chuỗi luỹ thừa phức
Chuong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt
... aq + n n =1 * ht q * pk q > b) Điều kiện để chuỗi hội tụ + Điều kiện cần: n =1 un ht Limu n = n + + ;Lim un = 0; n + n =1 n Ví dụ 2: chuỗi Nhưng chuỗi phân kỳ Điều kiện cần đủ: + n =1 u n ... Cho chuỗi (+) + + n =1 n =1 u v n ; n Gs un + * ch n ht v n =1 + * ch n pk v n =1 v n n + ch n ht v n =1 + ch n pk v n =1 no N* sin n n =1 + Ví dụ : Chuỗi có sin < n > n n ht Mà chuỗi ... > n n ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n n =1 + Hệ quả: + n =1 Cho chuỗi (+): + n =1 un ; un + Lim = kR n + v n Thì chuỗi tính chất Dấu hiệu DAlembert...
- 21
- 4,666
- 56
CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA
... sin < n > n n ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n n =1 + Hệ quả: + n =1 Cho chuỗi (+): + n =1 un ; un + Lim = kR n + v n Thì chuỗi tính chất Dấu ... + aq n n =1 * ht q * pk q > b) Điều kiện để chuỗi hội tụ + u Điều kiện cần: n =1 n ht Limun = n+ + n ;Limun = 0; n+ n =1 Ví dụ 2: chuỗi Nhưng chuỗi phân kỳ Điều kiện cần đủ: + u n =1 n hội ... hiệu so sánh: Cho chuỗi (+) + + n =1 n =1 un ; v n Gs u n v n n n o N* + + n =1 n =1 * ch v n ht ch v n ht + + n =1 n =1 * ch v n pk ch v n pk sin n n =1 + Ví dụ : Chuỗi có sin
- 21
- 1,688
- 10
Chuỗi luỹ thừa hình thức và ứng dụng
... Thành Quang Vinh - 2007 mục lục mở đầu Chơng chuỗi luỹ thừa hình thức Trang 1.1 Phân thức hữu tỷ 1.2 Chuỗi luỹ thừa hình thức ứng dụng 11 Tính hữu tỉ chuỗi Chơng ứng dụng maple để khai triển ... số hạng tổng quát dãy số dựa vào khái niệm chuỗi luỹ thừa hàm sinh Cuối chơng 1, luận văn đề cập đến tính chất hữu tỉ tính toán tổng vô hạn chuỗi luỹ thừa Chơng luận văn ứng dụng phần mềm Maple ... hội tụ chuỗi Chuỗi f ( x ) đợc gọi khả nghịch có chuỗi g ( x ) để f ( x ) g ( x ) =1 i 1.2.2 Mệnh đề Chuỗi f ( x ) = x khả nghịch a0 i =0 Chứng minh i) Giả sử chuỗi f(x) khả nghịch, có chuỗi...
- 29
- 1,001
- 0
Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf
... miền hội tụ chuỗi lũy thừa h c2 o Ðịnh lý: (Abel) Nếu chuỗi lũy thừa x hội tụ ih u V Nếu chuỗi lũy thừa phân kỳ chuỗi hội tụ tuyệt ðối chuỗi phân kỳ x Chứng minh: Giả sử chuỗi lũy thừa tụ Khi ... Cho chuỗi lũy thừa Nếu tồn số dýõng R cho chuỗi lũy thừa hội tụ x mà < R chuỗi phân kỳ x mà > R, R ðýợc gọi bán kính ội tụ chuỗi lũy thừa Trýờng hợp chuỗi hội tụ x = ta nói bán kính hội tụ chuỗi ... miền hội tụ chuỗi lũy thừa D = 0 Nếu R = + miền hội tụ chuỗi lũy thừa D = R ih u V Vậy việc tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa býớc quan trọng cho việc tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa Ta tính...
- 8
- 1,041
- 22
DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf
... tụ chuỗi lũy thừa +∞ ∑ an xn biết chuỗi số ∑ an n =1 chuỗi đan n =1 dấu bán hội tụ +∞ Tìm miền hội tụ chuỗi hàm ∑ a ( x − 2) n n biết an > ∀n ≥ x = n =1 chuỗi bán hội tụ +∞ Cho chuỗi lũy thừa ... Các dạng tập chuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 Ví dụ 3: Xét hội tụ chuỗi số đan dấu, chuỗi có dấu sau: +∞ +∞ ∑ ( −1) n +1 n =1 n −1 +∞ ( −1) ... x ∑ 3n − − x n =1 +∞ ∑ n ln n n + n =1 ( n + 1) x 3n +1 Page Các dạng tập chuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 +∞ x n +1 +∞ ∑ 2n.ln n n −1 ∑ n =1 ( n + )( ln x ) n=2 +∞ x +...
- 3
- 8,830
- 205
CHUỔI SỐ VÀ CHUỖI LŨY THỪA
... bn = B ∞ ⇒ ∑ (α an + β bn ) = α A + β B n =1 • Tổng chuỗi hội tụ hội tụ • Tổng chuỗi hội tụ chuỗi phân kỳ phân kỳ Điều kiện cần hội tụ ∞ Nếu chuỗi ∑ an hội tụ n =1 lim an = n →∞ Áp dụng: Nếu lim ... : khơng có kết luận ∞ Xét chuỗi: ∑ & n =1 n ∞ ∑ n =1 n Tiêu chuẩn Cauchy ∞ Xét chuỗi số khơng âm: Đặt : Cn = n an ∑ an n =2 • ∃ q < 1: Cn ≤ q : chuỗi hội tụ • Cn ≥ : chuỗi phân kỳ • C < : hội ... chuẩn C, D’A) Biến đổi a − ln n = e − ln n×ln a = n − ln a Chuỗi cho chuỗi điều hòa ∞ ∑ n ln a n =1 Chuỗi đan dấu – Tiêu chuẩn Leibnitz ∞ Chuỗi đan dấu có dạng ∑ (−1)n an với an ≥ n =1 Tiêu chuẩn...
- 52
- 1,449
- 44
CHUỖI LŨY THỪA potx
... hội tụ chuỗi lũy thừa (tt) ∗Nếu chuỗi lũy thừa ∞ ∑ anx n =1 n hội tụ ∀x ∈ R ta cho R = +∝ ∗Nếu chuỗi lũy thừa phân kỳ ∀x ≠0 ∞ ∑ anx n =1 ta cho R n = 3 Cách tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa ... nghĩa bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa ∗ Số R > cho chuỗi lũy thừa ∑ anx n =1 n x : x < R phân kỳ với hội tụ với x: x >R ∞ gọi bán kính hội tụ chuỗi ∗ Khoảng (-R, R) chuỗi lũy thừa ∞ gọi khoảng hội ... chất chuỗi lũy thừa: a) Tổng chuỗi lũy thừa hàm số liên tục miền hội tụ b) Trên khoảng hội tụ ta lấy đạo hàm số hạng chuỗi lũy thừa, nghĩa ′ ∞ n an x = ∑ nan xn−1 ∑ n=1 n=1 ∞ ∞ chuỗi...
- 31
- 1,423
- 5
chuối lũy thừa hình thức và hàm sinh
... Vành chuỗi lũy thừa hình thức Như tiếp tục vành đa thức ta nghiên cứu vành chuỗi luỹ thừa hình thức biến trường 2.1 k = Q, R, C Vành chuỗi lũy thừa hình thức Mục tập trung nghiên cứu vành chuỗi luỹ ... Đồng cấu 1.1.4 Trường 1.2 Vành đa thức nghiệm Chương II : Vành chuỗi luỹ thừa hình thức Tác giả giới thiệu kiến thức 2.1 Vành chuỗi luỹ thừa hình thức 2.2 Dãy hiệu dãy 2.3 Hàm sinh thường dãy Fibonacci, ... Chuỗi lũy thừa hình thức x i f = ước đơn vị i=0 a0 = Chứng minh: Chuỗi luỹ thừa hình thức f (x) = xi đơn vị k[[x]] i=0 tồn chuỗi luỹ thừa hình thức g(x) = bi xi cho i=0 i aij bj = cho f (x)g(x)...
- 62
- 1,155
- 0
CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH
... lim n +1 an - −1 Chuỗi tổng chuỗi tích ∞ ∞ n=0 n=0 n n Cho chuỗi lũy thừa f ( z ) = ∑ a n z g ( z ) = ∑ b n z với bán kính hội tụ R1 R2 Ta lập chuỗi tổng chuỗi tích sau: ( f + g )( ... trị phức Tổng riêng phần: S n n ( z) = ∑a z k =0 k k Nếu Sn(z) có giới hạn G(z) n → ∞ ta nói chuỗi lũy thừa hội tụ có tổng G(z), viết: G( z) = ∞ ∑a z n =0 n n ∞ Chuỗi (1) gọi hội tụ tuyệt đối chuỗi ... | z | ≤ ρ Ta gọi R bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa Ghi chú: Trên vòng tròn | z | = R ta kết luận tổng quát chuỗi (1) Hệ quả: Nếu chuỗi (1) hội tụ điểm z0 ≠ chuỗi hội tụ tuyệt đối z thỏa: | z |...
- 12
- 1,114
- 6
Chuoi luy thua pot
... QUAN CHUỖI HÀM 2– CHUỖI LUỸ THỪA – BÁN KÍNH & MIỀN HỘI TỤ 3– CÔNG THỨC BÁN KÍNH HỘI TỤ 4– TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA 5– CHUỖI TAYLOR 6– KHAI TRIỂN HÀM THÀNH CHUỖI TAYLOR 7– CHUỖI LUỸ THỪA PHỨC ... =0 a n =0 THỪA ∞ ∑ an ( x − x0 ) n =0 n Khai triển hàm f(x) thành chuỗi luỹ thừa CHUỖI LUỸ THỪA Chuỗi luỹ thừa Σ n=0 an(x ... bi ⇒ VD: Khảo sát tính hội tụ chuỗi số phức ∞ ∑ n =0 ( + i) n ne n CHUỖI LUỸ THỪA PHỨC Chuỗi luỹ thừa phức (1) Σanzn (an ∈ C) z
- 15
- 414
- 2
Sử dụng phương pháp chuỗi lũy thừa giải phương trình vi phân thường
... pháp chuỗi lũy thừa để giải phương trình vi phân Phương pháp chuỗi lũy thừa Ta nhắc lại số điều thường gặp chuỗi lũy thừa: Trong khoảng hội tụ chuỗi, ta lấy đạo hàm tích phân số hạng chuỗi, chuỗi ... PHƯƠNG PHÁP CHUỖI LŨY THỪA GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Phương pháp chuỗi lũy thừa phương pháp để giải phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hàm số Ý tưởng phương pháp chuỗi lũy thừa cho ... tổng quát phương trình: y − x2 y = dạng chuỗi lũy thừa Bài Tìm nghiệm phương trình: y + x2 y = thỏa mãn điều kiện: y (0) = 0, y (0) = phương pháp chuỗi lũy thừa Bài Tìm nghiệm tổng quát phương trình...
- 9
- 2,476
- 19
BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA
... n ∞ n + n =∑ n =1 (2 n +5 ) ∞ Chuỗi phân kỳ chất với ∑ n1/2 n =1 ∞ ∑ n =1 ( x =3 ( −1) n x n ) n + 3n ∞ ∑ n =1 ( ( −1) n n ∞ ) n + 3n Chuỗi đan dấu với =∑ an = Chuỗi ht theo tc Leibnitz MHT : ... n →∞ e5/2 → Chuỗi pk theo đk cần n n n+3 ∑ 2n + ÷ ( x − 1) n =1 ∞ x =3 n n ∞ n+3 n 2n + ∑ 2n + ÷ = ∑ 2n + ÷ = ∑ an n =1 n =1 n =1 ∞ ⇒ an → ∞ Chuỗi pk theo đk ... = x −1 π b) f ( x ) = sin x , x = π π c ) f ( x ) = arctan x − ÷, x = 4 Tính tổng chuỗi lũy thừa sau: ∞ xn 1) ∑ , x ∈ ( −1,1) n =1 n ( n + 1) ( n + ) n ( x + 3) 2) ∑ (n + 1)! n =1 ∞ n...
- 36
- 1,000
- 1
Bài giảng chuỗi lũy thừa
... 1 − x n =1 x = , x ∈ − 1,1 ( ) (1 − x) CHUỖI TAYLOR Nhận xét: chuỗi đạo hàm chuỗi lũy thừa có khoảng htụ với chuỗi ban đầu nên tổng chuỗi lũy thừa hàm khả vi vơ hạn khoảng htụ f ( x) = a0 ... khai triển chuỗi 1.Vận dụng chuỗi Maclaurin 2.Viết dạng chuỗi lũy thừa theo (x-x0)n với hàm f cho trước 3.Chỉ miền hội tụ chuỗi tìm được, miền mà hàm f khai triển thành chuỗi Taylor Chuỗi Maclaurin ... chuỗi chuỗi đạo hàm (tích phân) tương ứng 3.Bán kính hội tụ chuỗi đạo hàm chuỗi tích phân BKHT chuỗi ban đầu ∞ ∞ n =0 n =1 S ( x) = ∑ an x n ⇒ S ′( x) = ∑ nan x n−1 Ví dụ áp dụng: tính tổng chuỗi...
- 65
- 1,000
- 0
Chuỗi số và chuỗi lũy thừa (phần 1)
... bn = B ∞ ⇒ ∑ (α an + β bn ) = α A + β B n =1 • Tổng chuỗi hội tụ hội tụ • Tổng chuỗi hội tụ chuỗi phân kỳ phân kỳ Điều kiện cần hội tụ ∞ Nếu chuỗi ∑ an hội tụ n =1 lim an = n →∞ Áp dụng: Nếu lim ... : khơng có kết luận ∞ Xét chuỗi: ∑ & n =1 n ∞ ∑ n =1 n Tiêu chuẩn Cauchy ∞ Xét chuỗi số khơng âm: Đặt : Cn = n an ∑ an n =2 • ∃ q < 1: Cn ≤ q : chuỗi hội tụ • Cn ≥ : chuỗi phân kỳ • C < : hội ... |x| > 1: lim x = ∞ khơng tồn n →∞ ⇒ chuỗi pk n lim x =0 |x| < 1: n →∞ n k Sn = ∑ x = x + x + L + x k =1 x → 1− x n n 1− x =x 1− x x Chuỗi ht có tổng 1− x CHUỖI KHƠNG ÂM Cho an ≥ 0, dãy tổng...
- 52
- 430
- 0
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008