Tiết 8 : BÀI TẬP ( GIỚI HẠN HÀM SỐ) A.Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số 2. Về kỉ năng: Biết áp dụng định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số để làm các bài tập như: Chứng minh hàm số có giới hạn tại một điểm, tìm giới hạn của các hàm số. 3. Về tư duy: +áp dụng thành thạo định nghĩa và các định lý về giới hạn hàm số trong việc tìm giới hạn của hàm số + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động B. Chuẩn Bị: 1. Học sinh: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số, làm bài tập ở nhà,vở bài tập 2. Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông - bảng phụ hệ thống định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số C. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến Trình Bài Học: HĐ1: Hệ thống kiến thức ( đưa trên bảng phụ) HĐ2: Bài tập áp dụng định nghĩa để tìm giới hạn của hàm số, chứng minh hàm số có giới hạn. HĐ3: Bài tập áp dụng các định lí để tìm giới hạn của hàm số HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian) E. Nội Dung Bài Học: HĐ1: gọi HS nêu định nghĩa về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn một bên và các định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số. - Gv hệ thống lại các kiến thức treo bảng phụ lên và đi vào bài mới. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ2: áp dụng định nghĩa tìm giới hạn các hàm số: - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - thông báo kết quả khi hoàn thành. Phiếu học tập số 1: Áp dụng định nghĩa tìm giới hạn các hàm số sau: a/ 2 3 1 lim 4    x x x b/ x x x    3 3 lim 5 phiếu học tập số 2: cho các hàm số:      02 01 / xkhix xkhix a      01 0 / 2 2 xkhix xkhix b Lưu ý cho HS: - sử dụng định nghĩa giới hạn hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. - Đại diện các nhóm lên trình bày - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án 2 a/ xét hai dãy số: n b n a nn 1 ; 1  . Ta có:  nkhiba nx 0;0   11 1 limlim            n af n n n   0 2 limlim    n bf n n n Suy ra: hàm số đã cho Xét tính giới hạn của các hàm số trên khi 0  x . Đáp án: 1a/ TXĐ:                      ; 3 2 3 2 ; 3 2 \RD        ; 3 2 4x giả sử (x n ) là dãy số bất kì, 4;; 3 2         nn xx và  nkhix n 4 Ta có:   2 1 212 14 23 1 limlim        n n n x x xf Vậy 2 1 2 3 1 lim 4     x x x b/ TXĐ:      ;33;D ,    ;35x Giả sử {x n } là dãy số bất kì,   3;;3    nn xx và  nkhix n 5 Ta có:   4 2 8 3 3 limlim       n x x x xf HĐ3: áp dụng định lý tìm giới hạn các hàm số: - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý cho HS: - sử dụng định nghĩa giới hạn hạn hữu hạn của hàm số tại một không có giới hạn khi 0  x . b/ Tương tự: hàm số cũng không có giới hạn khi 0  x - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - thông báo kết quả khi hoàn thành. - Đại diện các nhóm lên Phiếu học tập số 3: Tìm giới hạn các hàm số sau: a/ 2 4 lim 2 2    x x x b/ 6 33 lim 6    x x x c/ 1 72 lim 1     x x x d/ 1 72 lim 1     x x x Đáp án: a/       42lim 2 22 lim 22       x x xx xx             6 1 33 1 lim 336 6 lim 336 3333 lim/ 66 6            xxx x xx xx b xx x c/Ta có:   01lim 1    x x , x -1 < 0 với mọi x<1 và   0572lim 1    x x Vậy:      1 72 lim 1 x x x d/ tương tự :      1 72 lim 1 x x x điểm. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. trình bày - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án F. Củng Cố: Bài tập trắc nghiệm: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1/ 2 1 lim 2     x x x bằng:  .1. 4 1 DCBA 2/   32lim 2 1   xx x . Có giá trị là bao nhiêu? A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 3/ 5 3 lim 4 52 1     x x xx x .Có giá trị là bao nhiêu? A. 5 4 B. 7 4 C. 5 2 D. 7 2 Đáp án: 1.A; 2. D; 3.A . nghĩa để tìm giới hạn của hàm số, chứng minh hàm số có giới hạn. HĐ3: Bài tập áp dụng các định lí để tìm giới hạn của hàm số HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian). về giới hạn của hàm số, làm bài tập ở nhà,vở bài tập 2. Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông - bảng phụ hệ thống định nghĩa và các tính chất về giới. 8 : BÀI TẬP ( GIỚI HẠN HÀM SỐ) A.Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số 2. Về kỉ năng: Biết áp dụng định nghĩa và các tính chất về giới hạn