... : 9 100 - 1 chia hết cho 1000 => 3 399 98 = 9 199 9 = 9 100p + 99 = 9 99 (9 100p - 1) + 9 99 = 1000q + 9 99 (p, q Є N). Vậy ba chữ số tận cùng của 3 399 98 cũng chính là ba chữ số ... 1 số có dạng : 199 91 ; 199 92 ; ; 199 9104 + 1.Lập luận tương tự bài toán 2 ta được :( 199 9m - 199 9n) chia hết cho 104 (m > n)hay 199 9n ( 199 9m-n - 1) chia hết cho 104Vì 199 9n và 104 nguyên ... Các chuyênđềsốhọc Xột 199 5 s cú dng : 199 4 ; 199 4 199 4 ; ; . Nếu một trong các số trên chia hết cho 199 5 thì dễ dàng có đpcm.Nếu các số trên đều không chia hết cho 199 5 thì khi chia từng số...
... sao? Bài giải: Không. Vì ngoài số nguyên dương và số nguyên âm tập Z còn gồm cả số 0ĐĐĐSĐĐ SMở rộng: Nói tập Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm có đúng không? Vì ... N gồm số 0 và số nguyên dươngNZ 1. Bài18(Trang 57-SBT)a)Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 5; -15; 8; 3; -1; 0b)Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -97 ; 10; ... dạng bài tập1. So sánh số nguyên2. Tìm số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên3. Củng cố khái niệm tập hợp N và tập hợp Z4. Tính giá trị của biểu thức5. Tìm số liền trước, liền sauIV....
... tâm của xe.Bài 98 Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s.Tìm:1. Chu kỳ, tần số quay.2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.Bài 99 Một máy bay ... thẳng đứng với tần số n (vòng/giây), R là bán kinh quỹ đạo của hạt xúc xắc. Hãy tính giá trị cực đại và cực tiểu của tần số n để hạt xúc xắc đứng yên với thành phễu. Cho hệ số ma sát giữa ht ... nhiêu?Bài 197 Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đá chuyển động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong...
... : 9 100 - 1 chia hết cho 1000 => 3 399 98 = 9 199 9 = 9 100p + 99 = 9 99 (9 100p - 1) + 9 99 = 1000q + 9 99 (p, q Є N). Vậy ba chữ số tận cùng của 3 399 98 cũng chính là ba chữ số ... 104 + 1 số có dạng : 199 91 ; 199 92 ; ; 199 9104 + 1.Lập luận tương tự bài toán 2 ta được :( 199 9m - 199 9n) chia hết cho 104 (m > n)hay 199 9n ( 199 9m-n - 1) chia hết cho 104Vì 199 9n và 104 ... tại số có dạng 199 4 199 4 199 400 0 chia hết cho 199 5.Lời giải : Xét 199 5 số có dạng : 199 4 ; 199 4 199 4 ; ; . Nếu một trong các số trên chia hết cho 199 5 thì dễ dàng có đpcm.Nếu các số trên đều...
... (dạng tìm số) Một số A có 2 chữ số . Nếu ta viết thêm số 1 vào trước số đó thì ta được một số có 3 chữ số , nếu thêm chữ số 1 vào sau số đó ta cũng được một số có 3 chữ số . Biết rằng số viết ... 12:Không dùng máy tính và bảng số hÃy chứng tỏ 1, 099 101> Giải 99 1012 99 101+= Vì 0 < 100 299 101<+ ( Suy ra từ bài 10a )12 Phần I: SỐ HỌCMỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ1/ neáu ... A= .99 98 32133333+++++ Hỏi A có chia hết cho 6 không?Hớng dẩn: Đặt S=1+2+3+4+ +98 +99 . Theo bài 2 ta có A-S chia hết cho 6,trong đó S=625.33.62) 199 (99 MS=+. Do đó A6M.Bài4:(Thi học...
... các số nguyên dương p, q, r sao cho pqr - 1 ⋮ (p - 1)(q - 1)(r - 1). Bài 13. Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên có 199 7 chữ số gồm toàn chữ số 1 và 2 sao cho số ñó chia hết cho 2 199 7. ... ++++ là một số nguyên. Bài 11. (Canada - 97 )Tìm số các cặp số nguyên a, b (a ≤ b) thoả mãn Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I 12 I.2 Ước số chung lớn nhất - Bội số chung nhỏ ... là một số nguyên tố, a là một số nguyên bất kì không chia hết cho p. Khi ñó ap-1 ≡ 1 (mod p). Chứng minh Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I 16 Ví dụ 8. (APMO - 199 9) Tìm số nguyên...
... 3n+1chia hết cho 17.Bài 8. Tìm n ∈ N sao cho 2n3+ 3n = 198 5 198 6.Bài 9. Viết liên tiếp 2000 số 199 9 ta được số X = 199 9 199 9 ··· 199 9.Tìm số dư trong phép chia X cho 10001.Bài 10. Chứng minh rằng ... ·1000777+ 112 ·1000776+ ··· + 888.Do 1000k≡ 1 (mod 99 9), ∀k ∈ N nênA ≡ 111 + 112 + ···+ 888 ≡ 0 (mod 99 9).Suy ra 99 9 | A, và (99 9, 2) = 1 nên 199 8 | A. Ví dụ 3.20. Chứng minh rằng 7 | 55552222+ ... cho 200310.Bài 6. Biết rằng ba số a, a + k, a + 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn3. Chứng minh rằng khi đó k chia hết cho 6. Chuyên đềSốhọc Diễn đàn Toán học Vuihoc24h.vn 3.2. Phương pháp...
... Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản:a.1n 199 6+ 199 5n + 2,b.2n 199 6+ 199 5n + 3,c. 199 4n 199 6+ 199 5n + 199 5,d. 199 5n 199 6+ 199 5n + 199 6.Bài 21. Cho 20 số ... 1234567 89; a = 98 7654321. Ta nhận thấy a và b đềuchia hết cho 9. Ta lại có :a + b = 1111111110=1010− 10 9 .⇔ 9a + 9b = 1010− 10(1.1)Mặt khác :10b + a = 99 999 999 99 = 1010− 1.(1.2) Chuyên ... Toán họcChuyênđềSố học 4 1.2. Bội số, bội số chung, bội số chung nhỏ nhấtTrừ (1.2) và (1.1) vế theo vế ta được b−8a = 9. Do đó nếu đặt d = (a; b)thì 9 ...d.Mà a và b đều chia hết cho 9, ...
... bốn chữ số cuối cùng của số: 197 6 197 4 197 5 197 3 197 6 197 4 197 6 197 4a . 29. Tìm ba chữ số tận cùng của số 10000 199 5 199 4 199 3M. 3. DÃY SỐ VÀ SỐHỌC 1. Cho dãy số nu ... có một số chính phương. 31.(IMO 199 4). Cho dãy số 20 1: 199 4;( )1nn nnaa a a n Na . Chứng minh rằng khi 0 99 8n thì 199 4na n 32. (Bulgaria 199 9). Cho ... . Sau 199 7 lần thay thế như trên ta đặt 199 7 199 7 199 7 199 7, , ,a a b b c c d d . Hỏi tất cả các số , ,bc ad ac bd ab cd có đồng thời là các số nguyên tố hay không?...
... 222.22) 19( 191 9 199 4 199 4 194 5==21/. Ta coù 09 10 09 499 22 = 91 010 .9 991 0.2241n2nn2+++++= 91 010).110(10.2241n2n2nn2++−+++−= 91 010.110.1010.2241n2n2n2nn2++−++++−= 91 0101010.2241n2nn2n2++−+++= ... chữ số 50 chữ số 50 chữ số 50 chữ số 199 5 số 1 10/. Vì n có 2 chữ số neân 10 ≤ n ≤ 99 neân 21 ≤ 2n + 1 ≤ 199 . Các số chính phương lẻ trong khoảng trên là 25; 49; 81; 121; 1 69. Chỉ có số ... Số nào là số chính phương; số nào không là số chínhphương?a) 21000b) 3 199 3 c) 4161d) 194 52 19 21/. (Dạng 1) Chứng minh rằng số 09 10 09 499 22 là số chínhphương22/. (Dạng...
... 199 8 sao cho An ⋮ 199 9. b) Gọi k là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho Ak ⋮ 199 9. Chứng minh rằng 199 8 ⋮ 2k. Bài 26. Cho hai số nguyên dương m và n sao cho n + 2 ⋮ m. Hãy tính số ... luôn tồn tại ba số tự nhiên phân biệt a, b, c sao cho a2 + b2 ⋮ c2. Bài 25. Cho số tự nhiên An = 199 8 199 8 199 8 (gồm n số 199 8 viết liền nhau) a) Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương ... Bài 37. (Nga - 199 9) Cho tập A là tập con của tập các số tự nhiên n sao cho trong 199 9số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có ít nhất một số thuộc A. Chứng minh rằng tồn tại hai số m, n thuộc A...