... sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bàitoán chứng minhbấtđẳngthức là tương đối khó. 17 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bàitoánchứngminhbấtđẳng thức 1. ... dụng bấtđẳngthức w wu v u v+ + ≥ + +r r ur r r ur, ta được bấtđẳngthức phải chứng minh. 14 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bàitoánchứngminhbấtđẳng thức b) ... bấtđẳngthức vectơ để giải các bàitoánchứng minh bấtđẳng thức. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀI. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ 1 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bàitoán chứng...
... em cso hứng thú làm các bàichứngminhbấtđẳngthức hơn, khi đối diện một bàichứngminh bất đẳngthức các em đã chủ động phân tích để tìm ra “nguồn gốc” của bàitoán ; các em cố gắng sử ... môn: Toán học – THPT B Bình Lục Trang 8 “SKKN: Khai thác một số bàitoánchứngminhBấtđẳngthức II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG)A. Bàitoán cơ bản 1Đề bài: cho a, b, c > 0 chứngminh ... Khai thác một số bàitoánchứngminhBấtđẳngthức I. ĐẶT VẤN ĐỀ Chứng minhbấtđẳngthức là một vấn đề có thể nói là rất phức tạp, nó rèn luyện cho người làm toán trí thông minh, sự sáng tạo...
... tìm lời giải của bàitoánchứngminh bất đẳngthức Bài toánchứngminh BĐT là những bàitoán không có thuật toán để giải, với những bàitoán đó ta có thể đặc biệt hóa để giảibàitoán trong ... THỒNG QUA CÁC BÀITOÁNCHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨC2.1. Vị trí và vai trò của bài tập chứngminhbấtđẳng thức Giáo sư Hoàng Tụy có viết trên tạp chí Toán học và tuổi trẻ “ Các nhà toán học thường ... biệt hóa và tương tự cho học sinh lớp 10 sau khi học xong Bài 1- Bấtđẳngthức và chứngminhbấtđẳngthức (chương 4 - Bấtđẳngthức và bất phương trình - Đại số 10 - nâng cao). Hướng dẫn học...
... biểu thức đạt giá trị lớn nhất 31 .Chứng minh 32. Chứngminh rằng 33 .Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bấtđẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: ... biểu thức: 46.Cho là hai số thực thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 47.Cho Chứng minh rằng : 48.Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh các bấtđẳng thức 1. .2.49.Với thỏa mãn đẳngthức ... thoả mãn các điều kiện sau:. Chứngminh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn . Chứng minh: 40.Cho 41 .Chứng minh 42.Cho các số . Chứngminh rằng : 55.Cho a,b,c>2...
... SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỨNGMINHBẤT ĐẲNGTHỨCGIẢI CÁC BÀITOÁN CỰC TRỊ, BÀITOÁN ĐIỀU KIỆNVỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMôn ... dụng đạo hàm chứngminhbấtđẳng thức, giải các bàitoán cực trị, bài toán điều kiện về nghiệm của phương trình, bất phương trình".Lĩnh vực/Môn: Toán 33 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng ... đoạn 41;0 8 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng VươngChuyên đề IIỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNGMINHBẤTĐẲNG THỨCĐể chứngminhbấtđẳngthức dạng: f(x) > g(x) ta thực hiện như...
... Kết quảThông qua một số bàitoán về chứngminhbàitoán về chứngminhbất đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứngminhbấtđẳngthức và từ những bàitoán đơn giản, cơ bản học ... toán về bấtđẳng thức. 2.2. Cơ sở thực tiễnTrong các yêu cầu của việc giảibài tập toán nói chung và chứngminh các bấtđẳngthứctoán học nói riêng thì việc tìm hiểu sự liên hệ của bài này ... đề toán: (Thời gian là: 60')Câu 1:(2 đ) Chứngminhbấtđẳngthức (a + b)2 4 ab;Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứngminh rằng: ab > a + bCâu 3: (6 đ) Chứngminh các bất đẳng...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x...
... pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... /l)Ptam^\#.+0zDA\AY3A[AY">/0^\#.+0O1-!8L Bài 1Lx)#.L]c1xZr1+x^]RKGiảiL_f S ((một số phơng pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bàitoán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong...
... chứngminh trong cuốn Sáng tạo BDT của Phạm Kim Hùng). Áp dụng BDT Schwarz cho 3 số 20 cáchchứngminhbấtđẳngthức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cáchchứngminhbấtđẳngthức ... lại với bài toán. Cách 1: Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bấtđẳngthức , ta được: Đây là bấtđẳngthức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). Cách 2: Đặt ... xong. Cách 12: Giả sử . Khi đó: Theo Chebyshev và AM-GM, ta có: Chứng minh xong. Cách 13: Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bấtđẳngthức Jensen...
... hợp, Bñt thức cần chứngminh là thuần nhất khi ñó ta có thể chuẩn hóa Bñt và chuyển Bñt cần chứngminh về dạng (*) hoặc (**). Các bàitoán sau sẽ cho chúng ta thấy rõ vấn ñề này. Bài toán ... 3f a f b f c++ + ≥ − + +Ta có ññpcm. Qua các bàitoán trên ta thấy sử dụng tiếp tuyến trong chứngminhbất ñẳng thức cho ta cách tìm lời giải ngắn gọn và ñơn giản. Kĩ năng áp dụng ñòi hỏi ... kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trong chứngminhbất ñẳng thức thuần nhất. Qua các hai bàitoán trên ta thấy nhờ việc chuẩn hoá mà ta có thể ñưa ñược bất ñẳng thức ñã cho về dạng (*) hoặc (**)....
... sau. 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau : 1) ex > 1+x vôùi x > 0 2) ln (1 + x ) < x vôùi x > ... Bài 3 : Giải các hệ : 1) với x, y ⎩⎨⎧π=+−=−2y8x5yxgycotgxcot∈ (0,π) 2) ⎪⎩⎪⎨⎧=++−=−2yx)2xy).(xy(2222yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. ...
... + Suy ra điều phải chứng minh. Một số cáchchứngminh BẤT ĐẲNGTHỨC NESBITT 1. Bấtđẳngthức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bấtđẳngthức 32a b cPb ... c c aa b b c c a+ + ≥+ + ++ + +. Nhân theo vế hai bấtđẳngthức này ta có điều phải chứng minh. Cách 2. Viết lại bấtđẳngthức đã cho dưới dạng 2 ( )( ) 2 ( )( ) 2 ( )( ) 3( )( )( ... giả sử 0c =. Bấtđẳngthức trở thành 32a bb a+ ≥ luôn đúng theo bấtđẳngthức AM GM. ãTrng hp 2: Hai trong ba biến , ,a b c bằng nhau, giả sử b c=. Bấtđẳngthức trở thành 22...