... y=- x x Bảng biếnthiên x - y' y - - + + + + e - Ví dụ 10 a CMR hàmsố y=lnx tăng miền xác định Từ xét dấu hàmsố y=lnx-1 b Xét chiều biếnthiênhàmsố y= x ln x Giải a Xéthàmsố y=lnx Miền ... lí bảng biếnthiên sau: x ' - a y b + b + + y x ' y - a - y Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố chủ đề biếnthiênhàmsố II Kiến thức Bài toán Xét chiều biếnthiênhàmsố y=f(x) ... xlim y= xlim+ y=+ + Bảng biếnthiên x - y' y + + + Ví dụ 9: Xét chiều biếnthiênhàmsố y= Giải Miền xác định D=R\{0} Đạo hàm: + 1/2 ex x Chủ đề 1: Sự chiều biếnthiênhàmsố xe x e x y'=0 xex-ex=0...
... Bài 01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( −1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; −1) Bài 4: y = − x + x + Gi i: T p ... D=R Ta có: y ' = −1 + 2x x − x2 + = x2 + x2 + x2 < x2 + Xét g ( x) = x − x + N u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) < x ≥ V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn...
... x = −1 ∉ (1; +∞ ) Ta có b ng xét d u: V y Min g(x) = g(2)=4 V y v i a < thõa mãn ñi u ki n toán Bài 4: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ñ ng bi n kho ng xác ñ nh ... + 1) ð hàm s ñ ng bi n R BPT: x − 2( m + 1) x + ( m + 1) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ Do a = > ⇒ ∆ ' = (m + 1)2 − (m + 1) ≤ ⇔ m(m + 1) ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ V y v i −1 < m < thõa mãn ñi u ki n toán Bài 5: Cho hàm s : ... g '( x ) = ⇔ (2 x − 1)2 − = ⇔ x = Ta có b ng bi n thiên: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 02 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y...
... = Bàitập Giải hệ phơng trình: x = y + 2y2 = x + y x Bàitập Khảo sát chiều biếnthiênhàmsố f(x)=x-ln(1+x2) Từ suy với x>0 ta có: x>ln(1+x2) Bàitập Khảo sát chiều biếnthiênhàmsố ... Điều kiện -3t2 Xéthàmsố f= + t Miền xác định D=[-3, 2] Đạo hàm: f'= >0, xD hàmsố tăng D 3+t Xéthàmsố g=1+ t Miền xác định D=[-3, 2] Đạo hàm: g'=
... V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố chủ đề biếnthiênhàmsố chứa tham số I Kiến thức Bài toán Cho hàmsố y=f(x, m) Tuỳ theo giá trị tham số m khảo sát biếnthiênhàmsố phơng pháp chung ... 1)x + m + m x+m Bàitập Khảo sát chiều biếnthiênhàmsố tuỳ theo giá trị m a y=-x+1-m x Phần V: ứng dụng đạo hàm b A Tính đơn điệu hàmsố y=x- x x + m Bàitập (HVNH 99): Cho hàmsố : y=-x3+ax2-4 ... y=mx3+mx2-x 3 y= x -mx2+(2m-1)x-m+2 Bàitập Khảo sát chiều biếnthiênhàmsố tuỳ theo giá trị m a y= x4-2mx2+2m+m4 b y=xm.(4-x)2 Bàitập Khảo sát chiều biếnthiênhàmsố tuỳ theo giá trị m a y= x +...
... nghịch biến ¡ 6) y = x + cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG DẪN HOẶC ĐÁP SỐBài 1 Hàmsố nghịch biến ¡ ; Hàmsố nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàmsố đồng biến ¡ ; Hàmsố ... ( −1;1) , y ' trái dấu với x Ta có bảng biếnthiênhàmsố hình bên Kết luận hàmsố đồng biến ( −1;0 ) , nghịch biến ( 0;1) Ví dụ Xétbiếnthiênhàmsố y = − x + + x Giải Ta có TXĐ = [ −1;1] ... +∞ ) (xem bảng biến thiên) Hàmsố nghịch biến ( 0; +∞ ) ⇔ ( 0; +∞ ) ⊂ ( x2 ; +∞ ) ⇔ x2 ≤ ⇔ 1+ m +1 ≤ ⇔ m ∈ ∅ Tóm lại hàmsố cho nghịch biến ( 0; +∞ ) Ví dụ Xétbiếnthiênhàmsố y = x + mx +...
... Chuẩn bị cho kỳ thi vào Đại học THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Chuyên đề ỨNG DỤNG SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Huỳnh Chí Hào x − y + 1− y − 1− x = Thí dụ Giải hệ phương ... (2) x − + x + − 12 − x = (1) (2) 5 Xéthàmsố f ( x) = x + x3 − − x với x ∈ −∞; , đó: 4 (3) (1) ⇔ f ( x ) = f (1) • 5 Khảo sát tính đơn điệu hàmsố f khoảng −∞; 4 5 Ta có: ... Điều kiện: x > • 1 Xéthàmsố f ( x) = x − + x + − x + 23 với x ∈ ; +∞ , đó: 2 ( 2) ⇔ 4x − + • x + − x + 23 = ⇔ f ( x ) = f (1) 1 Khảo sát tính đơn điệu hàmsố f khoảng ; +∞ 2...
... 1; 1 BÀITẬPBài 1: Giải phương trình: x x x x x Bài 2: Giải phương trình: x x 5x x x Bài 3: x x y 3y y Giải hệ phương trình: x y Bài 4: ... Khi đó: (1) y y y y Xéthàm đặc trưng f (t ) t t , với t t1 , t2 , t1 t2 , ta có: f t2 f t1 t2 t1 Suy f t đồng biến (3) t2 t2 t13 t1 ... phương trình (2) ta phương trình x x x 3 x x 1 x 1 x 3 x (a) Xéthàm đặc trưng f (t ) t 3t , với t t1 , t2 , t1 t2 , ta có: f t2 f t1 ...
... khoảng đơn điệu: Bài toán Xét chiều biếnthiênhàm số: f ( x) = x − + Giải: * Tập xác định: D = (−∞; 2) ∪ (2; +∞) x−2 + ≥ + = ,(bất đẳng thức Cô-si) x−2 f ( x ) = ⇔ x = Xét chiều biếnthiên khoảng ... Áp dụng kết toán 3, ta có chiều biếnthiên f ( x) = x − + x−2 3 0; 2 Suy [min] f ( x) = − Vậy m ≤ − 0;3/ kết toán Bài toán Xét chiều biếnthiênhàmsố : f ( x) = x − x + + x + x + Giải ... S ≠ S − < S − < S − < * Xéthàmsố f ( S ) = 2S − S [0 ;4/3]\{1} ; suy kết : ≤ m < * Nhận xét : 1.Kỹ thuật toán phép biến tham số, đưa đa thức biến 2.Còn cách thể lời giải tương tự...
... nghịch biến ¡ 6) y = x + cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG DẪN HOẶC ĐÁP SỐBài 1 Hàmsố nghịch biến ¡ ; Hàmsố nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàmsố đồng biến ¡ ; Hàmsố ... ( −1;1) , y ' trái dấu với x Ta có bảng biếnthiênhàmsố hình bên Kết luận hàmsố đồng biến ( −1;0 ) , nghịch biến ( 0;1) Ví dụ Xétbiếnthiênhàmsố y = − x + + x Giải Ta có TXĐ = [ −1;1] ... ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG số nghịch biến khoảng xác định (nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) ); 3 Hàmsố đồng biến khoảng xác định (đồng biến khoảng −∞;...
... luận: hàmsố đồng biến ( 0; ) , nghịch biến ( 2;6 ) • Tương tự, ta có y ' ( x ) < ∀x ∈ ( 2;6 ) BÀI GIẢNG ƠN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG C BÀITẬPBàiXét chiều biếnthiên ... nghịch biến ¡ 6) y = x + cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG DẪN HOẶC ĐÁP SỐBài 1 Hàmsố nghịch biến ¡ ; Hàmsố nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàmsố đồng biến ¡ ; Hàmsố ... đồng biến ( 1; ) BÀI GIẢNG ƠN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG §2 Sựbiếnthiênhàmsố chứa tham số A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Trong tiết học này, ta quan tâm đến vấn đề sau: bậc Sự...
... cos2 x đồng biến D Hướng dẫn đáp số 1) Hàmsố nghịch biến 2) Hàmsố nghịch biến khoảng ; 4 2; , đồng biến 4; 3) Hàmsố đồng biến 4) Hàmsố nghịch biến khoảng ... ĐẠI HỌC SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ Loại Sựbiếnthiênhàmsố chứa tham số A Tóm tắt lý thuyết Trong loại tốn này, ta quan tâm đến hai tốn sau Bài tốn Số khoảng đơn điệu hàmsố * Hàm bậc ba: y ... violet.vn/phphong84 BÀI GIẢNG ƠN THI VÀO ĐẠI HỌC +) y ' x x2 SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ ( x 1;1 ) +) Bảng biếnthiên _∞ _ x y' + +∞ _ y 0 +) Kết luận: hàmsố đồng biến 1;0 , nghịch biến 0;1...
... < hàmsố nghịch biến R Hàmsố y = ax2 ( a ) Nếu a > hàmsố nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàmsố nghịch biến x > đồng biến x < B Những ứng dụng hàmsố giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố ... Tìm m để x12 + x22 có giá trị nhỏ Bài : Tìm giá trị nhỏ hàmsố y = x + + x III Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố tính biếnthiênhàmsố vào việc giải toán đại số gặp nhiều thuận lợi giải đợc ... Biện luận số nghiệm phơng trình Ví dụ : Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm phơng trình x +1 + x = m ( m tham số ) Giải Đặt y = x + + x y = m Vẽ đồ thị hai hàmsố y = x + + x tìm số giao điểm...
... Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: CMR: ln ( x + 1) < x; ∀x > Gi i: BðT ⇔ f ( x) = ln( x ... d ng vào tam giác ABC ta có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ A A2 cos > − B B2 1 1 cos ... x) = 2 x x V y f(x) ngh ch bi n mà n + > n ⇒ f (n + 1) < f (n) ⇔ ln(n) ln(n + 1) > ⇒ ðPCM n n +1 Bài 5: CMR: V i m i tam giác ABC ta có: A B B + cos + cos 2+ + >3 A B B + cos P= Gi i: Trư c h t...
... Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i Bài 3: Cho s dương x,y thõa mãn: x+y=5/4 Tìm Min c a: A ... (5 − a ) a 16 y + D u “=” x y ch x=1; y=1/4 Bài 4: CMR: V i m i tam giác ABC ta có: A A A + cos + cos + + >3 A A A + cos Gi i: x2 + cos x − Xéthàm s : y = π y ' = x − sin x y '' = − cos ... c trò Vi t Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i A+ B +C 1 1 ⇒ VT > + + − ( A + B + C ) ≥ − A+ B +C A B C 18 π 144 − π = − = >3 π 8π Bài 5: Cho...
... GV nhận xét đánh giá, hoàn thiệnTập trung suy nghĩ giải Thưc theo yêu cầu GV HS nhận xét giải bạn - x y/ y - + + Hàmsố đồng biến (1 ; + ) nghịch biến (- ; 1) HOẠT ĐỘNG : Giải tập 6f HOẠT ... thực Lên bảng thực HS nhận xét làm Gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét đánh giá Chép đề Trả lời câu hỏi Lên bảng thực GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU 6f/ Xét chiều biếnthiênhàmsố y= - 2x x 1 - Giải TXĐ ... cách giải dạng toán - Xét chiều biếnthiên - C/m hàmsố đồng biến, nghịch biến khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tính đơn điệu hàmsố 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học...
... ) = − f ( x ) , ∀x ∈ D Vậy y hàmsố lẻ Bài10 Xác định tính chẵn lẻ hàmsố y = 2sin x − tan x + cos x π Biểu thức + cos x ≠ 0, ∀x ∈ ¡ nên tập xác định hàmsố D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ Với ... − x ) = f ( x ) , ∀x ∈ D Vậy y hàm chẵn Bài Xác định tính chẵn lẻ hàmsố y = x sin x cos3 x Hàmsố xác định ⇔ cos3 x ≠ ⇔ cos x ≠ ⇔ x ≠ π π + k ,k ∈¢ π π Tập xác định D = ¡ \ + k , k ∈ ... = − f ( x ) , ∀x ∈ D Vậy y hàmsố lẻ 3π − 3x ÷ Bài Xác định tính chẵn lẻ hàmsố y = + cos x sin 3π − x ÷ = − cos x cos x Ta có y = + cos x sin Tập xác định D = ¡ Với x ∈...
... Ta ý phơng trình dạng h(x) = g(x) (*) vế hàmsố đồng biến vế hàmsố nghịch biến ta đa phơng trình f(x) = a xét Ngoài dựa vào tính chất biếnthiênhàmsố ta chứng minh đợc phơng trình (*) có không ... 3-x = 2+ log2 (2x+ 4) (2) Bài giải: a) Xéthàmsố f(x) = x+ sin x D = [0; ], có f(x) hàmsố liên tục f (x)= 1+ cos x không âm với x thuộc (0; ) nên hàmsố f(x) đồng biến D, suy phơng trình (1) ... thức lý thuyết: Xét phơng trình f(x) = m (*) với x thuộc D, hàmsố f(x) liên tục, m tham số Vế phải hàmsố m, ta có mệnh đề: i, Phơng trình (*) có nghiệm m thuộc tập giá trị hàmsố f(x) Đặc biệt...
... Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biếnthiên hs biến đổi phụ Đặt: x y x y x y x y t P ... 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biếnthiên hs biến đổi phụ Ví dụ Cho a, b 0, 2(a b ) ab (a b)(ab 2) Tìm GTNN P 4( a b3 a ... 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biếnthiên hs biến đổi phụ Hướng dẫn giải: Ta có: 1 ) (1 sin x)(1 ) sin x cos x 1 cos x sin x (sin...