... Chứngminh rằng :MD
2
= ME.MF
c) Chứngminh rằng :M là tâm đườngtrònnộitiếp tam giác DEF
d) Gọi P và Q lầ lượt là giao điểm của BM với DE và MC với DF .Chứng
minh rằng :Tứ giác MPDQ nội tiếp
Bài ... kỳ cắt đườngtròn tại B và C cắt xy
tại D và E .Chứng minh AD = AE .
HD:
Chúng minh :OAD = OBD = 1v
=> B,D thuộc đươngtrònđường kính OD hay tứgiác OBAD
nội tiếp một đườngtrònđường kính ... khác đểchứngminhtứgiácnộitiếp .
-Chứng minhtứgiác là hình thang cân
-Chứng minh một góc của tứgiác bằng một góc ngoài của góc đối diện
Ví du1ï:
Cho tam giác ABC nộitiếp (O) M là một điểm...
... điểm.
Chứng minhtứgiácnộitiếpđườngtrònđể dựng hình.
- 6 -
Tứ giác ABCD nộitiếpđườngtròn ⇔ ∠A + ∠C = 180
0
hoặc ∠B + ∠D = 180
0
Bài tóan 4. Chứngminhtứgiácnộitiếpđườngtrònđể ... bản
1.1 Khái niệm tứgiácnộitiếp
* Tứgiácnộitiếpđườngtròn là tứgiác có
bốn đỉnh nằm trên đườngtròn đó.
* Trong hình 1, tứgiác ABCD nộitiếp (O) và
(O) ngoại tiếptứgiác ABCD.
O
C
B
D
A
Hình ... pháp tứgiác
nội tiếp
10
Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn. 10
Chứng minhđườngtròn đi qua một điểm cố định. 11
Chứng minh quan hệ giữa các đại lượng. 13
Chứng minhtứgiác nội...
... trong đề tài này tôi đa ra một số cách đểchứng minh
một tứgiácnộitiếp sau khi học sinh học xong bài Tứgiácnộitiếp một đờng tròn
Với tên gọi:
Tổng kết một số phơng pháp
chứng minhtứgiácnội ... cách chứngminh (dấu hiệu nhận biết) nhanh tứgiácnộitiếp nh sau:
Tứ giác ABCD nộitiếp một đờng tròn nếu nó thoả mÃn một trong những hệ
thức sau:
bảng hệ thống phơng pháp chứng minh
tứgiácnội ... sinh biết cách chứngminhtứgiácnộitiếp và nhận biết
nhanh tứgiácnộitiếp thì ta có thể dùng tính chất của nó để ứng dụng chứng minh
hình học có sử dụng kết quả của tứgiácnội tiếp:
16
...
...
1. Chứngminh rằng: a) Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng trònnộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác ... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ... cắt nhau tại S.
a) Tứgiác AOSO là tứgiác gì ? Vì sao? Chứng SB AB.
b) Lấy E đối xứng với A qua B. Chứngminhtứgiác ACDE nội tiếp
Dạng 5: Chứngminh 5 điểm nằm trên một đờng tròn
...
... phương pháp chứngminhtứgiácnộitiếpđường tròn
(( Tứgiác đó có góc AHC vuông ,Góc AMC vuông (do góc AMB là nộitiếp
chắn nửa đường tròn) nen tứgiác đó nộitiếpđườngtrònđường kính AC))
c/ ... c /Chứng minh rằng đườngtrònđường kính MN
tiếp xúc BC
a/ +Để chứngminh góc ABC= Góc AMN ta
phải chứngminhtứgiác nào nộitiếpđường
tròn? (tứ giác BHAM) –
+ T ứ gi ác BHAM nộitiếpđườngtròn ... E. Chứngminh MCEI nộitiếpđường tròn
c/ CO cắt đườngtròn (O) tại F. Chứngminh M,F,E thẳng hàng.
a/ Chứngminh IC là tiếp tuyến đườngtròn (
Giản đơn)
b/Để chứngminhtứgiác MCEI nội tiếp...
... được khái niệm tứgiácnội tiếp
*Một tứgiác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn, được gọi là tứgiácnộitiếp (H1 )
0
A
B
C
D
(H1)
b/ Nắm được tính chất cơ bản của tứgiácnội tiếp
* Tổng hai ... cách chứngminh ‘ Tứgiácnộitiếp mà học sinh đã được học, chủ
yếu là các cách chứngminh về góc, ngoài các cách trên chúng ta còn có một
vài điều kiện đủ khác để một tứgiác là tứgiácnội tiếp, ... tóan 1:
Cho tứgiác ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo và I là giao điểm hai
cạnh bên AD và BC . Chứngminh rằng:
a/ Tứgiác ABCD nộitiếp OA . OC = OB .OD
b/ Tứgiác ABCD nộitiếp IA ....
... nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng:
a) Tứgiác BFEC là hình thang cân. Định tâm đườngtròn ngoại tiếp hình thang
này.
b) Tứgiác DHEC nộitiếp trong một đường tròn, ... tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm
đường tròn ngoại tiếp
∆
AHE. Chứngminh rằng:
a) 2.DE=BC.
b) DE là tiếp tuyến của đườngtròn (O).
c) Tứgiác DHEC nộitiếp được.
Bài ... vuông tại A có đường cao AH. Đườngtròn (H, AH) cắt AB và AC lần
lượt tại D và E. Chứngminh rằng:
a) Ba điểm D, H, E thẳng hàng.
b) Tứgiác BDCE nội tiếp. Hãy xác định tâm của đườngtròn đó.
Bài...
... giácnội tiếp
Chủ đề :TỨ GIÁCNỘITIẾPĐƯỜNG TRÒN
A) Mục tiêu:Sau khi học xong chủ đề này học sinh có thể :
-Nắm vững các phương pháp chứngminh nhiều điểm cùng nằm trên một đườngtròn và
tứ giác ...
-Nếu một tứgiác có hai góc đối bù nhau thì tứgiác đó nộitiếp được một đường tròn.
-Nếu một tứgiác có một góc bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện thì tứgiác đó nội tiếp
được một đường tròn.
Bài ... K.
Chứng minhtứgiác CIKD nộitiếp được đườngtròn .
Phương pháp : Vận dụng tính chất góc ngoài bằng góc đối trong .
Gợi ý:
∗ Chứngminhtứgiác MIOK là hình chữ nhật.
∗ Do đó MIOK nộitiếp đường...
... một tứgiác được
gọi là tứgiácnộitiếp ?
Khi nào một tứgiác được
gọi là tứgiácnộitiếp ?
B
A
C
D O
H1
CÂU HỎICÂU HỎI
Khi nào một tứgiác được
gọi là tứgiácnộitiếp ?
Khi nào một tứgiác ... tam giác được gọi là
nội tiếp trong một đường tròn?
?.Khi nào tam giác được gọi là
nội tiếp trong một đường tròn?
Tam giác được gọi là nộitiếpđường
tròn khi ba đỉnh của tam giác nằm
trên đường ... TỨGIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
?1
a) Vẽ một đườngtròn tâm O rồi vẽ một tứgiác có tất cả
các đỉnh nằm trên đườngtròn đó .
b) Vẽ một đườngtròn tâm I rồi vẽ một tứgiác có ba...
... 2R). Chứngminh rằng
a) Tứgiác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết đểchứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD ... CD cắt nhau tại M . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại M. Chứngminh rằng : Tứgiác ABCD
nội tiếp khi và chỉ khi...
... Định nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi là đờng tròn ngoại tiếp của
tứ giác.
2) ... pháp chứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng pháp chứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội tiếp
A. ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết đểchứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD...