... Bàitập Cho hàmsố f ( x ) x3 x mx x Với giá trị m hàmsố x f(x) có giớihạn x Đáp số: m=1 Bàitập Tìm giá trị m để hàmsố sau có giớihạn x=1 với x f (x) x x mx với x Đáp số: m = -3 Bàitập ... pháp: Đề tìm giớihạnhàmsố thuộc dạng vơ định ta thực hiện: Nếu f(x) hàmsốsơ cấp xác định x0 lim f ( x ) f x0 x x0 Áp dụng định lý quy tắc giớihạnBàitập mẫu: Bài Tính giớihạnhàmsố sau: x ... giảitậpgiớihạnhàmsốBài Dùng định nghĩa chứng minh giớihạn sau : x2 a) lim b) lim x x x 3 x2 x c) lim x x Bài x3 d ) lim x x Cho hàmsố f ( x ) x2 x x x a Vẽ đồ thị hàmsố f(x) Từ dự đốn giới...
... x0 x0 x 1- cos 2 x x x sin x 1- cos x x0 sin 2 x cos x - cos 3x x sin x sin x + sin x x 3sin x Giai: sin 3x sin 3x sin 3x 3 = lim = lim = = x x 2x 3x x x 2 lim 1- sin x - cos x x sin x =4 lim ... sin x x+Ơ x +1 sin x + cos x lim x+Ơ x + x +1 11 lim + cos x lim x+Ơ x 12 lim x+Ơ x + cos x x +1 Giai: sin x x+Ơ x lim sin x = nhiờn gii hn trờn x Ơ nờn khụng th ỏp dng c x0 x Ta bit lim Li cú...
... có nghiệm Bài : Chứng minh PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 có nghiệm với số thực a,b,c Bàitậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn- ... tính liên tục hàmsố Ă { x2 + + x2 + , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă 2x + , x > f ( x ) = ax ,x Tìm a để hàmsố liên tục Ă III.ứng dụng hàmsố liên tục Bài 1: Chứng minh ... ,x = ,x = Xét tính liên tục hàmsốtập xác định hàmsố sin x , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă x , x 1 f ( x ) = x a ,x = Tìm a để hàmsố liên tục Ă , x f ( x )...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... sin x + 44 lim − cot x lim 45 x →π − cot x − cot x 46 lim − cos x cos 2x cos 3x − cos 2x x →0 ĐÁP SỐ 1) 2) 7) m- n 8) 13) p 9) 15) 12 4) 16 p n a an 112 40) 27 44) −1 25) ( a + a2 + + an ) 26)...
... − x + : x2 − x − 12 B) 12 C) D) Đáp án: Bài B Bài B Bài D Bài C Bài C Bài B Bài D Bài D Bài B Bài 10 B Bài 11 B Bài 12 A Bài 13 B Bài 14 B Bài 15 D Bài 16 C ... x − + 3x : x2 Bài 15) Giớihạn lim x →0 A) +∞ B) Bài 16) Giớihạn lim x →2 16 B) 11 Bài 14) Giớihạn lim x →2 2x + − 7x + : x −1 Bài 10) Giớihạn lim x →2 A) C) Bài 9) Giớihạn lim x →1 12 ... x2 − Bài 5) Giớihạn lim : x →2 x − x + A) B) Bài 6) Giớihạn lim x →1 A) 19 Bài 4) Giớihạn lim x →1 C) x −1 3x + − B) C) D) : C) D) x +1 −2 Bài 7) Giớihạn lim x →3 A) B) Bài 8) Giới hạn...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... tính liên tục hàmsố f(x) toàn trục số : • Phương pháp : Sử dụng định lí Cáchàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác liên tục tập xác dịnh chúng Ví dụ : Xét tính liên tục hàmsố f(x) R : ... = − x² − x + x = −2 ∞ ) đs : = lim x →+∞ − 4x x² − x + x Cáctậphàmsố liên tục Page HÀMSỐ LIÊN TỤC Vấn đề : Xét tính liên tục hàmsố điểm x : Phương pháp : Cần kiểm tra điều kiện – Tính f ... Cáctậphàmsố liên tục Page 11/30/2013 x³ − x + ( x + 2).( x ² − x + 2) = lim = −5 12 lim x →−2 x →−2 x² + x x Vấn đề 3: Tìm giớihạn x = a , hàmsố có chứa bậc hai • Phương...
... x →−∞ x+4 4−x VIII Giớihạn bên Bài 36: Dựa vào định nghĩa giớihạn bên, tìm giớihạn sau a) lim x − 1; + x →1 b) lim− x →5 ( ) − x + 2x ; c) lim+ x →3 Bài 37: Tính giớihạn sau 1) lim+ x →0 ... −1 Bài 62: Xét tính liên tục hàmsố f(x) = mx + x nÕu x > ¡ nÕu x ≤ XII Ứng dụng hàmsố liên tục Bài 63: Cho hàmsố f liên tục [0; 1] Chứng minh tồn số thực c thuộc [0; 1] cho f(c)=c Bài ... a)Tìm a để hàmsố liên tục trái x=1; b)Tìm a để hàmsố liên tục phải x=1; c)Tìm a để hàmsố liên tục R Bài 55: Tổng hai hàm f(x)+g(x) có thiết phải gián đoạn điểm x cho hay không nếu: a )Hàm f(x)...
... nhận xét * Hoạt động 3: Giải toán tìm giớihạnhàmsố dạng vô định ;0.∞; ∞ − ∞ ; phương pháp nhân liên hợp - Gv cho tập - Gv vấn đáp Hs cách giải toán * Bàitập 7: Tính - Hs trả lời câu hỏi Gv ... thành tập - Gv gọi Hs nhận xét làm bạn khẳng định kết - Gv cho tập 8,9 - Hs lên bảng làm tập, Hs lớp theo dõi làm - Hs nhận xét làm bạn * Bàitập 8: Tính 1+ x − x2 + x + lim x →0 x x * Bàitập ... xét - Hs ghi nhận * Bàitập 10: Tính lim x + − x − x → +∞ ( ) - Gv cho tập 10 - Gv vấn đáp Hs cách giải - GV giới thiệu cho Hs toán dạng vô định ∞ − ∞ đồng thời nêu cách giải cách nhân, chia với...
... 7) lim x →2 ( x − 2) VIII Giớihạn bên Bài 36: Dựa vào định nghĩa giớihạn bên, tìm giớihạn sau a) lim x − 1; + x →1 b) lim− x →5 ( ) − x + 2x ; Bài 37: Tính giớihạn sau c) lim+ x →3 ; x −3 ... f(x) = Bài 62: Xét tính liên tục hàmsố mx + x nÕu x > ¡ nÕu x ≤ XII Ứng dụng hàmsố liên tục Bài 63: Cho hàmsố f liên tục [0; 1] Chứng minh tồn số thực c thuộc [0; 1] cho f(c)=c Bài 64: ... a)Tìm a để hàmsố liên tục trái x=1; b)Tìm a để hàmsố liên tục phải x=1; c)Tìm a để hàmsố liên tục R Bài 55: Tổng hai hàm f(x)+g(x) có thiết phải gián đoạn điểm x cho hay không nếu: a )Hàm f(x)...
... HĐ2: Bàitập áp dụng định nghĩa để tìm giớihạnhàm số, chứng minh hàmsố có giớihạn HĐ3: Bàitập áp dụng định lí để tìm giớihạnhàmsố HĐ4: Bàitập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu ... củng cố, tập thêm (nếu thời gian) E Nội Dung Bài Học: HĐ1: gọi HS nêu định nghĩa giớihạn hữu hạnhàmsố điểm, giớihạn bên định lý giớihạn hữu hạnhàmsố - Gv hệ thống lại kiến thức treo bảng phụ ... n n Ta có: lim f x lim xx 4 xn giớihạn x b/ Tương tự: hàmsốgiớihạn x Phiếu học tậpsố 3: Tìm giớihạnhàmsố sau: x2 x 2 x b/ lim x x 6 a/ lim c/ lim...
... O D: Cũng cố hướng dẫn học nhà :Xem lại tập chữa Ôn lại định nghĩa giớihạnhàmsố xem lại cách tìm sốgiớihạnhàmsố có tính chất đặc biệt Làm thêm tập sau: 1/ lim x x 1 1 x x ... trị hàmsố cho - x - ;x + ;x ;x 3 Bàitập 5:Bằng hình ảnh trực Các nhóm trao đổi thảo quan tìm giớihạnhàm luận tìm lời giải toán số, so sánh với kết tìm + So sánh với kết nhậ được cách ... động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Bài tập6 .Tính giớihạn HĐ1: sau: Cùng với kiểm tra cũ giáo Các nhóm thảo viên phát phiếu học tập luận tìm lời giải b/ lim (2 x x 5) x ...
... BẢN: Định nghĩa giớihạnhàm số: Định nghĩa giớihạn hữu hạnhàmsố điểm : Giả sử (a; b) khoảng chứa điểm x0 f hàmsố xác định tập (a; b) \ {x0} Ta nói hàmsố f có giớihạnsố thực L x dần tới ... hệ thống tập giúp làm quen giảitậpgiớihạn THPT với số dương 1000 ta thấy kể từ số hạng thứ 11 số hạng dãy số có un>1000 với số dương 1000000 ta thấy kể từ số hạng thứ 101 số hạng dãy số có un>1000000 ... thống tập giúp làm quen giảitậpgiớihạn THPT với số dương ta thấy kể từ số hạng thứ 1000001 số hạng dãy 100 số có |un|< với số dương có |un|< 100 ta thấy kể từ số hạng thứ 9993+1 số hạng dãy số...
... 2|B ÀI TẬP GI ỚI HẠNHÀM S Ố xn nx n 1 n(n 1)x n 2 n! I lim x lim x lim lim x (vì n số) x a x a ln a x a x (ln a) x a (ln a) n Bài 5: Tính giớihạn sau ... 2x Bài 16: Tính giớihạn sau đây: x 14 x I lim x2 x Giải 16: x Vì lim x x 14 x lim x đương mà tính giớihạn thay VCB tương đương cách biến đổi biểu thức #CÁCH ... có: sin ex 1 1 ~ ex 1 ~ x x 1 5|B ÀI TẬP GI ỚI HẠNHÀM S Ố ln(1 x 1) ~ x Vậy, x 1 I lim 1 x 1 x Bài 12: Tính giớihạn sau đây: ex 1 cos x 1 I lim x 0 sin...
... x →−∞ x+4 4−x VIII Giớihạn bên Bài 36: Dựa vào định nghĩa giớihạn bên, tìm giớihạn sau a) lim x − 1; + x →1 b) lim− x →5 ( ) − x + 2x ; c) lim+ x →3 Bài 37: Tính giớihạn sau 1) lim+ x →0 ... −1 Bài 62: Xét tính liên tục hàmsố f(x) = x mx + nÕu x > ¡ nÕu x ≤ XII Ứng dụng hàmsố liên tục Bài 63: Cho hàmsố f liên tục [0; 1] Chứng minh tồn số thực c thuộc [0; 1] cho f(c)=c Bài ... x ≥ x − Bài 41: Cho hàmsố f ( x ) = Bài 44: Ta gọi phần nguyênn số thực x số nguyên lớn không lớn x kí hiệu [x] Chẳng hạn lim lim [5]=5; [3,12]=3; [-2,587]=-3 Vẽ đồ thị hàmsố y=[x] tìm...
... lim x ln f x Vô định 00 , 0 : lim f x x x x x Cácgiớihạn tính phương pháp tính giớihạn Tính giới hạn: x 1 2x a lim x 2x x KQ : e Phóng ... ax k bx lim x0 x0 x x ax bx VCB k ab lim n x x n k n lim k Giớihạnhàm lượng giác Cácgiớihạn lượng giác thường dùng: Với lim u x : x x lim sin u x sin x ; ... lim t 0 t lim Cn0t n2 Cn1t n3 a Cnn2 a n2 t 0 Cnn2 a n2 Giớihạn biểu thức vô tỉ Tính giới hạn: x x 1 a lim x0 x 2 x x 2x x2 b lim x2 x 3x 5x 15 c lim...
... un, Số hạng tổng quát Đònh lí: Số hạng tổng quát cấp số nhân cho công thức: n− un = u1 q (q ≠ ) Tính chất số hạng cấp số nhân Đònh lí: Trong cấp số nhân, số hạng kể từ số hạng thứ hai (trừ số hạng ... un = u1 + (n - 1)d Tính chất số hạng cấp số cộng Đònh lí: cấp số cộng, số hạng kể từ số hạng thứ hai ( trừ số hạng cuối cấp số cộng hữu hạn) , trung bình cộng hai số hạng kề bên nó, tức u + u k ... Đặc biệt: Khi d = cấp số cộng dãy số tất số hạng Để dãy số (un) cấp số cộng,ta kí hiệu ÷ u1, u2, , un, Số hạng tổng quát Đònh lí: Số hạng tổng quát un cấp số cộng có số hạng đầu u1 công sai d...