... phơng trình. Ngoài việc đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về phơng trình hữu tỉ, chúng ta còn đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về hệ phơng trình. Đây là cáchgiải rất thích hợp cho các phơng ... cứu, hệ thống các phơng pháp giải phơng trìnhvôtỉ để dạy cho học sinh khối 9Trong quá trình dạy học tôi đà giúp học sinh nắm đợc các phơng pháp giải một bài giải phơng trìnhvô tỉ. Trên cơ ... bài toán giải phơng trìnhvô tỉ. Mặt khác, đa số các em học sinh không có khả năng hệ thống cho mình những phơng pháp giải loại phơng trình này, hay còn phần lớn các em không biết cách giải thế...
... một số phươngtrìnhvôtỉ và cách để giải chúng. 2.1.1. Phương pháp 1: Phương pháp nâng lũy thừa Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh rằng vấn đề chính trong giải phương trìnhvôtỉ là làm sao ... khi giảicácphươngtrình bằng cách đưa về phươngtrình tích qua một số bài tập sau. 2.1.6.3. Phươngtrình dạng: ( )( ) 0au bv ab uv u b v a+ = + ⇔ − − = Các bài tập minh họa. 2.1.6.4. Phương ... 1.10.3. Các kỹ năng và phương pháp chung để giải bài toán Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài Bước 2: Tìm cáchgiải Bước 3: Trình bày lời giải Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải 1.11.4. Cách thức...
... Bài tập về nhà Sau khi hớng dẫn các em một số phơng pháp để giải phơng trìnhvôtỉ với 53 ví dụ từ dễ đến khó với vốn kiến thức nhất định về phơng trìnhvôtỉ giáo viên nêu ra một hệ thống ... PT (42) vô nghiệm.Ví dụ 3: Giải phơng trình 13x2x2x22=++++ (43) Giải : ĐK RxTa có: VT = ( )VP222221x2x3x2x2x2222>=+>++++=++++PT (43) vô nghiệm.Ví dụ 4 : Giải phơng trình: ... để đa phơng trình về hệ phơng trình thì bài toán trở nên quen thuộc dễ giải. Lu ý điều kiện của ẩn phụ (nếu có)Ví dụ 1: Giải phơng trình 3 x3 + 21 x + 18 + 227x7x2=++ (21) Giải: ĐK :...
... thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặt ẩn phụ trong giảiphương trình vô tỷ. Như chúng ta đã biết có nhiều trường hợp giải một phươngtrìnhvô tỷ mà ta biến đổi tương đương sẽ ra một phươngtrình ... phụ hay là ẩn của phươngtrình đã cho :Đưa phươngtrình về dạng sau :khi đó : Đặt . Phươngtrình viết thành :Đến đây chúng ta giải t theo x. Cuối cùng là giải quyết phươngtrình sau khi đã ... : Đặt . phương trình đã cho trở thành :* Với , ta có : (vô nghiệm vì : )* Với , ta có :Do không là nghiệm của phươngtrình nên : Phương pháp đặt ẩn phụ trong giảiphươngtrìnhvô tỷA. Lời...
... phơng trìnhvô tỉ: là phơng trình chứa ẩn trong dấu cănPhần 2: một số phơng pháp giải phơng trìnhvô tỉ: . Phơng pháp nâng lên luỹ thừa.. Phơng pháp đặt ẩn phụ.. Phơng pháp đa về phơng trình ... Phơng trình dạng )()( xgxf= Cách giải: ==)()(0)()()(2xgxfxgxgxf Chú ý: khi bình phơng dẫn đến phơng trình bậc cao thì nên sử dụng phơng pháp đặt ẩn phụ.Ví dụ : giảicác phơng trình ... nhằm khử căn đa về phơng trình đà biết cách giải, sau đây là một số ví dụ:Ví dụ1: giải biện luận phơng trình: axxx=++++4121 Giải: đặt t= 412410=+txx phơng trình đà cho thành 41212210)(==+aatat...
... 3 .Phương trình và Bất phươngtrìnhvô tỉ: a )Phương pháp 1:Sử dụng các phép biến đổi tương đương * 2 2( ) ( ) ( ) ( ) 0= ⇔ = ≥n ... =mx-3c )Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ pt Các dạng thường gặp * nnx +b=a ax-b đặt t=nax-b * n ma-f(x)± b+f(x)=c đặt u=na-f(x) ;v=mb+f(x) ta có: n mu±v=cu +v =a+bVí dụ 1 :Giải các ... m có nob )Phương pháp 2:Đặt ẩn phụ đưa về pt-bpt:Ta thường đặt ẩn phụ cho Các biểu thức đồng dạngVí dụ 1 :Giải các pt sau1)2(x+5)(-x)=3 x +3x; 2)3+x + 6-x =3+ (3+x)(6-x); 3) 221 13x...
... dạng.Tuy nhiên đa số các bài toán giải phơng trình vôtỉ thờng gặp ,học sinh có thể giải đợc bằng cách áp dụng một trong những phơng pháp sau.Một vài phơng pháp giải phơng trìnhvôtỉ dạng đơn giản.I.Phơng ... cấp THCS, trong phần phơng trình nói chung,cả trong chơng trình và trong các bài toán của đề thi.Đặc biêt là các kì thi HSG và thi vào lớp 10 PTTH .Giải phơng trìnhvôtỉ nói chung có nhiều phơng ... 12x 2 = 0=2 =Đặt :y = 23x ĐK : y 0 (*)(1) 2x2-y2 = xy (2), Có hai cáchgiải phơng trình (2) *Cách 1 :Đặt y = tx.(2) 2x2-t2x2 = tx2x2(2-t2-t) = 0t1=1t2 =-...
... =0;x=3Bài 5 :Giải PT:xxxx+=−−+31322(1);HD:ĐK:>⇔≥+−>10)3)(1(1xxxx(1) xx+=+⇔⇔33 Bình phương hai vế giải kết quả x=-3;x=-2(KTM)PT vô nghiệm.Bài 6 :Giải các PT sau:353145);121)2=−+−−−−=−xxxbxxa;HD ... )03523140523143>+=−++⇔=−−+++⇔xdoxxxxx(2) Giải PT (2) Ta có x= 2 là nghiệm duy nhất của PT.III- LUYỆN TẬPBài 1: Giải PT: )1(242−=−xx;HD:ĐK:x 2≥Bình phương hai vế giải x = 2Bài 2 :Giải PT:24121=++++xxx(1);HD:Đặt ... câu a)PT Vô nghiệm;câu b)PT có vô số nghiệm x 5≥Bài 7 :Giải PT:a) 533−=−xx;b)725=−+xxCâu: a) Biến đổi Tương đương =+−≥022299352xxxCâu: b)Tương tựBài 8 :Giải PT:3x2...
... (Thực chất ñây chỉ là cáchtrình bày khác của Cách 3 – song cáchtrình bày này các em sẽ thấy rõ hơn tính ñồng cấp xuất hiện ở phươngtrình trên) Biến ñổi phươngtrình tương ñương : 2 22 ... x⇔ + + =⇔…⇔1 3316x+= (các em xem lại cáchgiảiphươngtrình này ở Cách 2) Vậy nghiệm của phươngtrình là: 1x= − hoặc1 3316x+= Chú ý: Ở cách 6 , khi ta nhân với một biểu ... nên phươngtrình (2*) vô nghiệm Vậy phươngtrình có nghiệm: 2 19x = − + THANH TÙNG 0947141139 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 1 10 KĨ THUẬT HAY DÙNG KHI GIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÔ...
... dụ 4) Giảiphương trình: 22 4 2 5 1x x x x Giải: Điều kiện:2 4x . Nhận thấy phươngtrình trên có nghiệm 3x nên ta nghĩ đến cáchgiải phương trình trên bằng phương ... tử chung Phương pháp Khi gặp cácphươngtrìnhvôtỉ mà ta có thể nhẩm được nghiệm 0x thì phươngtrình luôn đưa về được dạng tích 00x x A x ta có thể giảiphươngtrình 0A ... nhiều phươngtrìnhvôvôtỉ , để giải chúng ta có thể đặt t f x và chú ý điều kiện của tnếu phươngtrình ban đầu trở thành phươngtrình chứa một biến tquan trọng hơn ta có thể giải...
... Lời giải : ĐK : Đặt . phương trình đã cho trở thành : Giải ra : hoặc (loại)* ta có :Vậy là các nghiệm của phương tr“nh đã cho .5GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:Ví dụ: Giải ... giác:Ví dụ: Giảiphương trình: Giải: Điều kiện: .Đặt: và biến đổi đơn giản ta có:suy ra và từ đó tìm được 5 .Phương pháp nhân liên hợp:Ví dụ: Giảiphương trình: Giải: Phương trình tương ... dạng:Ví dụ: Giảiphươngtrình : Đặt: với điều kiện Khi đó ta có hệ: Giải hệ tìm suy ra .3 .Phương pháp bất đẳng thức:Ví dụ: Giảiphương trình: Giải: Theo BĐT Côsi ta có:Do đó:4 .Phương pháp...
... nên ch nh n các gái tr ỉ ậ ị1 31 2 2, 1 2 3t t= − + = +T đó tìm đ c các nghi m c a ph ng trình l: ừ ượ ệ ủ ươ1 2 2 3 vaø x x= − = + Cách khác: Ta có th bình ph ng hai v c a ph ng trình v i ... ph ng trìnhvô nghi mươ ệ• V i ớ0 0( ) ( )x x f x f x k< ⇔ < = do đó ph ng trìnhvô nghi mươ ệ• V y ậ0x là nghi m duy nh t c a ph ng trình ấ ủ ươH ng 2ướ : th c hi n theo các b ... ườ Đ i v i nhi u ph ng trìnhvôvô t , đ gi i chúng ta có th đ t ố ớ ề ươ ỉ ể ả ể ặ( )t f x= và chú ý đi u ki n c a ề ệ ủtn u ph ng trình ban đ u tr thành ph ng trình ch a m t bi n ế ươ...
... có thể quy phươngtrìnhvôtỉ ban đầu về dạng phươngtrình tích bằng việc làm xuất hiện các nhân tử chung. Từ đó ta có thể dễ dàng giải quyết tiếp!Thường thì ở các bài toán sử dụng phương pháp ... + + nên pt (*) vô nghiệm.Vậy phươngtrình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.Ví dụ 6: Giảiphương trình 2 2 2 23 7 3 2 3 5 1 3 4x x x x x x x− + − − = − − − − + Giải: Phương trình đã cho tương ... ý tưởng của phương pháp, mời các bạn cùng thử sức với các ví dụ sau:II.1. Các bài toán mở đầu Các bạn hãy thử sức mình với các bài toán này trước nhé! Bài toán 1: Giảiphươngtrình sau:1...
... HUỆ PHÚ YÊNCHUYÊN ĐỀĐẶT ẨN PHỤ GIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶNhư các bạn đã biết trong chương trình Toán THPT thì phươngtrình và hệ phươngtrìnhvô tỷluôn là một chủ đề kinh điển, ... có mặt trong phươngtrình rồi đưa ra biểu thứcthích hợp để đặt ẩn phụ.Bước 2: Chuyển phươngtrình ban đầu về phươngtrình theo ẩn phụ, thường là nhưng phương trình đã biết cách giải, tìm được ... − 34Vậy phươngtrình có 2 nghiệm là x = 1 ∨ x =√7 − 34✷PHÉP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNHBài toán 1 Giải hệ phương trình √2 (x − y) (1 + 4xy) =√3 (1)x2+ y2= 1 (2) Giải Đặt...