi giá trịhàm theo thay đổi biến x j giữ nguyên giá trịbiến khác Xét ví dụ sau hàmbiến Ví dụ 2.1 Cho f(x1, x2) = x + 3x1x2 – x Đây hàm hai biến, có hai đạo hàm riêng Lấy đạo hàm theo biến x1 ... hỏi tìm cực tiểu hay cực đại hàm số xác định tập ℝn Ta chủ yếu quan tâm tới toán tìm cực tiểu hay cực đại hàmbiến đổi véctơ ℝn thành số ℝ Các hàm gọi hàm giá trị thực ta xét chi tiết lớp hàm chương...
... điểm cựctrị 10/25 Toán cao cấp * B2 − AC > : hàm số không đạt cựctrị M (x , y0 ) * B2 − AC = : không kết luận cựctrị M (x , y0 ) Khi dùng định nghĩa để xét cựctrị M (x , y ) 1.5 CỰCTRỊ ... toán tìm cựctrịhàm số z =f(x,y) với điều kiện ϕ(x, y) = gọi toán cựctrị có điều kiện Ví dụ : Tìm cựctrịhàm z = f (x, y) = 2x − y + xy − với điều kiện x − 2xy + y = * Xét toán cựctrịhàm số ... 1.3 VI PHÂN 1.3.1 VI PHÂN Hàm biến: Vi phân hàm f(x,y) df = ∂f ∂f dx + ∂y dy ∂x Hàm n biến: Cho hàm n biến f(x1, x2, …, xn) có đạo hàm riêng liên tục Vi phân toàn phân hàm f ∂f n df = ∑ ∂x i =1...
... Đạo hàm riêng cấp cao I.6 Công thức Taylor I.7 Hàm ẩn - Đạo hàmhàm ẩn I.8 Cựctrị I.8.1 Cựctrị tự I.8.2 Điều kiện cần đủ cho cựctrị tự I.8.3 Cựctrị với điều kiện I.8.4 Điều kiện cần đủ cho cực ... phân ánh xạ nhiều biến I.5.2 Các tính chất ánh xạ khả vi I.5.3 Đạo hàm riêng – Liên hệ đạo hàm riêng khả vi I.5.4 Ý nghĩa khả vi ( xấp xỉ tuyến tính, mặt phẳng tiếp xúc, đạo hàm theo hướng Gradient) ... II.2.1 Hàm khả tích tập giới nội II.2.2 Độ đo Jordan II.2.3 Các tính chất tích phân tập giới nội II.3 Công thức Fubini II.4 Công thức đổi biến II.5 Các phép đổi biến thông dụng (Phép biến đổi...
... theo thứ tự được gọi là đạo hàm bên trái, đạo hàm bên phải của hàm f ( x ) tại x0 25 Định lý 2.1.1 Hàm số có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi nó có đạo hàm trái và đạo hàm phải tại x0 và hai đạo hàm đó bằng nhau. ... 2.2.3 Đạo hàmhàm hợp Định lý 2.2.2 Nếu hàm y y (u ) có đạo hàm đối với u vàhàm u u ( x ) có đạo hàm đối với x thì hàm hợp y y u ( x) có đạo hàm đối với x và có y ( x) ... : Chỉ có hàm mới có hàm ngược. Định nghĩa 1.1.3 ( Hàm ) Mộthàm được gọi là tương ứng giữa tập xác định và tập giá trị (gọi tắt là hàm ) nếu nó không lấy một giá trị nào đó của nó hai lần; tức là: ...
... THPT Lơng Tài 10 Bất đẳng thức cựctrịhàm đa biến 2) Với tam giác ABC chứng minh 3) Cho x, y dơng + =1 x y Tìm giá trị nhỏ M = x+ y 4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ S = x+ y biết 2x(x 1) ... âm x + y = Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn A= x y + y +1 x +1 Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài Bất đẳng thức cựctrịhàm đa biến 5) Cho x, y dơng x + y < Tìm giá trị nhỏ A= 6) Cho y x Chứng ... Lơng Tài Bất đẳng thức cựctrịhàm đa biến Bài tập áp dụng : y4 x4 z4 + + y+z z+x x+ y 1) Cho x, y, z dơng x+y+z = Tìm giá trị nhỏ B= 2) Cho x, y, z dơng xyz = Tìm giá trị nhỏ y2 x2 z2 + + y+z...
... (2 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối ... sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 2; m x2 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = 2.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu cho hai điểm cựctrị ... điểm cựctrị nhỏ 77.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + Chứng minh hàm số có cựctrị với giá trị m Xác định m để hàm số có cực tiểu x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm...
... chương xét vấn đề cựctrị lớp hàm lồi nhiều biến số toán liên quan Chương Hàm lồi tính chất Chương trình bày sở lý thuyết hàm lồi ( hàm lõm), định nghĩa hàm lồi (hàm lõm) tính chất hàm lồi Nội dung ... lồi I(a, b) hàm g(x) lồi đồng biến tập giá trị f (x) g(f (x)) hàm lồi I(a, b) Tính chất 1.6 Nếu f (x) hàm liên tục lõm I(a, b) g(x) hàm lồi nghịch biến tập giá trị f (x), g(f (x)) hàm lõm I(a, ... 35 36 42 42 43 44 2.6 2.5.4 Trường hợp n = Cựctrị lớp hàm lồi nhiều biến ứng dụng 2.6.1 Cựctrị lớp hàm lồi nhiều biến 2.6.2 Bất đẳng thức Kantorovich ứng dụng ...
... chương xét vấn đề cựctrị lớp hàm lồi nhiều biến số toán liên quan Chương Hàm lồi tính chất Chương trình bày sở lý thuyết hàm lồi ( hàm lõm), định nghĩa hàm lồi (hàm lõm) tính chất hàm lồi Nội dung ... lồi I(a, b) hàm g(x) lồi đồng biến tập giá trị f (x) g(f (x)) hàm lồi I(a, b) Tính chất 1.6 Nếu f (x) hàm liên tục lõm I(a, b) g(x) hàm lồi nghịch biến tập giá trị f (x), g(f (x)) hàm lõm I(a, ... 35 36 42 42 43 44 2.6 2.5.4 Trường hợp n = Cựctrị lớp hàm lồi nhiều biến ứng dụng 2.6.1 Cựctrị lớp hàm lồi nhiều biến 2.6.2 Bất đẳng thức Kantorovich ứng dụng ...
... (2 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối ... (Cm) ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = VNMATH.COM Một số tốn về: Sự biến thiên cựctrị Tìm m, để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu yCĐ+ yCT > 25.Câu I (2 điểm): Cho hàm số : y = (x ... 46.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + 3x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) VNMATH.COM Một số tốn về: Sự biến thiên cựctrị Gọi A, B điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) Tìm điểm...
... Định nghĩa : Cho hàm số f(x) xác định D Số M đợc gọi giá trị lớn hàm số f(x) D : f ( x) M , x D x D cho : f(x ) = M f ( x) Kí hiệu : M = max xD Số m đợc gọi giá trị nhỏ hàm số f(x) D : ... phỏp chun húa T vic chng minh bi toỏn trờn, ta nhn c kt qu l: ể tìm giá trị F(x, y, z) miền H(x, y, z) ta cần tìm giá trị F(x, y, z) miền H(x, y, z) = a, cố định thích hợp Trong ú H(x, y, z) ... z thoả mãn điều kiện z < min{x , y 3} x + z y + z 10 Tìm giá trị lớn biểu thức: P(x,y,z) = + + 2 x y z Bi 13 Cho hàm số: f(x,y,z) =xy+yz+zx - 2xyz miền : D = {(x,y,z):0 x,y,z x+y+z =...
... tròn đơn vị: Hàm y = sin(x) xác định R, nhận giá trị [−1, 1] Đây hàm lẻ tuần hoàn với chu kỳ 2π Hàm y = cos(x) xác định R, nhận giá trị [−1, 1] Đây hàm chẵn tuần hoàn với chu kỳ 2π Hàm y = tan(x) ... số thực Lúc đó, hàm f ± g, cf , f g liên tục x0 Nếu nữa, g(x0 ) = hàm f liên g tục điểm Hệ 2.2 a) Mộthàm đa thức liên tục R b) Mộthàm phân thức liên tục điểm nghiệm mẫu c) Các hàm tan, cot liên ... Định nghĩa hàm số Cú pháp: [> f:= x− > (biểu thức hàm theo x); Sau đó, muốn tính giá trịhàm điểm x0 ta cần viết f (x0 ) Ta dùng biến khác thay cho x tên hàm khác thay cho f Biểu thức hàm biểu...
... = 3.1.3 f (x0 ) Đạo hàmhàm sơ cấp Sử dụng định nghĩa ta tính đạo hàmhàm (f (x) = C), hàm đồng (f (x) = x), hàm sin, hàm cos hàm ex Từ đó, sử dụng quy 50 tắc tính đạo hàm Mục 3.1.2 dễ dàng ... Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi khoảng (a; b) Lúc f hàm số (a; b) Hàm số lại có đạo hàm Nếu đạo hàm tồn ta gọi đạo hàm cấp hai f , ký hiệu f Vậy, f := (f ) Tương tự, ta có định nghĩa đạo hàm ... 3.2 Nếu f có đạo hàm khoảng (a; b) f hàm khoảng Mộthàm f gọi Lipschitz tập A tồn số dương L (gọi số Lipschitz) cho |f (x) − f (y)| ≤ L|x − y|; ∀x, y ∈ A Hệ 3.3 Mộthàm có đạo hàm bị chặn khoảng...
... thuốc phổ biến giá trị sử dụng chúng số xã thuộc huyện Tam Nông, tỉnh Đồng Tháp” mong bước đầu góp cho tỉnh nhà số liệu làm sở cho nghiên cứu sau góp phần phổ biến công dụng loại rau có giá trị chữa ... (viêm, gan, đau gan,…) Bệnh tai, mũi, họng (viêm, đau, sưng,…) Trị động vật cắn (Rắn, rết, chó, mèo,…) Bệnh trúng độc, giải độc,… Trị giun sán loại Bệnh trẻ em (suy dinh dưỡng, ăn,…) Chống nôn ... 3.3 Đa dạng phận sử dụng Nhân dân xã huyện Tam Nông, tỉnh Đồng Tháp sử dụng tất phân rau để phòng trị bệnh Bộ phân bà sử dụng nhiều 186 Tạp chí Khoa học 2011:17b 184-189 Trường Đại học Cần Thơ rau...
... tích phân hàmbiến 1.1 Nguyên hàm tích phân bất định 1.1.1 Định nghĩa Hàm số y F ( x) gọi nguyên hàmhàm số y f ( x ) ( a; b) nếu: F x f ( x ), x (a; b) Ví dụ 1.1.1 Hàm số y ... nguyên hàmhàm số y sin x (cos x) sin x Hàm số y arcsin x nguyên hàmhàm số y (arcsin x) 1 x2 1 x2 , x 1;1 1.1.2 Định lý dạng tổng quát nguyên hàm Nếu khoảng a; b hàm ... phân hàmbiến , toán ứng dụng tính diện tích hình phẳng thể tích khối tròn xoay Luận văn bao gồm chương Chương Trình bày khái niệm, tính chất nguyên hàm tích phân hàmbiến Chương Tập chung vào...