... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàmsố ñồng biến trên
(
)
1;
− +∞
và nghịch biến trên
(
)
; ... x
y
x x
− +
= − + =
+ +
Xét
2
( ) 8
g x x x
= − +
. N
ế
u
0 ( ) 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ (TIẾP)
Bài 1: Tìm m ñể hàm số:
3 2
3 ( ... Bài 5: Cho hàm số:
3 2
3( 1) 3( 1) 1
y x m x m
= − + + + +
. Tìm m ñể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
Giải:
Ta có:
2
' 3 6( 1) 3( 1)
y x m x m
= − + + +
ðể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
thì
( ...
Vậy không tồn tại giá trị nào của m ñể hàmsố ñồng biến trên R.
Bài 2: Tìm a ñể hàm số:
1
3 2
( 1) (2 1)
3
a
y x a x a x
−
= + − + +
luôn ñồng biến.
Giải:
TXð: D=R. Ta có:
2
'...
... dấu
với
x
. Ta có bảng biếnthiêncủahàmsố như hình
bên.
Kết luận. hàmsố đồng biến trên
( )
1;0−
, nghịch biến trên
( )
0;1
.
Ví dụ 3. Xétsựbiếnthiêncủahàmsố
1 1y x x= − + +
.
Giải. ... nghiệm của
( )
2
⇒
{ }
0;1
là tập nghiệm của
( )
2
hay
{ }
0;1
là tập nghiệm của
( )
1
.
SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG
§1. SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ
A. TÓM ... x <
( )
2;6x∀ ∈
.
Bảng biến thiên
Kết luận: hàmsố đồng biến trên
( )
0;2
, nghịch
biến trên
( )
2;6
.
C. BÀI TẬP
3
§3. Ứng dụng sựbiếnthiêncủahàmsố để xét phương trình
A. TÓM TẮT...
... 0
Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
B .Những ứng dụng củahàmsố trong giải toán
Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biếnthiêncủahàmsố trong việc giải ... đợc sự đóng góp ý kiến , chỉ bảo của quý thày cô và các
Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến trên R
ã Hàmsố y = ax
2
( a
0 )
Nếu a > 0 thì hàmsố nghịch biến khi x < 0 và đồng biến ... .
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y =
1
1 1
2
x x+ +
III. Kết luận
Việc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biếnthiêncủahàmsố vào việc giải các bài
toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi...
... Bài 03 – Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỬ DỤNG CHIỀU BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ CHỨ
NG
MINH BẤT ðẲNG ...
Bài 03 – Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi tr
ườ
ng chung c
ủ
a h
ọ
c trò Vi
ệ
t ... x g x
f x
x x
−
= =
. Xét
( ) cos sinx
g x x x
= −
.
Ta có:
'( ) cos sin cos sin 0; 0;
2
π
g x x x x x x x x
= − − = − < ∀ ∈
.
( )
g x
⇒
nghịch biến trên
2
( )
0; (...
... hàm số.
+ Tính đạo hàm và xét dấu của đạo
hàm. Lập bảng xét dấu của đạo hàm
+ Nêu kết luận về các khoảng đơn
điệu củahàm số.
- Chú ý cho học sinh:
+ f’(x) > 0 và f’(x) = 0 tại một số
điểm ... ÁN LỚP12 MÔN TOÁN GIẢI TÍCH
_____________________________________
Chương1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM
BÀI 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾNCỦAHÀM SỐ
Tiết 1: Đ1. Sự ... HÀM SỐ
Tiết 1: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biếncủahàmsố
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biếncủaHàm số.
- Nắm được nội dung của định lý La - grăng và...
... thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của
hàmsố còn được gọi là xét
chiều biếnthiêncủahàm số
đó.
13' Hoạt ... giữa
tính đơn điệu củahàm số
và dấu của đạo hàm của
hàm số.
* Nếu f'(x) > 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịch biến trên ... được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu củahàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu củahàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một sốhàmsố đơn giản.
Biết kết hợp...
... liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biếncủahàmsố trên K và dấu của đạo hàm
trên K ?
2. Nêu qui tắc xétsự đồng biến, nghịch biếncủahàm số
3. Xétsự đồng biến, nghịch biếncủahàm số: y =
3 ...
đồng biến, nghịch biếncủahàm
số còn được gọi là xét chiều biến
thiên củahàmsố đó.
Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của
hàm số
HĐ của GV HĐ của ...
2
π
÷
3.Củng cố: + Phương pháp xétsự đồng biến, nghịch biếncủahàm số.
+ Áp dụng sự đồng biến, nghịch biếncủahàmsố để chứng minh một số
BĐT.
4. Bài tập về nhà:
+Hoàn thiện...
... DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾNCỦAHÀM SỒ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến
của hàmsố và ... ĐB nếu: >0
Hàm số NB nếu: < 0
* Hàmsố đồng biến: Đồ
thị đi lên. Hàmsố nghịch
biến: đồ thị đi xuống.
_ Dựa vào đồ thị xác định
tính đồng biến, nghịch
biến củahàmsố đã cho
Họat ... động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình
chiếu
Họat động 1:
_ Học sinh trả lời:
Hàm số y = cosx đồng
biến trên: và và nghịch
biến trên
Hàm số y = nghịch biến
trên và đồng biến trên...
... điệu củahàm số
5
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
đồ thị củahàmsố và tính đơn
điệu củahàm số?
• GV hướng dẫn HS nêu nhận
xét về đồ thị củahàm số.
y′ < 0 ⇒ HS nghịch biến
Nhận xét:
•
Đồ thị của ... TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾNCỦAHÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa củasự đồng biến, nghịch biếncủahàmsố và mối liên hệ giữa khái niệm
này với đạo hàm.
− Nắm được qui tắc xét ... Tùng Giáo án toán 12 – Giải tích
Tiết dạy: 02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾNCỦAHÀMSỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa củasự đồng biến, nghịch biếncủahàmsố và mối liên hệ...
... TOÁN 12 – ĐẠI SỐ
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ
§1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾNCỦAHÀM SỐ.
I. Mục đích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm đồng biến, nghịch biến, ... điệu của đạo hàm, quy
tắc xét tính đơn điệu củahàm số.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàmsố
đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính ... bảng biếnthiên và đồ thị của hai hàmsố
(vào phiếu học tập):
2
2
x
y = −
và
1
y
x
=
. Yêu cầu Hs tính đạo
hàm và xét dấu đạo hàmcủa hai hàmsố đã cho. Từ đó, nêu lên
mối liên hệ giữa sự...
... định củahàmsố là
(1; )D = +∞
c )Hàm số đồng biến trên khoảng
(1; )+∞
d)
2,y x R≥ ∀ ∈
(đẳng thức xảy ra
⇔
x = 1)
3.Trong các hàmsố sau hàmsố nào đồng biến trên các khoảng mà hàmsố đó ... nghiệm về hàmsố Gv: Huỳnh Hữu Hùng-Trường THPT Hiệp Đức
BÀI TẬP VỀ SỰBIẾNTHIÊN VÀ CỰC TRỊ HÀM SỐ
1.Cho hàmsố
3 2
( ) 3 3y f x x x= = + +
.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a) Hàm ... nghịch biến trên khoảng
( )
;0−∞
b )Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng
( )
0;2
c )Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng
( )
2;0−
d) Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng
( )
0;+∞
2.Cho hàmsố
2
(...
... trên tập xác
định củahàmsố .
2. Tìm để hàmsố đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
3. Tìm để hàmsố nghịch biến trên tập xác định.
Dạng toán 2: Hàmsố đồng biến , nghịch biến trên một khoảng ... luyện:
1. Cho hàmsố
a) Định để hàmsố đồng biến trong khoảng
b) Định để hàmsố đồng biến trong các khoảng , .
2. Tìm để hàmsố đồng biến trong khoảng .
Bài tập rèn luyện:
1. Tìm để hàmsố luôn đồng ... b) Định để hàmsố đồng biến với
Hàm số đồng biến với ,
Nhưng nếu ( ) là 2 nghiệm của thì bảng xét dấu của là ( Học sinh tự
lập)
Từ bảng xét dấu: ,
….
Vậy hàmsố đồng biến với nếu và chỉ...