... sau: ( )( )( )29 11 71. 2 1 72 1 72limlimlim 1 1 1 ===xxxxxxx- Phân tích sai lầm :Học sinh không hiểu rõ bản chất của giớihạnbên trái, giớihạnbên phải. Mặc dù đây ... sau: 2 3 1 12 11 2 .1 1 2 1 3 1 3 .1 1 4 2lim limx xx xx→ →+ − + −= = =+ +- Phân tích sai lầm:Học sinh sai ở chỗ khi thay x = 1 vào biểu thức rồi mà vẫn viết giớihạn khi x 1. Về kiến ... tổng số vô hạn các số hạng nên dẫn tới sai lầm .- Lời giải đúng: Ta có :nknknnn ,1, 11 1222=++ Do đó : 1 122 1 2==++=nnnnknnnnnk Mà : lim 1 1 1 1lim2=+=+nnnn...
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn- ... khoảng,trên đoạn,trên tập số thực R3 1 , 1 1. ( ) 1 , 1 Tìm a để hàm số liên tục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0 ,1 2. ( ) 3 , 1 1 , 0Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của ... 3 1 0 luôn có nghiệm x 4;2, Phương trình 3 0 luôn có nghiệm x 12 ;2, Phương trình 5 4 1 0 luôn có 5 nghiệm phân biệtx xb x xc x x x− − = ∈− − = + = ( )2020 1 Bài 2 : Cho 2a+6b +19 c=0.Chứng...
... 3x 1 x 3x 2limx 1 Giải: ( )( )( )( )33 3x 1 x 1 x 1 2 2x 1 x 1 x 1 3x 2 1 x 3x 2 x 1 3x 2 1 lim lim limx 1 x 1 x 1 x 1 3x 2 1 3 3 3lim x x 1 lim x x 1 32 23x 2 1 x 1 3x 2 1 → ... 1 3d. 23 11 . Tổng của cấp số nhân vô hạn ( )n 1 n 1 11 1, , , , , 3 9 27 3+ làa. 1 4b. 1 2c. 34d. 4 12 . Tổng của cấp số nhân vô hạn ( )n 1 n 1 111 1 , , , , , 2 6 18 2.3+ ... có giới hạn; DÃy (vn) giảm và bị chặn dới thì có giới hạn. (3)c. Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn ã n2 n 1 n 1111 1 1 qS u u q u q u q u . ; 1 q−−= + + + + =ã n2 n 1 111 1...
... Bàitập dÃy sốDạng 2. Tìm công thức tổng quát của dÃy số. Bài1 . cho ( )nu xác định nh sau: 1 1 1 22n nuu u+== Tìm nu theo n. Bài2 . cho ( )nu xác định nh sau: 1 122n ... theo n. Bài3 . cho ( )nu xác định nh sau : 1 2 1 0, 1 2 1 n nu uu u n−= == + − 1 2 1 0, 1 2 1 n nu uu u n−= == + − Tìm nu theo n. Xét và vuông có đồng dạng (1) (2)Từ ... và tính độ dài đoạn . Bài giải 1. a) Theo định lý ba đương vuông góc luôn thuộc đường tròn đường kính trong mặt phẳng .b) Tam giác ( vuông tại ) có: .2.a) (giả thiết ) (1) Do . Mà (giả thiết)...
... đây: 38. Tìm giớihạn sau đây:Ta có: 11 Biên soạn : Nguyễn Đình CườngBÀI TẬPGIỚIHẠN1. Tìm giới hạn: Đặt 2. Tìm Gọi giớihạn đã cho là L, ta có:* ;* .3. Tìm giớihạn . 1 Biên soạn ... cộng hai phân thức lại=69. Giớihạn Bài giải Do 70. Giớihạn Bài giải 20 Biên soạn : Nguyễn Đình Cường 14 . Tính giớihạn Ta có 15 . Tính 16 . Tìm giới hạn: 17 . Tính Đặt 4 Biên soạn ... giớihạn sau: 35. :Tìm giớihạn sau: 36. Tìm giớihạn sau đây: 10 Biên soạn : Nguyễn Đình CườngVậy 39. Tìm giớihạn sau: 40. Tìm giớihạn sau: 41. Tìm giớihạn sau:) 42. Tìm giới hạn...
... có:=++=++⇔=++=++⇔=++=++3 51) 1( 13 )1( 3 51 133 51 1323 1 2 1 5 1 4 1 3 1 2 11 16543 21 qqquqququququququuuuuuuu )2( )1( Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được: 327 13 3 51 3=⇒== qqThay q = 3 vào (1) ta được u 1 ... chúng là 17 6. Hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là 30. Tìm cấp số đó. Giải: Ta có: S 11 = 17 6 = 2 11 (u 1 + u 11 ) 2 11 ⇔(2u 1 + 10 d) = 17 6 (1) vaø u 11 - u 1 = 30 ⇔ (u 1 + 10 d) ... a 10 = 10 , d = -4.Tính u 1 và S 10 . ĐS: u 1 = 46, S 10 = 280 Bài tập 15 : Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 và u 11 = -1. Tính d và S 11 . ĐS: d = 5 18 − và S 11 = 18 7 Bài tập 16 :...
... 3x 1 x 3x 2limx 1 Giải: ( )( )( )( )33 32x 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 x 1 3x 2 1 x 3x 2 x 1 3x 2 1 3x 2 1 lim lim lim lim x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 3x 2 1 3 3 3lim x x 1 32 23x 2 1 → ... 1 lim f x Giải: a. ( )x 2 x 2 1 1lim f x limx 1 3→ →= =+b. ( )x 1 lim f x→Ta cã:( ) ( ) ( ) ( )x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 111 1 lim f x lim ; lim f x lim lim f x lim f x 1 x 2 1 ... 3n 1 limn 2 + Giải: 22223 1 22n 3n 1 2n nlim lim 221n 2 1 n− −− −= = = + +Ví dụ 3: Tìm: ()2lim n 1 n 1 + Giải: ()2222n 2lim n 1 n 1 lim lim 1 1 1 n 1 n 1 1 1 nn−...
... Các khái niệm về giớihạn một bên (giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực)* Nắm được cách tìm giớihạn một bên bằng cách sử dụng định nghĩa và sử dụng các định lí về giớihạn hữu hạn * Nắm được ... Không có giớihạn C. + Hàm số có giớihạn trái tại 1 là 1 khi 1 ( ) 1 khi 1 1x xf xxx+ ==≠− Chọn đáp án đúngC. A. 0B. - 2D. Chọn lạicó giá trị bằng 1 1lim 1 xx++ ... giữa giớihạn một bên và giớihạn của hàm số tại một điểm. Bài tập về nhà: Bài 26a, c ; Bài 27, 28, 29 trang 15 8, 15 9SGK Chúc mừng Cả hai đội Chọn đúng, sai0. 1 limxAx+= 2. 1 lim2xBx=...