... cứu, hệ thống các phơng
pháp giải phơng trìnhvôtỉ để dạy cho học sinh khối 9
Trong quá trình dạy học tôi đà giúp học sinh nắm đợc các phơng phápgiải
một bài giải phơng trìnhvô tỉ. Trên cơ ... phơng trình.
Ngoài việc đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về phơng trình hữu tỉ, chúng ta còn
đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về hệ phơng trình. Đây là cách giải rất thích hợp
cho các phơng ... một cách kĩ lỡng hơn, dới nhiều góc độ, để học
sinh tìm đợc cách giải quyết cho nhanh nhất, hiệu quả nhất.
II. Cơ sở thực tiễn:
Hiện nay, trong chơng trình toán 9 việc giải một phơng trìnhvô tỉ...
... :
Các phươngphápgiảiphươngtrìnhvô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09- 11-2007
Các phươngphápgiảiphươngtrìnhvô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Giải: ... đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phươngtrình :
Thường được dùng để giảiphươngtrìnhvô tỷ có dạng
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp bất ... dụ: Giảiphương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4 .Phương pháp lượng giác :
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương...
... phơng trìnhvô tỉ: là phơng trình chứa ẩn trong dấu căn
Phần 2: một số phơng phápgiải phơng trìnhvô tỉ:
. Phơng pháp nâng lên luỹ thừa.
. Phơng pháp đặt ẩn phụ.
. Phơng pháp đa về phơng trình ... nhằm khử căn đa về phơng trình
đà biết cách giải, sau đây là một số ví dụ:
Ví dụ1: giải biện luận phơng trình:
axxx
=++++
4
1
2
1
Giải: đặt t=
4
1
2
4
1
0
=+
txx
phơng trình đà cho thành
4
1
2
1
2
2
1
0)(
==+
aatat
...
0)12()6(035416
22224
=+=+
ttttt
Ví dụ3: giải phơng trình :
3)6)(3(63
=++++
xxxx
Giải: đặt
=
t
233,63
++
tkiBunhiacopsxx
2
9
2
2
)6)(3()6)(3( 29
=+++=
t
xxxxt
PT đà cho thành
3
2
9
2
=+
t
t
, học sinh tự giải tiếp.
Ví...
...
2
1
(x+y+z)
ĐKXĐ : x
2; y
- 199 5; z
199 6
Phơng trình (1)
x+y+z = 2
2
x
+ 2
199 5
+
y
+ 2
199 6
z
2
)12(
x
+
2
)1 199 5(
+
y
+
2
)1 199 6(
z
= 0
19
... ơng pháp9 : sử dụng điều kiện xảy ra dấu = ở bất đẳng thức không chặt
+ / . Các ví dụ
Ví dụ1: Giải phơng trình
2
x
+
199 5
+
y
+
199 6
z
=
2
1
(x+y+z)
ĐKXĐ : x
2; y
- 199 5; ... dạy phơng trìnhvôtỉ thì ít khai thác phân tích
đề bài , mở rộng bài toán mới, dẫn đến học sinh khi gặp bài toán về giải phơng trìnhvô tỉ
là lúng túng hoặc cha biết cách giải hoặc giải đợc nhng...
... 3 .Phương trình và Bất phươngtrìnhvô tỉ:
a )Phương pháp 1:Sử dụng các phép biến đổi tương đương
*
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) 0
= ⇔ = ≥
n ... m+1≤
có n
o
; 5)
4-x + x+5 ≥ m
có n
o
b )Phương pháp 2:Đặt ẩn phụ đưa về pt-bpt:Ta thường đặt ẩn phụ cho
Các biểu thức đồng dạng
Ví dụ 1 :Giải các pt sau
1)
2
(x+5)(-x)=3 x +3x
; 2)
3+x + ... 5)
2
99 9x x x x+ − = − + +
;6)
2 2
11 31x x+ + =
; 7)
1
( 3)( 1) 4( 3) 3 0
3
x
x x x
x
+
− + + − + =
−
;8)
3
4 1 3 2
5
x
x x
+
+ − − =
; 9)
4
2 2
1 1 2x x x x− − + + − =
10)
2
3 2 1 4 9 2 3...
... đúng.V
ậ
y ph
ươ
ng trình có nghi
ệ
m duy nh
ấ
t = .
2 .Phương pháp phản chứng
Các bạn đã biết phươngpháp phản chứng từ khi học lớp 6.Dùng phươngpháp phản chứng
giải phươngtrìnhvô tỷ nhiều khi ... đúng là nghiệm của phươngtrình đã cho.
Nếu không dùng phươngpháp đặt ẩn phụ thì các bạn sẽ phải bình phương một đa thức và
giải phươngtrình bậc 4.
Ví dụ 2 :Giải phươngtrình + =2
Ta có: ... Hùng Học sinh lớp 11CT , KPTCT ,Trường ĐHKH Huế
.nickname nguyenphihung
Những phươngphápgiải PT vô tỷ
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ
Vi dụ 1 :Giải phươngtrình : 15x- -5=
Pương trình trên tương...
... HƯỞNG
*****===*****
CHUYÊN ĐỀ:
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT
NĂM HỌC: 20 09- 2010
PHƯƠNG TRÌNH-BẤT
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
Chú ý các dạng thường gặp sau đây ... điểm duy nhất
KL phươngtrình có duy nhất một nghiệm x = 1
II) PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
PHẦN 1: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
A. MỤC TIÊU :
• Giải được phươngtrình mũ và logarit ...
x
x
x
x
8log
4log
2log
log
16
8
4
2
=
III) BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ
Khi giải chủ yếu xét theo tính đơn điệu của hàm số mũ
Các dạng cũng tương tự như phươngtrình mũ
TD1 Giảicác bất phươngtrình sau đây (Dạng
ba
xf
>
)(
)
>
<
⇔
>−⇔
>+−⇔
>⇔
>
+−
+−
2
0
02
222
33
93 )
2
2
222
22
2
2
x
x
xx
xx
a
xx
xx
...
... phơng phápgiải phơng trìnhvôtỉ trong trờng phổ thông cấp
THCS
ĐKXĐ : x
2; y
- 199 5; z
199 6
Phơng trình (1)
x+y+z = 2
2
x
+ 2
199 5
+
y
+ 2
199 6
z
2
)12(
x
+
2
)1 199 5(
+
y
...
2
)1 199 5(
+
y
+
2
)1 199 6(
z
= 0
=
=+
=
1 199 6
1 199 5
12
z
y
x
=
=
=
199 7
199 4
3
z
y
x
( thoà mÃn ĐKXĐ ).
Là nghiệm của phơng trình (1)
Ví dụ 2: Giải phơng trình:
763
2
++
xx
... số 9- Nhà xuất bản GD 2001
- Toán bồi dỡng Đại số 9 - Nhà xuất bản GD 2002
- Toán nâng cao và các chuyên đề Đại số 9- Nhà xuất bản GD 199 5
- Để học tốt Đại số 9 - Nhà xuất bản GD 199 9
- Phơng trình...
... tĩnh
3
(loại)
Các cách giải phơng trìnhvô tỷ trong chơng trình đại số 9
6. Phơng pháp 6: Nhẩm nghiệm và chứng minh đó là nghiệm duy nhất.
Ví dụ 9: Giải phơng trình :
( ) ( ) ( )
3221
=+
xxxxxx
(9)
Giải
Ta ... Các cách giải phơng trìnhvô tỷ trong chơng trình đại số 9
* Giúp HS:
+ Hình thành cho HS có kỹ năng giải phơng trìnhvô tỷ
+ Đa ra một số phơng phápgiải cho HS khá, giỏi
iV. ... Huệ Anh Trờng thcs bình thịnh -hà tĩnh
4
(vô lý)
vô nghiệm vì
01818320
23
>+++
tttt
Các cách giải phơng trìnhvô tỷ trong chơng trình đại số 9
7
16
92
16
32
1
3
4
2
8
2
22
=
=
=+
=
=+
=
=
=+
=
=
=
x
x
x
x
x
b
a
ba
ba
ba
ba
...
... (*)
41
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT
CHƯƠNG I: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ
BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 098 8844088
CHỦ ĐỀ I:PHƯƠNG ... y)
Bước 3: Giảiphươngtrình nhận được bằng cácphươngpháp đã biết đối với phươngtrình chứa căn
thức
Bước 4: Kết luận về nghiệm cho hệ phương trình.
II. VD minh hoạ:
VD1: Giải hệ phương trình: ... bất phươngtrình có nghiệm x=1.
CÁC BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ ĐƯỢC GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH
I. ĐẶT VẤN ĐỀ :
Như vậy thông qua các bài toán trên, chúng ta đã biết được cácphươngpháp cơ bản để giải bất phương...