... Lời giải: Ta có tamgiác OAP tamgiác O'BP tamgiác cân O O' Suy ra: OAP = OPA O'PB = O'BP mà OPA = O'PB (Hai góc đối đỉnh) ... PA2B2 Gợi ý: - Kẻ tiếp tuyến chung xPy hai đường tròn - Áp dụng trường hợp đồngdạng thứ ba - Áp dụng định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Lời giải: Kẻ tiếp tuyến chung xPy hai đường tròn Ta...
... (Hình 2) Gợi ý: - Kẻ tiếp tuyến chung xPy hai đường tròn - Áp dụng trường hợp đồngdạng thứ ba - Áp dụng định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Lời giải: Kẻ tiếp tuyến chung xPy hai đường tròn Ta...
... P Chứngminh : OM ON OP + + =1 AM BN CP Bài 31 Cho ∆ ABC có đường cao BD CE Chứngminh · · AED = ACB Bài 32 Cho ∆ ABC có đường phân giác AD.Chứng minh : AD2= AB.AC - DB.DC µ Bài 33 Cho tamgiác ... CA.CM Bài Cho tamgiác ABC , BD CE đường cao tamgiác ABC DF EG đường cao tamgiác ADE Chứngminh a Hai tamgiác ADE ABC đồngdạng b FG//BC A F G E D B C HD: a = b ∆AFG ∽ ∆ABC Bài Cho tamgiác ABC ... PQ//CD Bài 42 Cho tamgiác ABC Trên cạnh BC,CN lấy điểm M,N,P đặt diện tích tamgiác ANP,MBP,MNC,ABC, S1,S2,S3,S S AN AP S a/ Chứng minh: = b/ Chứng minh: S1.S2.S3 ≤ S AC AB 64 Bài 43 Cho tứ giác...
... BAE = 30 0 Tính diện tích tamgiác ABC theo R H.Dẫn: Câu a:Chứng minh tứ giác MCED nôi tiếp Cm:CMD + CED = 1v+1v = 2v Chứng minh: CD ⊥ AB (Tính chất đường cao tam giác) Câu b: Chứngminh hai tam ... Chúngminh :OA vuông góc DE Bài 3: Cho tamgiác ABC vuông A lấy D AB vẽ đường tròn dường kính BD cắt BC E CD cắt đường tròn F AE cắt (O) Tại G a) Chứngminh tứ giác ADEC AFBC nội tiếp b) Chúngminh ... giác :MDBE MDCF nội tiếp b) Chứngminh :MD2 = ME.MF c) Chứngminh :M tâm đường tròn nội tiếp tamgiác DEF d) Gọi P Q lầ lượt giao điểm BM với DE MC với DF.Chứng minh :Tứ giác MPDQ nội tiếp Bài...
... + Chứngminh tích OH.OF không đổi M di động nửa đường tròn Bài 3: Trên cung BC đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC lấy điểm P Các đường thẳng AP BC cắt Q Chứngminh 1 rằng: PQ PB ... Trên tia Ox đặt đoạn OA = a Dựng đường tròn (I ; R) tiếp xúc với Ox A cắt Oy hai điểm B, C Chứngminh hệ thức: 1 2 a) AB AC a b) AB2 + AC2 = 4R2 ...
... Bài3 Độ dài cạnh tamgiác ABC 13, 14, 15 Giọ H trực tâmtamgiác Nếu AM đòng cao ứng với cạnh có độ daìi 14 tỉ số HM : HA a) 3: 11 b) 5:11 c) 1:2 d) 2 :3 e) 25 :33 Bài 4: Một hình thoi nội tiếp tam ... A C Một số tập chung Phần hình học Bài1: cho hình bình hành ABCD với O giao điểm hai đờng chéo Lấy E AD cho AD = 3DE Tỷ số diện tích tamgiác DEO tứ giác ABOE là: a) 1:2 b) 1 :3 c) 1:5 d) 1:6 ... Bài 14 : Cho tamgiác ABC Gọi D , E , F lần lợt trung điểm AB , BD , BC Biết diện tích tamgiác ABC 96 Dện tích tamgiác AEF : a ) 16 b) 24 c) 32 d ) 36 e ) 48 Bài 15 : Trong tamgiác ABC...
... chu vi = 63cm ABC; DE/ /BC; C.viADE= C.vi ABC A D E GT C.vi ADE + C.viADE = 63cm KL Tính C.vi ABC C.vi ADE B C Giải: Do DE // BC nên ADE PABC theo tỷ số đồngdạng AD = Ta có AB Chuvi ADE ' = ... cạnh tamgiác tỷ lệ với cạnh tamgiác góc tạo tạo cặp cạnh hai tamgiácđồngdạng c) Trờng hợp thứ 3( gg): Nếu góc tamgiác lần lợt góc tamgiác hai tamgiácđồngdạng d) Các trờng hợp đồngdạngtam ... MBD KBD có M = B1 ; BDM chung BKD = MBD = 1200 ã Vậy BKD = 1200 Bài tập đề nghị: ABC có AB: AC : CB = 2: 3: chu vi 54cm; DEF có DE = 3cm; DF = 4,5cm; EF = 6cm a) Chứngminh AEF P ABC b) Biết...
... chu vi = 63cm ABC; DE/ /BC; C.viADE= C.vi ABC A D E GT C.vi ADE + C.viADE = 63cm KL Tính C.vi ABC C.vi ADE B C Giải: Do DE // BC nên ADE PABC theo tỷ số đồngdạng AD = Ta có AB Chuvi ADE ' Chuvi ... MBD KBD có M = B1 ; BDM chung BKD = MBD = 1200 ã Vậy BKD = 1200 Bài tập đề nghị: ABC có AB: AC : CB = 2: 3: chu vi 54cm; DEF có DE = 3cm; DF = 4,5cm; EF = 6cm a) Chứngminh AEF P ABC b) Biết ... DC Dạng 3: Chứngminh quan hệ song song I Mục tiêu chung : - Học sinh vận dụng định nghĩa tamgiácđồng dạng, trờng hợp đồngdạngtam giác, định lý Ta lét đảo, để giải toán chứngminh quan...
... chu vi = 63cm ABC; DE/ /BC; C.viADE= C.vi ABC A D E GT C.vi ADE + C.viADE = 63cm KL Tính C.vi ABC C.vi ADE B C Giải: Do DE // BC nên ADE PABC theo tỷ số đồngdạng AD = Ta có AB Chuvi ADE ' = ... MBD KBD có M = B1 ; BDM chung BKD = MBD = 1200 ã Vậy BKD = 1200 Bài tập đề nghị: ABC có AB: AC : CB = 2: 3: chu vi 54cm; DEF có DE = 3cm; DF = 4,5cm; EF = 6cm a) Chứngminh AEF P ABC b) Biết ... DC Dạng 3: Chứngminh quan hệ song song I Mục tiêu chung : - Học sinh vận dụng định nghĩa tamgiácđồng dạng, trờng hợp đồngdạngtam giác, định lý Ta lét đảo, để giải toán chứngminh quan...
... chu vi = 63cm ABC; DE/ /BC; C.viADE= C.vi ABC A D E GT C.vi ADE + C.viADE = 63cm KL Tính C.vi ABC C.vi ADE B C Giải: Do DE // BC nên ADE PABC theo tỷ số đồngdạng AD = Ta có AB Chuvi ADE ' Chuvi ... cạnh tamgiác tỷ lệ với cạnh tamgiác góc tạo tạo cặp cạnh hai tamgiácđồngdạng c) Trờng hợp thứ 3( gg): Nếu góc tamgiác lần lợt góc tamgiác hai tamgiácđồngdạng d) Các trờng hợp đồngdạngtam ... MBD KBD có M = B1 ; BDM chung BKD = MBD = 1200 ã Vậy BKD = 1200 Bài tập đề nghị: ABC có AB: AC : CB = 2: 3: chu vi 54cm; DEF có DE = 3cm; DF = 4,5cm; EF = 6cm a) Chứngminh AEF P ABC b) Biết...
... mãn: DC = BC .DE ˆ ˆ 1) So sánh ICD, ΑΒC 2) suy cách dựng đoạn DE3.chứngminh hệ thức AD = AC AE; AC = AB AD Vấn đề 4:Trường hợp đồngdạng thứ ba tamgiác ˆ ˆ ˆ ˆ Bài 1:Cho tamgiác ABC tamgiác ... D; B = E , AB=5dm, BC=7dm, DE= 8dm.Tính cạnh AC ,È hai tâmgiác ˆ Bài 2:Cho tamgiác cân ABC có góc đỉnh C = 36 0 ,AB= c ,AC = BC = a 2 Chứng minh: a − c = ac Bài 3: cho tamgiác ABC Gọi O trung điểm ... nhỏ Bài 6:cho tamgiác ABC có AB=15cm ,AC=20cm.trên cạnh AC đặt đoạn AD=8cm,AE=6cm a )tam giác ABC ADE có đồngdạng không ? ˆ ˆ b)cho C = 400, E = 650 Tính góc tamgiác ABC Bài 7:Cho tamgiác ABC...
... chứngminh cỏc tớch trờn cựng tớch thứ ba Nếu cần chứngminh MT2 = MA.MB thỡ chứngminh hai tamgiác MTA MBT đồngdạng so sỏnh với tớch thứ ba Ngoài cần ý đến việc sử dụng cỏc hệ thức tam giác...
... ) DA DK (1) Chứngminhtamgíac DKE cân D =>DK = DE (2) Và chứngminh tamgiác DEC cân E= >DE= EC (3) Từ (1),(2). (3) =>AD=EC=> BC = BE+EC=BD+AD B K E C BÀI 28 : Cho tamgiác ABC nhọn Vẽ đường ... (81+72)= 27 độ C E BÀI : Cho tamgiác ABC có góc A;B;C tỷ lệ với 3; 2;1 Hỏi tamgiác ABC tamgiác ? HD : Ta có góc A:B:C =3: 2:1 => góc A =90 độ => Tamgiác ABC vuông A BÀI : Cho tamgiác ABC có chu vi ... Cho tamgiác ABC Vẽ phía tamgiác ABC tamgiác vuông A ADB ; ACE có AB = AD ; AC = AE Kẻ AH vuông góc BC ; DM vuông góc AH EN vuông góc AH Chứngminh a/ N D b/ E DM = AH MN qua trung điểm DE...
... 71) 3. Luyệnưtập A N a C BC AB AC = = =3 DE EF DF EDF ưưtheo tỉ số BAC Tiết 42 4: Khái niệm hai tamgiácđồngdạng 1. Tam giácưđồngưdạng Bàiư2: Cho hình vẽ Biết AM = 3cm, MC = 2cm Hãy hai tam ... Khái niệm hai tamgiácđồngdạng 1. Tam giácưđồngưdạng a.ưĐịnhưnghĩaư: Tamgiác ABC gọi đồngdạng với tamgiác ABC nếu: A' = A; B ' = B; C ' = C A Câuư1: Cho hình vẽ Hai tamgiác có đồng ... dạng C A B A B Tiết 42 : Khái niệm hai tamgiácđồngdạng 1. Tam giácưđồngưdạng ?1 Cho hai tamgiác ABC ABC nh a.ưĐịnhưnghĩaư: Tamgiác ABC gọi đồngdạng với tamgiác ABC nếu: hình vẽ: A A'...
... 4abc [ ] = (a + b ) − 2ab + 3c + 4abc = 3( 3 − c ) + 3c + 4abc − 6ab = 3( 3 − c ) + 3c + 2ab(2c − 3) = 3( 3 − c ) + 3c − 2ab (3 − 2c ) c < ⇒ 2c − < ⇒ − 2c > 2 2 a+b 3 c 3 c ab ≤ = ⇒ −2ab ... 13 ⇔ 3a + 3b + 3c + 4abc ≥ 13 Do vai trò c a a, b, c nên ta có th gi s a ≤ b ≤ c Theo gi thi t : a + b + c = ⇒ a + b > c ⇒ − c > c ⇒ ≤ c < Ta bi n ñ i : T = 3a + 3b + 3c + 4abc ( ) = a + b + 3c ... −2ab ≥ −2 2 3 c Do ñó : T ≥ 3( 3 − c ) + 3c − 2 (3 − 2c ) 27 = c3 − c2 + = f (c ) 2 27 v i 1≤ c < Xét f (c ) = c − c + 2 3 ⇒ f ' (c ) = 3c − 3c ≥ ∀c ∈ 1; ⇒ f (c ) ñ...
... chu vi = 63cm ABC; DE/ /BC; C.viADE= C.vi ABC A D E GT C.vi ADE + C.viADE = 63cm KL Tính C.vi ABC C.vi ADE B C Giải: Do DE // BC nên ADE PABC theo tỷ số đồngdạng AD = Ta có AB Chuvi ADE ' Chuvi ... MBD KBD có M = B1 ; BDM chung BKD = MBD = 1200 ã Vậy BKD = 1200 Bài tập đề nghị: ABC có AB: AC : CB = 2: 3: chu vi 54cm; DEF có DE = 3cm; DF = 4,5cm; EF = 6cm a) Chứngminh AEF P ABC b) Biết ... DC Dạng 3: Chứngminh quan hệ song song I Mục tiêu chung : - Học sinh vận dụng định nghĩa tamgiácđồng dạng, trờng hợp đồngdạngtam giác, định lý Ta lét đảo, để giải toán chứngminh quan...
... vi tamgiác đó, biết tổng chu vi = 63cm ABC; DE/ /BC; C.viADE= C.vi ABC A D E GT C.vi ADE + C.viADE = 63cm KL Tính C.vi ABC C.vi ADE B C Giải: Do DE // BC nên ADE PABC theo tỷ số đồngdạng K= AD ... MBD KBD có M = MBD = 1200 BDM chung BKD 1 ã Vậy BKD = 1200 Bài tập đề nghị: ABC có AB: AC : CB = 2: 3: chu vi 54cm; DEF có DE = 3cm; DF = 4,5cm; EF = 6cm a) Chứngminh AEF P ABC b) Biết A = 1050; ... DC Dạng 3: Chứngminh quan hệ song song I Mục tiêu chung : - Học sinh vận dụng định nghĩa tamgiácđồng dạng, trờng hợp đồngdạngtam giác, định lý Ta lét đảo, để giải toán chứngminh quan...
... THI VÀO 10 - MÔN TOÁN Bài Cho ba đường tròn (O1), (O2) (O3) có bán kính R, cắt điểm O Gọi giao điểm thứ hai cặp đường tròn A, B, C Chứngminh rằng: a) Đường tròn qua A, B, C có bán kính R b) Ba ... tròn (O) Đáy AB, CD tiếp xúc (O) M, N Trên AB lấy điểm M' cho AM' = MB Chứngminh rằng: AD, BC, NM đồng quy Vấn đềCHỨNGMINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY2 ... Bài Cho hình thang ABCD (AB > CD) Gọi E giao điểm hai cạnh bên AD BC; F trung điểm AB a) Chứngminh rằng: AC, BD, CF đồng quy b) Biết diện tích hình thang Đường chéo hình thang lấy giá trị nhỏ...