... d (P) (Q) Phương pháp chứngminhhai đường thẳng vuông góc: ♦Phương pháp 1: Muốn chứngminhhai đường thẳng vuônggóc với ta chứngminh đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng chứa đường thẳng d ... (P) ♦Phương pháp 2: Sử dụng định lý:Nếu đường thẳng a song song mặtphẳng (P), mà đường thẳng d vuônggócmặtphẳng (P), d vuônggóc với đường thẳng a ...
... mặtphẳng qua N song song với mặtphẳng (SBD) c) Gọi I, J giao điểm mặtphẳng nói với AC Chứngminh IJ= AC Gii: S M N D K A I F O J C H E B Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Mặt ... Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi M trung điểm SA, N trung điểm SC a) Xác định thiết diện mặtphẳng cắt mặtphẳng qua M song song với mặtphẳng (SBD) b) Xác định thiết diện mặtphẳng ... Mặtphẳng (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lợt A, B, C, D Chứngminh tứ giác ABCD hình bình hành mặtphẳng (P) song song với mặtphẳng (ABCD) S D C P A B C D A B Bài 3: Cho hình chóp S.ABC Các...
... ảnh haimặtphẳngvuônggóc với nhau? TIẾT 36: HAIMẶTPHẲNGVUÔNGGÓC II -HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC 2.CÁC ĐỊNH LÍ: Định lí 1: TIẾT 36: HAIMẶTPHẲNGVUÔNGGÓC II -HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC 2.CÁC ĐỊNH ... để haimặtphẳngvuônggóc với mặtphẳng chứa một đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng Nêu phương pháp chứngminhhaimặtphẳngvuông góc? ITẾT 36: HAIMẶTPHẲNGVUÔNGGÓC II -HAI MẶTPHẲNGVUÔNG ... S1 = = cosϕ TIẾT 36: HAIMẶTPHẲNGVUÔNGGÓC II -HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC 1.ĐỊNH NGHĨA: Haimặtphẳngvuônggóc với góchaimặtphẳnggócvuông Nếu haimặtphẳng (P) (Q) vuônggóc với ta KH: ( P)...
... khụng ph thuc vo v trớ M KL Vớ d 2.4 Trong mt tam giỏc cõn, hai ng phõn giỏc ca hai ỏy ct hai cnh bờn ti hai im CMR ng thng i qua hai im ú song song vi ỏy ca tam giỏc cõn Cỏc bc tỡm hiu toỏn ... BM DM ti M (pcm) Quay li vớ d 2.4: Trong mt tam giỏc cõn, hai ng phõn giỏc ca hai ỏy ct hai cnh bờn ti hai im CMR ng thng i qua hai im ú song song vi ỏy ca tam giỏc cõn Cỏch gii 1: ( Hỡnh 2.16) ... DC ã ã - Mun chng minh NPB = MQC ta chn phng phỏp no? ã ã - Mun chng minh QPA = MQC ta chng minh iu gỡ? ã ã QPA = MQC ã QPA = NMO ã ã ã MQC = MNO ã QPA = NMO ã - Mun chng minh ã ã MQC =...
... 4^2n = IV Cáctoánchứngminh Trung học : Cáctoánchứngminh đại số : 1 /Chứng minh n + / n + phân số tối giản 2 /Chứng minh : 12^2n +1 + 11^n +2 chia hết cho 133 3 /Chứng minh 4^n + 15n ... tam giác ABC có góc B = góc C Vẽ AH vuônggóc với BC Chứngminh : góc BAH = góc CAH 5/Cho tam giác ABC Trên nửa mặtphẳng bờ AB không chứa AC vẽ AD vuônggóc với AB AB Trên nửa mặtphẳng bờ AC không ... phân giác góc C đường thẳng chứa tia phân giác góc đỉnh B cắt N a) Chứng minh: Góc BNC = góc BMC b) Chứngminh rằng: Góc BMC = Góc  : 7/Cho tam giác ABC có góc A = 900 Vẽ AH vuônggóc BC (H...
... hệ vuônggóc không gian (Các em tự vẽ hình vào tập) • BTVN – 04/02/2010: Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a Chứngminhmặtphẳng (ABCD) vuônggóc với mặtphẳng ... Vậy BC đoạn vuônggócchung SB CD, BC = a Gọi O = AC ∩ BD ⇒ AC BD vuônggóc O, mà SA ⊥ BD ⇒ BD ⊥ mp ( SAC ) Trong tam giác SAC, kẻ OI vuônggóc với SC BD OI vuônggóc OI đường vuônggócchung ... SAC ) ⇒ BD || ( P ) Bài 4: Trong mặtphẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD Qua A dựng đường thẳng Ax vuônggóc với (P) lấy S điểm tùy ý Ax ( S ≠ A ) Qua A dựng mặtphẳng (Q) vuônggóc với SC Giả sử...
... M ♦Phương pháp 2: Nếu haimặtphẳng (P) (Q) điểm chungvuônggóc đường thẳng a chúng song song với ♦Phương pháp 3: Nếu haimặtphẳng (P) (Q) điểm chungvuônggócmặt phẳng( R) chúng song song ... điểm chungvuônggócmặt phẳng( R) chúng song song với ♦Phương pháp 4: Nếu haimặtphẳng (P) (Q) điểm chung song song mặt phẳng( R) chúng song song với P Q R ... Chứng minh: Ta có MN đường trung bình tam giác SCD Nên MN // SD Mà SD (SAD) Và MN (SAD) Vậy MN...
... bc hai hoc cỏc biu thc cn bc hai l tng ca cỏc bỡnh phng Khi ú, vic dựng bt ng thc vect s giỳp ta kh bt cn hoc kh bt n - Cỏc v ca bt ng thc cú liờn quan n tớch vụ hng ca hai vect v tớch di ca hai ... dng bt ng thc vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc Du = xy v ch x- 11 = x= - xr r +5 Chú ý Ngoài cách chọn hai vectơ u, v nh trên, ta chọn chúng theo cách sau r r r ù ù ù u = (- x + 2; - 1) ... vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc a l cỏc hng s Cho a > 0, b > 0, c > Chứngminh 1 a2 + + b2 + + c + a b c Cho ba s a, b, c tha iu kin 2a b + c + = Chng minh rng ú a 0, b a2 + b2...
... Chng minh rng: a +b +c a +b3 +c3 Cho Bi toỏn (i hc Ngoi thng TP H Chớ Minh 1995-1996) Cho x 0, y v x +y3 = Chng minh rng: x +y Bi toỏn (i hc Y Dc TP H Chớ Minh 1992-1993) Cho a+b Chng minh ... Khi n = cho ta BT ữ Hai BT thu c sau c bit húa giỏ tr n l hai BT ban u m ta ó chng minh c tớnh ỳng n ca nú Nh ú m ta d oỏn BT tng quỏt m ta tỡm c l ỳng v tỡm cỏch chng minh d oỏn ú 2.4 Vn dng ... cht c Ngi ta thng xột s tng t toỏn hc trờn cỏc khớa cnh sau: - Hai phộp chng minh l tng t nu ng li, phng phỏp chng minh l ging - Hai hỡnh l tng t nu chỳng cú nhiu tớnh cht ging hay nu vai trũ...
... với BD cách chứngminh MNDE hình bình hành ∆BDE vuông E 3/ Vẽ đường phụ để tạo nên hình mới, biến đổi toán để toán dễ chứngminh VD : Cho ∆ABC có AB > AC Vẽ hai đường cao BE CD Chứngminh AB ... BE+BF=BE+DM=EF Với cách vẽ đường phụ hình ta chuyển từ chứngminh AM=DM+BE thành chứngminh AM=MF Còn với cách vẽ đường phụ hình ta phải thêm bước chứngminh AM=AF sau chứngminh AF=FE F B A E ... chữ nhật mà phải chứngminh ∆ADM = ∆DBM , ví dụ vẽ đường phụ theo hai cách ta có hai cách chứngminh Thông qua số ví dụ nêu , bạn đọc hiểu phần vai trò việc vẽ đường phụ chứngminh hình học Có...
... Chng minh rng: a +b +c a +b3 +c3 Bi toỏn (i hc Ngoi thng TP H Chớ Minh 1995-1996) Cho x 0, y v x +y3 = Chng minh rng: x +y Bi toỏn (i hc Y Dc TP H Chớ Minh 1992-1993) Cho a+b Chng minh ... gúc ca mt tam giỏc Chng minh rng: cosA+cosB+cosC (1) Bi toỏn ny cú nhiu cỏch chng minh giỏo viờn cú th gi ý cho hc sinh mt nhng cỏch chng minh sau: Trc ht ta i chng minh b sau: cosx+cosy+cosz ... Khi n = cho ta BT ữ Hai BT thu c sau c bit húa giỏ tr n l hai BT ban u m ta ó chng minh c tớnh ỳng n ca nú Nh ú m ta d oỏn BT tng quỏt m ta tỡm c l ỳng v tỡm cỏch chng minh d oỏn ú Sau ó tỡm...
... cho góc BMD = góc AMC Chứngminh BMNC tứ giác nội tiếp Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Gọi I, J, K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH a Chứngminh AI ⊥ JK b Chứngminh ... (O) Các đường thẳng qua O vuônggóc với AC qua O’ vuônggóc với AD cắt I Gọi E điểm đối xứng với A qua B a Tứ giác OAO’I hình ? Vì sao? b Chứngminh tam giác ABI tam giác vuông ? c Chứngminh ... a Chứngminh điểm E, F, A’, C thuộc đường tròn b Chứngminh AF ⊥ AB Bài 24: Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác góc BAD cắt BC CD M N Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CNM Chứng minh...
... - Tổ Toán - Trường THPT Lê Viết Tạo Chứngminh a + b ≥ 2ab, ∀a, b ∈ R (*) Bàitoán giải đơn giản cách giải Khai thác toán 2: Bàitoán 3: ( Bài tập SGK ĐS 10) Cho a, b hai số dương Chứngminh ... a+b+c Chứngminh : Bài 5: Cho a, b, c, d số thực dương Chứngminh : a b c d +3 +3 +3 >2 b+c+d c+d +a d +a+b a+b+c Bài 6: Cho a, b, c số thực dương Chứngminh : a b c + + >2 b + 2c a + 2c a+b+c Bài ... Hướng dẫn giải : (Bài toán giải nhiều cách) Cách 1: (sử dụng Bàitoán 2) ta có a + b ≥ 2ab ⇔ ( a + b ) ≥ 4ab ⇔ a+b 1 ≥ ⇔ + ≥ (vì a, b> ab a+b a b a+b 0) Cách 2: áp dụng BĐT côsi cho hai số dương 1...
... Bài 1: Cáctoánchứngminh tính vuônggóc – Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải HDG: Vì ABCD hình vuông tâm O nên AC BD vuônggóc với O, SA vuônggóc với (ABCD) nên SA ... SAC ) ⇒ BD || ( P ) Bài 4: Trong mặtphẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD Qua A dựng đường thẳng Ax vuônggóc với (P) lấy S điểm tùy ý Ax ( S ≠ A ) Qua A dựng mặtphẳng (Q) vuônggóc với SC Giả sử ... ' Chứngminh tương tự ta AD ' ⊥ SD SD.SD ' = SC.SC ' Vậy ta có đpcm Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a, BC= a , mặt bên (SBC) vuông B (SCD) vuông D có SD= a a Chứng minh: ...