... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàmsố ñồng biến trên
(
)
1;
− +∞
và nghịch biến trên
(
)
; ... 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên R.
………………….Hết…………………
Nguồn:
Hocmai.vn
...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ (TIẾP)
Bài 1: Tìm m ñể hàm số:
3 2
3 ( ... Bài 5: Cho hàm số:
3 2
3( 1) 3( 1) 1
y x m x m
= − + + + +
. Tìm m ñể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
Giải:
Ta có:
2
' 3 6( 1) 3( 1)
y x m x m
= − + + +
ðể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
thì
( ...
Vậy không tồn tại giá trị nào của m ñể hàmsố ñồng biến trên R.
Bài 2: Tìm a ñể hàm số:
1
3 2
( 1) (2 1)
3
a
y x a x a x
−
= + − + +
luôn ñồng biến.
Giải:
TXð: D=R. Ta có:
2
'...
... nghiệm của
( )
2
⇒
{ }
0;1
là tập nghiệm của
( )
2
hay
{ }
0;1
là tập nghiệm của
( )
1
.
SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG
§1. SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ
A. TÓM ... dấu
với
x
. Ta có bảng biếnthiêncủahàmsố như hình
bên.
Kết luận. hàmsố đồng biến trên
( )
1;0−
, nghịch biến trên
( )
0;1
.
Ví dụ 3. Xét sựbiếnthiêncủahàmsố
1 1y x x= − + +
.
Giải. ...
). (3)
§2. Sựbiếnthiêncủahàmsố chứa tham số
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Trong tiết học này, ta quan tâm đến các vấn đề sau:
1. Sựbiếnthiêncủahàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm “
baäc nhaát
baäc...
...
2,
2,
Khảo sátsựbiếnthiêncủahàmsố
Khảo sátsựbiếnthiêncủahàm số
a, Xét chiều biếnthiêncủahàm số
a, Xét chiều biếnthiêncủahàm số
* Tính đạo hàm
* Tính đạo hàm
... -1 là tiệm cận ngang
Ví dụ 1 :Khảo sáthàm số:
1
2
+
+
x
x
y =
I.Sơ đồ khảosáthàm số
I.Sơ đồ khảosáthàm số
1,
1,
Tìm TXĐ củahàm số
Tìm TXĐ củahàm số
(Xét tính chẵn lẻ,tính ... của đạo hàm
* Xét dấu của đạo hàm
* Suy ra chiều biếnthiêncủahàm số
* Suy ra chiều biếnthiêncủahàm số
b, Tính các cực trị
b, Tính các cực trị
c, Tìm các giới hạn của hàm...
... VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảosáthàmsố chung
- Sơ đồ khảosáthàmsố bậc ba
Về ... Khảosátsựbiếnthiên và vẽ đồ thị hàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị
để khảosátsựbiến
thiên và vẽ đồ thị hàm ... sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảosáthàmsố bậc
ba.
- Vẽ đồ thị hàmsố bậc ba đúng : chính xác...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảosáthàmsố chung ...
6
4
2
-2
-4
-10 -5 5
M
A
5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo
sát hàmsố
I/ Sơ đồ khảo
sát hàmsố
( sgk)
15’ HĐ3: Khảosátsựbiến
thiên và vẽ đồ thị hàm
số y= x
3
+ 3x
2
-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến ... đồ khảosáthàmsố bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảosáthàmsố bậc...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảosáthàmsố chung ...
6
4
2
-
2
-
4
-10 -
5
5
M
A
5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo
sát hàmsố
I/ Sơ đồ khảo
sát hàmsố
( sgk)
15’ HĐ3: Khảosátsựbiến
thiên và vẽ đồ thị hàm
số y= x
3
+ 3x
2
-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến ... đồ khảosáthàmsố bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảosáthàmsố bậc...
... tập.
Cho hàmsố y =
2x
x 1
(C )
a) Khảosátsựbiếnthiên và vẽ đồ
thị (C )
b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao
cho tiếp tuyến của (C ) tại M tạo
với hai trục toạ ...
c. M nên có toạ độ M(x; mx – 2m)
Bài 2.
Cho hàmsố y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (Cm)
a) Khảosátsựbiếnthiên và vẽ đồ
... kiện trái dấu, cùng dấu, nằm về bên phải (trái)
của Ox.
Nêu điều kiện để cắt ( C) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh,
một nhánh của đồ thị hàm phân thức hữu tỷ.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo...
... 4
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
KHẢO SÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
MỘT SỐHÀM ĐA THỨC
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh biết các bước khảosát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm ... xét sựbiến
thiên củahàmsố nhờ vào đạo
hàm, nên ta có lược đồ sau
- Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị
của hàmsố f(x) với yêu cầu
TL 1:
Gồm 3 bước chính :
- Tìm tập xác định
- Xét sựbiến ... mới:
Hoạt động 1: Hình thành các bước khảosáthàm số. Khảosáthàmsố bậc ba
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
H1: Từ lớp dưới các em đã
biết KSHS,vậy hãy nêu...
... cực , giới hạn tại vô
KHẢO SÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ
HÀM PHÂN THỨC
-Giáo viên yêu cầu hs thực
hiện ví dụ :
Khảosátsựbiếnthiên và vẽ
đồ thị hàmsố
y =
2
1
x
x
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
MỘT SỐHÀM PHÂN THỨC
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh biết các bước khảosát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của ... sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàmsố
đó
- Nắm vững sơ đồ khảosáthàm số.
- Vận dụng giải được bài toán khảosát vẽ đồ thị củahàm phân thức.
2/Kỹ năng :
Giúp học sinh thành...
... -1)
Có đồ thị (G).
Có đồ thị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảosátsựbiếnthiên và vẽ đồ thị củahàmsố
b) Khảosátsựbiếnthiên và vẽ đồ thị củahàmsố
với m tìm được.
với m tìm được.
... 7:
BÀI 7: Cho hàmsố y =
1 1
4 2
4 2
x x m+ +
a)
a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của
hàm số đi qua điểm (-1; 1) .
b)
b) Khảosátsựbiếnthiên và vẽ đồ thị (C) của
hàm số khi m = 1 ... ≠
+
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
biến trên toàn tập xác định,
biến trên toàn tập xác định,
hàm số không có cực trị .
hàm số không có cực trị .
Đồ thị hàmsố có...