... tại x=x0(1 .3. 6)Ta có thể dễ dàng thấy nghiệm của bài toán (1 .3. 3) và (1 .3. 4) là+=C+exp())(/0xx à,-= C-exp())(/0xx à(1 .3. 7)Thế vào phơng trình (1 .3. 5) và (1 .3. 6) ta thu ... K 43 Nghiệm của bài toán (1 .3. 10) và (1 .3. 11) lần lợt là00220022,)(24exp,)(24expxx xx ++=+=++xxuuCxxuuCàààààà(1 .3. 13) Thế ... Toán Tin K 43 Phơng trình (1.1. 13) cho hàm sẽ có dạng02220202=+++dGdtdSudtdGGTGSnTGT(1.1.16)Nếu 0, thì tất cả các tích phân bên vế trái đều dơng, do đó đẳngthức này...
... tạo bất đẳng thức nói chung và bấtđẳngthứcđốixứng ba biến nói riêng.Mở đầu về bấtđẳngthứcđốixứng ba biến thuần nhất là bấtđẳngthức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bấtđẳng ... tạo bấtđẳng thức. 3.Đối tượng nghiên cứuCác bấtđẳngthức cơ bản, bấtđẳngthức của các dãy số đồng thứ tự, lớp hàm đốixứng ba biến, tiêu chuẩn S.O.S, bấtđẳngthứcdạng đồng bậc, bất đẳng ... Lương BằngCHƯƠNG 1LÍ THUYẾT CHUNG VỀ BẤTĐẲNG THỨC ĐỐIXỨNG BA BIẾN1.1 SƠ LƯỢC VỀ BẤTĐẲNGTHỨCĐỐIXỨNG BA BIẾNNói chung, các bấtđẳngthứcđốixứng ba biến ở dạng tổng quát luôn có biểu...
... có1x(1−x2)≥ 3 √ 3 2∀x ∈ (0; 1).Vì vậy P ≥ 3 √ 3 2(x 3 + y 3 + z 3 ).Áp dụng bấtđẳngthức AM-GM ta cóx6+ x 3 y 3 + x 3 y 3 ≥ 3x4y2; x6+ x 3 z 3 + x 3 z 3 ≥ 3x4z2; ; x 3 y 3 + y 3 z 3 + ... được bấtđẳngthức 3( x 3 + y 3 + z 3 )2≥ (x2+ y2+ z2) 3 hayx 3 + y 3 + z 3 ≥1√ 3 .Do đó P ≥ 3 √ 3 2(x 3 + y 3 + z 3 ) ≥ 3 2suy ra min P = 3 2đạt được khi x = y = z =1√ 3 . 35 www.VNMATH.com ... x 3 y 3 + y 3 z 3 + x 3 z 3 ≥ 3x2y2z2.Khi đó 3( x6+ y6+ z6+ 2x 3 y 3 + 2y 3 z 3 + 2x 3 z 3 ) ≥ x6+ y6+ z6+ 3x4y2+ 3x4z2+ 3x2y4+3y4z2+ 3x2z4+ 3y2z4+ 6x2y2z2.Vì...
... được chứng minh xong. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c hoặc 2 trong 3biến a, b, ccùng bằng 1.Nhận xét. Trên đây chỉ là những ví dụ điển hình cho bấtđẳngthức3 biến. Tuy nhiên, phươngpháp ... 2bc (3) .Nhân vế theo vế ba bấtđẳngthức (1), (2), (3) ta thu được(a − bc)(b −ac)(c − ab) ≤ 8a2b2c2Vậy, bài toán đã chứng minh xong. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1 3 .Ví ... nhất của biểu thức P = (x −yz)(y −xz)(z − xy). 3 Lê Đình MẫnThực hiện: Lê Đình MẫnGiáo viên trường THPT Nguyễn Chí ThanhQuảng Bình, ngày 26 tháng 08 năm 2014BẤT ĐẲNGTHỨC3BIẾN SỐ VỚI PHƯƠNG...
... xyazyzbxzxcy=== với , , 0a b c >từ giả thiết 2 2 23x y z+ + =3ab bc ca⇔ + + = Và BĐT cần CM ⇔CM BĐT 3a b c+ + ≥mặt khác ta có BĐT sau: 2 2 2 3( ) 3a b c ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≥ + + ⇔ + ... HQGHNĐc: 575\14 Lờ Dun - Chợ Ea tam Phờng EA Tam-TP BMT-ĐAKLAK Phone : 0989966850 i Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song ... Cho , , 0a b c > thoả mãn 1abc=. CMR: 3 61a b c ab bc ca+ ≥+ + + + Bài 5: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR: 1, 2 2 24 3a b c S+ + ≥ với S là diện tich tam giác 2,...
... trình: s 3 -15s + 18 = 0 ⇔ +−=−−==2 33 32 33 3 3 sss+ Với s = 2 33 3−−< 0 loại do điều kiện+ Với s = 2 33 3+−> 0 ⇒ p < 0 loại do điều kiện+ Với s = 3, p = ... của đa thứcđốixứng trong giải hệ phương trình, phương trình, chứng minh bất đẳng thức. 3. Đa thứcđốixứng hai biến Định nghĩa: Một đa thức hai biến P(x,y) gọi là đối xứng, nếu đa thức này không ... 12 35 1112=−+xxb.5. 131 0 33 =−−− xxb.6. 84)119(119=+−++−xxxxxxb.7. 9171722=−+−+ xxxxb.8. 30 )35 (35 3 3 3 3=−+− xxxxb.9. 61224 3 =−++ xxb.10. 3 32 3 2422 =−−+++ xxxxTÀI...