... phát triển trí tuệ cho hc sinh Phơng pháp nghiên cứu a) Phơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu số giáo trình phơng pháp dạy học môn toán, SGK phổ thông, Sách bồi dng giáo viên THPT, sách tham ... kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy, qua trao đổi kinh nghiệm với số giáo viên giỏi môn Toán trng THPT Từ xây dựng đợc hệ thống tập điển hình gợi ý dạy học nhằm rèn...
... thức dãy số, hàm số, giớihạndãy số, giớihạn hàm số … 24 Thực trạng dạy học chủ đềgiớihạn trường PT…………… 25 Chương 2: Xây dựng hệ thống tập nâng cao chủ đềgiớihạndãy số, giớihạn hàm số ... THỐNG BÀI TẬP NÂNG CAO CHỦ ĐỀGIỚIHẠNDÃY SỐ, GIỚIHẠN HÀM SỐ 2.1 Giớihạndãysố 2.1.1 Một số tập điển hình giớihạndãysố SGK Đại số Giải tích 11 Ví dụ Cho dãysố { u n } với u n = n 3n a Bằng ... 2.1 Giớihạndãysố ………………………………………… .…26 2.1.1 Một số tập điển hình giớihạndãysố SGK Đại số giải tích 11… 26 2.1.2 Hệ thống tập nâng cao chủ đềgiớihạndãysố …… 32 2.2 Giớihạn hàm số...
... qua giớihạn biểu thức xn+1 = f(xn), ta suy L = f(L) (VMO 2013) Cho dãysố {an} xác định a1 = a n +1 = − an + với n ≥ an Chứng minh dãysố có giớihạn hữu hạn tìm giớihạn (VMO 2005) Cho dãysố ... (an)β/n có giớihạn hữu hạn khác Dãysố dạng tổng Ta thường gặp dãysốđịnhnghĩa dạng tổng số hạng dãysố khác Khi số hạng dương dãy tổng hiển nhiên tăng Sự hội tụ dãy tổng tương đương với bị chặn ... minh dãysố {xn} có giớihạn hữu hạn n tiến đến dương vô (Bà Rịa Vũng Tàu 2009) Cho dãysố xác định x1 = 1, x n +1 = 2( x + 1) n − 2008 Chứng minh {xn} có giớihạn hữu hạn n dần đến vô 7* Cho dãy...
... số nguyên dương k 1.2.6 Dãysố dạng xn+1 = f (xn ) Đâydãysố thường gặp toán giớihạndãysốDãysố hoàn toàn xác định biết giá trị ban đầu x0 Do hội tụ dãysố phụ thuộc vào tính chất hàm số ... dãysố gồm sốđịnhnghĩađịnh lý bản, vài dãysố đặc biệt số toán áp dụng 1.1 Địnhnghĩađịnh lý Địnhnghĩa 1.1 Dãysố (thực) hàm số xác định tập tập số tự nhiên Với M ⊂ N, thay cho ký hiệu u:M→R ... quan trọng dãysố a giớihạndãysố a phải nghiệm phương trình x = f (x) Chúng ta có số kết sau: Định lý 1.11 Cho dãysố (xn ) : x0 = α, xn+1 = f (xn ) Khi đó, hàm số y = f (x) đồng biến, dãy cho...
... = 1,2, Chứng minh dãy cho có giớihạn tìm giớihạn PHẦN II.GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ A.Lý thuyết: +)Các địnhnghĩagiớihạn hàm số + )Định lý Các phép toán giớihạn +)Các dạng vô định phương pháp khử ... 2n − n − n) Đáp số : a) b) −2 Ngoài các dạng ta hay gặp giớihạn tổng các số hạng dãysố theo qui luật:Cần thực hiện các phếp biến đổi rút gọn trước rồi tính giớihạn 2.12 + 3.22 + ... : E= áp dụng dạng giớihạn quen thuộc −7 III KẾT LUẬN: Chuyên đềgiớihạn triển khai dạy cho học sinh khối 11 12 hầu hết em nắm cách có hệ thống dạng tập giớihạndãysố hàm số phương pháp giải...
... (un) có giớihạn xa theo chiều dương trục số, vượt qua điểm L dù L lớn đến đâu + Đừng nghĩ dãysốgiớihạn hữu hạn ((1) n )không có giớihạn vô cực Chẳng hạndãysố có giớihạn hữu hạngiớihạn vô ... Chú ý + Giớihạn vô cực giớihạn hữu hạn có ý nghĩa hoàn toàn khác Khi n tăng, điểm biểu diễn trục sốsố hạng dãy (un) có giớihạn hữu hạn L chụm lại quanh điểm L, điểm biểu diễn số hạng dãy (un) ... với k số mũ cao ~ Nếu biểu thức cho có chứa n dấu căn, nhân tử số mẫu số với biểu thức liên hợp I Giớihạn hữu hạndãysố II .Định lý giớihạn hữu hạn III Tổng cấp số nhân lùi vô hạn IV Giới hạn...
... Đặc biệt: Khi d = cấp số cộng dãysố tất số hạng Đểdãysố (un) cấp số cộng,ta kí hiệu ÷ u1, u2, , un, Số hạng tổng quát Đònh lí: Số hạng tổng quát un cấp số cộng có số hạng đầu u1 công sai d ... lí: Số hạng tổng quát cấp số nhân cho công thức: n− un = u1 q (q ≠ ) Tính chất số hạng cấp số nhân Đònh lí: Trong cấp số nhân, số hạng kể từ số hạng thứ hai (trừ số hạng cuối cấp số nhân hữu hạn) ... un = u1 + (n - 1)d Tính chất số hạng cấp số cộng Đònh lí: cấp số cộng, số hạng kể từ số hạng thứ hai ( trừ số hạng cuối cấp số cộng hữu hạn) , trung bình cộng hai số hạng kề bên nó, tức u + u k...
... x→2 L ≥ vµ xlim f(x0 ) = L →x Giớihạn bên +/ Giả sử hàm số f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàm số f có giớihạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy (xn ) khoảng (x0 ;b) mà lim ... − 1) + 1) +/ Hàm số có giớihạn x0 xlim0 f(x) = L tồn xlim0+ f(x) , →x →x ∀x∈ J \ {x0} , J làmộy khoảng chứa điểm Giải : x → x0 Bài 3: Tính 1)lim x →1 lim f(xn ) = L +/ Địnhnghĩa tương tự cho ... + x →∞ 3 x − x +1 phân thức BÀI TẬP GIỚIHẠN HÀM SỐ x2 + 2x2 + / lim ; 10 / lim - Dạng 0/0 : x →∞ x − x →∞ x − x + x2 − x − x − x + 3x − 2 Bài : Tính giớihạn : 1) lim 2)lim 1: − ; : ∞ ; : +∞...
... n + 3 lim lim ( b) + ∞ ) c) 5 − 3n 2n + 9n2 + n + ) d) − C CỦNG CỐ Giớihạndãysố un = A( n ) B ( n) A(n),B(n) đa thức ẩn số n a)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) lim un = ±∞ b)Nếu bậc A(n)
... ý, kể từ số hạng trở Chẳng hạn, un nhỏ 0,5 với n Do đó, dãysố (u n ) có giớihạn Bài Cho biết dãysố (un) có giớihạn hữu hạn, dãy (vn) khơng có giớihạn hữu hạnDãy un có giớihạn hữu hạn khơng? ... hai dãy (un) (vn) Biết lim un n b) Tìm lim với n Bài Biết un un với n Có kết luận giớihạndãy (vn ) n + ? n! Có kết luận giớihạndãysố (un)? 3n Bài 10 Dùng địnhnghĩagiớihạn cảu dãysố Chứng ... Điền www.VNMATH.com Phương pháp giải tập giớihạndãysố 01234332133 Phương pháp 2: Sử dụng giớihạn đặc biệt định lý để giải tốn tìm giớihạndãy Các giớihạn đặc biệt: lim n C n 0; C lim lim n...
... f (b) →a Các định lý: Định lý 1:Các hàm số đa thức,hữu tỉ,lượng giác hàm số liên tục tập xác định chúng Định lý 2:Tổng,hiệu,tích,thương hàm liên tục hàm liên tục Định lý 3:Nếu hàm số f(x) liên ... →0 x →0 sinx x sin kx kx lim =1 lim =1 x →0 x →0 sin kx kx *Các dạng vô định: giớihạn có dạng ; ; 0.∞ ; ∞ – ∞ 1.Tính giớihạn sau: x − 3x − x − 3x + 5x − a) lim b) lim x →2 x →1 x −2 x2 −1 x + ... = 2.Xét liên tục hàm số sau: 2 h) xlim x ( x + − x ) →+∞ 2 i) xlim ( x − 2x − − x − x + ) i) lim → +∞ x + x + + 3x 4x + − x + x →∞ j) lim x →∞ j) lim Hàm số liên tục Định nghĩa: x →−∞ x →∞ x +...