chuyên đề số học 9

Các chuyên đề số học

... : 9 100 - 1 chia hết cho 1000 => 3 399 98 = 9 199 9 = 9 100p + 99 = 9 99 (9 100p - 1) + 9 99 = 1000q + 9 99 (p, q Є N). Vậy ba chữ số tận cùng của 3 399 98 cũng chính là ba chữ số ... 1 số có dạng : 199 91 ; 199 92 ; ; 199 9104 + 1.Lập luận tương tự bài toán 2 ta được :( 199 9m - 199 9n) chia hết cho 104 (m > n)hay 199 9n ( 199 9m-n - 1) chia hết cho 104Vì 199 9n và 104 nguyên ... Các chuyên đề số học Xột 199 5 s cú dng : 199 4 ; 199 4 199 4 ; ; . Nếu một trong các số trên chia hết cho 199 5 thì dễ dàng có đpcm.Nếu các số trên đều không chia hết cho 199 5 thì khi chia từng số...

Chuyen de so hoc 6

Danh mục: Toán học

... sao? Bài giải: Không. Vì ngoài số nguyên dương và số nguyên âm tập Z còn gồm cả số 0ĐĐĐSĐĐ SMở rộng: Nói tập Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm có đúng không? Vì ... N gồm số 0 và số nguyên dươngNZ 1. Bài18(Trang 57-SBT)a)Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 5; -15; 8; 3; -1; 0b)Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -97 ; 10; ... dạng bài tập1. So sánh số nguyên2. Tìm số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên3. Củng cố khái niệm tập hợp N và tập hợp Z4. Tính giá trị của biểu thức5. Tìm số liền trước, liền sauIV....

Chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

Chuyên đề số học nâng cao

Danh mục: Toán học

Bồi dưỡng chuyên đề số học

Danh mục: Tư liệu khác

... : 9 100 - 1 chia hết cho 1000 => 3 399 98 = 9 199 9 = 9 100p + 99 = 9 99 (9 100p - 1) + 9 99 = 1000q + 9 99 (p, q Є N). Vậy ba chữ số tận cùng của 3 399 98 cũng chính là ba chữ số ... 104 + 1 số có dạng : 199 91 ; 199 92 ; ; 199 9104 + 1.Lập luận tương tự bài toán 2 ta được :( 199 9m - 199 9n) chia hết cho 104 (m > n)hay 199 9n ( 199 9m-n - 1) chia hết cho 104Vì 199 9n và 104 ... tại số có dạng 199 4 199 4 199 400 0 chia hết cho 199 5.Lời giải : Xét 199 5 số có dạng : 199 4 ; 199 4 199 4 ; ; . Nếu một trong các số trên chia hết cho 199 5 thì dễ dàng có đpcm.Nếu các số trên đều...

CHUYEN DE SO HOC

Danh mục: Toán học

... (dạng tìm số) Một số A có 2 chữ số . Nếu ta viết thêm số 1 vào trước số đó thì ta được một số có 3 chữ số , nếu thêm chữ số 1 vào sau số đó ta cũng được một số có 3 chữ số . Biết rằng số viết ... 12:Không dùng máy tính và bảng số hÃy chứng tỏ 1, 099 101> Giải 99 1012 99 101+= Vì 0 < 100 299 101<+ ( Suy ra từ bài 10a )12 Phần I: SỐ HỌCMỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ1/ neáu ... A= .99 98 32133333+++++ Hỏi A có chia hết cho 6 không?Hớng dẩn: Đặt S=1+2+3+4+ +98 +99 . Theo bài 2 ta có A-S chia hết cho 6,trong đó S=625.33.62) 199 (99 MS=+. Do đó A6M.Bài4:(Thi học...

Tài liệu Chuyên đề số học phần 1 docx

Danh mục: Toán học

... các số nguyên dương p, q, r sao cho pqr - 1 ⋮ (p - 1)(q - 1)(r - 1). Bài 13. Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên có 199 7 chữ số gồm toàn chữ số 1 và 2 sao cho số ñó chia hết cho 2 199 7. ... ++++ là một số nguyên. Bài 11. (Canada - 97 )Tìm số các cặp số nguyên a, b (a ≤ b) thoả mãn Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề Số Học - Phần I 12 I.2 Ước số chung lớn nhất - Bội số chung nhỏ ... là một số nguyên tố, a là một số nguyên bất kì không chia hết cho p. Khi ñó ap-1 ≡ 1 (mod p). Chứng minh Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề Số Học - Phần I 16 Ví dụ 8. (APMO - 199 9) Tìm số nguyên...

Tài liệu Chuyên đề số học : Bài toán chia hết doc

Danh mục: Toán học

... 3n+1chia hết cho 17.Bài 8. Tìm n ∈ N sao cho 2n3+ 3n = 198 5 198 6.Bài 9. Viết liên tiếp 2000 số 199 9 ta được số X = 199 9 199 9 ··· 199 9.Tìm số dư trong phép chia X cho 10001.Bài 10. Chứng minh rằng ... ·1000777+ 112 ·1000776+ ··· + 888.Do 1000k≡ 1 (mod 99 9), ∀k ∈ N nênA ≡ 111 + 112 + ···+ 888 ≡ 0 (mod 99 9).Suy ra 99 9 | A, và (99 9, 2) = 1 nên 199 8 | A. Ví dụ 3.20. Chứng minh rằng 7 | 55552222+ ... cho 200310.Bài 6. Biết rằng ba số a, a + k, a + 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn3. Chứng minh rằng khi đó k chia hết cho 6. Chuyên đề Số học Diễn đàn Toán học Vuihoc24h.vn 3.2. Phương pháp...

27
2,638
16

Chuyên đề Số Học docx

Danh mục: Toán học

... Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản:a.1n 199 6+ 199 5n + 2,b.2n 199 6+ 199 5n + 3,c. 199 4n 199 6+ 199 5n + 199 5,d. 199 5n 199 6+ 199 5n + 199 6.Bài 21. Cho 20 số ... 1234567 89; a = 98 7654321. Ta nhận thấy a và b đềuchia hết cho 9. Ta lại có :a + b = 1111111110=1010− 10 9 .⇔ 9a + 9b = 1010− 10(1.1)Mặt khác :10b + a = 99 999 999 99 = 1010− 1.(1.2) Chuyên ... Toán học Chuyên đề Số học 4 1.2. Bội số, bội số chung, bội số chung nhỏ nhấtTrừ (1.2) và (1.1) vế theo vế ta được b−8a = 9. Do đó nếu đặt d = (a; b)thì 9 ...d.Mà a và b đều chia hết cho 9, ...

150
1,115
4

bài tập chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

... bốn chữ số cuối cùng của số:  197 6 197 4 197 5 197 3 197 6 197 4 197 6 197 4a   . 29. Tìm ba chữ số tận cùng của số 10000 199 5 199 4 199 3M. 3. DÃY SỐ VÀ SỐ HỌC 1. Cho dãy số nu ... có một số chính phương. 31.(IMO 199 4). Cho dãy số  20 1: 199 4;( )1nn nnaa a a n Na  . Chứng minh rằng khi 0 99 8n thì  199 4na n  32. (Bulgaria 199 9). Cho ...       . Sau 199 7 lần thay thế như trên ta đặt 199 7 199 7 199 7 199 7, , ,a a b b c c d d    . Hỏi tất cả các số , ,bc ad ac bd ab cd   có đồng thời là các số nguyên tố hay không?...

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán THCs -chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

... 222.22) 19( 191 9 199 4 199 4 194 5==21/. Ta coù   09 10 09 499 22 = 91 010 .9 991 0.2241n2nn2+++++= 91 010).110(10.2241n2n2nn2++−+++−= 91 010.110.1010.2241n2n2n2nn2++−++++−= 91 0101010.2241n2nn2n2++−+++= ... chữ số 50 chữ số 50 chữ số 50 chữ số 199 5 số 1 10/. Vì n có 2 chữ số neân 10 ≤ n ≤ 99 neân 21 ≤ 2n + 1 ≤ 199 . Các số chính phương lẻ trong khoảng trên là 25; 49; 81; 121; 1 69. Chỉ có số ... Số nào là số chính phương; số nào không là số chínhphương?a) 21000b) 3 199 3 c) 4161d) 194 52 19 21/. (Dạng 1) Chứng minh rằng số   09 10 09 499 22 là số chínhphương22/. (Dạng...

17
2,254
65

CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC ĐỀ 30-4

Danh mục: Toán học

...  199 945 199 9   , trong đó:a là ký hiệu phần nguyên của số a. HD: Ta có:      199 9 199 9 199 9 199 9 199 9 199 92 2 199 9 199 90 045 199 9 45 199 9 199 9 .45 1 199 9 .45k ...      = 99 92 199 9 2 199 902 199 9 .45 2k k kkC m với *m. Mà  199 944 199 9 45 0 45 199 9 1 0 45 199 9 1          Nên  199 945 199 9 2 1m   ... dương. Mặt khác,  1110 1 99 9 n pn p  . Từ đó suy ra tồn tại vô số số hạng của dãy 9, 99, 999 ,99 99, chia hết cho p. 9. Cho p là số nguyên tố lẻ. Chứng minh:  02...

chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

... 199 8 sao cho An ⋮ 199 9. b) Gọi k là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho Ak ⋮ 199 9. Chứng minh rằng 199 8 ⋮ 2k. Bài 26. Cho hai số nguyên dương m và n sao cho n + 2 ⋮ m. Hãy tính số ... luôn tồn tại ba số tự nhiên phân biệt a, b, c sao cho a2 + b2 ⋮ c2. Bài 25. Cho số tự nhiên An = 199 8 199 8 199 8 (gồm n số 199 8 viết liền nhau) a) Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương ... Bài 37. (Nga - 199 9) Cho tập A là tập con của tập các số tự nhiên n sao cho trong 199 9 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có ít nhất một số thuộc A. Chứng minh rằng tồn tại hai số m, n thuộc A...

CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC MATHSCOPE

Danh mục: Toán học

... Shortlist 199 1) Tìm số nguyên dương k lớn nhất thỏa mãn 199 1klà ước của 199 0 199 1 199 2+ 199 2 199 1 199 0.Lời giải. Đặt a = 199 1 thì a là số nguyên tố lẻ. Do đó theo Định lý 2 thìva(a − 1)aa+1+ ... v2( 199 8) = v2(n) + 5Để thỏa mãn 22013| 199 9n− 1 thì v2(n) + 5  2013 hay v2(n)  2008.Vậy số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn đề ra là 22008.Ví dụ . (IMO Shortlist 199 1) Tìm số nguyên ... thànhviên của Diễn đàn Mathscope, bao gồm các chủ đề: Cấp và căn nguyên thuỷ, Các bài toán số học hoán vị vòng quanh, Dãy số số học, Hàm số học, Bổ đề nâng số mũ LTE, Phần nguyên, 47 Xét 0 < a0<...

120
3,080
20

Chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

... Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản:a.1n 199 6+ 199 5n + 2,b.2n 199 6+ 199 5n + 3,c. 199 4n 199 6+ 199 5n + 199 5,d. 199 5n 199 6+ 199 5n + 199 6.Bài 21. Cho 20 số ... nguyên tố có 93 chữ số lập thành cấp số cộngSau đây là một số nguyên tố gồm 93 chữ số: 10 099 697 24 697 1424763778665558 796 98403 295 093 246 891 9004180360341775 890 43417033488821 590 672 297 19 Kỷ lục này ... Ước số, ước số chung, ước số chung lớn nhất 11.2 Bội số, bội số chung, bội số chung nhỏ nhất 41.3 Bài tập đề nghị 6 9 Chương 2 Số Nguyên Tố2.1 Một số kiến thức cơ bản về số nguyên tố 9 2.2...

144
1,059
9

4 chuyên đề Số học THCS

Danh mục: Toán học

... ra: 9 100 − 1 chia hết cho 1000 ⇒ 3 399 98 = 9 199 9 = 9 100p + 99 = 9 99 (9 100p − 1) + 9 99 = 1000q + 9 99 (p, q ∈ N). Vậy ba chữ số tận cùng của 3 399 98 cũng chính là ba chữ số tận ... ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4: 9 9 − 1 = (9 − 1) (9 8 + 9 7 + … + 9 + 1) chia hết cho 4 ⇒ 99 = 4k + 1 (k ∈ N) ⇒ 7 99 = 74k + 1 = 74k.7 Do 74k có chữ số tận cùng là 1 ⇒ 7 99 có ... minh rằng các số sau là số chính phương: a. A = 22 499 91 00… 09 n-2 chữ số 9 n chữ số 0 b. B = 11…155…56 n chữ số 1 n-1 chữ số 5a. A = 224.102n + 99 9. 10n+2 + 10n+1 + 9 = 224.102n...