bất đẳng thức cauchy cho 3 số dương

Một số dạng bất đẳng thức Cauchy thường gặp

... như sau: 111 3 4 2 3. 4 2 3 3 4 2 3. 4 2 3 3 4 2 3. 4 2 3 Cauchy x x x Cauchy y y y Cauchy z z z++++ ≥ =+ ≥ =+ ≥ =Cộng vế theo vế: 3 31 1 1 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 24 3 Cauchy x y z x ... có: 3 3 2 6 2 3 2 2 3 3 3 16 64 42 3 2 3 a a b a ab b++ + ≥ =+ +(1) 3 3 2 6 2 3 2 2 3 3 3 16 64 42 3 2 3 b b c c cc c++ + ≥ =+ + (2) 3 3 2 6 2 3 2 2 3 3 3 16 64 42 3 2 3 c c ... dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có zyx9z1y1x19xyz 3 xyz3z1y1x1)zyx( 3 3++≥++⇒=≥++++ (*)Áp dụng (*) ta có 33 333 3a3cc3bb3a9a3c1c3b1b3a1P+++++≥+++++= 3. ...

10
32,152
539

Một phương pháp proximal điểm trong cho bài toán cực tiểu lồi và cho bất đẳng thức biến phân 3

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 3 ppsx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Danh mục: Toán học

... Cauchy- Schwarz inequality. 1 kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy- schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy- Schwarz. Với hai bộ số thực bất ... bất đẳng thức dạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức cauchy- schwarz. Cauchy- Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức ... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng thức trên. Nói chung thì bất đẳng...

5
34,697
654

Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy

Danh mục: Toán học

... 2005)45) Cho , ,x y z thỏa mãn 0x y z+ + =. Chứng minh 3 4 3 4 3 4 6x y z+ + + + + ≥(ĐH 2005)46) Cho , ,a b c là ba số dương thỏa mãn 3 4a b c+ + =. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 3a b ... 12 15 20 3 4 55 4 3 x x xx x x     + + ≥ + + ÷  ÷  ÷     (ĐH 2005) 43) Cho , ,x y z là các số dương thỏa mãn 1xyz =. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 31 11 3 3x y y zz ... 5 3 3 3 2 2 2a b ca b cb c a+ + ≥ + +2.5 5 5 3 3 3 a b ca b cbc ca ab+ + ≥ + + 3. 5 5 5 3 3 3 3 3 3a b c a b cb c ab c a+ + ≥ + +4.4 4 42 2 2a b ca b cbc ca ab+ + ≥ + +5.3...

4
7,386
222

BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ CÁC SỐ VÒNG QUANH

Danh mục: Tư liệu khác

... cbaabccabbcacbabacbacacbacbcba 23 23 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ========. 3) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: )1(cab 3 bcaabccba5 33 ++; 3 35 3 . (2)b c ca ... bddbaccabddbacca22226 3 6 3 6 3 6 3 ++++++; 2) 3 2 3 2 3 2 3 2 13 45 13 45 13 45 13 45bdaacddbccabbadadcdcbcba++++++. Giải 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: 3 3 3 3 ... dbacca6 3 6 3 6 3 6 3 999999996 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 =====================.2) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng,...

18
1,926
28

Bài giảng Bất đẳng thức Cauchy

Danh mục: Tư liệu khác

... " ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (không nhớ rõ số nào. Xin giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức ... thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14: 43 in Sáng tạo Bất đẳng thức | 3 nhận xét ...

4
1,226
11

Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy pdf

Danh mục: Toán học

... 5 3 3 3 2 2 2a b ca b cb c a+ + ≥ + +2.5 5 5 3 3 3 a b ca b cbc ca ab+ + ≥ + + 3. 5 5 5 3 3 3 3 3 3a b c a b cb c ab c a+ + ≥ + +4.4 4 42 2 2a b ca b cbc ca ab+ + ≥ + +5. 3 ... PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) Cho 3 a+b+c0, b 0, c 0 3 ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳng thức xảy ra khi và ... + + 37 ) Cho , ,x y z là ba số dương thỏa mãn 1xyz =. Chứng minh rằng 2 2 2 3 1 1 1 2x y zy z x+ + ≥+ + +(ĐH 2005) 38 ) Cho , ,x y z là các số dương. Chứng minh rằng 4 4 4 3 3 3 1(...

4
2,628
64

Tài liệu Bài giảng điện tử Bất đẳng thức cauchy pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đẳng thức sauHệ thức (1.6) cho ta bất đẳng thức Cauchy sau đây đối với bộ số phức.Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý 2. (A. M. Ostrowski). Cho hai ... bộ số thực và ta đều cóDấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khivà Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Với mọi bộ số ta luôn có bất đẳng thức sauDấu đẳng thức ... 1. 23. Chứng minh rằng với mọi bộ số dương ta đều có Bạn đã hoàn thành Mục 1.2 Chương 1Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4....

Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( )222 3; 1 3 2AMx yBM x y=++ =−+−JJJJG JJJJG, Do đó : () ()( )222 31 3AM BM x ... iu…!!!!!!!!!!!!!! copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Bài toán xuất phát : ¾ 1. Chứng minh rằng với ba số thực tuỳ ý x, y, z ta luôn có : 222222xxy ... phẳng Oxy cho các véctơ ABJJJG và ACJJJG lần lượt có các toạ độ sau đây : 22 33 ;22 2 2yyABx y AB x y⎛⎞ ⎛⎛⎞=+ ⇒ = + +⎜⎟ ⎜⎜⎟⎜⎟ ⎜⎝⎠⎝⎠ ⎝JJJGJJJG⎞⎟⎟⎠ 22 33 ;22 2 2zzACx...

3
9,188
91

Tài liệu Chuyên đề bất đẳng thức Cauchy doc

Danh mục: Toán học

... BĐT Cối cho ba số dương ta có: 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3x yx y x y xyxyxy      . Tương tự, ta có: 3 3 3 31 3 1 3 ,y zz xyz zxyz zx    Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ... số dương và 6x y z  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 x y zSy z z x x y     Giải. Áp dụng BĐT Cơsi ta có: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 ,2 22 3 2 3 ,2 22 3 2 3 2 ... 3 31 1 3. 3 x x x   . Tương tự ta có: 3 3 3 3 3 31 1 3. 3 & 1 1 3. 3 y y y z z z        Cộng các BĐT này ta được: 3 3 3 6 3( )x y z x y z      Mặt khác: 3 3...

21
2,566
96

Tài liệu Áp dụng bất đẳng thức Cauchy để giải toán docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -3- Nguyễn Phú Khánh và http://www.toanthpt.net Tuyển tập ñóng gói từ toán học tuổi trẻ -2-...

8
1,589
30

Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy schwar

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

...      3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4abc a b c a b c a b c a a a a b b b b c c c c             Ta có: 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 ...  Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz , ta có 13 1.2. Áp dụng dạng hằng đẳng thức thứ nhất của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz trong đại số. Bài 1. Cho ,,abc là những số thực dương. Chứng ... dựng được các bất đẳng thức hay hơn nữa. 2 một hướng tiếp cận mới của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” . Từ các hằng đẳng thức quen thuộc,...

bat dang thuc cauchy va cac dang toan lien quan

Danh mục: Toán học

... c4a 3  a 3 b4+ b 3 c4+ c 3 a4⇔ a 3 b 3 (a −b) + b 3 c 3 (b −c) + c 3 a 3 (c −a)  0⇔ a 3 (b 3 − c 3 + c 3 )(a −b) + b 3 c 3 (b −c) + c 3 a 3 (c −a)  0⇔ a 3 (b 3 − c 3 )(a −b) + c 3 a 3 (a ... c 3 a 3 (a −b) + b 3 (b −c) + a 3 (c −a) 0⇔ a 3 (b 3 − c 3 )(a −b) + c 3 a 3 (c −b) + b 3 (b −c) 0⇔ a 3 (b 3 − c 3 )(a −b) + c 3 (b −c)(b 3 − a 3 )  0⇔ (b −c)(a −b)[a2(ab2− c 3 ) ... c4√ 3 3− 2√3a2+4√ 3 3− 2√3b2+4√ 3 3− 2√3c2= 2√ 3, điều cần chứng minh.Nhận xét 3. Bằng phương pháp tương tự, ta dễ dàng chứng minh bất đẳng thức sau:Với mọi cặp số dương...

48
1,087
0

Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... chøng minh mét sè bÊt ®¼ngthøc1 BÊt ®¼ng thøc Cauchy sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bất đẳng thức Cauchy Cho n số không âm a1, a2, . . . , an, khi đó ta ... mnm1+m2+ÃÃÃ+mnam11am22ÃÃÃamnn.2 Các ví dụsử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh một số bất đẳng thức 1 Bất đẳng thức Cauchy Cho n số không âm a1, a2, . . . , an, khi đó ta cóa1+ ... chứng minh bất đẳng thức, không phảilúc nào cũng có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy một cáchtrực tiếp, mà nhiều khi nó đợc mở rộng từ các bất đẳng thức trung gian nh các bất đẳng thức (??),...

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Danh mục: Toán học

... + 3) − (3c2− 2c + 3) = 0,do đó trong các số 2(3a2− 2a + 3) − (3b2− 2b + 3) − (3c2− 2c + 3) ,2(3b2− 2b + 3) − (3c2− 2c + 3) − (3a2− 2a + 3) ,2(3c2− 2c + 3) − (3a2− 2a + 3) ... + 3 +c23c2− 2c + 3 (b + c)2(3b2− 2b + 3) + (3c2− 2c + 3) (b + c)22(3a2− 2a + 3) =(1 −a)22(3a2− 2a + 3) .Ta cần chứng minha23a2− 2a + 3 +(1 −a)22(3a2− 2a + 3) 18. Bất ... − (3b2− 2b + 3) ,phải có một số không âm. Không mất tính tổng quát, giả sử2(3a2− 2a + 3)  (3b2− 2b + 3) + (3c2− 2c + 3) .Khi đó, sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz, ta cób23b2−...